山東濟南回民中學7年級下冊數學期末考試重點解析考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計20分）1、∠A兩邊分別垂直于∠B的兩邊，∠A與∠B的關系是（）A．相等 B．互補 C．相等或互補 D．不能確定2、若與的乘積中不含x的一次項，則m的值為（）A． B．0 C．2 D．43、下列圖象中，能反映出投籃時籃球的離地高度與投出后的時間之間關系的是（）A． B．C． D．4、點P（5，－3）關于y軸的對稱點是（）A．（－5，3） B．（－5，－3） C．（5，3） D．（5，－3）5、下列事件中，屬于不可能事件的是（）A．射擊運動員射擊一次，命中靶心B．從一個只裝有白球和紅球的袋中摸球，摸出黃球C．班里的兩名同學，他們的生日是同一天D．經過紅綠燈路口，遇到綠燈6、如圖，在中，已知點，，分別為，，的中點，且，則的面積是（）A． B．1 C．5 D．7、一個不透明的袋子中裝有4個黑球，1個白球，每個球除顏色外都相同，從中任意摸出1個球則下列敘述正確的是（）A．摸到黑球是必然事件 B．摸到白球是不可能事件C．模到黑球與摸到白球的可能性相等 D．摸到黑球比摸到白球的可能性大8、下列事件中屬于必然事件的是（）A．正數大于負數B．下周二，溫州的天氣是陰天C．在一個只裝有白球的袋子中摸出一個紅球D．在一張紙上任意畫兩條線段，這兩條線段相交9、如圖．點D，E分別在△ABC的邊BC，AB上，連接AD、DE，將△ABC沿直線DE折疊后，點B與點A重合，已知AC＝6cm，△ADC的周長為14cm，則線段BC的長為（）A．6cm B．8cm C．12cm D．20cm10、世紀花園居民小區(qū)收取電費的標準是0.6元/千瓦時，當用電量為x（單位：千瓦時）時，收取電費為y（單位：元）．在這個問題中，下列說法中正確的是（）A．x是自變量，0.6元/千瓦時是因變量B．y是自變量，x是因變量C．0.6元/千瓦時是自變量，y是因變量D．x是自變量，y是因變量，0.6元/千瓦時是常量．第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計20分）1、圖中與標號“1”的三角形成軸對稱的三角形的個數為________．2、雞蛋每個0.8元，那么所付款（元）與所買雞蛋個數（個）之間的函數解析式是______.3、在一次實驗中小明把一根彈簧的上端固定在其下端懸掛物體，如表所示，為測得的彈簧的長度與所掛物體質量的一組對應值．所掛質量012345彈簧長度182022242628若所掛重物為7kg時（在允許范圍內），此時的彈簧長度為________．4、長方形的周長為20，寬為x．若設長方形的面積為S，則面積S與寬x之間的關系是________．5、如圖，中，已知點D、E、F分別為BC、AD、CE的中點，設的面積為，的面積為，則______．6、如圖所示，甲、乙兩車在某時間段內速度隨時間變化的圖象．下列結論：①甲的速度始終保持不變；②乙車第12秒時的速度為32米/秒；③乙車前4秒行駛的總路程為48米.其中正確的是_______________．（填序號）7、已知，，則______．8、如圖，和關于直線對稱，若，則圖中陰影部分的面積為___．9、用每片長6cm的紙條，重疊1cm粘貼成一條紙帶，如圖．紙帶的長度y（cm）與紙片的張數x之間的函數關系式是___________________10、用抽簽的辦法從A、B、C、D四人中任選一人去打掃公共場地，選中A的概率是_____．三、解答題（6小題，每小題10分，共計60分）1、閱讀下面材料并填空．當分別取0，1，－1，2，－2，……時，求多項式的值．當時，______．當時，______．當時，______．當時，______．當時，______．……以上的求解過程中，______和______都是變化的，是______的變化引起了______的變化．2、一天晚上，小偉幫助媽媽清洗兩個只有顏色不同的有蓋荼杯，突然停電了，小偉只好把杯蓋和茶杯隨機地搭配在一起．求顏色搭配正確和顏色搭配錯誤的概率各是多少．