冀教版9年級下冊期末試題考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計20分）1、如圖，由8個大小相同的正方體搭成的幾何體，從正面看到的形狀圖是（）A． B．C． D．2、二次函數(shù)y＝ax2﹣4ax＋c（a＞0）的圖象過A（﹣2，y1），B（0，y2），C（3，y3），D（5，y4）四個點(diǎn)，下列說法一定正確的是（）A．若y1y2＞0，則y3y4＞0 B．若y1y4＞0，則y2y3＞0C．若y2y4＜0，則y1y3＜0 D．若y3y4＜0，則y1y2＜03、根據(jù)表格對應(yīng)值：x1.11.21.31.4ax2＋bx＋c﹣0.590.842.293.76判斷關(guān)于x的方程ax2＋bx＋c＝2的一個解x的范圍是（）A．1.1＜x＜1.2 B．1.2＜x＜1.3 C．1.3＜x＜1.4 D．無法判定4、如圖，二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，其對稱軸為直線，有下列結(jié)論：①；②；③；④；⑤若，是拋物線上兩點(diǎn)，且，則實(shí)數(shù)的取值范圍是．其中正確結(jié)論是（）A．①③④ B．②④⑤ C．①③⑤ D．①③④⑤5、已知點(diǎn)A（?1，a），B（1，b），C（2，c）是拋物線y2x上的三點(diǎn)，則a，b，c的大小關(guān)系為（）A．a(chǎn)>c>b B．b>a>c C．b>c>a D．c>a>b6、已知點(diǎn)A是⊙O外一點(diǎn)，且⊙O的半徑為3，則OA可能為（）A．1 B．2 C．3 D．47、已知二次函數(shù)，當(dāng)時，隨的增大而減小，則的取值范圍是（）A． B． C． D．8、如圖是一個正方體的表面展開圖，則原正方體中的與“美”字所在的面相對的面上標(biāo)的字是（）A．東 B．建 C．平 D．麗9、下列事件為必然事件的是（）A．購買一張彩票，中獎 B．乘公交車到十字路口，遇到紅燈C．射擊運(yùn)動員射擊一次，命中靶心 D．明天太陽從東方升起10、對于一個函數(shù)，自變量x取a時，函數(shù)值y也等于a，我們稱a為這個函數(shù)的不動點(diǎn)．如果二次函數(shù)y=x2+4x+c有兩個相異的不動點(diǎn)x1，x2，且x1＜3＜x2，則c的取值范圍是（）A．c＜﹣6 B．c＜﹣18 C．c＜﹣8 D．c＜﹣11第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計20分）1、當(dāng)x≥m時，兩個函數(shù)y1＝﹣（x﹣4）2＋2和y2＝﹣（x﹣3）2＋1的函數(shù)值都隨著x的增大而減小，則m的最小值為_____．2、已知正六邊形的半徑為2，則該正六邊形的面積為______°．3、點(diǎn)P為⊙O外一點(diǎn)，直線PO與⊙O的兩個公共點(diǎn)為A，B，過點(diǎn)P作⊙O的切線，切點(diǎn)為C，連接AC，若∠CPO＝40°，則∠CAB＝_____度．4、如圖，AB是⊙O的直徑，AC是⊙O的弦，過點(diǎn)C的切線交AB的延長線于點(diǎn)D．若∠A=30°，則∠D的度數(shù)為______°．5、有一枚均勻的正方體骰子，骰子各個面上的點(diǎn)數(shù)分別為1，2，3，4，5，6，若任意拋擲一次骰子，朝上的面的點(diǎn)數(shù)為奇數(shù)的概率是__________．6、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，，，且AC在x軸上，O為AC的中點(diǎn)．若拋物線與線段AB有兩個不同的交點(diǎn)，則a的取值范圍是______．7、已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，那么a的值為_____．8、一個幾何體的表面展開圖如圖所示，則這個幾何體是__________．9、如圖，在矩形中，，點(diǎn)E是的中點(diǎn)，連接，以點(diǎn)為原點(diǎn)，建立平面直角坐標(biāo)系，點(diǎn)M是上一動點(diǎn)，取的中點(diǎn)為N，連接，則的最小值是________．（提示：兩點(diǎn)間距離公式）10、如圖，在中，，，，是內(nèi)切圓，則的半徑為______．三、解答題（6小題，每小題10分，共計60分）1、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線的圖象開口向上，對稱軸為直線，與x軸交于A、B兩點(diǎn)，其中B點(diǎn)的坐標(biāo)為，與y軸交于點(diǎn)C，且，連接AC．