滬科版8年級下冊期末試題考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、如圖，五根小木棒，其長度分別為5，9，12，13，15，現(xiàn)將它們擺成兩個直角三角形，其中正確的是（）A． B． C． D．2、一元二次方程的根的情況是（）A．有兩個不相等的實數(shù)根 B．有兩個相等的實數(shù)根C．無實數(shù)根 D．只有一個實數(shù)根3、已知等腰三角形的兩邊長分別是一元二次方程的兩根，則該等腰三角形的周長為（）A．9 B．12 C．2或5 D．9或124、計算的結(jié)果是（）A． B．2 C．3 D．45、下列各式計算正確的是（）A． B．2 C．1 D．106、如圖是我國古代數(shù)學(xué)家趙爽在為《周髀算經(jīng)》作注解時給出的“弦圖”，它被第24屆國際數(shù)學(xué)家大會選定為會徽，是國際數(shù)學(xué)界對我國古代數(shù)學(xué)偉大成就的肯定．“弦圖”是由四個全等的直角三角形和中間的小正方形拼成的一個大正方形，若直角三角形的兩條直角邊分別為a、b，大正方形邊長為3，小正方形邊長為1，那么ab的值為（）A．3 B．4 C．5 D．67、為了解學(xué)生的睡眠狀況，調(diào)查了一個班50名學(xué)生每天的睡眠時間，繪成睡眠時間條形統(tǒng)計圖如圖所示，則所調(diào)查學(xué)生睡眠時間的眾數(shù)，中位數(shù)分別為（）A．7h，7h B．8h，7.5h C．7h，7.5h D．8h，8h8、下列命題正確的是（）A．若，則 B．四條邊相等的四邊形是正四邊形C．有一組鄰邊相等的平行四邊形是矩形 D．如果，則第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、如圖，將兩個含30°角的全等的三角尺擺放在一起，可以證得△ABD是等邊三角形，于是我們得到：在直角三角形中，如果一個銳角等于30°，那么它所對的直角邊等于斜邊的一半如果BC＝2，那么點C到AB的距離為________．2、已知三角形的兩邊長為2和7，第三邊的長是一元二次方程的根，則這個三角形的周長為__________．3、如果點A的坐標(biāo)為（2，﹣1），點B的坐標(biāo)為（5，3），那么A、B兩點的距離等于___．4、如圖，點O是平行四邊形ABCD的對稱中心，EF是過點O的任意一條直線，它將平行四邊形分成兩部分，四邊形ABFE和四邊形EFCD的面積分別記為S1，S2，那么S1，S2之間的關(guān)系為S1______S2．（填“>”或“=”或“<”）5、若是關(guān)于x的一元二次方程的一個根，則m的值為__________．6、平行四邊形ABCD中，∠BAD的平分線交BC邊于點E，∠ADC的平分線交BC邊于點F，AB=5，EF=1，則BC=______．7、已知一個n邊形的每個外角都是45°，那么這個n邊形的內(nèi)角和是_________°．三、解答題（6小題，每小題10分，共計60分）1、計算：（）2．2、某中學(xué)號召學(xué)生開展社會實踐活動．學(xué)校隨機(jī)地通過問卷形式調(diào)查了200名學(xué)生，并將學(xué)生參加社會實踐活動的天數(shù)，繪制了如下不完整的條形統(tǒng)計圖：請根據(jù)圖中提供的信息，完成下列問題（填入結(jié)果和補(bǔ)全圖形）：（1）補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；（2）學(xué)生參加社會實踐活動天數(shù)的中位數(shù)是______天；學(xué)生參加社會實踐活動天數(shù)的眾數(shù)是______天；（3）該校共有1500人，請你估計“實踐活動時間為5天”的學(xué)生有多少人？3、解方程：x2+x+1＝0．4、為深入開展青少年毒品預(yù)防教育工作，增強(qiáng)學(xué)生禁毒意識，某校聯(lián)合禁毒辦組織開展了“2021青少年禁毒知識競賽”活動，并隨即抽查了部分同學(xué)的成績，整理并制作成圖表如下：根據(jù)以上圖表提供的信息，回答下列問題：（1）抽查的人數(shù)為______人，______；（2）請補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（3）若成績在80分以上（包括80分）為“優(yōu)秀”，請你估計該校2400名學(xué)生中競賽成績是“優(yōu)秀”的有多少名？5、化簡或運算：（1）；（2）．6、解方程：．-參考答案-一、單選題1、C【分析】根據(jù)勾股定理的逆定理逐一判斷即可．【詳解】A、對于△ABD，由于，則此三角形不是直角三角形，同理△ADC也不是直角三角形，故不合題意；B、對于△ABC，由于，則此三角形不是直角三角形，同理△ADC也不是直角三角形，故不合題意；C、對于△ABC，由于，則此三角形是直角三角形，同理△BDC也是直角三角形，故符合題意；D、對于△ABC，由于，則此三角形不是直角三角形，同理△BDC也不是直角三角形，故不合題意．