華東師大版7年級(jí)下冊(cè)期末試題考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫(xiě)在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫(xiě)在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計(jì)16分）1、下列方程中，解為的方程是（）A． B． C． D．2、如圖，小玲將一個(gè)正方形紙片剪去一個(gè)寬為的長(zhǎng)條后，再?gòu)氖Ｏ碌拈L(zhǎng)方形紙片上剪去一個(gè)寬為的長(zhǎng)條，如果兩次剪下的長(zhǎng)條面積正好相等，那么原正方形的邊長(zhǎng)為（）cm．A． B． C． D．3、若a＜0，則關(guān)于x的不等式|a|x＞a的解集是（）A．x＞1 B．x＞﹣1 C．x＞1 D．x＞﹣14、如圖，于點(diǎn)，于點(diǎn)，于點(diǎn)，下列關(guān)于高的說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A．在中，是邊上的高 B．在中，是邊上的高C．在中，是邊上的高 D．在中，是邊上的高5、某礦泉水每瓶售價(jià)1.5元，現(xiàn)甲、乙兩家商場(chǎng)給出優(yōu)惠政策：甲商場(chǎng)全部9折，乙商場(chǎng)20瓶以上的部分8折．老師要小明去買(mǎi)一些礦泉水，小明想了想覺(jué)得到乙商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)比較優(yōu)惠．則小明需要購(gòu)買(mǎi)的礦泉水的數(shù)量x的取值范圍是（）A．x＞20 B．x＞40 C．x≥40 D．x＜406、下列說(shuō)法正確的是（）A．若，則 B．若，則C．是七次三項(xiàng)式 D．當(dāng)時(shí)，7、如圖，點(diǎn)在直線上，平分，，，則（）A．10° B．20° C．30° D．40°8、下列車標(biāo)是中心對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計(jì)14分）1、已知是方程2x+ay＝7的一個(gè)解，那么a＝_____．2、只含一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是1，像這樣的不等式，叫做__________．解一元一次不等式，則要根據(jù)__________，將不等式逐步化為x＞a（x≥a）或x＜a（x≤a）的形式．3、如圖，5個(gè)大小形狀完全相同的長(zhǎng)方形紙片，在直角坐標(biāo)系中擺成如圖圖案，己知點(diǎn)，則點(diǎn)A的坐標(biāo)是__________．4、將方程x+3y＝8變形為用含y的式子表示x，那么x＝_______．5、如圖，在中，，將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到△，連接．若，則______．6、在2、﹣2、0中，x＝_______是方程2x4+x2＝﹣18x的解．7、解二元一次方程組有___________和___________．用一元一次方程解應(yīng)用題的步驟是什么？審題、___________、列方程、___________、檢驗(yàn)并答．三、解答題（7小題，每小題10分，共計(jì)70分）1、下面是小穎同學(xué)解二元一次方程組的過(guò)程，請(qǐng)認(rèn)真閱讀并完成相應(yīng)的任務(wù)．解方程組：．解：①，得③，第一步，②③，得，第二步，．第三步，將代入①，得．第四步，所以，原方程組的解為．第五步．填空：(1)這種求解二元一次方程組的方法叫做______．、代入消元法、加減消元法(2)第______步開(kāi)始出現(xiàn)錯(cuò)誤，具體錯(cuò)誤是______；(3)直接寫(xiě)出該方程組的正確解：______．2、某地A，B兩倉(cāng)庫(kù)分別存有口罩16萬(wàn)箱和18萬(wàn)箱，為了響應(yīng)疫情防控政策，現(xiàn)要往甲，乙兩地運(yùn)送口罩，其中甲地需要15萬(wàn)箱，乙地需要19萬(wàn)箱，從A倉(cāng)庫(kù)運(yùn)1萬(wàn)箱到甲地的運(yùn)費(fèi)為500元．