(1)求該拋物線的解析式；(2)如圖1，P為直線AC下方拋物線上一點(diǎn)，過點(diǎn)P作軸交直線AC于點(diǎn)E，過點(diǎn)A作交直線PE于點(diǎn)F，若，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；(3)如圖2，點(diǎn)D是拋物線y的頂點(diǎn)，將拋物線y沿著射線AC平移得到，為拋物線的頂點(diǎn)，過作軸于點(diǎn)M．在平移過程中，是否存在以D、、M為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形？若存在，直接寫出的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．2、高郵雙黃鴨蛋已入選全世界最值得品嘗百種味道，某專賣店根據(jù)以往銷售數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)：高郵雙黃鴨蛋每天銷售數(shù)量y（盒）與銷售單價x（元/盒）的關(guān)系滿足一次函數(shù)，每盒高郵雙黃鴨蛋各項成本合計為40元/盒．(1)若該專賣店某天獲利800元，求銷售單價x（元/盒）的值；(2)當(dāng)銷售單價x定為多少元/盒時，該專賣店每天獲利最大？最大利潤為多少？(3)若該專賣店決定每銷售一盒就捐出元給當(dāng)?shù)貙W(xué)校作為貧困學(xué)生的助學(xué)金，當(dāng)每天的銷售量不低于25盒時，為了確保該店每天扣除捐出后的利潤隨著銷售量的減小而增大，則m的取值范圍為______．3、一只不透明的箱子里共有5個球，其中3個白球，2個紅球，它們除顏色外均相同．(1)從箱子中隨機(jī)摸出一個球是白球的概率是多少？(2)從箱子中隨機(jī)摸出一個球，記錄下顏色后不將它放回箱子，攪勻后再摸出一個球，用列表法或畫樹狀圖的方式求兩次摸出的球都是白球的概率．4、已知拋物線經(jīng)過，且頂點(diǎn)在y軸上．(1)求拋物線解析式；(2)直線與拋物線交于A，B兩點(diǎn)．①點(diǎn)P在拋物線上，當(dāng)，且△ABP為等腰直角三角形時，求c的值；②設(shè)直線交x軸于點(diǎn)，線段AB的垂直平分線交y軸于點(diǎn)N，當(dāng)，時，求點(diǎn)N縱坐標(biāo)n的取值范圍．5、如圖，是的直徑，是半徑，連接，．延長至點(diǎn)，使，過點(diǎn)作交的延長線于點(diǎn)．(1)求證：是的切線；(2)若，，求半徑的長．6、如圖，是的直徑，點(diǎn)F在上，平分交于點(diǎn)E，過點(diǎn)E作，交的延長線于點(diǎn)D，延長、相交于點(diǎn)C．(1)求證：是的切線；(2)若，求的長．-參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】根據(jù)從正面看得到的圖形是主視圖，可得答案．【詳解】解：從正面看上面第一層是一個小正方形，正面一層是三個小正方形，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了簡單幾何體的三視圖，從正面看得到的圖形是主視圖．2、C【解析】【分析】根據(jù)函數(shù)表達(dá)式得出函數(shù)的開口方向和對稱軸，從而得到y(tǒng)3＜y2＜y4＜y1，再結(jié)合題目一一判斷即可．【詳解】解：由函數(shù)表達(dá)式可知：函數(shù)圖像開口向上，對稱軸為直線x==2，∵-2＜0＜2＜3＜5，∴y3＜y2＜y4＜y1，若y1y2＞0，則y3y4＞0或y3y4＜0，選項A不符合題意，若y1y4＞0，則y2y3＞0或y2y3＜0，選項B不符合題意，若y2y4＜0，則y1y3＜0，選項C符合題意，若y3y4＜0，則y1y2＜0或y1y2＞0，選項D不符合題意，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)的性質(zhì)，二次函數(shù)圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解題的關(guān)鍵是學(xué)會利用圖象法解決問題，屬于中考?？碱}型．3、B【解析】【分析】利用表中數(shù)據(jù)可知當(dāng)x=1.3和x=1.2時，代數(shù)式ax2＋bx＋c的值一個大于2，一個小于2，從而判斷當(dāng)1.2＜x＜1.3時，代數(shù)式ax2＋bx＋c的值為2．【詳解】解：當(dāng)x=1.3時，ax2＋bx＋c=2.29，當(dāng)x=1.2時，ax2＋bx＋c=0.84，∵0.84＜2＜2.29，∴方程解的范圍為1.2＜x＜1.3，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查估算一元二次方程的近似解，解題關(guān)鍵是觀察函數(shù)值的變化情況．