冀教版七年級(jí)下冊(cè)期末測(cè)試卷考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計(jì)16分）1、下列運(yùn)算正確的是（）A．（﹣a）2＝﹣a2 B．2a2﹣a2＝2C．a(chǎn)2?a＝a3 D．（a﹣1）2＝a2﹣12、下列計(jì)算正確的是（）A．（a+2）（a﹣2）＝a2﹣2 B．（﹣3a﹣2）（3a﹣2）＝9a2﹣4C．（a+2）2＝a2+2a+4 D．（a﹣8）（a﹣1）＝a2﹣9a+83、已知關(guān)于x的二次三項(xiàng)式分解因式的結(jié)果是，則代數(shù)式的值為（）A．－3 B．－1 C．－ D．4、如圖所示，點(diǎn)E在BA的延長(zhǎng)線上，點(diǎn)F在BC的延長(zhǎng)線上，則下列條件中能判定AB∥CD的是（）A．∠1＝∠2 B．∠DAE＝∠BC．∠D＋∠BCD＝180° D．∠3＝∠45、已知實(shí)數(shù)x，y滿足：x2?+2=0，y2?+2=0，則2022|x?y|的值為（）A． B．1 C．2022 D．6、數(shù)字0.000000006用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．7、下列計(jì)算中，正確的是（）A．a(chǎn)3＋a2＝a5 B．a(chǎn)8÷a4＝a2 C．（a2）3＝a8 D．a(chǎn)2?a3＝a58、若三角形的兩邊a、b的長(zhǎng)分別為3和4，則其第三邊c的取值范圍是（）A．3＜c＜4 B．2≤c≤6 C．1＜c＜7 D．1≤c≤7第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計(jì)14分）1、如圖，已知直線a、b被直線l所截，a∥b，且∠1＝（3x+16）°，∠2＝（2x﹣11）°，那么∠1＝___度．2、若a－b＝2，a2－b2＝6，則a2＋b2＝______．3、給出下列等式①，②－（2×3）2＝－2×32，③，④4÷（－）＝－4，⑤－2（a2－3a）＝－2a2＋3a，⑥2a＋a＝a，其中，等式成立的是____．4、x的取值與代數(shù)式ax+b的對(duì)應(yīng)值如表：x……﹣2﹣10123……ax+b……97531﹣1……根據(jù)表中信息，得出了如下結(jié)論：①b=5；②關(guān)于x的方程ax+b=-l的解是x=3；③a+b>-a+b；④ax+b的值隨著x值的增大而增大．其中正確的是______.（寫出所有正確結(jié)論的序號(hào)）5、如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，射線OM平分∠AOC，ON⊥OM，若∠AOM＝40°，則∠CON的度數(shù)為___．6、給出下列不等式：①x＋1＞x－x2；②y－1＞3；③x＋≥2；④x≤0；⑤3x－y＜5，其中屬于一元一次不等式的是：___．（只填序號(hào)）7、計(jì)算：=______．三、解答題（7小題，每小題10分，共計(jì)70分）1、如圖，方格紙中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1，點(diǎn)P、A、B、C、D、E、F是方格紙中的格點(diǎn)（即小正方形的頂點(diǎn)）．(1)在圖①中，過點(diǎn)P畫出AB的平行線，過P點(diǎn)畫出表示點(diǎn)P到直線AB距離的垂線段；(2)在圖②中，以線段AB、CD、EF的長(zhǎng)為邊長(zhǎng)的三角形的面積等于．2、解不等式組，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來．3、（1）計(jì)算：；（2）因式分解：．4、在任意n（n＞1且為整數(shù)）位正整數(shù)K的首位后添加6得到的新數(shù)叫做K的“順數(shù)”，在K的末位前添加6得到的新數(shù)叫做K的“逆數(shù)”．若K的“順數(shù)”與“逆數(shù)”之差能被17整除，稱K是“最佳拍檔數(shù)”．1324的“逆數(shù)”為13264，1324的“順數(shù)”與“逆數(shù)”之差為16324﹣13264＝3060，3060÷17＝180，所以1324是“最佳拍檔數(shù)”．