到乙地付運(yùn)費(fèi)為300元：從倉(cāng)庫(kù)運(yùn)1萬(wàn)箱口罩到甲地的運(yùn)費(fèi)為200元，到乙地的運(yùn)費(fèi)為100元．起點(diǎn)終點(diǎn)甲地乙地總計(jì)倉(cāng)庫(kù)萬(wàn)箱______萬(wàn)箱16萬(wàn)箱倉(cāng)庫(kù)______萬(wàn)箱______萬(wàn)箱18萬(wàn)箱總計(jì)15萬(wàn)箱19萬(wàn)箱34萬(wàn)箱(1)設(shè)從倉(cāng)庫(kù)運(yùn)往甲地萬(wàn)箱，請(qǐng)把表補(bǔ)充完整：(2)如果某種調(diào)動(dòng)方案的運(yùn)費(fèi)是9100元，那么從A，B倉(cāng)庫(kù)分別運(yùn)往甲，乙兩地各多少萬(wàn)箱？3、解方程：．4、（1）在圖1中，已知△ABC中，∠B＞∠C，AD⊥BC于D，AE平分∠BAC，∠B＝70°，∠C＝40°，求∠DAE的度數(shù)．（2）在圖2中，∠B＝x，∠C＝y(tǒng)，其他條件不變，若把AD⊥BC于D改為F是AE上一點(diǎn)，F(xiàn)D⊥BC于D，試用x、y表示∠DFE＝：（3）在圖3中，當(dāng)點(diǎn)F是AE延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，其余條件不變，則（2）中的結(jié)論還成立嗎？若成立，請(qǐng)說(shuō)明為什么；若不成立，請(qǐng)寫(xiě)出成立的結(jié)論，并說(shuō)明為什么．（4）在圖3中，分別作出∠BAE和∠EDF的角平分線，交于點(diǎn)P，如圖4．試用x、y表示∠P＝．5、解不等式組：，并寫(xiě)出該不等式組的整數(shù)解．6、為弘揚(yáng)愛(ài)國(guó)主義精神，某校組織七年級(jí)學(xué)生以班級(jí)為單位觀看電影《長(zhǎng)津湖》，票價(jià)為每張40元，701班班長(zhǎng)問(wèn)售票員買(mǎi)團(tuán)體票是否可以優(yōu)惠，售票員說(shuō)：“40人以上的團(tuán)體票有兩個(gè)優(yōu)惠方案可選擇，方案一：全體人員打8折；方案二：5人免票，其他人員打9折．”(1)702班有41名學(xué)生，選擇哪個(gè)方案更優(yōu)惠？(2)701班班長(zhǎng)思考了一會(huì)兒說(shuō)：“我們班無(wú)論選擇哪種方案，要付的錢(qián)是一樣多的．”請(qǐng)問(wèn)701班有多少名學(xué)生？7、【閱讀材料】我們知道，“角”是由一條射線繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)而成的圖形．射線在單位時(shí)間內(nèi)以固定的角度繞其端點(diǎn)沿某一方向旋轉(zhuǎn)，經(jīng)過(guò)不同的旋轉(zhuǎn)時(shí)間都會(huì)形成不同的角．在行程問(wèn)題中，我們知道：運(yùn)動(dòng)路程＝運(yùn)動(dòng)速度×運(yùn)動(dòng)時(shí)間；類似的，在旋轉(zhuǎn)問(wèn)題中，我們規(guī)定：旋轉(zhuǎn)角度＝旋轉(zhuǎn)角速度×旋轉(zhuǎn)時(shí)間．例如（如圖），射線OM從射線OA出發(fā)，以每秒10°的旋轉(zhuǎn)速度（稱為“旋轉(zhuǎn)角速度”）繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)．旋轉(zhuǎn)1秒得旋轉(zhuǎn)角度∠MOA＝10°×1＝10°，旋轉(zhuǎn)2秒得旋轉(zhuǎn)角度∠MOA＝10°×2＝20°，……，旋轉(zhuǎn)t秒得旋轉(zhuǎn)角度∠MOA＝10°×t＝（10t）°．【問(wèn)題解決】如圖1，射線OA上有兩點(diǎn)M、N．