4、C【解析】【分析】根據(jù)開口方向，對稱軸，以及與軸負(fù)半軸的交點(diǎn)位置判斷的符號即可判斷①，根據(jù)二次函數(shù)圖象的對稱性可知時的函數(shù)值與的函數(shù)值相等，進(jìn)而可得，即可判斷②，根據(jù)對稱軸為以及頂點(diǎn)坐標(biāo)公式即可判斷③，根據(jù)二次函數(shù)圖象與軸有兩個交點(diǎn)，則，即可判斷④，根據(jù)對稱性可得時的函數(shù)值與時的函數(shù)值相等，進(jìn)而根據(jù)拋物線的開口方向以及，即可判斷，根據(jù)頂點(diǎn)位置的函數(shù)值最小，進(jìn)而即可判斷⑤【詳解】解：∵拋物線的開口朝上，則，對稱軸，可得，根據(jù)拋物線與軸交于負(fù)半軸，則∴故①正確；∵二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，則當(dāng)時，對稱軸為直線，則時的函數(shù)值與的函數(shù)值相等，時，即故②不正確對稱軸為直線，∴，即故③正確；∵二次函數(shù)圖象與軸有兩個交點(diǎn)，則即故④錯誤；對稱軸為直線，則時的函數(shù)值與的函數(shù)值相等，，是拋物線上兩點(diǎn)，且，拋物線開口向上，故⑤正確故正確的是①③⑤故選C【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)圖象的性質(zhì)以及與各系數(shù)之間的關(guān)系，二次函數(shù)與一元一次不等式，根據(jù)圖象判斷方程的根的情況，二次函數(shù)的對稱性，掌握二次根式圖象的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．5、C【解析】【分析】根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)得到拋物線y=-x2+2x的開口向下，對稱軸為直線x=1，然后根據(jù)三個點(diǎn)離對稱軸的遠(yuǎn)近判斷函數(shù)值的大?。驹斀狻拷猓骸邟佄锞€y=-x2+2x=-（x-1）2+1，∴拋物線y=-x2+2x的開口向下，對稱軸為直線x=1，而A（-1，a）離直線x=1的距離最遠(yuǎn)，B（1，b）在直線x=1上，∴b＞c＞a，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征：二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)滿足其解析式．也考查了二次函數(shù)的性質(zhì)．6、D【解析】【分析】根據(jù)點(diǎn)到圓心的距離和圓的半徑之間的數(shù)量關(guān)系，即可判斷點(diǎn)和圓的位置關(guān)系．點(diǎn)到圓心的距離小于圓的半徑，則點(diǎn)在圓內(nèi)；點(diǎn)到圓心的距離等于圓的半徑，則點(diǎn)在圓上；點(diǎn)到圓心的距離大于圓的半徑，則點(diǎn)在圓外．【詳解】解：∵點(diǎn)A為⊙O外的一點(diǎn)，且⊙O的半徑為3，∴線段OA的長度＞3．故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查了點(diǎn)和圓的位置關(guān)系與數(shù)量之間的聯(lián)系：點(diǎn)到圓心的距離大于圓的半徑，則點(diǎn)在圓外．7、D【解析】【分析】先求出對稱軸x＝，再由已知可得b≥1，即可求b的范圍．【詳解】解：∵，∴對稱軸為直線x＝b，開口向下，在對稱軸右側(cè)，y隨x的增大而減小，∵當(dāng)x＞1時，y隨x的增大而減小，∴1不在對稱軸左側(cè)，∴b≤1，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系，熟練掌握二次函數(shù)的圖象及性質(zhì)，充分理解對稱軸與函數(shù)增減性之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．8、C【解析】【分析】根據(jù)正方體的表面展開圖，相對的面之間相隔一個正方形這一特點(diǎn)作答即可．【詳解】解：由正方體的表面展開圖，相對的面之間相隔一個正方形知：“建”與“麗”是相對面；“設(shè)”與“東”是相對面；“美”與“平”是相對面，故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了正方體的展開圖，熟練掌握正方體的展開圖模型是解題的關(guān)鍵．9、D【解析】【分析】根據(jù)必然事件、隨機(jī)事件的意義進(jìn)行判斷即可．【詳解】購買一張彩票，可能中獎，也可能不中獎，因此選項A不正確；經(jīng)過有交通信號燈的路口，可能遇到紅燈，也可能遇到綠燈,因此選項B不正確；射擊運(yùn)動員射擊一次，可能命中靶心，也可能命不中靶心，因此選項C不正確；明天太陽從東方升起，必然發(fā)生，因此選項D不正確；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查必然事件、隨機(jī)事件的意義和判定方法，理解必然事件、隨機(jī)事件的意義是正確判斷的前提．