(1)請(qǐng)根據(jù)以上方法判斷31568_____（填“是”或“不是”）“最佳拍檔數(shù)”；若一個(gè)首位是5的四位“最佳拍檔數(shù)”N，其個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字之和為8，求所有符合條件的N的值．(2)證明：任意三位或三位以上的正整數(shù)K的“順數(shù)”與“逆數(shù)”之差一定能被30整除．5、仔細(xì)閱讀下面例題，解答問題：觀察下列各計(jì)算題：26×682＝286×6234×473＝374×4352×275＝572×2515×561＝165×51……以上每個(gè)等式都非常巧妙，左邊是一個(gè)兩位數(shù)乘以三位數(shù)，等式兩邊的數(shù)字之間具有特殊性，一邊的數(shù)字也有特殊性，且數(shù)字關(guān)于等號(hào)成對(duì)稱分布，我們把滿足這種條件的等式稱為“對(duì)稱積等式”．(1)解決問題：填空，使下列各式成為“對(duì)稱積等式”：41×154＝×14；×286＝682×(2)解決問題：設(shè)“對(duì)稱積等式”這類等式左邊兩位數(shù)的十位數(shù)字為a，個(gè)位數(shù)字為b，①寫出a+b的取值范圍；②請(qǐng)用含a、b的代數(shù)式寫出表示“對(duì)稱積等式”的式子，并證明你的結(jié)論．6、如圖，，，，，與相交于點(diǎn)．(1)求證：；(2)求的度數(shù)．7、（1）已知：x+2y+1＝3，求3x×9y×3的值；（2）下邊是小聰計(jì)算（3a﹣b）（3a+b）﹣a（4a﹣1）的解題過程．請(qǐng)你判斷是否正確？若有錯(cuò)誤，請(qǐng)寫出正確的解題過程．（3a﹣b）（3a+b）﹣a（4a﹣1）＝3a2﹣b2﹣4a2﹣a＝﹣a2﹣b2﹣a．-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】根據(jù)乘方的意義，合并同類項(xiàng)，同底數(shù)冪的乘法，完全平方公式逐項(xiàng)分析即可．【詳解】解：A.（﹣a）2＝a2，故不正確；B.2a2﹣a2＝a2，故不正確；C.a2?a＝a3，正確；D.（a﹣1）2＝a2﹣2a+1，故不正確；故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．同底數(shù)的冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加；合并同類項(xiàng)時(shí)，把同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得和作為合并后的系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變．完全平方公式是(a±b)2=a2±2ab+b2．2、D【解析】【分析】直接利用平方差公式以及完全平方公式、多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式分別計(jì)算，進(jìn)而判斷得出答案．【詳解】解：A．（a+2）（a﹣2）＝a2﹣4，故此選項(xiàng)不合題意；B．（﹣3a﹣2）（3a﹣2）＝4﹣9a2，故此選項(xiàng)不合題意；C．（a+2）2＝a2+4a+4，故此選項(xiàng)不合題意；D．（a﹣8）（a﹣1）＝a2﹣9a+8，故此選項(xiàng)符合題意．故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了乘法公式和多項(xiàng)式相乘，正確運(yùn)用乘法公式計(jì)算是解題關(guān)鍵．3、C【解析】【分析】根據(jù)因式分解與整式乘法的關(guān)系，可求得a與b的值，從而可求得結(jié)果的值．【詳解】則，∴故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解與整式乘法的關(guān)系，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義，掌握因式分解與整式乘法的關(guān)系是本題的關(guān)鍵．4、D【解析】【分析】直接利用平行線的判定方法分別判斷得出答案．