河南省輝縣市中考數(shù)學(xué)真題分類（二元一次方程組）匯編專項(xiàng)攻克考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計(jì)16分）1、把直線向上平移m個(gè)單位后，與直線的交點(diǎn)在第一象限，則m的取值范圍是（

）A．1＜m＜7 B．3＜m＜4 C．m＞1 D．m＜42、解方程組，把上面的三元一次方程組消元轉(zhuǎn)化成下面的二元一次方程組，需要經(jīng)過(guò)如下的步驟，請(qǐng)你選出正確的步驟（

）A． B． C． D．3、若點(diǎn)，，在同一條直線上，則a的值是（

）A．6或 B．6 C．-6 D．6或34、若方程組的解滿足x+y＝0，則a的值為（）A．﹣1 B．1 C．0 D．無(wú)法確定5、已知一次函數(shù)，過(guò)點(diǎn)，那么這個(gè)函數(shù)的表達(dá)式為（

）A． B． C． D．6、我國(guó)古代《算法統(tǒng)宗》里有這樣一首詩(shī)：“我問(wèn)開(kāi)店李三公，眾客都來(lái)到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．”詩(shī)中后面兩句的意思是：如果一間客房住7人，那么有7人無(wú)房可住；如果一間客房住9人，那么就空出一間客房，若設(shè)該店有客房x間，房客y人，則列出關(guān)于x、y的二元一次方程組正確的是（

）A． B． C． D．7、一副三角板按如圖方式擺放，且∠1的度數(shù)比∠2的度數(shù)大50°，若設(shè)∠1=x°，∠2=y°，則可得到方程組為（）A． B． C． D．8、已知一次函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)（0，3），且與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為3，則這個(gè)一次函數(shù)的表達(dá)式為（

）A．y＝1.5x＋3 B．y＝-1.5x＋3C．y＝1.5x＋3或y＝-1.5x＋3 D．y＝1.5x-3或y＝-1.5x-3第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計(jì)14分）1、用加減法解二元一次方程組時(shí)，你能讓兩個(gè)方程中x的系數(shù)相等嗎？你的辦法是_________．2、若單項(xiàng)式﹣5x4y2m+n與2017xm﹣ny2是同類項(xiàng)，則m-7n的算術(shù)平方根是_________.3、《九章算術(shù)》中有這樣一個(gè)題：“今有醇酒一斗，直錢五十；行酒一斗，直錢一十．今將錢三十，得酒二斗．問(wèn)醇、行酒各得幾何？”其譯文是：今有醇酒（優(yōu)質(zhì)酒）1斗，價(jià)值50錢；行酒（劣質(zhì)酒）1斗，價(jià)值10錢．現(xiàn)有30錢，買得2斗酒．問(wèn)醇酒、行酒各能買得多少？設(shè)醇酒為x斗，行酒為y斗，則可列二元一次方程組為_(kāi)____．4、有大小兩種貨車，3輛大貨車與4輛小貨車一次可以運(yùn)貨22噸，5輛大貨車與2輛小貨車一次可以運(yùn)貨25噸，則4輛大貨車與3輛小貨車一次可以運(yùn)貨___________噸．5、已知一次函數(shù)（）經(jīng)過(guò)，兩點(diǎn)，則它的圖象不經(jīng)過(guò)第______象限．6、甲、乙兩隊(duì)筑一條路，甲隊(duì)每天筑千米，乙隊(duì)每天筑千米，甲隊(duì)筑5天和乙隊(duì)筑4天共完成110千米，甲隊(duì)筑3天的路正好是乙隊(duì)筑2天的路，可列方程組________．7、小亮解方程組的解為，由于不小心滴上了兩滴墨水，剛好遮住了兩個(gè)數(shù)●和★，則兩個(gè)數(shù)●和★的值為_(kāi)_________．三、解答題（7小題，每小題10分，共計(jì)70分）1、彈簧掛上物體后會(huì)伸長(zhǎng)，已知一彈簧的長(zhǎng)度（cm）與所掛物體的質(zhì)量（kg）之間的關(guān)系如表所示．所掛物體的質(zhì)量01234567彈簧的長(zhǎng)度1212．51313．51414．51515．5（1）上表反映了哪些變量之間的關(guān)系？哪個(gè)是自變量，哪個(gè)是因變量？（2）當(dāng)物體的質(zhì)量為2kg時(shí)，彈簧的長(zhǎng)度是多少？（3）當(dāng)物體的質(zhì)量逐漸增加時(shí)，彈簧的長(zhǎng)度怎樣變化？（4）如果物體的質(zhì)量為xkg，彈簧的長(zhǎng)度為ycm，根據(jù)上表寫出y與x的關(guān)系式；（5）當(dāng)物體的質(zhì)量為2.5kg時(shí)，根據(jù)（4）的關(guān)系式，求彈簧的長(zhǎng)度．