10、B【解析】【分析】由題意得不動點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)相等，即在直線y=x上，故二次函數(shù)與直線y=x有兩個交點(diǎn)，且橫坐標(biāo)滿足x1＜3＜x2，可以理解為x=3時，一次函數(shù)的值大于二次函數(shù)的值．【詳解】解：由題意得：不動點(diǎn)在一次函數(shù)y=x圖象上，∴一次函數(shù)y=x與二次函數(shù)的圖象有兩個不同的交點(diǎn)，∵兩個不動點(diǎn)x1，x2滿足x1＜3＜x2，∴x=3時，一次函數(shù)的函數(shù)值大于二次函數(shù)的函數(shù)值，∴3＞32+4×3+c，∴c＜-18．故選：B．【點(diǎn)睛】本題以新定義為背景，考查了二次函數(shù)圖象和一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)與系數(shù)間的關(guān)系，本題亦可以轉(zhuǎn)化為方程的解來解題．二、填空題1、4【解析】【分析】先確定兩個函數(shù)的開口方向和對稱軸，再得出符合條件的x的取值范圍，從而得到m的最小值．【詳解】解：函數(shù)y1＝﹣（x﹣4）2＋2開口向下，對稱軸為直線x=4，函數(shù)y2＝﹣（x﹣3）2＋1開口向下，對稱軸為直線x=3，當(dāng)函數(shù)值都隨著x的增大而減小，則x≥4，即m的最小值為4，故答案為：4．【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握二次函數(shù)的基本性質(zhì)．2、【解析】【分析】正六邊形的面積由6個全等的邊長為2的等邊三角形面積組成，計算一個等邊三角形的面積，乘以6即可．【詳解】解：設(shè)O是正六邊形的中心，AB是正六邊形的一邊，OC是邊心距，則△OAB是正三角形．∴OA=AB=2，∴AC=AB=1，∴，∴S△OAB=AB?OC=×2×=，則正六邊形的面積為6×=6．故答案為：6．【點(diǎn)睛】本題考查了正多邊形的面積，等邊三角形的性質(zhì)，熟練把多邊形的面積轉(zhuǎn)化為三角形面積的倍數(shù)計算是解題的關(guān)鍵．3、25或65【解析】【分析】由切線性質(zhì)得出∠OCP=90°，根據(jù)圓周角定理和等腰三角形的性質(zhì)以及三角形的外角性質(zhì)求得∠CAB或∠CBA的度數(shù)即可解答．【詳解】解：如圖1，連接OC，∵PC是⊙O的切線，∴OC⊥PC，即∠OCP=90°，∵∠CPO=40°，∴∠POC=90°－40°=50°，∵OA=OC，∴∠CAB=∠OCA，∴∠POC=2∠CAB，∴∠CAB=25°，如圖2，∠CBA=25°，∵AB是⊙O的直徑，∴∠ACB=90°，∴∠CAB=90°－∠CBA=65°，綜上，∠CAB=25°或65°．【點(diǎn)睛】本題考查圓周角定理、切線的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、三角形的外角性質(zhì)、直角三角形的兩銳角互余，熟練掌握切線性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)是解答的關(guān)鍵．4、30【解析】【分析】連接OC，根據(jù)切線的性質(zhì)定理得到∠OCD=90°，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠D．【詳解】解：連接OC，∵CD為⊙O的切線，∴∠OCD=90°，由圓周角定理得，∠COD=2∠A=60°，∴∠D=90°-60°=30°，故答案為：30．【點(diǎn)睛】本題考查的是切線的性質(zhì)，圓周角定理，掌握圓的切線垂直于經(jīng)過切點(diǎn)的半徑是解題的關(guān)鍵．5、【解析】【分析】由朝上的面的點(diǎn)數(shù)有6種等可能結(jié)果，其中奇數(shù)有1，3，5共3種結(jié)果，根據(jù)概率公式計算可得．【詳解】解：任意拋擲一次骰子，朝上的面的點(diǎn)數(shù)有6種等可能結(jié)果，其中奇數(shù)有1，3，5共3種結(jié)果，∴朝上的面的點(diǎn)數(shù)為奇數(shù)的概率是，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查概率公式，隨機(jī)事件A的概率P（A）＝事件A可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)÷所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)．6、3≤a＜4或a≤-5【解析】【分析】先確定A，B的坐標(biāo)，確定直線AB的解析式，聯(lián)立兩個函數(shù)解析式構(gòu)造一元二次方程，其判別式大于零，分a＜0和a＞0，兩種情形計算即可．