華東師大版8年級下冊期末試題考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、已知菱形兩條對角線的長分別為8和10，則這個菱形的面積是（）A．20 B．40 C．60 D．802、如圖，正方形ABCD的兩條對角線AC，BD相交于點O，點E在BD上，且BE=AD，則∠ACE的度數(shù)為（）A．22.5° B．27.5° C．30° D．35°3、在平面直角坐標系中，若函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、二、三象限，則的取值（）A．小于0 B．等于0 C．大于0 D．非負數(shù)4、已知點和都在反比例函數(shù)的圖象上，如果，那么與的大小關(guān)系是（）A． B． C． D．無法判斷5、在平面直角坐標系中，點所在的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限6、下列函數(shù)中，y是x的一次函數(shù)的是（）A．y＝ B．y＝﹣3x+1 C．y＝2 D．y＝x2+17、若一次函數(shù)的圖像經(jīng)過第一、三、四象限，則的值可能為（）A．-2 B．-1 C．0 D．28、關(guān)于一次函數(shù)，下列結(jié)論不正確的是（）A．圖象與直線平行B．圖象與軸的交點坐標是C．隨自變量的增大而減小D．圖象經(jīng)過第二、三、四象限第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、將直線向上平移個單位后，經(jīng)過點，若，則___．2、如圖，將正方形置于平面直角坐標系中，其中，，邊在軸上，直線與正方形的邊有兩個交點、，當時，的取值范圍是__．3、如圖，在矩形中，對角線，相交于點，若，，則的長為_____．4、在平面直角坐標系中，點A（10，0）、B（0，3），以AB為邊在第一象限作等腰直角△ABC，則點C的坐標為_______．5、如圖，將邊長為2的正方形OABC放在平面直角坐標系中，O是原點，點A的橫坐標為1，則點C的坐標為______．6、如圖所示，是由北京國際數(shù)學家大會的會徽演化而成的圖案，其主體部分是由一連串的等腰直角三角形依次連接而成，其中∠MA1A2=∠MA2A3…=∠MAnAn+1=90°，（n為正整數(shù)），若M點的坐標是（-1，2），A1的坐標是（0，2），則A22的坐標為___．7、一般地，在平面直角坐標系內(nèi)，如果把一個圖形各個點的橫坐標都加（或減去）一個正數(shù)a，相應(yīng)的新圖形就是把原圖形向右（或向左）平移_________個單位長度；如果把它各個點的縱坐標都加（或減去）一個正數(shù)b，相應(yīng)的新圖形就是把原圖形向上（或向下）平移_________個單位長度．三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、在平面直角坐標系xOy中，對于線段AB和點C，若△ABC是以AB為一條直角邊，且滿足AC>AB的直角三角形，則稱點C為線段AB的“關(guān)聯(lián)點”，已知點A的坐標為（0，1）．(1)若B（2，1），則點D（3，1），E（2，0），F(xiàn)（0，-3），G（-1，-2）中，是AB關(guān)聯(lián)點的有_______；(2)若點B（-1，0），點P在直線y=2x-3上，且點P為線段AB的關(guān)聯(lián)點，求點P的坐標；(3)若點B（b，0）為x軸上一動點，在直線y=2x+2上存在兩個AB的關(guān)聯(lián)點，求b的取值范圍．2、作圖題：(1)如圖，已知直線l1∥l2，直線l3分別與l1、l2交于點A、B．請用尺規(guī)作圖法，在線段AB上求作一點P，使點P到l1、l2的距離相等．