3、某校數學興趣小組成員小華對本班上學期末考試數學成績（成績取整數，滿分為100分）作了統(tǒng)計分析，繪制成頻數分布直方圖和頻數、頻率分布表，請你根據圖表提供的信息，解答下列問題：分組49.5~59.559.5~69.569.5~79.579.5~89.589.5~100.5合計頻數22016450頻率0.040.160.40.321（1）頻數、頻率分布表中______，______；（2）補全頻數分布直方圖；（3）數學老師準備從不低于90分的學生中選1人介紹學習經驗，那么取得了93分的小華被選上的概率是______．4、已知，在下列各圖中，點O為直線AB上一點，∠AOC＝60°，直角三角板的直角頂點放在點O處．（1）如圖1，三角板一邊OM在射線OB上，另一邊ON在直線AB的下方，則∠BOC的度數為°，∠CON的度數為°；（2）如圖2，三角板一邊OM恰好在∠BOC的角平分線OE上，另一邊ON在直線AB的下方，此時∠BON的度數為°；（3）在圖2中，延長線段NO得到射線OD，如圖3，則∠AOD的度數為°；∠DOC與∠BON的數量關系是∠DOC∠BON（填“＞”、“＝”或“＜”）；（4）如圖4，MN⊥AB，ON在∠AOC的內部，若另一邊OM在直線AB的下方，則∠COM+∠AON的度數為°；∠AOM﹣∠CON的度數為°5、如圖，長方形紙片ABCD，點E，F，C分別在邊AD，AB，CD上．將∠AEF沿折痕EF翻折，點A落在點A'處；將∠DEG沿折痕EG翻折，點D落在點D'處．（1）如圖1，若∠AEF＝40°，∠DEG＝35°，求∠A'ED'的度數；（2）如圖1，若∠A'ED'＝α，求∠FEG的度數（用含α的式子表示）；（3）如圖2，若∠A'ED'＝α，求∠FEG的度數（用含α的式子表示）．6、如圖，OC是∠AOB的平分線，且∠AOD＝90°，∠COD＝27°．求∠BOD的度數．-參考答案-一、單選題1、C【分析】分別畫出∠A兩邊分別垂直于∠B的兩邊，然后利用同角的余角相等進行求解即可．【詳解】解：如圖所示：BE⊥AE，BC⊥AC，∴∠BCF=∠AEF=90°，∴∠A+∠AFE=90°，∠B+∠BFC=90°，∴∠A=∠B如圖所示：BD⊥AD，BC⊥AC，∴∠ADE=∠BCE=90°，∴∠A+∠BEC=90°，∠CBE+∠BEC=90°，∴∠A=∠CBE，∵∠CBE+∠DBC=180°，∴∠A+∠DBC=180°，綜上所述，∠A與∠B的關系是相等或互補，故選C．【點睛】本題主要考查了垂直的定義，同角的余角相等，以及等角的補角之間的關系，解題的關鍵在于能夠根據題意畫出圖形進行求解．2、C【分析】直接利用多項式乘以多項式運算法則計算，再根據條件可得，再解得出答案．【詳解】解：，乘積中不含的一次項，，解得：，故選：C．【點睛】本題主要考查了多項式乘以多項式運算，解題的關鍵是正確掌握相關運算法則．3、C【分析】根據題意，籃球離地高度與投出時間的關系的圖象為拋物線，然后選擇即可．【詳解】投籃時籃球的離地高度與投出后的時間之間關系的函數圖象為拋物線，能夠反映出投籃時籃球的離地高度與投出后的時間之間關系的是選項的圖象．故選：．【點睛】本題考查了函數圖象，主要是對拋物線的理解與拋物線圖象的認識，是基礎題．4、B【分析】根據兩點關于y軸對稱的特征是兩點的橫坐標互為相反數，縱坐標不變即可求出點的坐標．【詳解】解：∵所求點與點P（5，–3）關于y軸對稱，∴所求點的橫坐標為–5，縱坐標為–3，∴點P（5，–3）關于y軸的對稱點是（–5，–3）．故選B．【點睛】本題考查兩點關于y軸對稱的知識；用到的知識點為：兩點關于y軸對稱，橫坐標互為相反數，縱坐標相同．5、B【分析】根據不可能事件的意義，結合具體的問題情境進行判斷即可．【詳解】解：A、射擊運動員射擊一次，命中靶心，是隨機事件；故A不符合題意；B、從一個只裝有白球和紅球的袋中摸球，摸出黃球，是不可能事件，故B符合題意；C、班里的兩名同學，他們的生日是同一天，是隨機事件；故C不符合題意；D、經過紅綠燈路口，遇到綠燈，是隨機事件，故D不符合題意；故選：B．【點睛】本題考查隨機事件，不可能事件，必然事件，理解隨機事件，不可能事件，必然事件的意義是正確判斷的前提．6、B【分析】根據三角形面積公式由點為的中點得到，同理得到，則，然后再由點為的中點得到．【詳解】解：點為的中點，，點為的中點，，，點為的中點，．故選：．【點睛】本題考查了三角形的中線與面積的關系，解題的關鍵是掌握是三角形的中線把三角形的面積平均分成兩半．7、D【分析】先求出總球的個數，再根據概率公式分別求出摸到黑球和白球的概率，然后進行比較即可得出答案．