【詳解】∵，，且AC在x軸上，O為AC的中點(diǎn)，∴A（-1，0），B（1，2），∠BAC=45°，∴直線AB與y軸的交點(diǎn)為（0，1），設(shè)直線AB的解析式為y=kx+1，∴-k+1=0，解得k=1，∴直線AB的解析式為y=x+1，∵拋物線與線段AB有兩個不同的交點(diǎn)，∴x+1=有兩個不相等實(shí)數(shù)根，∴有兩個不相等實(shí)數(shù)根，∴，解得a＜4；當(dāng)a＞0時，，∴a≥3，∴3≤a＜4，當(dāng)a＜0時，，∴a≤-5，∴3≤a＜4或a≤-5，故答案為：3≤a＜4或a≤-5．【點(diǎn)睛】本題考查了待定系數(shù)法確定一次函數(shù)的解析式，一元二次方程根的判別式，拋物線與一次函數(shù)的綜合，不等式組的解法，熟練根的判別式和不等式組的解法是解題的關(guān)鍵．7、【解析】【分析】把已知點(diǎn)的坐標(biāo)代入拋物線解析式可得到的值．【詳解】解：二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，，解得：．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式，解題的關(guān)鍵是掌握二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)滿足其解析式．8、三棱柱【解析】【分析】根據(jù)三棱柱的側(cè)面展開圖得出答案，兩個底面為三角形，側(cè)面展開為長方形．【詳解】解：如圖所示：這個幾何體是三棱柱．故答案為：三棱柱．【點(diǎn)睛】此題主要考查了幾何體的展開圖，熟記常見立體圖形的平面展開圖的特征是解決此類問題的關(guān)鍵．9、【解析】【分析】分別求出點(diǎn)A，C，E的坐標(biāo)，求出直線BE的解析式，設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，由中點(diǎn)坐標(biāo)公式得，由兩點(diǎn)之間的距離公式得：，進(jìn)一步可得出AN的最小值．【詳解】解：在矩形中，，點(diǎn)是的中點(diǎn)，，∴，設(shè)直線BE的解析式為y=kx，把E（3，3）代入y=kx，得，k=1直線的函數(shù)解析式為，設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)是上一動點(diǎn)，，點(diǎn)是的中點(diǎn)，，由兩點(diǎn)之間的距離公式得：，由二次函數(shù)的性質(zhì)得：在內(nèi)，隨的增大而增大，則當(dāng)時，取得最小值，最小值為36，因此，的最小值為，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題這一切考查了坐標(biāo)與圖形以及二次函數(shù)的性質(zhì)等知識，熟練掌握二次函數(shù)的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵．10、1【解析】【分析】根據(jù)三角形內(nèi)切圓與內(nèi)心的性質(zhì)和三角形面積公式解答即可．【詳解】解：∵∠C=90°，AC=3，AB=5，∴BC==4，如圖，分別連接OA、OB、OC、OD、OE、OF，∵⊙O是△ABC內(nèi)切圓，D、E、F為切點(diǎn)，∴OD⊥BC，OE⊥AC，OF⊥AB于D、E、F，OD=OE=OF，∴S△ABC=S△BOC+S△AOC+S△AOB=BC?DO+AC?OE+AB?FO=（BC+AC+AB）?OD，∵∠ACB=90°，∴，∴．故答案為：1．【點(diǎn)睛】此題考查三角形內(nèi)切圓與內(nèi)心，勾股定理，熟練掌握三角形內(nèi)切圓的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵．三、解答題1、(1)；(2)(3)存在以D、、M為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形，點(diǎn)或或．【解析】【分析】（1）利用待定系數(shù)法求解；（2）利用拋物線的對稱性求出點(diǎn)A的坐標(biāo)，由此求出直線AC、AF的解析式，得到EF的長，由求出x的值，得到點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）根據(jù)函數(shù)解析式求出點(diǎn)D的坐標(biāo)，得到直線D的解析式，設(shè)，則，利用勾股定理分別求出線段，分三種情況解方程求出e值即可．