（保留作圖痕跡，不寫作法）(2)如圖，在7×7的正方形網(wǎng)格中，網(wǎng)格線的交點稱為格點，點A，B在格點上，每一個小正方形的邊長為1．請以AB為邊畫菱形，使菱形的其余兩個頂點都在格點上（畫出一個即可）．并計算你所畫菱形的面積．3、如圖反映的過程是小明從家去菜地澆水，又去玉米地鋤草，然后回家，其中表示時間，表示小明離他家的距離，根據(jù)圖象回答問題：(1)菜地離小明家km；(2)小明走到菜地用了min；(3)小明給菜地澆水用了min；(4)小明從菜地到玉米地走了km；(5)小明從玉米地走回家平均速度是km/min．4、在平面直角坐標系xOy中，將點到x軸和y軸的距離的較大值定義為點M的“相對軸距”，記為．即：如果，那么；如果，那么．例如：點的“相對軸距”．(1)點的“相對軸距”______；(2)請在圖1中畫出“相對軸距”與點的“相對軸距”相等的點組成的圖形；(3)已知點，，，點M，N是內(nèi)部（含邊界）的任意兩點．①直接寫出點M與點N的“相對軸距”之比的取值范圍；②將向左平移個單位得到，點與點為內(nèi)部（含邊界）的任意兩點，并且點與點的“相對軸距”之比的取值范圍和點M與點N的“相對軸距”之比的取值范圍相同，請直接寫出k的取值范圍．5、哈爾濱市熱網(wǎng)改造工程指揮部，要對某小區(qū)工程進行招標，接到了甲乙兩個工程隊的投標書，從投標書中得知：甲隊單獨完成這項工作所需天數(shù)比乙隊單獨完成這項工程所需天數(shù)少6天，乙隊做6天的工作量，甲隊只需5天就可以完成．(1)求甲、乙兩隊單獨完成這項工程各需多少天；(2)已知甲隊每天的施工費用為14萬元，乙隊每天的施工費用為10萬元，該工程由甲乙兩隊合作若干天后，再由乙隊完成剩余工作，若要求完成此項工程的工作款不超過380萬元，則甲、乙兩隊最多合作多少天．6、如圖，在平行四邊形ABCD中，BE⊥AD，BF⊥CD，垂足分別為E，F(xiàn)，且AE＝CF．(1)求證：平行四邊形ABCD是菱形；(2)若DB＝10，AB＝13，求平行四邊形ABCD的面積．7、如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象相交于和兩點．(1)______，_______；(2)結(jié)合圖象直接寫出不等式的解集．-參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】根據(jù)菱形的面積公式求解即可．【詳解】解：這個菱形的面積＝×10×8＝40．故選：B．【點睛】本題考查了菱形的面積問題，掌握菱形的面積公式是解題的關(guān)鍵．2、A【解析】【分析】利用正方形的性質(zhì)證明∠DBC=45°和BE=BC，進而證明∠BEC=67.5°．【詳解】解：∵四邊形ABCD是正方形，∴BC=AD，∠DBC=45°，∵BE=AD，∴BE=BC，∴∠BEC=∠BCE=（180°﹣45°）÷2=67.5°，∵AC⊥BD，∴∠COE=90°，∴∠ACE=90°﹣∠BEC=90°﹣67.5°=22.5°，故選：A．【點睛】本題考查正方形的性質(zhì)，以及等腰三角形的性質(zhì)，掌握正方形的性質(zhì)并加以利用是解決本題的關(guān)鍵．3、C【解析】【分析】一次函數(shù)過第一、二、三象限，則，根據(jù)圖象結(jié)合性質(zhì)可得答案.【詳解】解：如圖，函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、二、三象限，則函數(shù)的圖象與軸交于正半軸，故選C【點睛】本題考查的是一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，掌握“一次函數(shù)過第一、二、三象限，則”是解本題的關(guān)鍵.4、D【解析】【分析】分兩種情況討論：先畫出反比例函數(shù)的圖象，再在圖象上描出點和，從而可得答案.