故選：C【點睛】本題考查了勾股定理的逆定理，其內(nèi)容是：兩條短邊的平方和等于長邊的平方，則此三角形是直角三角形，為便于利用平方差公式計算，常常計算兩條長邊的平方差即兩條長邊的和與這兩條長邊的差的積，若等于最短邊的平方，則此三角形是直角三角形．2、A【分析】根據(jù)根的判別式即可求出答案．【詳解】解：原方程化為：，∴，故選：A．【點睛】本題考查一元二次方程，解題的關(guān)鍵是熟練運用一元二次方程的判別式，本題屬于基礎(chǔ)題型．3、B【分析】因式分解法求得方程的根，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，確定三邊，在三角形存在的前提下，計算周長．【詳解】∵，∴，∴等腰三角形的三邊長為2，2，5，不滿足三邊關(guān)系定理，舍去；或2，5，5，滿足三邊關(guān)系定理，∴等腰三角形的周長為2+5+5=12，故選B．【點睛】本題考查了一元二次方程的解法，三角形的三邊關(guān)系定理，等腰三角形的性質(zhì)，熟練掌握一元二次方程的解法，三角形三邊關(guān)系定理是解題的關(guān)鍵．4、B【分析】二次根式的乘法：把被開方數(shù)相乘，根指數(shù)不變，根據(jù)運算法則直接進(jìn)行運算即可.【詳解】解：故選B【點睛】本題考查的是二次根式的乘法，掌握“二次根式的乘法運算法則”是解本題的關(guān)鍵.5、D【分析】根據(jù)二次根式的加減法對A、B進(jìn)行判斷；根據(jù)二次根式的性質(zhì)對C進(jìn)行判斷；根據(jù)二次根式的乘法法則對D進(jìn)行判斷．【詳解】解：A．

與不能合并，所以A選項不符合題意；B．=，所以B選項不符合題意；C．=，所以C選項不符合題意；D．=2×5=10，所以D項符合題意．故選：D．【點睛】本題考查了二次根式的混合運算，熟練掌握二次根式的性質(zhì)、二次根式的乘法法則是解決問題的關(guān)鍵．6、B【分析】根據(jù)大正方形的面積是9，小正方形的面積是1，可得直角三角形的面積，即可求得ab的值．【詳解】解：∵大正方形邊長為3，小正方形邊長為1，∴大正方形的面積是9，小正方形的面積是1，∴一個直角三角形的面積是(9-1)÷4=2，又∵一個直角三角形的面積是ab=2，∴ab=4．故選：B．【點睛】本題考查了與弦圖有關(guān)的計算，還要注意圖形的面積和a，b之間的關(guān)系．7、C【分析】權(quán)數(shù)最大的數(shù)據(jù)是眾數(shù)，第25個，26個數(shù)據(jù)的平均數(shù)是中位數(shù)，計算即可．【詳解】∵7的權(quán)數(shù)是19，最大，∴所調(diào)查學(xué)生睡眠時間的眾數(shù)是7小時，根據(jù)條形圖，得第25個數(shù)據(jù)是7小時，第26個數(shù)據(jù)是8小時，∴所調(diào)查學(xué)生睡眠時間的中位數(shù)是=7.5小時，故選C．【點睛】本題考查了條形統(tǒng)計圖，中位數(shù)即數(shù)據(jù)排序后，中間的數(shù)或中間兩位數(shù)的平均數(shù)；眾數(shù)即數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，正確計算中位數(shù)是解題的關(guān)鍵．8、A【分析】利用等式的性質(zhì)以及矩形、正方形、菱形的判定方法分別判斷后即可確定正確的選項．【詳解】解：A、若，則，故此命題正確；B、四條邊相等的四邊形是菱形，故原命題不正確；C、有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形，故原命題不正確；D、如果，a≠0時，則，若時，此命題不正確，故選：A．【點睛】本題考查了命題與定理以及等式的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是了解矩形及菱形的判定方法．二、填空題1、【分析】根據(jù)題干所給結(jié)論和勾股定理可求得AB和AC，再根據(jù)等面積法即可求得h．【詳解】解：依據(jù)題意可得，根據(jù)勾股定理可得，設(shè)點C到AB的距離為h，則，即，解得，即點C到AB的距離為．故答案為：．【點睛】本題考查等邊三角形的性質(zhì)，勾股定理，含30°角的直角三角形，掌握等面積法是解題關(guān)鍵．2、15【分析】先解一元二次方程，根據(jù)三邊關(guān)系確定第三邊的長，進(jìn)而求得三角形的周長．【詳解】解：∵三角形的兩邊長為2和7，第三邊的長是一元二次方程的根，即解得，不能構(gòu)成三角形∴第三邊為6這個三角形的周長為故答案為：【點睛】本題考查了解一元二次方程，構(gòu)成三角形的條件，正確的解一元二次方程是解題的關(guān)鍵．3、5【分析】利用兩點之間的距離公式即可得．【詳解】解：，，即、兩點的距離等于5，4、=【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)和全等三角形的判定和性質(zhì)即可得到結(jié)論．