【詳解】解：A、當(dāng)∠1＝∠2時(shí)，可得：AD∥BC，故本選項(xiàng)不合題意；B、當(dāng)∠DAE＝∠B時(shí)，可得AD∥BC，故本選項(xiàng)不合題意；C、當(dāng)∠D＋∠BCD＝180°時(shí)，可得：AD∥BC，故本選項(xiàng)不合題意；D、當(dāng)∠3＝∠4時(shí)，可得：AB∥CD，故本選項(xiàng)符合題意；故選：D【點(diǎn)睛】此題主要考查了平行線的判定，正確掌握平行線的判定方法是解題的關(guān)鍵．5、B【解析】【分析】利用偶次方的非負(fù)性得到x>0，y>0，兩式相減，可求得x-y=0，據(jù)此即可求解．【詳解】解：∵x2?+2=0①，y2?+2=0②，∴x2+2=，y2+2=，∵x2+20，y2+20，∴x>0，y>0，①-②得：x2?-y2+=0，整理得：(x-y)(x+y+)=0，∵x>0，y>0，∴x+y+>0，∴x-y=0，∴2022|x?y|=20220=1，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解的應(yīng)用，非負(fù)性的應(yīng)用，由偶次方的非負(fù)性得到x>0，y>0是解題的關(guān)鍵．6、B【解析】【分析】根據(jù)絕對(duì)值小于1的數(shù)可以用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定，即可求解．【詳解】解：0.000000006用科學(xué)記數(shù)法表示為故選：B【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，熟練掌握一般形式為，其中，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定是解題的關(guān)鍵．7、D【解析】【分析】結(jié)合合并同類項(xiàng)，冪的乘方與積的乘方、同底數(shù)冪的乘法的概念和運(yùn)算法則進(jìn)行判斷即可．【詳解】A.a3和a2不能合并，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.a8÷a4=a4，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.(a2)3=a6，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.a2?a3=a5，故此選項(xiàng)正確；故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了合并同類項(xiàng)，冪的乘方與積的乘方，同底數(shù)冪乘法，解答本題的關(guān)鍵在于熟練掌握該知識(shí)點(diǎn)的概念和運(yùn)算法則．8、C【解析】【分析】根據(jù)三角形的兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊，即可求解．【詳解】解：∵三角形的兩邊a、b的長(zhǎng)分別為3和4，∴其第三邊c的取值范圍是，即．故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形的三邊關(guān)系，熟練掌握三角形的兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊是解題的關(guān)鍵．二、填空題1、121【解析】【分析】根據(jù)兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)列方程求解．【詳解】解：∵a//b，∴∠1+∠2＝180°，（3x+16）+（2x﹣11）=180，解得x=35，∴∠1＝(3×35+16)°=121°，故答案為：121．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)題意列出方程求出x是解答本題的關(guān)鍵．2、##6.5【解析】【分析】根據(jù)平方差公式求出a+b=3，解方程組，求出解代入計(jì)算即可．【詳解】解：∵a－b＝2，a2－b2＝6，a2-b2=(a+b)(a-b)∴a+b=3，解方程組，得，∴a2＋b2＝，故答案為：．【點(diǎn)睛】此題考查了平方差公式的應(yīng)用，解二元一次方程組，已知字母的值求代數(shù)式的值，正確掌握平方差公式是解題的關(guān)鍵．3、⑥【解析】【分析】根據(jù)含乘方的有理數(shù)運(yùn)算、去括號(hào)法則及合并同類項(xiàng)可進(jìn)行求解．