【詳解】解：如圖，當時，則同理：當時，如圖，當時，則故的大小無法判斷，故選D【點睛】本題考查的是反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)，利用“數(shù)形結(jié)合的方法比較函數(shù)值的大小”是解本題的關(guān)鍵.5、D【解析】【分析】根據(jù)第四象限內(nèi)橫坐標大于零，縱坐標小于零，可得答案．【詳解】解：點所在的象限是第四象限，故選：D．【點睛】本題考查了點的坐標，熟記各象限內(nèi)點的坐標特征是解題關(guān)鍵．6、B【解析】【分析】利用一般地，形如y=kx+b（k≠0，k、b是常數(shù)）的函數(shù)，叫做一次函數(shù)，進而判斷得出答案．【詳解】解：∵y＝不符合一次函數(shù)的形式，故不是一次函數(shù)，∴選項A不符合題意；∵形如y＝kx+b（k，b為常數(shù)）．∴y＝﹣3x+1中，y是x的一次函數(shù)．故選項B符合題意；∵y＝2是常數(shù)函數(shù)，∴選項C不符合題意；∵y＝x2+1不符合一次函數(shù)的形式，故不是一次函數(shù)，∴選項D不符合題意；綜上，y是x的一次函數(shù)的是選項B．故選：B．【點睛】本題主要考查了一次函數(shù)的定義，正確把握一次函數(shù)的定義是解題關(guān)鍵．7、D【解析】【分析】利用一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系可得出m-1＞0，解之即可得出m的取值范圍，再對照四個選項即可得出結(jié)論．【詳解】解：∵一次函數(shù)y=（m-1）x-1的圖象經(jīng)過第一、三、四象限，∴m-1＞0，∴m＞1，∴m的值可能為2．故選：D．【點睛】本題考查了一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系、解一元一次不等式，牢記“k＞0，b＜0?y=kx+b的圖象經(jīng)過一、三、四象限”是解題的關(guān)鍵．8、D【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)對A、C、D進行判斷；根據(jù)一次函數(shù)圖象上點的坐標特征對D進行判斷，，隨的增大而增大，函數(shù)從左到右上升；，隨的增大而減小，函數(shù)從左到右下降．由于與軸交于，當時，在軸的正半軸上，直線與軸交于正半軸；當時，在軸的負半軸，直線與軸交于負半軸．【詳解】解：A、函數(shù)的圖象與直線平行，故本選項說法正確；B、把代入，所以它的圖象與軸的交點坐標是，故本選項說法正確；C、，所以隨自變量的增大而減小，故本選項說法正確；D、，，函數(shù)圖象經(jīng)過第一、二、四象限，故本選項說法不正確；故選：D．【點睛】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，以及k對自變量和因變量間的關(guān)系的影響，熟練掌握k的取值對函數(shù)的影響是解決本題的關(guān)鍵．二、填空題1、3【解析】【分析】根據(jù)直線平移的規(guī)律得到平移后的函數(shù)解析式，將點代入即可．【詳解】解：將直線向上平移個單位后得到的直線解析式為，點在平移后的直線上，，，．故答案為：3．【點睛】此題考查了一次函數(shù)平移的規(guī)律：左加右減，上加下減，熟記規(guī)律是解題的關(guān)鍵．2、或且【解析】【分析】設(shè)BC與y軸交于點M，根據(jù)題意可得E點不在AD邊上，即，分兩種情況進行討論：①如果，那么點E在AB邊或線段BM上；②如果，那么點E在CD邊或線段CM上；對兩種情況的臨界情況進行分析即可得出結(jié)果．【詳解】解：如圖，設(shè)BC與y軸交于點M，，，，∴E點不在AD邊上，；①如果，那么點E在AB邊或線段BM上，當點E在AB邊且時，由勾股定理得，，，，，當直線經(jīng)過點，時，．