2、某校舉辦球賽，分為若干組，其中第一組有A，B，C，D，E五個(gè)隊(duì)．這五個(gè)隊(duì)要進(jìn)行單循環(huán)賽，即每?jī)蓚€(gè)隊(duì)之間要進(jìn)行一場(chǎng)比賽，每場(chǎng)比賽采用三局兩勝制，即三局中勝兩局就獲勝．每場(chǎng)比賽勝負(fù)雙方根據(jù)比分會(huì)獲得相應(yīng)的積分，積分均為正整數(shù)．這五個(gè)隊(duì)完成所有比賽后得到如下的積分表．第一組ABCDE獲勝場(chǎng)數(shù)總積分A2:12:01:22:0x13B1:2m0:21:20yC0:2n1:22:12pD2:12:02:11:2312E0:22:11:22:129根據(jù)上表回答下列問(wèn)題：（1）第一組一共進(jìn)行了場(chǎng)比賽，A隊(duì)的獲勝場(chǎng)數(shù)x為；（2）當(dāng)B隊(duì)的總積分y＝6時(shí)，上表中m處應(yīng)填，n處應(yīng)填；（3）寫出C隊(duì)總積分p的所有可能值為：．3、某模具廠引進(jìn)一種新機(jī)器，這種機(jī)器同一時(shí)間只能生產(chǎn)一種零件，每天只能工作8小時(shí)，每月工作25天．若一天用3小時(shí)生產(chǎn)A型零件、5小時(shí)生產(chǎn)B型零件共可生產(chǎn)34個(gè)；若一天用5小時(shí)生產(chǎn)A型零件、3小時(shí)生產(chǎn)B型零件則共可生產(chǎn)30個(gè)．(1)每小時(shí)可單獨(dú)加工A型零件、B型零件各多少個(gè)？(2)按市場(chǎng)統(tǒng)計(jì)，一個(gè)A型零件的利潤(rùn)是150元，一個(gè)B型零件的利潤(rùn)是100元，設(shè)該模具廠每月安排x（小時(shí)）生產(chǎn)A型零件，這兩種零件所獲得的總利潤(rùn)為y（元），試寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出自變量的取值范圍）．4、已知和都是方的解，求與的值．5、成都市某在建地鐵工程需要將一批水泥運(yùn)送到施工現(xiàn)場(chǎng)，現(xiàn)有甲、乙兩種貨車可以租用．已知2輛甲種貨車和3輛乙種貨車一次可運(yùn)送46噸水泥，1輛甲種貨車和2輛乙種貨車一次可運(yùn)送28噸水泥．(1)求每輛甲種貨車和每輛乙種貨車一次分別能裝運(yùn)多少噸水泥？(2)已知甲種貨車每輛租金為450元，乙種貨車每輛租金為400元，現(xiàn)租用甲、乙共9輛貨車．請(qǐng)求出租用貨車的總費(fèi)用（元）與租用甲種貨車的數(shù)量（輛）之間的函數(shù)關(guān)系式．(3)在（2）的條件下，為了保障能拉完這批水泥，發(fā)現(xiàn)甲種貨車不少于5輛，請(qǐng)你為該企業(yè)設(shè)計(jì)如何租車費(fèi)用最少？并求出最少費(fèi)用是多少元？6、甲、乙兩人共同制作--批零件，甲一共制作了個(gè)零件，乙比甲少制作了，已知甲的工作效率比乙高，完成任務(wù)的時(shí)間比乙少天，求甲、乙各花了多少時(shí)間完成任務(wù)．7、解方程組：-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】直線向上平移m個(gè)單位后可得：，求出直線與直線的交點(diǎn)，再由此點(diǎn)在第一象限列不等式組可得出m的取值范圍．【詳解】解：直線向上平移m個(gè)單位后可得：，聯(lián)立兩直線解析式得：，解得：．∴交點(diǎn)坐標(biāo)為．∵交點(diǎn)在第一象限，∴解得：m>1．故選C．【考點(diǎn)】本題考查一次函數(shù)的平移及交點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中各象限點(diǎn)的特征，判斷其所在象限，四個(gè)象限的符號(hào)特征分別是：第一象限（＋，＋）；第二象限（－，＋）；第三象限（－，－）；第四象限（＋，－）．2、A【解析】【分析】對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行分析后即可判斷．【詳解】A選項(xiàng)：得，得，故正確；B選項(xiàng)：得，得，故錯(cuò)誤；C選項(xiàng)：得，得，故錯(cuò)誤；D選項(xiàng)：得，得，故錯(cuò)誤.故選：A.【考點(diǎn)】考查了解三元一次方程組，解題關(guān)鍵是利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．