訓(xùn)練（十九）功能關(guān)系能量守恒定律

1.

質(zhì)量為m的物體以初速度v0沿水平面向左開始運(yùn)動(dòng)，起始點(diǎn)A與一輕彈簧O端相距s，

如圖所示。已知物體與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，物體與彈簧相碰后，彈簧的最大壓縮量

為x，則從開始碰撞到彈簧被壓縮至最短，物體克服彈簧彈力所做的功為()

12

A．mv0－μmg(s＋x)

2

12

B．mv0－μmgx

2

C．μmgs

D．μmg(s＋x)

2．(2022·浙江6月選考)

風(fēng)力發(fā)電已成為我國實(shí)現(xiàn)“雙碳”目標(biāo)的重要途徑之一。如圖所示，風(fēng)力發(fā)電機(jī)是一種

將風(fēng)能轉(zhuǎn)化為電能的裝置。某風(fēng)力發(fā)電機(jī)在風(fēng)速為9m/s時(shí)，輸出電功率為405kW，風(fēng)速

在5～10m/s范圍內(nèi)，轉(zhuǎn)化效率可視為不變。該風(fēng)機(jī)葉片旋轉(zhuǎn)一周掃過的面積為A，空氣密

度為ρ，風(fēng)場風(fēng)速為v，并保持風(fēng)正面吹向葉片。下列說法正確的是()

A．該風(fēng)力發(fā)電機(jī)的輸出電功率與風(fēng)速成正比

1

B．單位時(shí)間流過面積A的流動(dòng)空氣動(dòng)能為ρAv2

2

C．若每天平均有1.0×108kW的風(fēng)能資源，則每天發(fā)電量為2.4×109kW·h

D．若風(fēng)場每年有5000h風(fēng)速在6～10m/s的風(fēng)能資源，則該發(fā)電機(jī)年發(fā)電量至少為

6.0×105kW·h

3.

如圖所示，貨梯中有一水平桌面，一個(gè)粗糙的斜面放在桌面上，質(zhì)量為m的物塊A放

在斜面上。電梯先勻速上行，后減速上行，桌面、斜面及物塊與電梯始終相對靜止。減速上

行的高度為h，則減速上行過程中()

A．物塊A受到斜面的摩擦力變大

B．物塊A的重力勢能增加量小于mgh

C．物塊A的機(jī)械能的改變等于斜面的支持力和摩擦力對其做功的代數(shù)和

D．物塊A的動(dòng)能的改變等于斜面的支持力和摩擦力對其做功的代數(shù)和

4．(多選)如圖所示，一傾角為θ＝37°的足夠長斜面體固定在水平地面上，質(zhì)量為M＝2

kg的長木板B沿著斜面以速度v0＝9m/s勻速下滑，現(xiàn)把質(zhì)量為m＝1kg的鐵塊A輕輕放

在長木板B的左端，鐵塊最終恰好沒有從長木板上滑下。已知A與B之間、B與斜面之間

的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ，最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，取重力加速度g＝10m/s2，sin37°＝

0.6，cos37°＝0.8，則下列判斷正確的是()

A．動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.5

B．鐵塊A和長木板B共速后的速度大小為6m/s

C．長木板的長度為2.25m

D．從鐵塊放在長木板B上，到鐵塊和長木板共速的過程中，鐵塊A和長木板B減少

的機(jī)械能等于A、B之間摩擦產(chǎn)生的熱量

5．如圖所示，半徑為R＝1.0m的光滑圓弧軌道固定在豎直平面內(nèi)，軌道的一個(gè)端點(diǎn)B

和圓心O的連線與水平方向的夾角θ＝37°，另一端點(diǎn)C為軌道的最低點(diǎn)。C點(diǎn)右側(cè)的光滑

水平面上緊挨C點(diǎn)靜止放置一木板，木板質(zhì)量M＝1kg，上表面與C點(diǎn)等高。質(zhì)量為m＝1

kg的物塊(可視為質(zhì)點(diǎn))從A點(diǎn)以v0＝1.2m/s的速度水平拋出，恰好從軌道的B端沿切線方

向進(jìn)入軌道。已知物塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.2，g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°

＝0.8，求：

(1)物塊經(jīng)過C點(diǎn)時(shí)的速率vC；

(2)若木板足夠長，物塊在木板上相對木板滑動(dòng)過程中產(chǎn)生的熱量Q。

6.

如圖所示，光滑水平面上有一木板，質(zhì)量M＝1.0kg，長度L＝1.0m。在木板最左端有

一個(gè)小鐵塊(可視為質(zhì)點(diǎn))，質(zhì)量m＝1.0kg。小鐵塊和木板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.30。開始

時(shí)它們都處于靜止?fàn)顟B(tài)，某時(shí)刻起對木板施加一個(gè)水平向左的拉力F將木板抽出，若F＝8N，

g取10m/s2。求：

(1)抽出木板的過程中摩擦力分別對木板和鐵塊做的功；

(2)抽出木板的過程中由于摩擦產(chǎn)生的內(nèi)能Q。

7．打井施工時(shí)采用如圖所示的裝置將一質(zhì)量可忽略不計(jì)的堅(jiān)硬底座A送到井底。重錘

B質(zhì)量為m，下端固定一勁度系數(shù)為k的輕彈簧，彈簧下端距井口為H0，將B由靜止釋放，

A被撞擊后下沉?xí)r受到井壁的摩擦力f＝2mg，下沉的最大距離為h1，以后每次將B提升到

原高度處靜止釋放，第n次撞擊后，A恰能到達(dá)井底。已知重力加速度為g，不計(jì)空氣阻力，

彈簧始終在彈性限度內(nèi)。

(1)求彈簧第一次剛接觸A時(shí)B的速度v以及彈簧的最大形變量ΔL；

(2)第一次撞擊后，若A剛開始下沉?xí)r彈簧彈性勢能為Ep，求此時(shí)B的動(dòng)能Ek；

(3)求井深H。

8．如圖所示，傾角θ＝37°的斜面底端與水平傳送帶平滑接觸，傳送帶BC長L＝6m，

始終以v0＝6m/s的速度順時(shí)針運(yùn)動(dòng)。將一個(gè)質(zhì)量m＝1kg的物塊由距斜面底端高度h1＝5.4

m的A點(diǎn)靜止滑下，物塊通過B點(diǎn)時(shí)速度的大小不變。物塊與斜面、物塊與傳送帶間動(dòng)摩

2

擦因數(shù)分別為μ1＝0.5、μ2＝0.2，傳送帶上表面距地面高度H＝5m，g取10m/s，sin37°＝

0.6，cos37°＝0.8。

(