青島版8年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末測(cè)試卷考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計(jì)16分）1、若函數(shù)y＝2x+a與y＝x的圖象交于點(diǎn)P（2，b），則關(guān)于x，y的二元一次方程組的解是（）A． B． C． D．2、小明從家出發(fā)向正北方向走了150m，接著向正東方向走到離家直線距離為250m遠(yuǎn)的地方，那么小明向正東方向走的路程是（）A．250m B．200m C．150m D．100m3、下列命題為真命題的是（

）A．內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行 B．是最簡二次根式C．1的平方根是1 D．一般而言，一組數(shù)據(jù)的方差越大，這組數(shù)據(jù)就越穩(wěn)定4、不等式組的解集是（

）A． B． C． D．5、點(diǎn)N(3，﹣2)先向左平移3個(gè)單位，又向上平移2個(gè)單位得到點(diǎn)M，則點(diǎn)M的坐標(biāo)為（

）A．(0，0) B．(0，﹣4) C．(6，﹣4) D．(6，0)6、如圖，菱形ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，過點(diǎn)D作DH⊥AB于點(diǎn)H，連接OH，若OA=6，OH=4，則菱形ABCD的面積為（）A．24 B．48 C．72 D．967、數(shù)學(xué)課上，老師提出問題：“一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（3，2），B（-1，-6），由此可求得哪些結(jié)論？”小明思考后求得下列4個(gè)結(jié)論：①該函數(shù)表達(dá)式為y=2x-4；②該一次函數(shù)的函數(shù)值隨自變量的增大而增大：③點(diǎn)P（2a，4a-4）在該函數(shù)圖象上；

④直線AB與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為8．其中錯(cuò)誤的結(jié)論是（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)8、如果關(guān)于x的分式方程的解為整數(shù)，且關(guān)于y的不等式組有解，則符合條件的所有整數(shù)a的和為（

）A．－1 B．0 C．1 D．4第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計(jì)14分）1、如圖，△ABC是等腰直角三角形，AC=BC，∠ACB=90°，點(diǎn)D是AB中點(diǎn)，在△ABC外取一點(diǎn)E，使DE=AD，連接DE，AE，BE，CE．若CE=-，∠ABE=30°，則AE的長為

_____．2、如圖，直線y＝﹣x+8與坐標(biāo)軸分別交于A、B兩點(diǎn)，P是AB的中點(diǎn)，則OP的長為_____．3、D為等腰Rt△ABC斜邊BC上一點(diǎn)（不與B、C重合），DE⊥BC于點(diǎn)D，交直線BA于點(diǎn)E，DF交AC于F，連接EF，BD=nDC，當(dāng)n＝_____時(shí)，△DEF為等腰直角三角形．4、我國古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中記載了一個(gè)問題：“今有池方一丈，葭（jiā）生其中，出水一尺．引葭赴岸（丈、尺是長度單位，1丈10尺）其大意為：有一個(gè)水池，水面是一個(gè)邊長為10尺的正方形，它高出水面1尺（即BC＝1尺）．如果把這根蘆葦拉向水池一邊的中點(diǎn)，它的頂端B恰好到達(dá)池邊的水面D處，問水的深度是多少？則水深DE為_____尺．5、計(jì)算：﹣3﹣1＝_____．6、正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3BC3C2，…按如圖所示的方式放置．點(diǎn)A1，A2，A3，…和點(diǎn)C1，C2，C3，…分別在直線y＝kx+b（k＞0）和y軸上，已知點(diǎn)B1（1，1），B2（2，3），則點(diǎn)B3的坐標(biāo)是_____，點(diǎn)Bn的坐標(biāo)是_____．