【詳解】解：①；②；③；④；⑤；⑥2a＋a＝a；所以綜上所述等式成立的是⑥；故答案為⑥．【點(diǎn)睛】本題主要考查含乘方的有理數(shù)運(yùn)算、去括號(hào)法則、積的乘方及合并同類項(xiàng)，熟練掌握含乘方的有理數(shù)運(yùn)算、去括號(hào)法則、積的乘方及合并同類項(xiàng)是解題的關(guān)鍵．4、①②【解析】【分析】根據(jù)題意得：當(dāng)時(shí)，，可得①正確；當(dāng)時(shí)，，可得關(guān)于x的方程ax+b=-l的解是x=3；故②正確；再由當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，可得③錯(cuò)誤；然后求出，，可得當(dāng)x的值越大，越小，即也越小，可得④錯(cuò)誤；即可求解．【詳解】解：根據(jù)題意得：當(dāng)時(shí)，，故①正確；當(dāng)時(shí)，，∴關(guān)于x的方程ax+b=-l的解是x=3；故②正確；當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，∵，∴，故③錯(cuò)誤；∵，當(dāng)時(shí)，，∴b=53a+b=?1，解得：，∴，∴當(dāng)x的值越大，越小，即也越小，∴ax+b的值隨著x值的增大而減小，故④錯(cuò)誤；所以其中正確的是①②．故答案為：①②【點(diǎn)睛】本題主要考查了求代數(shù)式的值，解二元一次方程組，不等式的性質(zhì)，理解表格的意義是解題的關(guān)鍵．5、50°##50度【解析】【分析】直接利用角平分線的性質(zhì)得出∠AOM=∠MOC，進(jìn)而利用垂直的定義得出∠CON的度數(shù)．【詳解】解：∵射線OM平分∠AOC，∠AOM=40°，∴∠AOM=∠MOC=40°，∵ON⊥OM，∴∠CON的度數(shù)為：90°-40°=50°．故答案為：50°．【點(diǎn)睛】此題主要考查了垂線定義以及角平分線的性質(zhì)，得出∠MOC的度數(shù)是解題關(guān)鍵．6、②④【解析】【分析】根據(jù)一元一次不等式的定義，只要含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是1的不等式就是一元一次不等式．【詳解】①x＋1＞x－x2是一元二次不等式，故選項(xiàng)不符合題意；②y－1＞3是一元一次不等式，故此選項(xiàng)符合題意；③x＋≥2中不是整式，故選項(xiàng)不符合題意；④x≤0是一元一次不等式，故此選項(xiàng)符合題意；⑤3x－y＜5；含兩個(gè)未知數(shù)，故選項(xiàng)不符合題意．故答案為：②④【點(diǎn)睛】本題考查一元一次不等式的定義中的未知數(shù)的最高次數(shù)為1次，本題還要注意未知數(shù)的系數(shù)不能是0．7、1【解析】【分析】化簡(jiǎn)絕對(duì)值，進(jìn)行0指數(shù)冪運(yùn)算，然后進(jìn)行減法運(yùn)算即可【詳解】解：原式=2-1=1故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了絕對(duì)值的化簡(jiǎn)，零指數(shù)冪，有理數(shù)的加減，熟練掌握零指數(shù)冪，準(zhǔn)確進(jìn)行絕對(duì)值的化簡(jiǎn)是解題的關(guān)鍵．三、解答題1、(1)見解析(2)4【解析】【分析】（1）直接利用網(wǎng)格結(jié)合勾股定理得出答案；（2）利用平移的性質(zhì)得出以線段AB、CD、EF的長(zhǎng)為邊長(zhǎng)的三角形的面積等于△ABM的面積，進(jìn)而得出答案．(1)解：如圖①所示：MN∥AB，PD⊥AB；，(2)解：如圖②所示：以線段AB、CD、EF的長(zhǎng)為邊長(zhǎng)的三角形的面積等于△ABM的面積為：3×4-×1×2-×2×3-×2×4=4．故答案為：4．【點(diǎn)睛】本題主要考查了應(yīng)用設(shè)計(jì)與作圖，正確平移線段是解題關(guān)鍵．2、不等式組的解集為：，數(shù)軸表示見解析【解析】【分析】首先分別求解不等式，再根據(jù)不等式組的性質(zhì)得到解集，結(jié)合數(shù)軸的性質(zhì)作圖，即可得到答案．【詳解】∵，移項(xiàng)并合并同類項(xiàng)，得：，∵去分母，得：移項(xiàng)并合并同類項(xiàng)，得：，∴不等式組的解集為：，將不等式組的解集表示在數(shù)軸上如下：．