將射線OM以每秒10°的旋轉(zhuǎn)角速度繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)（OM最多旋轉(zhuǎn)9秒）；射線OM旋轉(zhuǎn)3秒后，射線ON開(kāi)始以每秒20°的旋轉(zhuǎn)角速度繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，如圖2所示．設(shè)射線ON旋轉(zhuǎn)時(shí)間為t秒．(1)當(dāng)t＝2時(shí)，∠MON＝_____°；(2)當(dāng)∠MON＝20°時(shí)，求t的值；(3)如圖3，OM、ON總是在某個(gè)角∠AOB的內(nèi)部旋轉(zhuǎn)，且當(dāng)ON為∠AOB的三等分線時(shí)，OM恰好平分∠AOB，求∠AOB的度數(shù)．-參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】把x=5代入各個(gè)方程，看看是否相等即可【詳解】解：A.把x=5代入得：左邊=8，右邊=5，左邊≠右邊，所以，不是方程的解，故本選項(xiàng)不符合題意；B.把x=5代入得：左邊=3，右邊=3，左邊=右邊，所以，是方程的解，故本選項(xiàng)符合題意；C.把x=5代入得：左邊=15，右邊=10，左邊≠右邊，所以，不是方程的解，故本選項(xiàng)不符合題意；D.把x=5代入得：左邊=7，右邊=3，左邊≠右邊，所以，不是方程的解，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的解，能使方程兩邊都相等的未知數(shù)的值是方程的解，能熟記一元一次方程的解的定義是解答本題的關(guān)鍵2、B【解析】【分析】設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為xcm，則第一個(gè)長(zhǎng)條的長(zhǎng)為xcm，寬為2cm，第二個(gè)長(zhǎng)條的長(zhǎng)為(x-2)cm，寬為3cm，根據(jù)兩次剪下的長(zhǎng)條面積正好相等列方程求解．【詳解】解：設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為xcm，則第一個(gè)長(zhǎng)條的長(zhǎng)為xcm，寬為2cm，第二個(gè)長(zhǎng)條的長(zhǎng)為(x-2)cm，寬為3cm，依題意得：2x=3(x-2)，解得x=6故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正值列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．3、B【解析】【分析】由a＜0，解得|a|=-a，再據(jù)得到一元一次不等式-ax>a，再根據(jù)不等式的性質(zhì)解題即可．【詳解】解：因?yàn)閍＜0，所以|a|=-a，所以|a|x＞a-ax>a-x<1x>-1故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查解一元一次不等式、絕對(duì)值的性質(zhì)等知識(shí)，是基礎(chǔ)考點(diǎn)，掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵．4、C【解析】【詳解】解：A、在中，是邊上的高，該說(shuō)法正確，故本選項(xiàng)不符合題意；B、在中，是邊上的高，該說(shuō)法正確，故本選項(xiàng)不符合題意；C、在中，不是邊上的高，該說(shuō)法錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)符合題意；D、在中，是邊上的高，該說(shuō)法正確，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形高的定義，熟練掌握在三角形中，從一個(gè)頂點(diǎn)向它的對(duì)邊所在的直線畫(huà)垂線，頂點(diǎn)到垂足之間的線段叫做三角形的高是解題的關(guān)鍵．5、B【解析】略6、A【解析】【分析】由等式的基本性質(zhì)可判斷A，由可判斷B，由多項(xiàng)式的項(xiàng)與次數(shù)的含義可判斷C，由乘方運(yùn)算的含義可判斷D，從而可得答案.