，，當點E在線段BM上時，，，符合題意；②如果，那么點E在CD邊或線段CM上，當點E在CD邊且時，E與D重合；當時，由勾股定理得，，，，此時E與C重合，當直線經(jīng)過點時，．當點E在線段CM上時，，且，符合題意；綜上，當時，的取值范圍是或且，故答案為：或且．【點睛】題目主要考查正比例函數(shù)的綜合問題，包括其性質(zhì)及分類討論思想，勾股定理解三角形等，理解題意，熟練掌握運用分類思想是解題關(guān)鍵．3、8【解析】【分析】由四邊形為矩形，根據(jù)矩形的對角線互相平分且相等，可得，由，根據(jù)有一個角為的等腰三角形為等邊三角形可得三角形為等邊三角形，根據(jù)等邊三角形的每一個角都相等都為可得出為，在直角三角形中，根據(jù)直角三角形的兩個銳角互余可得為，根據(jù)角所對的直角邊等于斜邊的一半，由的長可得出的長．【詳解】解：四邊形為矩形，，，且，，，又，為等邊三角形，，在直角三角形中，，，，，則．故答案為：8．【點睛】此題考查了矩形的性質(zhì)，等邊三角形的判定與性質(zhì)，以及含角直角三角形的性質(zhì)，熟練掌握矩形的性質(zhì)是解覺本題的關(guān)鍵．4、【解析】【分析】根據(jù)題意作出圖形，分類討論，根據(jù)三角形全等的性質(zhì)與判定即可求得點的坐標【詳解】解：如圖，當為直角頂點時，則,作軸，又,同理可得根據(jù)三線合一可得是的中點，則綜上所述，點C的坐標為故答案為：【點睛】本題考查了等腰直角三角形的性質(zhì)與判定，坐標與圖形，全等三角形的性質(zhì)與判定，分類討論是解題的關(guān)鍵．5、（-，1）【解析】【分析】首先過點C作CD⊥x軸于點D，過點A作AE⊥x軸于點E，易證得△AOE≌△OCD（AAS），則可得CD=OE=1，OD=AE=，繼而求得答案．【詳解】解：過點C作CD⊥x軸于點D，過點A作AE⊥x軸于點E，則∠ODC=∠AEO=90°，∴∠OCD+∠COD=90°，∵四邊形OABC是正方形，∴OC=OA，∠AOC=90°，∴∠COD+∠AOE=90°，∴∠OCD=∠AOE，在△AOE和△OCD中，，∴△AOE≌△OCD（AAS），∴CD=OE=1，OD=AE=，∴點C的坐標為：（-，1）．故答案為：（-，1）．【點睛】本題考查了正方形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)以及勾股定理．注意準確作出輔助線、證得△AOE≌△OCD是解此題的關(guān)鍵．6、（，）【解析】【分析】探究規(guī)律，利用規(guī)律解決問題即可．【詳解】解：觀察圖象可知，點的位置是8個點一個循環(huán)，∵228=26，∴A22與A6的位置在第三象限，且在經(jīng)過點A2、M的直線上，∵第一個等腰直角三角形的直角邊長為1，∴點A2（0，3），設(shè)直線A2M的解析式為y=kx+3，把M點的坐標（-1，2）代入得：-k+3=2，解得：k=1，∴直線A2M的解析式為y=x+3，即A22點在直線y=x+3上，第二個等腰直角三角形的邊長為，…，第n個等腰直角三角形的邊長為（）n-1，∴第22個等腰直角三角形的邊長為（）21，可得A22M=（）21，∴A21A1=+1，∴A22的橫坐標為：，A22的縱坐標為：，∴A22（，），故答案為：（，）．【點睛】本題考查了勾股定理，坐標與圖形的性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是學會探究規(guī)律，利用規(guī)律解決問題，屬于中考?？碱}型．7、ab【解析】略三、解答題1、(1)點E，點F；(2)（）或（）；(3)b的取值范圍1＜b＜2或2＜b＜3．