人教版8年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《一次函數(shù)》專項(xiàng)測(cè)試考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、下列函數(shù)中，是一次函數(shù)的是（）A． B． C． D．2、正比例函數(shù)y＝kx的圖象經(jīng)過一、三象限，則一次函數(shù)y＝﹣kx＋k的圖象大致是（）A． B．C． D．3、下列函數(shù)中，一次函數(shù)是（）A．y＝－4x＋5 B．y＝x（2x－3） C．y＝ax2＋bx＋c D．y＝4、已知點(diǎn)A（2，4）沿水平方向向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)A'，若點(diǎn)A'在直線y＝x+b上，則b的值為（）A．1 B．3 C．5 D．﹣15、一次函數(shù)的圖象大致是（）A． B．C． D．第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（5小題，每小題6分，共計(jì)30分）1、如果用總長(zhǎng)為60m的籬笆圍成一個(gè)長(zhǎng)方形場(chǎng)地，設(shè)長(zhǎng)方形的面積為，一邊長(zhǎng)為，那么在60，S，a中，變量有________________個(gè)．2、如果用總長(zhǎng)為60m的籬笆圍成一個(gè)長(zhǎng)方形場(chǎng)地，設(shè)長(zhǎng)方形的面積為S（m2），周長(zhǎng)為p（m），一邊長(zhǎng)為a（m），那么在，，中是變量的是______．3、在一次函數(shù)的圖象上有兩個(gè)點(diǎn)，則____．（填>，=，<符號(hào)）4、（1）每一個(gè)含有未知數(shù)x和y的二元一次方程，都可以改寫為______的形式，所以每個(gè)這樣的方程都對(duì)應(yīng)一個(gè)一次函數(shù)，于是也對(duì)應(yīng)一條_____，這條直線上每個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)(x，y)都是這個(gè)二元一次方程的解．（2）從“數(shù)”的角度看，解方程組，相當(dāng)于求_____為何值時(shí)對(duì)應(yīng)的兩個(gè)函數(shù)值相等，以及這兩個(gè)函數(shù)值是______；從形的角度看，解方程組相當(dāng)于確定兩條相應(yīng)直線的______．5、已知y與成正比例，且當(dāng)時(shí)，，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為______________．三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）1、一次試驗(yàn)中，小明把一根彈簧的上端固定，在其下端懸掛砝碼，下面是測(cè)得的彈簧長(zhǎng)度y(cm)與所掛砝碼的質(zhì)量x(g)的一組對(duì)應(yīng)值(在彈性限度內(nèi))：x(g)012345…y(cm)182022242628…(1)表中反映了哪兩個(gè)變量之間的關(guān)系?哪個(gè)是自變量?哪個(gè)是函數(shù)?(2)彈簧的原長(zhǎng)是多少?當(dāng)所掛砝碼質(zhì)量為3g時(shí)，彈簧的長(zhǎng)度是多少?(3)砝碼質(zhì)量每增加1g，彈簧的長(zhǎng)度增加________cm．2、如圖，把矩形紙片OABC放入直角坐標(biāo)系中，使OA,OC分別落在x軸，y軸的正半軸上，連接AC，且AC=45（1）求AC所在直線的解析式；（2）將紙片OABC折疊，使點(diǎn)A與點(diǎn)C重合（折痕為EF），求折疊后紙片重疊部分的面積；（3）若過一定點(diǎn)M的任意一條直線總能把矩形OABC的面積分為相等的兩部分，則點(diǎn)M的坐標(biāo)為________．3、已知：y與x﹣2成正比例，且x＝3時(shí)，y＝2．（1）寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)點(diǎn)A（a，2）在此函數(shù)圖象上，求a的值．4、一次函數(shù)的圖像過A(1,2)，B(3,?2)兩點(diǎn)．（1）求函數(shù)的關(guān)系式；（2）畫出該函數(shù)的圖像；（3）由圖像觀察：當(dāng)x時(shí)，y>0；當(dāng)x時(shí)，y<0；當(dāng)0≤x≤3時(shí)，y的取值范圍是．