7、小明同學(xué)非常喜歡數(shù)學(xué)，他在課外書上看到了一個(gè)有趣的定理“中線長定理”：在△ABC中，若O為BC邊的中點(diǎn)，則必有：AB2＋AC2＝2AO2＋2BO2成立．依據(jù)以上結(jié)論，解決如下問題：如圖，在矩形DEFG中，已知DE＝4，EF＝3，點(diǎn)P在以DE為直徑的半圓上運(yùn)動(dòng)，則的最小值為______．三、解答題（7小題，每小題10分，共計(jì)70分）1、小李在某網(wǎng)店選中A、B兩款玩偶，確定從該網(wǎng)店進(jìn)貨并銷售．兩款玩偶的進(jìn)貨價(jià)和銷售價(jià)如表：類別價(jià)格A款玩偶B款玩偶進(jìn)貨價(jià)（元/個(gè)）4030銷售價(jià)（元/個(gè)）5645(1)第一次小李用1100元購進(jìn)了A、B兩款玩偶共30個(gè)，求兩款玩偶各購進(jìn)多少個(gè)？(2)第二次小李進(jìn)貨時(shí)，網(wǎng)店規(guī)定A款玩偶進(jìn)貨數(shù)量不得超過B款玩偶進(jìn)貨數(shù)量的一半，小李計(jì)劃購進(jìn)兩款玩偶60個(gè)．設(shè)小李購進(jìn)A款玩偶m個(gè)，售完兩款玩偶共獲得利潤W元，問應(yīng)如何設(shè)計(jì)進(jìn)貨方案才能獲得最大利潤？并求W的最大值．2、如圖1，直線yx+m與坐標(biāo)軸交于點(diǎn)A，B，點(diǎn)C(a，0)在線段OA上由O向A運(yùn)動(dòng)，CD⊥OA交AB于D，△A′DC與△ADC關(guān)于直線CD成軸對(duì)稱，設(shè)△A′DC與△AOB重合部分的面積為S，S關(guān)于a的圖象如圖2所示，部分被污染．(1)寫出圖1中的點(diǎn)A的坐標(biāo)，并求出m的值．(2)求點(diǎn)A′與坐標(biāo)原點(diǎn)O重合時(shí)，點(diǎn)D的坐標(biāo)．(3)寫出當(dāng)點(diǎn)A′在線段AO上時(shí)，S關(guān)于a的函數(shù)表達(dá)式．(4)求S時(shí)，所有符合條件的a的值．3、計(jì)算或解方程：(1)．(2)．4、5、如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，BC＞AC，CD⊥AB于點(diǎn)D，點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，連接CE．(1)若AC＝3，BC＝4，求CD的長；(2)求證：BC2﹣AC2＝2DE?AB；(3)求證：CE＝AB．6、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，有一矩形OABC，,，過點(diǎn)作y軸的垂線交OA于點(diǎn)E，點(diǎn)B恰在這條直線上．(1)求矩形OABC的對(duì)角線的長；(2)求點(diǎn)B的坐標(biāo)；(3)求的面積．7、已知：如圖，一次函數(shù)的圖像分別與x軸、y軸相交于點(diǎn)A、B，且與經(jīng)過x軸負(fù)半軸上的點(diǎn)C的一次函數(shù)y＝kx＋b的圖像相交于點(diǎn)D，直線CD與y軸相交于點(diǎn)E，E與B關(guān)于x軸對(duì)稱，OA＝3OC．(1)直線CD的函數(shù)表達(dá)式為______；點(diǎn)D的坐標(biāo)______；（直接寫出結(jié)果）(2)點(diǎn)P為線段DE上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接BP．①若直線BP將△ACD的面積分為兩部分，試求點(diǎn)P的坐標(biāo)；②點(diǎn)P是否存在某個(gè)位置，將△BPD沿著直線BP翻折，使得點(diǎn)D恰好落在直線AB上方的坐標(biāo)軸上？若存在，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．