【詳解】解：若，則，故A符合題意；若，則，故B不符合題意；是八次三項(xiàng)式，故C不符合題意；當(dāng)時(shí)，，故D不符合題意；故選A【點(diǎn)睛】本題考查的是等式的基本性質(zhì)，化簡(jiǎn)絕對(duì)值，多項(xiàng)式的項(xiàng)與次數(shù)，乘方運(yùn)算的理解，掌握以上基礎(chǔ)知識(shí)是解本題的關(guān)鍵.7、A【解析】【分析】設(shè)∠BOD=x，分別表示出∠COD，∠COE，根據(jù)∠EOD=50°得出方程，解之即可．【詳解】解：設(shè)∠BOD=x，∵OD平分∠COB，∴∠BOD=∠COD=x，∴∠AOC=180°-2x，∵∠AOE=3∠EOC，∴∠EOC=∠AOC==，∵∠EOD=50°，∴，解得：x=10，故選A．【點(diǎn)睛】本題考查角平分線的意義，通過(guò)圖形表示出各個(gè)角，是正確計(jì)算的前提．8、B【解析】【分析】把一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來(lái)的圖形重合，那么這個(gè)圖形就叫做中心對(duì)稱圖形，根據(jù)中心對(duì)稱圖形的概念求解．【詳解】解：選項(xiàng)A、C、D均不能找到這樣的一個(gè)點(diǎn)，使圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后與原來(lái)的圖形重合，所以不是中心對(duì)稱圖形，選項(xiàng)B能找到這樣的一個(gè)點(diǎn)，使圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后與原來(lái)的圖形重合，所以是中心對(duì)稱圖形，故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了中心對(duì)稱圖形，中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合．二、填空題1、-1【解析】【分析】根據(jù)方程的解的概念將方程的解代入原方程，然后計(jì)算求解．【詳解】解：由題意可得：2×3﹣a＝7，解得：a＝﹣1，故答案為：﹣1．【點(diǎn)睛】本題考查二元一次方程的解和解一元一次方程，理解方程的解的概念是解題關(guān)鍵．2、一元一次不等式不等式的性質(zhì)【解析】略3、（-3，9）【解析】【分析】設(shè)長(zhǎng)方形紙片的長(zhǎng)為x，寬為y，根據(jù)點(diǎn)B的坐標(biāo)，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出x，y的值，再結(jié)合點(diǎn)A的位置，即可得出點(diǎn)A的坐標(biāo)．【詳解】解：設(shè)長(zhǎng)方形紙片的長(zhǎng)為x，寬為y，依題意，得：，解得：，∴x-y=3，x+2y=9，∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-3，6）．故答案為：（-3，9）．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用以及坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．4、8﹣3y【解析】【分析】利用等式的性質(zhì)求解．【詳解】解：x+3y＝8，x＝8﹣3y．故答案為：8﹣3y【點(diǎn)睛】本題主要考查了二元一次方程的解法，熟練掌握二元一次方程組的解法——加減消元法，代入消元法是解題的關(guān)鍵．5、50【解析】【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得AC′=AC，∠B′AB=∠C′AC，再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得∠AC′C=∠ACC′，然后根據(jù)平行線的性質(zhì)由CC′∥AB得∠ACC′=∠CAB=65°，則∠AC′C=∠ACC′=65°，再根據(jù)三角形內(nèi)角和計(jì)算出∠CAC′=50°，所以∠B′AB=50°．