【詳解】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，∴∠EDO=∠FBO，∵點O是?ABCD的對稱中心，∴OB=OD，在△DEO與△BFO中，∴△DEO≌△BFO（ASA），∴S△DEO=S△BFO，∵S△ABD=S△CDB，∴S1=S2．故答案為：=．【點睛】此題主要考查了中心對稱，平行四邊形的性質(zhì)以及全等三角形的判定和性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．5、【分析】根據(jù)題意把x=2代入，得到關(guān)于m的一元一次方程，解方程即可求出m的值．【詳解】解：把x=2代入，可得，解得：.故答案為：.【點睛】本題考查一元二次方程的解（根）的意義，以及解一元一次方程，注意掌握能使一元二次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值是一元二次方程的解．又因為只含有一個未知數(shù)的方程的解也叫做這個方程的根，所以，一元二次方程的解也稱為一元二次方程的根．6、11【分析】分兩種情形分別計算，只要證明AB=BE，CD=CF，即可推出AB=BE=CF，由此即可解決問題．【詳解】解：如圖，∵AE平分∠BAD，DF平分∠ADC，∴∠BAE=∠EAD，∠ADF=∠CDF，∵四邊形ABCD為平行四邊形，∴AD∥BC，AB=CD，∴∠DAE=∠AEB，∠ADF=∠DFC，∴∠BAE=∠AEB，∠DFC=∠CDF，∴AB=BE，CD=CF，即2AB+EF=BC，∵AB=5，EF=1，∴BC=11．如圖，由（1）可知：AB=BE，CD=CF，∵AB=CD=5，∴AB=BE=CF=5，∵BE+CF-EF=BC，EF=1，∴BC=2×5-1=9，綜上：BC長為11或9，故答案為：11或9．【點睛】本題考查平行四邊形的性質(zhì)、角平分線的定義，等腰三角形的判定和性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會用分類討論的思想思考問題，屬于中考?？碱}型．7、1080【分析】根據(jù)多邊形的外角和是360度，每個外角都相等，即可求得外角和中外角的個數(shù)，即多邊形的邊數(shù)，根據(jù)內(nèi)角和定理即可求得內(nèi)角和．【詳解】解：多邊形的邊數(shù)是：360÷45=8，則多邊形的內(nèi)角和是：（8-2）×180=1080°．故答案為：1080．【點睛】本題主要考查了多邊形的內(nèi)角和定理以及多邊形的外角和定理，注意多邊形的外角和不隨邊數(shù)的變化而變化，因而把求多邊形內(nèi)角的計算轉(zhuǎn)化為外角的計算，可以使計算簡便．三、解答題1、．【分析】先根據(jù)完全平方公式計算以及化簡二次根式，再計算二次根式的乘除混合運算，最后合并同類二次項即可求解；【詳解】解：，=，=，=．【點睛】本題主要考查了二次根式的混合運算和完全平方公式，關(guān)鍵是熟練掌握計算法則正確進(jìn)行計算．2、（1）見解析；（2）5；6；（3）大約有300人【分析】（1）根據(jù)題意用200減去其他項目的天數(shù)，即可求得學(xué)生參加社會實踐活動的天數(shù)為6天的人數(shù)，進(jìn)而補(bǔ)全統(tǒng)計圖；（2）根據(jù)條形統(tǒng)計圖直接求得眾數(shù)，根據(jù)中位數(shù)的定義可得中位數(shù)是第100個和101個，根據(jù)條形統(tǒng)計圖可得中位數(shù)為5天；（3）根據(jù)“實踐活動時間為5天”所占的比例乘以1500即可求得【詳解】（1）6天：；補(bǔ)圖如圖：（2）根據(jù)中位數(shù)的定義可得中位數(shù)是第100個和101個，根據(jù)條形統(tǒng)計圖可得中位數(shù)為5，學(xué)生參加社會實踐活動天數(shù)的眾數(shù)是6天，故答案為：5，6；（3）答：“活動時間為5天”的大約有300人【點睛】本題考查了樣本估計總體，求中位數(shù)，求眾數(shù)，求條形統(tǒng)計圖中某項，掌握條形統(tǒng)計圖是解題的關(guān)鍵．3、，【分析】先求出的值，再代入公式求出即可．【詳解】∵，，，∴，則，即，．【點睛】本題考查了公式法解一元二次方程，解題關(guān)鍵是熟記一元二次方程求根公式，準(zhǔn)確計算．4、（1），；（2）見解析；（3）1440名【分析】（1）樣本容量=60÷0.2=300，90÷300=n；（2）計算300×0.4=12，補(bǔ)圖即可；（3）用優(yōu)秀率×2400，計算即可．【詳解】解：（1）根據(jù)題意，得：60÷0.2=300(人)，∴90÷300=n=0.3；故答案為：300，0.3；（2）∵300×0.4=120（人），∴補(bǔ)圖如下：（3）根據(jù)題意，優(yōu)秀率為0.4+0.2，∴（人），答：該校2400名學(xué)生中競賽成績?yōu)椤皟?yōu)秀”的有1440名．【點睛】本題考查了頻數(shù)分布直方圖，樣本估計整體，正確理解樣本容量，頻數(shù)，頻率之間的關(guān)系