【解析】【分析】（1）根據(jù)以點B為直角頂點，點B與點E橫坐標相同，點E在過點B與AB垂直的直線上，△ABE為直角三角形，且AE大于AB；以點A為直角頂點，點A與點F橫坐標相同，△AFB為直角三角形，BF大于AB即可；（2）根據(jù)點A（0，1）點B（-1，0），OA=OB，∠AOB=90°，得出△AOB為等腰直角三角形，可得∠ABO=∠BAO=45°，以點A為直角頂點，過點A，與AB垂直的直線交x軸于S，利用待定系數(shù)法求出AS解析式為，聯(lián)立方程組，以點B為直角頂點，過點B，與AB垂直的直線交y軸于R，∠OBR=90°-∠ABO=45°，可得△OBR為等腰直角三角形，OR=OB=1，點R（0，-1），利用平移的性質(zhì)可求BR解析式為，聯(lián)立方程組，解方程組即可；（3）過點A與AB垂直的直線交直線y=2x+2于U，把△AOB繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°，得△AO′U，AO′=AO=1，O′U=OB=b，根據(jù)點U（-1，b-1）在直線上，得出方程，求出b的值，當過點A的直線與直線平行時沒有“關(guān)聯(lián)點”，OB=OW=b=2，得出在1＜b＜2時，直線上存在兩個AB的“關(guān)聯(lián)點”，當b＞2時，根據(jù)旋轉(zhuǎn)性質(zhì)將△AOB繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到△AO′U，得出AO′=AO=1，O′U=OB=b，根據(jù)點U（1,1+b）在直線上，列方程，得出即可．(1)解：點D與AB縱坐標相同，在直線AB上，不能構(gòu)成直角三角形，以點B為直角頂點，點B與點E橫坐標相同，點E在過點B與AB垂直的直線上，∴△ABE為直角三角形，且AE大于AB；以點A為直角頂點，點A與點F橫坐標相同，△AFB為直角三角形，AF=4＞AB=2，∴點E與點F是AB關(guān)聯(lián)點，點G不在A、B兩點垂直的直線上，故不能構(gòu)成直角三角形，故答案為點E，點F；(2)解：∵點A（0，1）點B（-1，0），OA=OB，∠AOB=90°，∴△AOB為等腰直角三角形，AB=∴∠ABO=∠BAO=45°，以點A為直角頂點，過點A，與AB垂直的直線交x軸于S，∴∠OAS=90°-∠BAO=45°，∴△AOS為等腰直角三角形，∴OS=OA=1，點S（1,0），設(shè)AS解析式為代入坐標得：，解得，AS解析式為，∴，解得，點P（），AP=，AP＞AB以點B為直角頂點，過點B，與AB垂直的直線交y軸于R，∴∠OBR=90°-∠ABO=45°，∴△OBR為等腰直角三角形，∴OR=OB=1，點R（0，-1），過點R與AS平行的直線為AS直線向下平移2個單位，則BR解析式為，∴，解得，點P1（），AP1=＞，∴點P為線段AB的關(guān)聯(lián)點，點P的坐標為（）或（）；(3)解：過點A與AB垂直的直線交直線y=2x+2于U，把△AOB繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°，得△AO′U，∴AO′=AO=1，O′U=OB=b，點U（-1，b-1）在直線上，∴∴，∴當b＞1時存在兩個“關(guān)聯(lián)點”，當b＜1時，UA＜AB，不滿足定義，沒有兩個“關(guān)聯(lián)點”當過點A的直線與直線平行時沒有“關(guān)聯(lián)點”與x軸交點X（-1，0），與y軸交點W（0，2）∵OA=OX=1,∠XOW=∠AOB=90°，AB⊥XW，∴△OXW順時針旋轉(zhuǎn)90°，得到△OAB，∴OB=OW=2，∴在1＜b＜2時，直線上存在兩個AB的“關(guān)聯(lián)點”，當b＞2時，將△AOB繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到△AO′U，∴AO′=AO=1，O′U=OB=b，點U（1,1+b）在直線上，∴∴解得∴當2＜b＜3時,直線上存在兩個AB的“關(guān)聯(lián)點”，當b＞3時，UA＜AB，不滿足定義，沒有兩個“關(guān)聯(lián)點”綜合得，b的取值范圍1＜b＜2或2＜b＜3．