-參考答案-一、單選題1、A【解析】【分析】將點(diǎn)代入y＝x即可求得點(diǎn)的坐標(biāo)，根據(jù)由兩個(gè)函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)同時(shí)滿足兩個(gè)函數(shù)解析式，從而可得方程組的解．【詳解】函數(shù)y＝2x+a與y＝x的圖象交于點(diǎn)P（2，b）即二元一次方程組的解是故選A【點(diǎn)睛】本題考查的是利用函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)確定方程組的解，明確交點(diǎn)坐標(biāo)的含義與掌握數(shù)形結(jié)合的方法解題是關(guān)鍵．2、B【解析】【分析】根據(jù)題意畫出圖形，進(jìn)而利用勾股定理得出答案．【詳解】解：如圖所示：由題意可得：，由勾股定理得，故選B【點(diǎn)睛】此題考查了勾股定理的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是理解題意，正確畫出圖形．3、A【解析】【分析】根據(jù)平行線的判定，最簡二次根式，平方根的性質(zhì)，方差的意義，逐項(xiàng)判斷即可求解．【詳解】解：A、內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行，原命題是真命題，故本選項(xiàng)符合題意；B、被開方數(shù)中有分母不是最簡二次根式，原命題是假命題，故本選項(xiàng)不符合題意；C、1的平方根是，原命題是假命題，故本選項(xiàng)不符合題意；D、一般而言，一組數(shù)據(jù)的方差越大，這組數(shù)據(jù)就越不穩(wěn)定，原命題是假命題，故本選項(xiàng)不符合題意；【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的判定，最簡二次根式，平方根的性質(zhì)，方差的意義，真假命題的判定，熟練掌握平行線的判定，最簡二次根式，平方根的性質(zhì)，方差的意義是解題的關(guān)鍵．4、C【解析】【分析】先求出每個(gè)不等式的解集，再求出不等式組的解集即可．【詳解】解：x+3>0解不等式①得：，解不等式②得：，不等式組的解集是，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式組，能根據(jù)不等式的解集求出不等式組的解集是解此題的關(guān)鍵．5、A【解析】【分析】把點(diǎn)N的橫坐標(biāo)減3，縱坐標(biāo)加2即可得到點(diǎn)M的坐標(biāo).【詳解】解：根據(jù)題意得點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為3-3=0，縱坐標(biāo)為-2+2=0，∴點(diǎn)M的坐標(biāo)為（0，0）.故選：A.【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)的平移規(guī)律；正確理解點(diǎn)的平移，左右平移只改變點(diǎn)的橫坐標(biāo)，左減右加；上下平移只改變點(diǎn)的縱坐標(biāo)，上加下減是解題的關(guān)鍵．6、B【解析】【分析】由菱形的性質(zhì)得OA=OC=6，OB=OD，AC⊥BD，則AC=12，再由直角三角形斜邊上的中線性質(zhì)求出BD的長度，然后由菱形的面積公式求解即可．【詳解】解：∵四邊形ABCD是菱形，∴OA=OC=6，OB=OD，AC⊥BD，∴AC=12，∵DH⊥AB，∴∠BHD=90°，∴BD=2OH=2×4=8，∴菱形ABCD的面積=故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了菱形的性質(zhì)，直角三角形的斜邊上的中線性質(zhì)，菱形的面積公式等知識(shí)；熟練掌握菱形的性質(zhì)，求出BD的長是解題的關(guān)鍵．7、A【解析】【分析】已知一次函數(shù)過兩個(gè)點(diǎn)A（3，2），B（-1，-6），可以用待定系數(shù)法求出關(guān)系式；根據(jù)關(guān)系式可以判定一個(gè)點(diǎn)（已知坐標(biāo)）是否在函數(shù)的圖象上；根據(jù)一次函數(shù)的增減性，可以判定函數(shù)值隨自變量的變化情況，當(dāng)k＞0，y隨x的增大而增大；根據(jù)關(guān)系式可以求出函數(shù)圖象與x軸、y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，進(jìn)而可以求出直線AB與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積，最后綜合做出結(jié)論．