5、如圖，已知△ABC中，∠C＝90°，AC＝5cm，BC＝12cm，P、Q是△ABC邊上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，其中點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿AC運(yùn)動(dòng)，且速度為每秒1cm，點(diǎn)Q從點(diǎn)C開始沿CB運(yùn)動(dòng)，且速度為每秒2cm，其中一個(gè)點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)，另一個(gè)點(diǎn)也隨之停止，它們同時(shí)出發(fā)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒．（1）當(dāng)t＝2秒時(shí)，求PQ的長(zhǎng)；（2）求運(yùn)動(dòng)時(shí)間為幾秒時(shí)，△PQC是等腰三角形？（3）P、Q在運(yùn)動(dòng)的過程中，用含t（0＜t＜5）的代數(shù)式表示四邊形APQB的面積．-參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)的定義解答即可．【詳解】解：A、自變量次數(shù)為，故是二次函數(shù)；B、自變量次數(shù)為，是一次函數(shù)；C、分母中含有未知數(shù)，故是反比例函數(shù)；D、分母中含有未知數(shù)，不是一次函數(shù)．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的定義，一次函數(shù)的定義條件是：、為常數(shù)，，自變量次數(shù)為．2、A【解析】【分析】由正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過一、三象限，可以知道，由此，從而得到一次函數(shù)圖象情況．【詳解】解：∵正比例函數(shù)y＝kx的圖象經(jīng)過一、三象限∴∴∴一次函數(shù)的圖象經(jīng)過一、二、四象限故選：A【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)圖象，熟記相關(guān)知識(shí)點(diǎn)并能靈活應(yīng)用是解題關(guān)鍵．3、A【解析】【分析】由題意直接根據(jù)一次函數(shù)的定義逐個(gè)進(jìn)行分析判斷即可．【詳解】解：A.y＝－4x＋5是一次函數(shù)，故本選項(xiàng)符合題意；B.y＝x（2x－3）=2x2-3x是二次函數(shù)，不是一次函數(shù)，故本選項(xiàng)不符合題意；C.y＝ax2＋bx＋c，當(dāng)a≠0時(shí)，y=ax2+bx+c是二次函數(shù)，不是一次函數(shù)，故本選項(xiàng)不符合題意；D.y＝是反比例函數(shù)，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：A.【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的定義，熟練掌握一次函數(shù)的定義是解答此題的關(guān)鍵，注意：形如y=kx+b（k、b為常數(shù)，k≠0）的函數(shù)叫一次函數(shù)．4、C【解析】【分析】由平移性質(zhì)求得點(diǎn)A'的坐標(biāo)，再將A'代入直線解析式中求解即可．【詳解】解：由平移性質(zhì)得：點(diǎn)A（2，4）沿水平方向向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)A'的坐標(biāo)為（－1，4），∵點(diǎn)A'在直線y＝x+b上，∴4=－1+b，∴b=5，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查坐標(biāo)與圖形變換-平移、一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，熟練掌握平移規(guī)律是解答的關(guān)鍵．5、C【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)y＝ax+b中的a、b的符號(hào)來判定其圖象所經(jīng)過的象限．【詳解】解：∵一次函數(shù)y＝x﹣2中的x的系數(shù)為1，1＞0，∴該函數(shù)圖象經(jīng)過第一、三象限．又∵﹣2＜0，∴該函數(shù)圖象與y軸交于負(fù)半軸，綜上所述，該函數(shù)圖象經(jīng)過第一、三、四象限．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的圖象，解題的關(guān)鍵是要求學(xué)生從圖象中讀取信息的數(shù)形結(jié)合能力．二、填空題1、2【解析】【分析】根據(jù)變量與常量的定義：變量是在某一變化過程中，發(fā)生變化的量，常量是某一變化過程中，不發(fā)生變化的量，進(jìn)行求解即可【詳解】解：∵籬笆的總長(zhǎng)為60米，∴S=(30-a)a=30a-a2，∴面積S隨一邊長(zhǎng)a變化而變化，∴S與a是變量，60是常量故答案為：2．