【詳解】解：繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△的位置，，，，//，，，，，故答案為50．【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：旋轉(zhuǎn)前后兩圖形全等；對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角．也考查了平行線的性質(zhì)．6、﹣2或0【解析】【分析】將2、﹣2、0依次代入方程左右兩邊代數(shù)式，求出代數(shù)式的值，相等即是原方程的解．【詳解】解：當(dāng)x＝2時(shí)，方程左邊＝2×24+22＝36，右邊＝﹣18×2＝﹣36，左邊≠右邊，故x＝2不是原方程的解；當(dāng)x＝﹣2時(shí)，方程左邊＝2×（﹣2）4+（﹣2）2＝36，右邊＝﹣18×（﹣2）＝36，左邊＝右邊，故x＝﹣2是原方程的解；當(dāng)x＝0時(shí)，方程左邊＝2×04+02＝0，右邊＝﹣18×0＝0，左邊＝右邊，故x＝0是原方程的解；∴x＝﹣2或0是原方程的解．故答案為：﹣2或0．【點(diǎn)睛】本題考查方程的解，代數(shù)式的值，掌握方程的解，使方程左右兩邊值相等的未知數(shù)的值叫方程的解．7、代入消元法加減消元法設(shè)未知數(shù)解方程【解析】略三、解答題1、(1)B(2)二；應(yīng)該等于(3)【解析】【分析】（1）②?③消去了x，得到了關(guān)于y的一元一次方程，所以這是加減消元法；（2）第二步開(kāi)始出現(xiàn)錯(cuò)誤，具體錯(cuò)誤是?3y?（?4y）應(yīng)該等于y；（3）解方程組即可．(1)解：②③消去了，得到了關(guān)于的一元一次方程，故答案為：；(2)解：第二步開(kāi)始出現(xiàn)錯(cuò)誤，具體錯(cuò)誤是應(yīng)該等于，故答案為：二；應(yīng)該等于；(3)解：②③得，將代入①，得：，原方程組的解為．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的解法，解二元一次方程組的基本思路是消元，把二元方程轉(zhuǎn)化為一元方程是解題的關(guān)鍵．2、(1)見(jiàn)解析(2)A倉(cāng)庫(kù)運(yùn)往甲地10萬(wàn)箱，運(yùn)往乙地6箱，B倉(cāng)庫(kù)運(yùn)往甲地5萬(wàn)箱，運(yùn)往乙地13箱【解析】【分析】（1）根據(jù)A倉(cāng)庫(kù)向甲地運(yùn)x萬(wàn)箱和表中的已知數(shù)據(jù)即可將表格補(bǔ)充完整；（2）根據(jù)運(yùn)送機(jī)器的總費(fèi)用=A倉(cāng)庫(kù)運(yùn)往甲的費(fèi)用+B倉(cāng)庫(kù)運(yùn)往甲的費(fèi)用+A倉(cāng)庫(kù)運(yùn)往乙的費(fèi)用+B倉(cāng)庫(kù)運(yùn)往乙的費(fèi)用，列方程即可．(1)表：起點(diǎn)甲地乙地．總計(jì)A倉(cāng)庫(kù)萬(wàn)箱萬(wàn)箱16萬(wàn)箱B倉(cāng)庫(kù)萬(wàn)箱萬(wàn)箱18萬(wàn)箱總計(jì)15萬(wàn)箱19萬(wàn)箱34萬(wàn)箱(2)∴A倉(cāng)庫(kù)運(yùn)往甲地10萬(wàn)箱，運(yùn)往乙地6箱，B倉(cāng)庫(kù)運(yùn)往甲地5萬(wàn)箱，運(yùn)往乙地13箱．【點(diǎn)睛】本題考查的是用一元一次方程應(yīng)用題，本題難度適中，解題的關(guān)鍵是把表格填好，通過(guò)表格分析已知條件之間的關(guān)系是解決條件很多的應(yīng)用題常用方法．3、【解析】【分析】去分母，移項(xiàng)合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1即可求解．【詳解】．去分母得：．去括號(hào)得：移項(xiàng)合并同類項(xiàng)得：．系數(shù)化為1得：．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的解法，先去分母、移項(xiàng)合并、化系數(shù)為1．屬于基礎(chǔ)題．4、（1）15°；（2）；（3）結(jié)論應(yīng)成立．