3、B【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)的特點(diǎn)，設(shè)一次函數(shù)的解析式為y=kx+b，然后把AB點(diǎn)的坐標(biāo)代入解析式，解方程組，即可求出一次函數(shù)的解析式，再將x=5代入解析式即可求出a的值．【詳解】解：設(shè)該直線對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為，把，代入，得解得∴，又∵點(diǎn)也在這條直線上，∴.故選B.【考點(diǎn)】本題主要考查了待定系數(shù)法求函數(shù)解析式．函數(shù)的圖象上的點(diǎn)滿足函數(shù)解析式，反之，滿足解析式的點(diǎn)一定在函數(shù)的圖象上．解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)一次函數(shù)解析式的特點(diǎn)先求出一次函數(shù)的函數(shù)關(guān)系式．4、A【解析】【詳解】解：方程組兩方程相加得：4（x+y）=2+2a，即x+y=（1+a），由x+y=0，得到（1+a）=0，解得：a=-1．故選：A．5、A【解析】【分析】把已知點(diǎn)坐標(biāo)代入一次函數(shù)解析式求出b的值，即可確定出一次函數(shù)解析式．【詳解】解：把（-1，-2）代入y=x+b得：-2=-1+b，解得：b=-1，則一次函數(shù)解析式為y=x-1，故選：A．【考點(diǎn)】本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，熟練掌握待定系數(shù)法是解本題的關(guān)鍵．6、B【解析】【分析】設(shè)該店有客房x間，房客y人；根據(jù)題意一房七客多七客，一房九客一房空得出方程組即可．【詳解】解：設(shè)該店有客房x間，房客y人；根據(jù)題意得：，故選：B．【考點(diǎn)】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用；根據(jù)題意得出方程組是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．7、C【解析】【詳解】根據(jù)平角和直角定義，得方程x+y=90；根據(jù)∠1比∠2的度數(shù)大50°，得方程x=y+50．可列方程組為，故選C．【考點(diǎn)】考點(diǎn)：1．由實(shí)際問(wèn)題抽象出二元一次方程組；2．余角和補(bǔ)角．8、C【解析】【分析】先求出一次函數(shù)y=kx+b與x軸和y軸的交點(diǎn)，再利用三角形的面積公式得到關(guān)于k的方程，解方程即可求出k的值．【詳解】解：∵一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）圖象過(guò)點(diǎn)（0，3），∴b=3，令y=0，則x=-，∵函數(shù)圖象與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為2，∴×2×|-|=2，即||=2，解得：k=±1.5，則函數(shù)的解析式是y＝1.5x＋3或y＝－1.5x＋3.故選C．【考點(diǎn)】本題考查一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征和三角形的面積公式，有一定的綜合性，注意點(diǎn)的坐標(biāo)和線段長(zhǎng)度的轉(zhuǎn)化．二、填空題1、讓①兩邊同乘以3【解析】【詳解】根據(jù)兩式中x的系數(shù)關(guān)系，易得：讓①兩邊同乘以3.故答案：讓①兩邊同乘以3.2、4【解析】【詳解】根據(jù)同類項(xiàng)定義由單項(xiàng)式﹣5x4y2m+n與2017xm﹣ny2是同類項(xiàng)，可以得到關(guān)于m、n的二元一次方程4=m﹣n，2m+n=2，解得：m=2，n=﹣2，因此可求得m﹣7n=16，即m﹣7n的算術(shù)平方根==4，故答案為4．3、【解析】【分析】設(shè)買美酒x斗，買普通酒y斗，根據(jù)“美酒一斗的價(jià)格是50錢、買兩種酒2斗共付30錢”列出方程組．【詳解】設(shè)買美酒x斗，買普通酒y斗，依題意得：，故答案是：．【考點(diǎn)】考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出二元一次方程組，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列方程組．4、23.5【解析】【分析】設(shè)每輛大貨車一次可以運(yùn)貨x噸，每輛小貨車一次可以運(yùn)貨y噸，根據(jù)“3輛大貨車與4輛小貨車一次可以運(yùn)貨22噸，5輛大貨車與2輛小貨車一次可以運(yùn)貨25噸”，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，再整體求得（4x+3y）即可得出結(jié)論．