【點(diǎn)睛】本題考查了常量與變量的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是能夠根據(jù)籬笆總長(zhǎng)不變確定定值，然后確定變量．2、和【解析】【分析】由題意根據(jù)籬笆的總長(zhǎng)確定，即可得到周長(zhǎng)、一邊長(zhǎng)及面積中的變量．【詳解】解：籬笆的總長(zhǎng)為60米，周長(zhǎng)是定值，而面積和一邊長(zhǎng)是變量，故答案為：和．【點(diǎn)睛】本題考查常量與變量的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是能夠根據(jù)籬笆總長(zhǎng)不變確定定值，然后確定變量．3、<【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)判斷出函數(shù)的增減性，即可得出y1與y2的大小關(guān)系．【詳解】∵一次函數(shù)中，k=-3＜0，∴y隨x的增大而減小，∵1＞-2，∴y1＜．故答案為：＜．【點(diǎn)睛】本題考查的是一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，熟知一次函數(shù)圖象上各點(diǎn)的坐標(biāo)一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵．4、y=kx+b(k，b是常數(shù)，k≠0)直線自變量多少交點(diǎn)坐標(biāo)【解析】【分析】（1）根據(jù)一次函數(shù)與二元一次方程的關(guān)系解答即可；（2）根據(jù)一次函數(shù)與二元一次方程組的關(guān)系解答即可；【詳解】（1）一般地，任何一個(gè)二元一次方程都可轉(zhuǎn)化為一次函數(shù)的形式，∴每個(gè)二元一次方程都對(duì)應(yīng)一個(gè)一次函數(shù)，也對(duì)應(yīng)一條直線，故答案為：y=kx+b(k，b是常數(shù)，k≠0)；直線（2）方程組的解就是使方程組中兩個(gè)方程同時(shí)成立的一對(duì)未知數(shù)的值，而這一對(duì)未知數(shù)的值也同時(shí)滿足兩個(gè)相應(yīng)的一次函數(shù)式，因此方程組的解就是兩個(gè)相應(yīng)的一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)．∴答案為：自變量；多少；交點(diǎn)坐標(biāo)【點(diǎn)睛】此題考查一次函數(shù)與二元一次方程問題，關(guān)鍵是根據(jù)一次函數(shù)與二元一次方程（組）的關(guān)系解答．5、##【解析】【分析】根據(jù)題意，可設(shè)，將時(shí)，，代入即可求解．【詳解】解：根據(jù)題意，可設(shè)，∵當(dāng)時(shí)，，∴，解得：，∴y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為．故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查了用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，正比函數(shù)的定義，根據(jù)題意是解題的關(guān)鍵．三、解答題1、(1)彈簧長(zhǎng)度與所掛砝碼質(zhì)量；所掛砝碼質(zhì)量是自變量，彈簧長(zhǎng)度是所掛砝碼質(zhì)量的函數(shù)；(2)18cm；24cm；(3)2cm【解析】【分析】（1）表中的數(shù)據(jù)主要涉及到所掛物體的質(zhì)量和彈簧的長(zhǎng)度，可知反映變量的關(guān)系；懸掛砝碼的質(zhì)量發(fā)生變化引起彈簧長(zhǎng)度的變化，故可知自變量；知函數(shù)關(guān)系；（2）彈簧原長(zhǎng)即未懸掛砝碼時(shí)的長(zhǎng)度，看表可知；懸掛砝碼質(zhì)量為3g時(shí)彈簧的長(zhǎng)度，看表可知；（3）由表中的數(shù)據(jù)可知，x=0時(shí)，y=18；x=1時(shí)，y=20等數(shù)據(jù)，據(jù)此判斷砝碼質(zhì)量每增加1g，彈簧增加的長(zhǎng)度．【詳解】解：（1）表中反映了彈簧長(zhǎng)度與所掛砝碼質(zhì)量之間的關(guān)系；其中所掛砝碼質(zhì)量是自變量，彈簧長(zhǎng)度是所掛砝碼質(zhì)量的函數(shù)．（2）彈簧的原長(zhǎng)是18cm；懸掛砝碼質(zhì)量為3g時(shí)，彈簧的長(zhǎng)度是24cm．（3）∵xx2=1,yx3=2,yx4=3,yx5=4,y∴據(jù)此判斷砝碼質(zhì)量每增加1g，彈簧增加的長(zhǎng)度為2cm．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)．