【點睛】本題考查新定義線段的意義，直角三角形性質(zhì)，仔細閱讀新定義，由兩個條件，（1）組成直角三角形，（2）AC＞AB，等腰直角三角形，勾股定理兩點距離公式，待定系數(shù)法求直線解析式，圖形旋轉(zhuǎn)，兩函數(shù)交點聯(lián)立方程組，掌握新定義線段的意義，直角三角形性質(zhì)，仔細閱讀新定義，由兩個條件，（1）組成直角三角形，（2）AC＞AB，等腰直角三角形，勾股定理兩點距離公式，待定系數(shù)法求直線解析式，圖形旋轉(zhuǎn)，兩函數(shù)交點聯(lián)立方程組，是解題關(guān)鍵．2、(1)見解析(2)畫圖見解析，圖1菱形面積為6，圖2菱形面積為8，圖3菱形面積為10【解析】【分析】（1）作線段AB的垂直平分線得到線段AB的中點，則中點為P點；（2）先以AB為邊畫出一個等腰三角形，再作對稱即可，根據(jù)菱形的面積等于對角線乘積的一半可求得．(1)解：如圖，點P為所作．(2)如圖所示：四邊形ABCD即為所畫菱形，（答案不唯一，畫出一個即可）．圖1菱形面積S＝×2×6＝6，圖2菱形面積S＝4×4-×1×3×4-2=8，圖3菱形面積S＝4×4-×1×3×4=10．【點睛】本題考查了作圖-基本作圖及菱形的性質(zhì)，（1）理解兩平行線間的距離是解決問題的關(guān)鍵；（2）由對稱性得到菱形是解題的關(guān)鍵．3、(1)1.1(2)15(3)10(4)0.9(5)0.08【解析】【分析】結(jié)合已知、圖象逐一進行分析即可解題．(1)解：由圖象可知：菜地離小明家1.1千米故答案為：1.1；(2)由圖象可知：小明從家到菜地用了15分鐘故答案為：15；(3)由圖象可知：小明給菜地澆水用了（分鐘）故答案為：10；(4)由圖象可知：小明從菜地到玉米地走了（千米）故答案為：0.9；(5)由圖象可知：玉米地離小明家2千米，小明從玉米地走回家的平均速度為：．故答案為：0.08．【點睛】本題考查函數(shù)圖象的應(yīng)用，是基礎(chǔ)考點，掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵．4、(1)2；(2)見詳解；(3)①13≤【解析】【分析】（1）根據(jù)題意正確寫出答案即可；（2）根據(jù)題意畫出圖形即可；（3）①正確畫出圖形，根據(jù)題意分別求出，dN的最大值和最小值，代入即可求解；②根據(jù)題意確定點A'(1?k,1)在兩點（-1，1），（1，1）確定的線段上運動，列不等式?1≤1?k≤1即可求解．(1)解：點到x軸和y軸的距離的較大值定義為點M的“相對軸距”，點2；(2)解：∵P?2,1與點的“相對軸距”相等的點的橫縱坐標的最大值為2，依題意得到的圖形是正方形，如圖，(3)解：①如圖，當點在三角形邊界上時，有最大的“相對軸距”和最小的“相對軸距”，當d(M)取小值，d(N)取最大值時，d(M)d(N)有最小值，這時點M與點A重合，點N與點B重合，∵d(M)的最小值為1，d(N)的最大值為3時，d(M)d(N)的最小值為，當d(M)取最大值，d(N)取最小值時，d(M)d(N)有最大值，這時這時點M與點B重合，點N與點A∵d(M)的最大值為3，d(N)的最小值為1時，d(M)d(N)13≤d②點與點為內(nèi)部（含邊界）的任意兩點，并且點與點的“相對軸距”之比的取值范圍和點M與點N的“相對軸距”之比的取值范圍相同，如圖，依題意，點A'的坐標為(1?k,1)，點A'在兩點（1，1），（-1，1）確定的線段上，∴1≤1?k≤?1，∴0<k≤2．【點睛】本題考查了坐標平面內(nèi)點的坐標特征，點到坐標軸的距離，點的平移，解一元一次不等式，正確理解