【詳解】解：∵一個不透明的袋子中裝有4個黑球，1個白球，每個球除顏色外都相同，摸到黑球和摸到白球都是隨機事件，故A、B不符合題意；∵共有4+1＝5個球，∴摸到黑球的概率是，摸到白球的概率是，∴摸到黑球的可能性比白球大；故選：D．【點睛】此題考查了可能性的大小，解題關鍵是明確可能性等于所求情況數與總情況數之比．8、A【分析】根據必然事件、隨機事件、不可能事件的定義逐項判斷即可得．【詳解】解：A、“正數大于負數”是必然事件，此項符合題意；B、“下周二，溫州的天氣是陰天”是隨機事件，此項不符題意；C、“在一個只裝有白球的袋子中摸出一個紅球”是不可能事件，此項不符題意；D、“在一張紙上任意畫兩條線段，這兩條線段相交”是隨機事件，此項不符題意；故選：A．【點睛】本題考查了必然事件、隨機事件、不可能事件，熟練掌握各定義是解題關鍵．9、B【分析】由折疊的性質得出BD＝AD，由題意得出AD+DC＝BD+DC＝BC即可得出答案．【詳解】解：∵△ABC沿直線DE折疊后，點B與點A重合，∴BD＝AD，∵AC＝6cm，△ADC的周長為14cm，∴AD+DC＝14－6＝8cm，∴BD+DC＝BC＝8cm，故選：B【點睛】此題主要考查了翻折變換的性質，根據題意得出AD＝BD是解題關鍵．10、D【分析】根據自變量、因變量和常量的定義逐項判斷即得答案．【詳解】解：A、x是自變量，0.6元/千瓦時是常量，故本選項說法錯誤，不符合題意；B、y是因變量，x是自變量，故本選項說法錯誤，不符合題意；C、0.6元/千瓦時是常量，y是因變量，故本選項說法錯誤，不符合題意；D、x是自變量，y是因變量，0.6元/千瓦時是常量，故本選項說法正確，符合題意．故選：D．【點睛】本題考查了自變量、因變量和常量的定義，屬于基礎知識題型，熟知概念是關鍵．二、填空題1、2個【分析】根據軸對稱圖形的定義（如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合，那么這個圖形叫做軸對稱圖形）即可得．【詳解】解：圖中與標號“1”的三角形成軸對稱的三角形是標號“2”和“4”，共有2個，故答案為：2個．【點睛】本題考查了軸對稱圖形，熟記定義是解題關鍵．2、【分析】根據總價=單價×數量即可列出函數解析式.【詳解】∵單價為0.8元，數量為x個，總價為y元.∴.【點睛】本題考查用關系式法表示變量之間的關系.能根據銷售問題中的等量關系列出關系式是解決此題的關鍵.3、32【分析】由表中的數據可知，x=0時，y=18，并且每增加1千克的質量，長度增加2cm，依此可求所掛重物為7千克時（在允許范圍內）時的彈簧長度．【詳解】解：由表格可得：當所掛物體重量為1千克時，彈簧長20厘米；當不掛重物時，彈簧長18厘米，則y=2x+18，當所掛重物為7kg時，彈簧的長度為：y=14+18=32（cm）．故答案為：32.【點睛】此題考查了函數的表示方法，本題需仔細分析表中的數據，進而解決問題．明確變量及變量之間的關系是解好本題的關鍵．4、【分析】先用x表示出長方形的長，再根據長方形的面積公式解答即可．【詳解】解：因為長方形的周長為20，寬為x，所以長方形的長為(10－x)，所以長方形的面積S與寬x的關系式是：．故答案為：．【點睛】本題考查了用關系式表示變量之間的關系，準確掌握長方形的周長與面積公式是解題的關鍵．5、4【分析】利用三角形的中線的性質證明再證明從而可得答案.【詳解】解：點F為CE的中點，點E為AD的中點，故答案為：【點睛】本題考查的是與三角形的中線有關的面積的計算，掌握“三角形的中線把一個三角形的面積分為相等的兩部分”是解本題的關鍵.6、②③.【分析】根據題意和函數圖象中的數據，可以判斷各個小題是否正確，從而可以解答本題．【詳解】（1）從圖像可以看出甲的速度從0加速到32米/秒，速度在變化，故①錯誤；（2）從圖像可以看出乙在第12秒時速度為20米/秒，故②正確；（3）乙車前4秒行駛的路程為：（米）故③正確.故答案為：②③.【點睛】本題考查函數的圖象，解答本題的關鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用數形結合的思想解答．要注意坐標系中y軸表示速度．7、【分析】先將原式利用多項式乘以多項式法則變形，再將a+b、ab的值代入計算可得．