解題的關(guān)鍵與難點(diǎn)在于找到函數(shù)關(guān)系．2、（1）y=?1【解析】【分析】（1）首先根據(jù)勾股定理求出OC=4，OA=8，然后利用待定系數(shù)法求解AC所在直線的解析式即可；（2）首先由折疊的性質(zhì)得到AE=CE，然后在Rt△OCE中，根據(jù)勾股定理求出AE=CE=5，然后根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求出CF=CE=5，最后根據(jù)三角形面積公式求解即可；（3）根據(jù)矩形的中心對(duì)稱性質(zhì)可得點(diǎn)M為矩形ABCD對(duì)角線的交點(diǎn)，然后根據(jù)中點(diǎn)坐標(biāo)公式求解即可．【詳解】解：（1）∵OA=2CO，設(shè)OC=x，則OA=2x在Rt△AOC中，由勾股定理可得OC2+OA2=AC2，∴x2+（2x）2=（45）2解得x=4（x=﹣4舍去）∴OC=4，OA=8∴A（8，0），C（0，4）設(shè)直線AC解析式為y=kx+b，∴8k+b=0b=4，解得k=?∴直線AC解析式為y=﹣12x（2）由折疊得AE=CE，設(shè)AE=CE=y，則OE=8﹣y，在Rt△OCE中，由勾股定理可得OE2+OC2=CE2，∴（8﹣y）2+42=y2解得y=5∴AE=CE=5在矩形OABC中，∵BC∥OA，∴∠CFE=∠AEF，由折疊得∠AEF=∠CEF，∴∠CFE=∠CEF∴CF=CE=5∴S△CEF=12CF?OC=1即重疊部分的面積為10；（3）∵矩形是一個(gè)中心對(duì)稱圖形，對(duì)稱中心是對(duì)角線的交點(diǎn)，∴任何一個(gè)經(jīng)過對(duì)角線交點(diǎn)的直線都把矩形的面積平分，所以點(diǎn)M即為矩形ABCD對(duì)角線的交點(diǎn)，即M點(diǎn)為AC的中點(diǎn)，∵A（8，0），C（0，4），∴M點(diǎn)坐標(biāo)為（4，2）．【點(diǎn)睛】此題考查了矩形的性質(zhì)，勾股定理，待定系數(shù)法求一次函數(shù)表達(dá)式等知識(shí)，，解題的關(guān)鍵是熟練掌握矩形的性質(zhì)，勾股定理，待定系數(shù)法求一次函數(shù)表達(dá)式．3、（1）y＝2x﹣4；（2）3【解析】【分析】（1）利用待定系數(shù)法解答即可；（2）將點(diǎn)A（a，2）代入（1）中的解析式，解方程即可得出結(jié)論．【詳解】解：（1）∵y與x﹣2成正比例，∴y＝k（x﹣2）．把x＝3時(shí)，y＝2代入得：2＝（3﹣2）k．∴k＝2．∴y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為：y＝2x﹣4．（2）點(diǎn)A（a，2）在此函數(shù)圖象上，∴2＝2a﹣4．解得：a＝3．∴a的值為3．【點(diǎn)睛】本題考查了正比例函數(shù)的定義以及求一次函數(shù)對(duì)應(yīng)自變量，正比例函數(shù)一般地，形如y=kx（k是常數(shù)，k≠0）的函數(shù)，叫做正比例函數(shù)，其中k叫做比例系數(shù)；一次函數(shù)y=kx+b（k≠0），當(dāng)給定x時(shí)，只需將x的值代入解析式的自變量的位置，求出y即可．同理，當(dāng)給定y時(shí)，只需將y的值代入解析式的自變量的位置，求出x即可．4、（1）y=?2x+4；（2）見解析；（3）x<2；x>2；?2≤y≤4【解析】【分析】（1）運(yùn)用待定系數(shù)法求出函數(shù)關(guān)系式即可；（2）根據(jù)“兩點(diǎn)確定一條直線”畫出直線即可；（3）根據(jù)函數(shù)圖象解答即可．【詳解】解：（1）設(shè)經(jīng)過A，B兩點(diǎn)的直線解析式為y=kx+b，把A(1,2)，B(3,?2)兩點(diǎn)坐標(biāo)代入，得k+b=23k+b=?2解得，k=?2b=4∴直線的解析式為y=?2x+4；（2）當(dāng)x=0時(shí)，y=4，當(dāng)y=0時(shí)，x=2，∴直線經(jīng)過（0，4），（2，0），畫圖象如圖所示，（3）根據(jù)圖象可得：當(dāng)x<2時(shí)，y>0；當(dāng)x>2時(shí)，y<0；當(dāng)0≤x≤3時(shí)，?2≤y≤4故答案為：x<2；x>2；?2≤y≤4【點(diǎn)睛】本題主要考查了運(yùn)用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，畫一次函數(shù)圖象以及一次函數(shù)圖象與性質(zhì)，熟練掌握一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵．5、（1）PQ＝5cm；（2）t＝53；（3）S四邊形APQB＝30﹣5t+t2【解析】【分析】（1）先分別求出CQ和CP的長(zhǎng)，再根據(jù)勾