【詳解】解：設(shè)一次函數(shù)表達(dá)式為y=kx+b，將A（3，2），B（-1，-6）代入得：，解得：k=2，b=-4，∴關(guān)系式為y=2x-4，故結(jié)論①是正確的；由于k=2＞0，y隨x的增大而增大，故結(jié)論②也是正確的；點(diǎn)P（2a，4a-4），其坐標(biāo)滿足y=2x-4，因此該點(diǎn)在此函數(shù)圖象上；故結(jié)論③也是正確的；直線AB與xy軸的交點(diǎn)分別（2，0），（0，-4），因此與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為：×2×4=4≠8，故結(jié)論④是不正確的；因此，不正確的結(jié)論是④；故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查待定系數(shù)法求函數(shù)關(guān)系式，一次函數(shù)的性質(zhì)，一次函數(shù)圖象的點(diǎn)的坐標(biāo)特征，以及依據(jù)關(guān)系式求出函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，進(jìn)而求出三角形的面積等知識(shí)點(diǎn)，在解題中滲透選擇題的排除法，驗(yàn)證法．8、A【解析】【分析】先解分式方程，根據(jù)分式方程有整數(shù)解求解的值，再根據(jù)一元一次不等式組有解，求解的取值范圍，從而可得答案.【詳解】解：關(guān)于x的分式方程的解為整數(shù)，則或解得：或或或又則即所以或或由①得：由②得：關(guān)于y的不等式組有解，綜上：或符合條件的所有整數(shù)a的和為故選A【點(diǎn)睛】本題考查的是分式方程的整數(shù)解，根據(jù)一元一次不等式組有解求解參數(shù)的取值范圍，掌握“解分式方程及分式方程的整數(shù)解的含義，一元一次不等式組有解的含義”是解本題的關(guān)鍵.二、填空題1、2【解析】【分析】過點(diǎn)C作CF⊥CE交BE于F，設(shè)AC交BE于J，根據(jù)點(diǎn)D是AB中點(diǎn)，DE=AD，可證∠AEB=90°，從而可證△CAE≌△CBF（ASA），即得CE=CF，AE=BF，由∠ECF=90°，得EF=CE=2-2，設(shè)AE=BF=x，則BE=x+2-2，在Rt△AEB中，BE=AE，有x+2-2=x，即可解得答案．【詳解】解：過點(diǎn)C作CF⊥CE交BE于F，設(shè)AC交BE于J，如圖：∵點(diǎn)D是AB中點(diǎn)，∴AD=DB，∵DE=AD，∴DE=DA=DB，∴∠DBE=∠DEB，∠DEA=∠DAE，∵∠ABE+∠AEB+∠BAE=180°，∴2∠DEA+2∠DEB=180°，∴∠DEA+∠DEB=90°，∴∠AEB=90°，∵∠ACB=∠ECF=90°，∴∠ACE=∠BCF，∵∠AEJ=∠BCJ=90°，∠AJE=∠BJC，∴∠CAE=∠CBF，∵CB=CA，∴△CAE≌△CBF（ASA），∴CE=CF，AE=BF，∵∠ECF=90°，∴EF=CE=2-2，設(shè)AE=BF=x，則BE=x+2-2，在Rt△AEB中，∵∠ABE=30°，∠AEB=90°，∴AE=AB，由勾股定理得BE=AE，∴x+2-2=x，解得：x=2．故答案為：2．【點(diǎn)睛】本題考查了等腰直角三角形的判定和性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，解直角三角形等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線，構(gòu)造全等三角形解決問題．2、5【解析】【分析】先求直線與兩軸的交點(diǎn)點(diǎn)A（6，0），點(diǎn)B（0，8），然后利用勾股定理求出AB，利用直角三角形斜邊中線性質(zhì)計(jì)算即可．