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式組、數(shù)軸的知識(shí)；解題的關(guān)鍵是熟練掌握一元一次不等式組的性質(zhì)，從而完成求解．3、（1）；（2）【解析】【分析】（1）根據(jù)零指數(shù)冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪計(jì)算即可；（2）先提公因式，再用平方差公式分解因式即可．【詳解】解：（1），，；（2），，．【點(diǎn)睛】本題主要考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，零指數(shù)冪，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，提公因式法與公式法，解題的關(guān)鍵是掌握．4、(1)是，所有符合條件的N的值為5326，5662(2)見解析【解析】【分析】（1）分別得出31568的“順數(shù)”與“逆數(shù)”，求差，計(jì)算能否被17整除即可判斷；設(shè)“最佳拍檔數(shù)”N的十位數(shù)字為x，百位數(shù)字為y，可用x、y表示出N，根據(jù)“順數(shù)”與“逆數(shù)”的定義可表示出“順數(shù)”與“逆數(shù)”的差為90（66﹣x﹣10y），根據(jù)“最佳拍檔數(shù)”的定義可得90（66﹣x﹣10y）能被17整除，即可得出符合題意x、y的值，即可得答案；（2）設(shè)三位正整數(shù)K的個(gè)位數(shù)字為x，十位數(shù)字為y，百位數(shù)字為z，可表示出“順數(shù)”與“逆數(shù)”的差，可判斷差能否被30整除；同理可判斷四位正整數(shù)“順數(shù)”與“逆數(shù)”的差能否被30整除，綜上即可得答案．(1)（1）31568的“順數(shù)”為361568，31568的“逆數(shù)”為315668，（361568-315668）÷17＝2700；∴31568是“最佳拍檔數(shù)”，設(shè)“最佳拍檔數(shù)”N的十位數(shù)字為x，百位數(shù)字為y，N＝5000+100y+10x+8﹣x＝100y+9x+5008，∵N是四位“最佳拍檔數(shù)”，∴50000+6000+100y+10x+3﹣x﹣[50000+1000y+100x+60+8﹣x]，＝6000+100y+9x+2﹣1000y﹣100x﹣68+x，＝5940﹣90x﹣900y，＝90（66﹣x﹣10y），∴66﹣x﹣10y能被17整除，①x＝2，y＝3時(shí)，能被17整除；∴十位數(shù)字為2，百位數(shù)②x＝6，y＝6時(shí)，能被17整除；綜上，所有符合條件的N的值為5326，5662故答案為：是(2)（2）設(shè)三位正整數(shù)K的個(gè)位數(shù)字為x，十位數(shù)字為y，百位數(shù)字為z，它的“順數(shù)”：1000z+600+10y+x，它的“逆數(shù)”：1000z+100y+60+x，∴（1000z+600+10y+x）﹣（1000z+100y+60+x）＝540﹣90y＝90（6﹣y），∴任意三位正整數(shù)K的“順數(shù)”與“逆數(shù)”之差一定能被30整除，設(shè)四位正整數(shù)K的個(gè)位數(shù)字為x，十位數(shù)字為y，千位數(shù)字為a，∴（10000a+6000+100z+10y+x）﹣（10000a+1000z+100y+60+x）＝5940﹣900z﹣90y＝90（66﹣10z﹣y），∴任意四位正整數(shù)K的“順數(shù)”與“逆數(shù)”之差一定能被30整除，∴任意三位或三位以上的正整數(shù)K的“順數(shù)”與“逆數(shù)”之差一定能被30整除．【點(diǎn)睛】本題考查“順數(shù)”、“逆數(shù)”與“最佳拍檔數(shù)”的定義及應(yīng)用，熟練掌握幾位數(shù)的表示方法，理解新定義，正確分解因式是解題關(guān)鍵．5、(1)14,62,26(2)①②證明見解析【解析】【分析】（1）根據(jù)例題寫出對(duì)稱積等式即可；（2）①根據(jù)為整數(shù)且的和為三位數(shù)的十位數(shù)字，即可求得范圍；②根