【詳解】解：設(shè)每輛大貨車一次可以運(yùn)貨x噸，每輛小貨車一次可以運(yùn)貨y噸，依題意，得：，兩式相加得8x+6y=47，∴4x+3y=23.5(噸)，故答案為：23.5．【考點(diǎn)】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．5、二【解析】【分析】根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法可求出一次函數(shù)解析式，由，，利用一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系可得出一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)第一、三、四象限，即一次函數(shù)的圖象不經(jīng)過(guò)第二象限．【詳解】解：將（-1，-3），（2，3）代入得：，解得：，∴一次函數(shù)解析式為．又∵，，∴一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)第一、三、四象限，∴一次函數(shù)的圖象不經(jīng)過(guò)第二象限．故答案為：二．【考點(diǎn)】本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式以及一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，根據(jù)給定點(diǎn)的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)解析式是解題的關(guān)鍵．6、【解析】【分析】根據(jù)題意列出二元一次方程組即可；【詳解】由題意可得：；故答案是．【考點(diǎn)】本題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用，準(zhǔn)確計(jì)算是解題的關(guān)鍵．7、和【解析】【分析】把x=5代入方程組中第二個(gè)方程求出y的值，即為“★”表示的數(shù)，再將x與y的值代入第一個(gè)方程求出“●”表示的數(shù)即可．【詳解】解：把x=5代入2x-y=12中，得：y=﹣2，把x=5，y=-2代入得：2x+y=10-2=8，則“●”“★”表示的數(shù)分別為8，﹣2．故答案為：8，﹣2．【考點(diǎn)】此題考查了二元一次方程組的解，能使方程組中每個(gè)方程的左右兩邊相等的未知數(shù)的值即是方程組的解．解題的關(guān)鍵是要知道兩個(gè)方程組之間解的關(guān)系．三、解答題1、（1）反映了所掛物體的質(zhì)量和彈簧的長(zhǎng)度之間的關(guān)系，所掛物體的質(zhì)量是自變量；彈簧的長(zhǎng)度是因變量；（2）13cm；（3）當(dāng)物體的質(zhì)量逐漸增加時(shí)彈簧的長(zhǎng)度增長(zhǎng)；（4）；（5）．【解析】【分析】（1）因?yàn)楸碇械臄?shù)據(jù)主要涉及到彈簧的長(zhǎng)度和所掛物體的重量，所以反映了所掛物體的質(zhì)量和彈簧的長(zhǎng)度之間的關(guān)系，所掛物體的質(zhì)量是自變量；彈簧的長(zhǎng)度是因變量；（2）由表可知，當(dāng)物體的質(zhì)量為2kg時(shí)，彈簧的長(zhǎng)度是13cm；（3）由表格中的數(shù)據(jù)可知，彈簧的長(zhǎng)度隨所掛物體的重量的增加而增加；（4）由表中的數(shù)據(jù)可知，x=0時(shí)，y=12，并且每增加1千克的重量，長(zhǎng)度增加0.5cm，所以y=0.5x+12；（5）令x=2.5，代入函數(shù)解析式，即可求解．【詳解】解：（1）反映了所掛物體的質(zhì)量和彈簧的長(zhǎng)度之間的關(guān)系，所掛物體的質(zhì)量是自變量；彈簧的長(zhǎng)度是因變量；（2）當(dāng)物體的質(zhì)量為2kg時(shí)，彈簧的長(zhǎng)度是13cm；（3）當(dāng)物體的質(zhì)量逐漸增加時(shí)，彈簧的長(zhǎng)度增長(zhǎng)；（4）由上表可知12.5-12=0.5，13-12.5=0.5，13.5-13=0.5，14-13.5=0.5，14.5-14=0.5，15-14.5=0.5，0.5為常量，12也為常量，∴彈簧總長(zhǎng)y（cm）與所掛重物x（kg）之間的函數(shù)關(guān)系式為y=0.5x+12，（5）當(dāng)x=2.5時(shí)，代入函數(shù)關(guān)系式得：y=12+0.5×2.5=13.25cm．