【詳解】解：∵直線y＝﹣x+8與坐標(biāo)軸分別交于A、B兩點(diǎn)，∴令x=0，y=8，令y=0，﹣x+8=0，解得x=6，∴點(diǎn)A（6，0），點(diǎn)B（0，8），∴OA=6，OB=8，在Rt△AOB中，根據(jù)勾股定理AB=，∵P是AB的中點(diǎn)，∠AOB=90°，∴OP=，故答案為：5．【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)與兩軸交點(diǎn)問題，勾股定理，直角三角形斜邊中線，掌握一次函數(shù)與兩軸交點(diǎn)問題，勾股定理，直角三角形斜邊中線是解題關(guān)鍵．3、或1【解析】【分析】分兩種情況：情況①：當(dāng)∠DEF=90°時(shí)，由題意得出EF∥BC，作FG⊥BC于G，證出△CFG、△BDE是等腰直角三角形，四邊形EFGD是正方形，得出BD=DE=EF=DG=FG=CG，即可得出結(jié)果；情況②：當(dāng)∠EFD=90°時(shí)，求出∠DEF=45°，得出E與A重合，D是BC的中點(diǎn)，BD=CD，即可得出結(jié)果．【詳解】解：分兩種情況：情況①：當(dāng)∠DEF=90°時(shí)，如圖1所示：∵DE⊥BC，∴∠BDE=90°=∠DEF，∴EF∥BC，作FG⊥BC于G，∴∠EDB=∠FGB=90°，∴ED∥FG，∴四邊形EDGF為矩形，∵△ABC是等腰直角三角形，∴△CFG、△BDE是等腰直角三角形，∴BD=DE，當(dāng)△DEF為等腰直角三角形時(shí)，DE=EF，此時(shí)四邊形EFGD是正方形，∴BD=DE=EF=DG=FG=CG，∴BD=DC，∴n=；情況②：當(dāng)∠EFD=90°時(shí)，如圖2所示：∵∠EDF=45°，∴∠DEF=45°，此時(shí)E與A重合，D是BC的中點(diǎn)，∴BD=CD，∴n=1．故答案為：或1．【點(diǎn)睛】本題考查了等腰直角三角形的判定與性質(zhì)、平行線的判定、正方形的判定與性質(zhì)；熟練掌握等腰直角三角形的性質(zhì)，分兩種情況討論是解決問題的關(guān)鍵．4、12【解析】【分析】設(shè)水深為h尺，則蘆葦長為(h+1)尺，根據(jù)勾股定理列方程，解出h即可．【詳解】設(shè)水深為h尺，則蘆葦長為(h+1)尺，根據(jù)勾股定理，得(h+1)2-h2=52解得h=12，∴水深為12尺，故答案是：12．【點(diǎn)睛】本題主要考查勾股定理的應(yīng)用，熟練根據(jù)勾股定理列出方程是解題的關(guān)鍵．5、-1【解析】【分析】根據(jù)立方根和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的計(jì)算法則求解即可．【詳解】解：，故答案為：-1．【點(diǎn)睛】本題主要考查了立方根和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，熟知相關(guān)計(jì)算法則是解題的關(guān)鍵．6、

（4，7）

（2n-1，2n-1）【解析】【分析】先由點(diǎn)B1（1，1）得到點(diǎn)A1的坐標(biāo)，然后由B2（2，3）得到A2的坐標(biāo)，進(jìn)而得到直線的解析式，再令y=3求得點(diǎn)A3的坐標(biāo)，從而求得點(diǎn)B3的坐標(biāo)，?，再依次求得點(diǎn)Bn的坐標(biāo)．【詳解】解：∵點(diǎn)B1（1，1），B2（2，3），∴點(diǎn)A1（1，0），A2（2，1），將點(diǎn)A1（1，0），A2（2，1）代入y=kx+b得，，解得：，∴直線的解析式為y=x-1，令y=3得，x-1=3，∴x=4，∴點(diǎn)A3的坐標(biāo)為（4，3），∴A3B3=4，∴B3的坐標(biāo)為（4，7），令y=7得，x-1=7，∴x=8，∴點(diǎn)A4的坐標(biāo)為（8，7），∴A4B4=8，∴B4的坐標(biāo)為（8，15），?，∴點(diǎn)Bn的坐標(biāo)為（2n-1，2n-1），故答案為：（4，7），（2n-1，2n-1）．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、正方形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是通過一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征求得系列點(diǎn)B的坐標(biāo)．