(1)解：∵B點(diǎn)的坐標(biāo)為，，∴OC=OB=2，∴C（0，-2），當(dāng)對稱軸為直線x=時，得，此方程組無解；當(dāng)對稱軸為直線x=-時，得，解得∴該拋物線的解析式為；(2)解：∵對稱軸為直線x=-，B點(diǎn)的坐標(biāo)為，∴A點(diǎn)的坐標(biāo)為（-4，0），設(shè)直線AC的解析式為y=kx+m，則，解得，∴直線AC的解析式為；∵，∴設(shè)直線AF的解析式為，將點(diǎn)A的坐標(biāo)代入，得，∴直線AF的解析式為，設(shè)點(diǎn)，則E，，∴∵，∴解得或（舍去），∴；(3)解：存在以D、、M為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形．拋物線的頂點(diǎn)D的坐標(biāo)為，設(shè)直線D的解析式為，則，∴直線D的解析式為，設(shè)，則，∴，，，①當(dāng)即時，，解得（舍去）或，∴；②當(dāng)即時，，解得或（舍去），∴；③當(dāng)即時，，解得或（舍去），∴；綜上，存在以D、、M為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形，點(diǎn)或或．【點(diǎn)睛】此題考查了二次函數(shù)的綜合知識，待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，拋物線的對稱性，等腰三角形的性質(zhì)，勾股定理求線段長，綜合掌握各知識點(diǎn)并熟練應(yīng)用是解題的關(guān)鍵，解題中注意分類思想的應(yīng)用．2、(1)60或80(2)當(dāng)銷售單價x定70元/盒時，該專賣店每天獲利最大，最大利潤，900元(3)【解析】【分析】（1）利用利潤等于每天的銷售額減去總成本，列出方程，即可求解；（2）設(shè)該專賣店每天獲利元，根據(jù)題意，列出函數(shù)關(guān)系式，再根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)，即可求解；（3）設(shè)該店每天扣除捐出后的利潤為元，每天銷售量為盒，則每盒的銷售單價為元/盒，每盒的利潤為元，根據(jù)題意列出關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，再根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)，即可求解．(1)解：根據(jù)題意得：，解得：，答：若該專賣店某天獲利800元，銷售單價為60或80元/盒；(2)解：設(shè)該專賣店每天獲利元，根據(jù)題意得：，∴當(dāng)銷售單價x定70元/盒時，該專賣店每天獲利最大，最大利潤，900元；(3)解：設(shè)該店每天扣除捐出后的利潤為元，每天銷售量為盒，則每盒的銷售單價為元/盒，每盒的利潤為元，根據(jù)題意得：，∵，∴該圖象開口向下，對稱軸為：，根據(jù)題意得：當(dāng)時，隨的減小而增大，∴，解得：，∵，∴m的取值范圍為．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元二次方程的應(yīng)用，二次函數(shù)的應(yīng)用，明確題意，準(zhǔn)確得到等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．3、(1)(2)【解析】【分析】（1）直接根據(jù)概率公式求解即可；（2）根據(jù)不放回畫出樹狀圖，然后根據(jù)概率公式列式計算即可得解．(1)解：∵不透明的箱子里共有5個球，其中3個白球，2個紅球，∴從箱子中隨機(jī)摸出一個球是白球的概率是；(2)解：根據(jù)題意畫出樹狀圖如下：一共有20種情況，兩次摸出都是白球的情況有6種情況，所以兩次摸出的球都是白球的概率為＝．【點(diǎn)睛】本題考查了列表法與樹狀圖法，解題關(guān)鍵是熟練用樹狀圖表示出所有可能，再根據(jù)概率＝所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．4、(1)(2)①c的值為-1，②【解析】【分析】（1）根據(jù)拋物線經(jīng)過，且頂點(diǎn)在y軸上，待定系數(shù)法求解析式即可；（2）①根據(jù)題意作出圖形，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)可得，根據(jù)在拋物線上，代入求解即可，根據(jù)圖形取舍即可；②設(shè)，．把代入中，得，根與系數(shù)的關(guān)系可得，由勾股定理得，，根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)可得，化簡可得，進(jìn)而可得當(dāng)時，n隨k的增大而減小，由可得，進(jìn)而求得的取值范圍(1)∵拋物線經(jīng)過，且頂點(diǎn)在y軸上，，解得∴拋物線解析式為.(2)①依題意得：當(dāng)時，軸，與∠PBA都不可能為90°，∴只能是，，∴點(diǎn)P