【考點(diǎn)】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題，關(guān)鍵在于根據(jù)圖表信息列出等式，然后變形為函數(shù)的形式．2、（1）10，3；（2）2：0；（3）9或10．【解析】【分析】（1）利用公式即可求出比賽場(chǎng)次，根據(jù)比賽表格可得出A的獲勝的場(chǎng)次即可（2）由題可知：每場(chǎng)比賽的結(jié)果有四種：0：2，1：2，2：1，2：0，根據(jù)題意可知每種結(jié)果都會(huì)得到一個(gè)正整數(shù)積分，設(shè)以上四種得分為a，b，c，d，且a＜b＜c＜d，根據(jù)E的總分可得：a+b+2c＝9①，根據(jù)D的總得分可得b+2c+d=12②，根據(jù)A的總分可得：b+c+2d+＝13③，解方程組，討論整數(shù)解可得出a＝1，b＝2，c＝3，d=4；設(shè)m對(duì)應(yīng)的積分為x，當(dāng)y＝6時(shí)，b+x+a+b＝6，即2+x+1+2＝6，解方程即可；（3）根據(jù)C隊(duì)勝2場(chǎng)，分兩種情況：當(dāng)C、B的結(jié)果為2：0時(shí)，當(dāng)C、B的結(jié)果為2：1時(shí)，分別把得分相加即可．【詳解】解：（1）∵＝10（場(chǎng)），∴第一組一共進(jìn)行了10場(chǎng)比賽；∵每場(chǎng)比賽采用三局兩勝制，A、B的結(jié)果為2：1，A獲勝，A、C的結(jié)果為2：0，A獲勝，A、E的結(jié)果為2：0，A獲勝，A、D的結(jié)果為1：A負(fù)，∴A隊(duì)共獲勝場(chǎng)3常，∴x=3，故答案為：10，3；（2）由題可知：每場(chǎng)比賽的結(jié)果有四種：0：2，1：2，2：1，2：0，根據(jù)題意可知每種結(jié)果都會(huì)得到一個(gè)正整數(shù)積分，設(shè)以上四種得分為a，b，c，d，且a＜b＜c＜d，根據(jù)E的總分可得：a+b+2c＝9①，根據(jù)D的總得分可得b+2c+d=12②，根據(jù)A的總分可得：b+c+2d+＝13③，③-②得d-c=1，∴d=c+1代入②得b+3c=11，∴c=，∴b=2，c=3，∴d=c+1=4，∴a=9-2-6=1，∴a＝1，b＝2，c＝3，d=4，設(shè)m對(duì)應(yīng)的積分為x，當(dāng)y＝6時(shí)，b+x+a+b＝6，即2+x+1+2＝6，∴x＝1，∴m處應(yīng)填0：2；∴B：C＝0：2，∴C：B＝2：0，∴n處應(yīng)填2：0；（3）∵C隊(duì)勝2場(chǎng)，∴分兩種情況：當(dāng)C、B的結(jié)果為2：0時(shí)，p＝a+d+c+b=1+4+3+2＝10；當(dāng)C、B的結(jié)果為2：1時(shí)，p＝a+2c+b=1+3×2+2＝9；∴C隊(duì)總積分p的所有可能值為9或10．故答案為：9或10．【考點(diǎn)】本題考查比賽應(yīng)用題，表格信息的收集與處理，四元方程組的解法，列代數(shù)式求值，分類討論思想應(yīng)用，認(rèn)真閱讀題目，讀懂題意，是解題關(guān)鍵．3、(1)A型零件3個(gè)，B型零件5個(gè)(2)y＝﹣50x+100000【解析】【分析】（1）設(shè)每小時(shí)可單獨(dú)加工A型零件m個(gè)，B型零件n個(gè)，根據(jù)題意列出二元一次方程組，解方程組求解即可，（2）根據(jù)這種機(jī)器每天只能工作8小時(shí)，每月工作25天，設(shè)該模具廠每月安排x（小時(shí)）生產(chǎn)A型零件，則每月安排（25×8﹣x）小時(shí)生產(chǎn)B零件，列出一次函數(shù)解析式．(1)設(shè)每小時(shí)可單獨(dú)加工A型零件m個(gè)，B型零件n個(gè)，根據(jù)題意得：，解得；，答：每小時(shí)可單獨(dú)加工A型零件3個(gè)，B型零件5個(gè)；(2)∵這種機(jī)器每天只能工作8小時(shí)，每月工作25天，設(shè)該模具廠每月安排x（小時(shí)）生產(chǎn)A型零件，則每月安排（25×8﹣x）小時(shí)生產(chǎn)B零件，由題意得：y＝150×3x+100×5（200﹣x）＝﹣50x+100000，∴y與x的函數(shù)關(guān)系式為y＝﹣50x+100000．【考點(diǎn)】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，二元一次方程組的應(yīng)用，根據(jù)題意列出方程組和函數(shù)關(guān)系式是解題的關(guān)鍵．4、的值是5，b的值是2．【解析】【