7、10【解析】【分析】根據(jù)矩形的性質(zhì)得，，即，，即可得．【詳解】解：如圖，設(shè)點(diǎn)M為DE的中點(diǎn)，點(diǎn)N為FC的中點(diǎn)，連接MN交半圓于點(diǎn)P，此時(shí)PN取最小值，∵DE=4，四邊形DEFG為矩形，∴，，∴，∴，∴，故答案為：10．【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的性質(zhì)，三角形三條邊的關(guān)系，中線長定理，解題的關(guān)鍵是掌握中線長定理．三、解答題1、(1)A款玩偶購進(jìn)20個(gè)，B款玩偶購進(jìn)10個(gè)；(2)按照A款玩偶購進(jìn)20個(gè)，B款玩偶購進(jìn)40個(gè)的方案進(jìn)貨才能獲得最大利潤，最大利潤是920元．【解析】【分析】（1）根據(jù)第一次購進(jìn)30個(gè)，設(shè)A款玩偶購進(jìn)x個(gè)，則B款玩偶購進(jìn)（30-x）個(gè)，再由用1100元購進(jìn)了A，B兩款玩偶建立方程求出其解即可；（2）根據(jù)第二次購進(jìn)兩款玩偶60個(gè)，設(shè)A款玩偶購進(jìn)m個(gè)，則B款玩偶購進(jìn)（60-m）個(gè)，獲利W元，根據(jù)題意可以得到利潤與A款玩偶數(shù)量的函數(shù)關(guān)系，然后根據(jù)A款玩偶進(jìn)貨數(shù)量不得超過B款玩偶進(jìn)貨數(shù)量的一半，可以求得A款玩偶數(shù)量的取值范圍，再根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，即可求得如何設(shè)計(jì)進(jìn)貨方案才能獲得最大利潤．(1)解：設(shè)A款玩偶購進(jìn)x個(gè)，B款玩偶購進(jìn)（30-x）個(gè)，由題意可得，解得，B款玩偶購進(jìn)：30-20=10（個(gè)）答：A款玩偶購進(jìn)20個(gè)，B款玩偶購進(jìn)10個(gè)．(2)解：設(shè)A款玩偶購進(jìn)m個(gè)，B款玩偶購進(jìn)（60-m）個(gè)，獲利W元，由題意可得，∵A款玩偶進(jìn)貨數(shù)量不得超過B款玩偶進(jìn)貨數(shù)量的一半∴∴∵∴∴W隨m的增大而增大∴時(shí)，∴B款玩偶有60-20=40（個(gè)）答：按照A款玩偶購進(jìn)20個(gè)，B款玩偶購進(jìn)40個(gè)的方案進(jìn)貨才能獲得最大利潤，最大利潤是920元．【點(diǎn)睛】本題考查了列一元一次方程解實(shí)際問題的運(yùn)用以及一次函數(shù)的運(yùn)用，解答時(shí)由銷售問題的數(shù)量關(guān)系求出一次函數(shù)的解析式是關(guān)鍵．2、(1)A(5，0)；m=(2)D（）(3)(4)a=或a=【解析】【分析】（1）根據(jù)圖2可確定點(diǎn)A坐標(biāo)，再代入可求出的值；（2）根據(jù)對(duì)稱性質(zhì)可求出OC的長，從而可確定點(diǎn)D坐標(biāo)；（3）當(dāng)在線段OA上時(shí)，≤a≤5，S即為△ACD的面積，由三角形面積公式求解即可；（4）分點(diǎn)落在點(diǎn)O的左側(cè)和右側(cè)兩種情況討論求解即可．(1)由圖2可知，當(dāng)時(shí)，∴A(5，0)將（5，0）代入，得解之得，m=∴A(5，0)；m=(2)∵△A′DC與△ADC關(guān)于直線CD成軸對(duì)稱，∴與點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)C對(duì)稱，且點(diǎn)A′與坐標(biāo)原點(diǎn)O重合∴∴又軸，由（1）得∴當(dāng)時(shí)，∴D（）(3)當(dāng)A’在線段OA上時(shí)，≤a≤5，S即為△ACD的面積.