（4）．【解析】【分析】（1）根據(jù)三角形內(nèi)角和公式得出∠BAC=180°-∠B-∠C=180°-70°-40°=70°，根據(jù)AE平分∠BAC，得出∠BAE=，利用AD⊥BC，得出∠BAD=90°-∠B=90°-70°=20°，然后用角的差計(jì)算即可；（2）根據(jù)三角形內(nèi)角和得出∠BAC=180°-∠B-∠C=180°-x-y，根據(jù)AE平分∠BAC，得出∠EAC=，利用FD⊥BC，可得∠DFE+∠FED=90°，根據(jù)∠FED是△AEC的外角，可求∠FED=∠C+∠EAC=，利用余角求解即可；（3）結(jié)論應(yīng)成立．過(guò)點(diǎn)A作AG⊥BC于G，根據(jù)三角形內(nèi)角和得出∠BAC=180°-∠B-∠C=180°-x-y，根據(jù)AE平分∠BAC，得出∠BAE=，根據(jù)AG⊥BC，得出∠BAG=90°-∠B=90°-，可求∠GAE=∠BAE-∠BAG==，根據(jù)FD⊥BC，AG⊥BC，可證AG∥FD，利用平行線性質(zhì)即可求解；（4）設(shè)AF與PD交于H，根據(jù)FD⊥BC，PD平分∠EDF，得出∠HDF=，根據(jù)PA平分∠BAE，∠BAE=，得出∠PAE=，根據(jù)對(duì)頂角性質(zhì)∠AHP=∠FHD，結(jié)合三角形內(nèi)角和得出∠P+∠PAE=∠HDF+∠EFD，即∠P+=45°+，求出∠P即可．【詳解】解：（1）∵∠B＝70°，∠C＝40°，∴∠BAC=180°-∠B-∠C=180°-70°-40°=70°，∵AE平分∠BAC，∴∠BAE=，∵AD⊥BC，∴∠BDA=90°，∴∠B+∠BAD=90°，∴∠BAD=90°-∠B=90°-70°=20°，∴∠DAE=∠BAE-∠BAD=35°-20°=15°；（2）∵∠B＝x，∠C＝y(tǒng)，∴∠BAC=180°-∠B-∠C=180°-x-y，∵AE平分∠BAC，∴∠EAC=，∵FD⊥BC，∴∠EDE=90°，∴∠DFE+∠FED=90°，∵∠FED是△AEC的外角，∴∠FED=∠C+∠EAC=，∴∠DFE=90°-∠FED=，故答案為：；（3）結(jié)論應(yīng)成立．過(guò)點(diǎn)A作AG⊥BC于G，∵∠B＝x，∠C＝y(tǒng)，∴∠BAC=180°-∠B-∠C=180°-x-y，∵AE平分∠BAC，∴∠BAE=，∵AG⊥BC，∴∠AGB=90°，∴∠B+∠BAG=90°，∴∠BAG=90°-∠B=90°-，∴∠GAE=∠BAE-∠BAG==，∵FD⊥BC，AG⊥BC，∴AG∥FD，∴∠EFD=∠GAE=（4）設(shè)AF與PD交于H，∵FD⊥BC，PD平分∠EDF，∴∠HDF=，∵PA平分∠BAE，∠BAE=，∴∠PAE=，∵∠AHP=∠FHD，∠EFD=∴∠P+∠PAE=∠HDF+∠EFD，即∠P+=45°+，∴∠P=，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查三角形內(nèi)角和，角平分線定義，直角三角形兩銳角互余，三角形外角性質(zhì)，對(duì)頂角性質(zhì)，平行線的判定與性質(zhì)，掌握三角形內(nèi)角和，角平分線定義，直角三角形兩銳角互余，三角形外角性質(zhì)，對(duì)頂角性質(zhì)，平行線的判定與性質(zhì)是解題關(guān)鍵．5、?4＜x≤15【解析】【分析】分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可．【詳解】解：由①得，x>?4，由②得，x≤15，故不等式組的解集為：?4＜x≤15【點(diǎn)睛】本題考查的是解一元一次不等式組，熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．6、(1)選方案二更優(yōu)惠(2)45名【解析】【分析】（1）根據(jù)題意分別計(jì)算出方案一和方案二的花費(fèi)，然后比較大小即可解答本題；（2）由題意設(shè)701班有x名學(xué)生，根據(jù)已知得出兩種方案費(fèi)用一樣，進(jìn)而列出方程求解即可．(1)解：由題意可得，方案一的花費(fèi)為：41×40×0.8=1312（元），方案二的花費(fèi)為：（41-5）