【詳解】解：（a+2）（b+2）=ab+2a+2b+4=ab+2（a+b）+4當a+b=4、ab=2時，原式=2+2×4+4=2+8+4=14，8、3【分析】根據對稱性可得陰影部分的面積為面積的一半，即可求解．【詳解】解：由和關于直線對稱可得,,陰影部分的面積為面積的一半即故答案為3．【點睛】此題考查了軸對稱的性質，熟練掌握軸對稱的性質是解題的關鍵．9、y=5x+1.【分析】根據粘合后的總長度=x張紙條的長-（x-1）個粘合部分的長，列出函數解析式即可．【詳解】紙帶的長度y(cm)與紙片的張數x之間的函數關系式是y=6x?(x?1)=5x+1，故答案為y=5x+1.【點睛】此題考查函數關系式，解題關鍵在于根據題意列出方程.10、【分析】根據題干求出所有等可能的結果數，以及恰好選中A的情況數，再利用概率公式求解即可．【詳解】解：從A、B、C、D四人中，選一人去打掃公共場地，共4種情況，其中選中A的情況有一種，∴選中A去打掃公共場地的概率為P=，故答案為：．【點睛】本題考查概率的求法：如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現m種結果，那么事件A的概率為：P(A)=．三、解答題1、，；，．【分析】分別將x的值代入各式子，即可求解．【詳解】當分別取0，1，－1，2，－2，……時，求多項式的值．當時，．當時，．當時，．當時，．當時，．……以上的求解過程中，和都是變化的，是的變化引起了的變化【點睛】本題考查常量與變量、代數式的值等知識，是基礎考點，難度較易，掌握相關知識是解題關鍵．2、P(顏色搭配正確)＝，P(顏色搭配錯誤)＝．【分析】根據概率的計算公式，顏色搭配總共有4種可能，分別列出搭配正確和搭配錯誤的可能，進而求出各自的概率即可．【詳解】用A和a分別表示第一個有蓋茶杯的杯蓋和茶杯；用B和b分別表示第二個有蓋茶杯的杯蓋和茶杯，經過搭配所能產生的結果如下：Aa、Ab、Ba、Bb．所以，一共有4種可能，顏色搭配正確的有2種可能，概率是；顏色搭配錯誤的有2種可能，概率是．P(顏色搭配正確)＝，P(顏色搭配錯誤)＝．【點睛】此題主要考查概率的計算公式：如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現m種結果，那么事件A的概率P（A）=，熟練運用公式是解題關鍵．3、（1），；（2）補全頻數分布直方圖見解析；（3）．【分析】（1）利用頻數=頻率×總數可得的值，利用頻率=頻數÷總數可得的值；（2）由（1）的結論中，補全頻數分布直方圖；（3）根據頻率分布表可得信息90分以上的同學有4人，根據概率的公式即可得答案；【詳解】（1）；故答案為：，；（2）由（1），補全頻數分布直方圖如圖：（3）根據頻率分布表可得信息90分以上的同學有4人，小華被選上的概率是．故答案為：．【點睛】本題考查了頻數分布表和頻數分布直方圖的綜合，概率的簡單計算，解答此類題目，要善于發(fā)現二者之間的關聯點，用頻數分布表中某部分的頻數除以它的頻率求出樣本容量，進而求解其它未知的量．4、（1）120；150；（2）30°；（3）30，=；（4）150；30【分析】（1）根據∠AOC=60°，利用兩角互補可得∠BOC=180°﹣60°=120°，根據∠AON=90°，利用兩角和∠CON=∠AOC+∠AON即可得出結論；（2）根據OM平分∠BOC，可得出∠BOM=60°，由∠BOM+∠BON=∠MON=90°可求得∠BON的度數；（3）根據對頂角求出∠AOD=30°，根據∠AOC=60°，可得∠DOC=∠AOC﹣∠AOD=60°﹣30°=30°=∠BON．（4）根據垂直可得∠AON與∠MNO互余，根據∠MNO=60°（三角板里面的60°角），可求∠AON=90°﹣60°=30°，根據∠AOC=60°，求出∠CON=∠AOC﹣∠AON=60°﹣30°=30°即可．【詳解】解：（1）∵∠AOC=60°，∠BOC與∠AOC互補，∠AON=90°，∴∠BOC=180°﹣60°=120°，∠CON=∠AOC+∠AON=60°+90°=150°．故答案為120；150；（2）∵三角板一邊OM恰好在∠BOC的角平分線OE上，由（1）得∠BOC=120°，∴∠BOM=∠BOC=60°，又∵∠MON=∠BOM+∠BON=90°，∴∠BON=90