∵OC=a，∴AC=5-a，，∴，即(4)①當(dāng)落在點(diǎn)O的左側(cè)時(shí)，此時(shí)△A′DC與△AOB相交的圖形為梯形，如圖，D交y軸于點(diǎn)E，∵∴又∵∴∴∴當(dāng)時(shí)，∴∴，設(shè)的解析式為，將點(diǎn)、D的坐標(biāo)代入得，解得，∴當(dāng)時(shí)，∴∴當(dāng)時(shí)，解得，②當(dāng)落在點(diǎn)O的右側(cè)時(shí)，如圖，即時(shí)，，解之得，，（舍去）∴綜上可知，當(dāng)時(shí)，a=或a=【點(diǎn)睛】本題主要考查了一次函數(shù)的綜合應(yīng)用，解答本題主要應(yīng)用了面積法，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用，，根據(jù)題意畫出符合題意的圖形是解答本題的關(guān)鍵．3、(1)(2)【解析】【分析】（1）先化簡各式，然后再進(jìn)行計(jì)算即可；（2）按照解分式方程的步驟進(jìn)行計(jì)算即可解答．(1)解：，，，；(2)解：，，解得：，檢驗(yàn)：當(dāng)時(shí)，，是原方程的根．【點(diǎn)睛】本題考查了解分式方程，實(shí)數(shù)的運(yùn)算，零指數(shù)冪，解題的關(guān)鍵是一定要注意解分式方程必須檢驗(yàn)．4、(1)y＝－2x＋5(2)（0，2）(3)略5、(1)(2)見解析(3)見解析【解析】【分析】（1）根據(jù)勾股定理求出AB，根據(jù)三角形的面積公式計(jì)算，求出CD；（2）根據(jù)題意得到BD﹣AD＝2DE，根據(jù)勾股定理計(jì)算即可證明；（3）延長CE至點(diǎn)F，使EF＝CE，連結(jié)AF，證明△AEF≌△BEC（SAS），根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到∠B＝∠EAF，AF＝BC，再證明△ACF≌△CAB，得到CF＝AB，證明結(jié)論．(1)解：在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3，BC＝4，由勾股定理得：AB＝＝＝5，∵∠ACB＝90°，CD⊥AB，∴S△ABC＝AC?BC＝AB?DE，即×3×4＝×5×CD，解得：CD＝；(2)證明：∵點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，∴AE＝BE，∴BD﹣AD＝（BE+DE）﹣（AE﹣DE）＝BE﹣AE+2DE＝2DE，∵CD⊥AB，∴BC2＝BD2+CD2，AC2＝AD2+CD2，∴BC2﹣AC2＝（BD2+CD2）﹣（AD2+CD2）＝BD2﹣AD2＝（BD+AD）（BD﹣AD）＝AB?2DE＝2DE?AB；(3)證明：延長CE至點(diǎn)F，使EF＝CE，連結(jié)AF，在△AEF和△BEC中，，∴△AEF≌△BEC（SAS），∴∠B＝∠EAF，AF＝BC，∵∠ACB＝90°，∴∠B+∠CAB＝∠EAF+∠CAB＝90°，∴∠CAF＝∠ACB＝90°，∵AC＝CA，∴△ACF≌△CAB（SAS），∴CF＝AB，∵CF＝2CE，∴CE＝AB．【點(diǎn)睛】本題考查的是全等三角形的判定和性質(zhì)、三角形的面積計(jì)算、勾股定理的應(yīng)用，掌握全等三角形的判定定理和性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵．6、(1)10(2)(3)【解析】【分析】(1)由矩形的性質(zhì)得出AB=OC=6，∠A=90°，由勾股定理求出OB即可；(2)由勾股定理求出BD，即可得出結(jié)果；(3)由AAS證明△DEO≌△AEB，得出OE=BE，設(shè)OE=BE=x，則DE=8-x，在Rt△ODE中，由勾股定理求出BE，再由三角形面積公式即可得出結(jié)果．(1)解：∵四邊形OABC是矩形，∴，．在中，由勾股定理可知：．(2)解：∵軸，∴在中，由勾股定理可知：．∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為．(3)解：∵，，∴，∵，，∴，∴．設(shè)，則，在中，由勾股定理可知：，代入數(shù)據(jù)：得到：，解得．∴，∴．【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的性質(zhì)、勾股定理、坐標(biāo)與圖形性質(zhì)、全等三角