貴州省都勻市中考數(shù)學(xué)真題分類（二元一次方程組）匯編專項練習(xí)考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、若方程mx-2y=3x+4是關(guān)于x,y的二元一次方程,則m的取值范圍是(

)A．m≠0 B．m≠3 C．m≠-3 D．m≠22、若關(guān)于x，y的二元一次方程組的解也是二元一次方程2x+3y=6的解，則k的值為（）A．﹣ B． C． D．﹣3、方程的公共解是（）A． B． C． D．4、方程組的解為A． B． C． D．5、已知x,y滿足方程組，則x+y的值為（）A．5 B．7 C．9 D．36、幻方是古老的數(shù)學(xué)問題，我國古代的《洛書》中記載了最早的幻方——九宮格．將9個數(shù)填入幻方的空格中，要求每一橫行、每一豎列以及兩條對角線上的3個數(shù)之和相等，例如圖（1）就是一個幻方．圖（2）是一個未完成的幻方，則與的和是（

）A．9 B．10 C．11 D．127、某中學(xué)現(xiàn)有學(xué)生500人，計劃一年后女生在校人數(shù)增加，男生在校人數(shù)增加，這樣，在校學(xué)生總數(shù)將增加．問該?，F(xiàn)有女生和男生的人數(shù)分別是（

）A．女生180和男生320 B．女生320和男生180C．女生200和男生300 D．女生300和男生2008、方程組的解是（）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、若關(guān)于x，y的方程是一個二元一次方程，則m的值為_____________．2、特產(chǎn)專賣店銷售桃片、米花糖、麻花三種特產(chǎn)，其中每包桃片的成本是麻花的2倍，每包桃片、米花糖、麻花的售價分別比其成本高20%、30%、20%．該店五月份銷售桃片、米花糖、麻花的數(shù)量之比為1∶3∶2，三種特產(chǎn)的總利潤是總成本的25%，則每包米花糖與每包麻花的成本之比為_________．3、用加減消元法解方程組時，把，得____________．4、已知二元一次方程組，則的值為______．5、甲、乙兩隊筑一條路，甲隊每天筑千米，乙隊每天筑千米，甲隊筑5天和乙隊筑4天共完成110千米，甲隊筑3天的路正好是乙隊筑2天的路，可列方程組________．6、若點在直線上，當(dāng)時，，則這條直線的函數(shù)表達(dá)式是________.7、方程組有正整數(shù)解，則正整數(shù)a的值為________．三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、（1）計算：；（2）解方程組：．2、某校舉辦球賽，分為若干組，其中第一組有A，B，C，D，E五個隊．這五個隊要進(jìn)行單循環(huán)賽，即每兩個隊之間要進(jìn)行一場比賽，每場比賽采用三局兩勝制，即三局中勝兩局就獲勝．每場比賽勝負(fù)雙方根據(jù)比分會獲得相應(yīng)的積分，積分均為正整數(shù)．這五個隊完成所有比賽后得到如下的積分表．第一組ABCDE獲勝場數(shù)總積分A2:12:01:22:0x13B1:2m0:21:20yC0:2n1:22:12pD2:12:02:11:2312E0:22:11:22:129根據(jù)上表回答下列問題：（1）第一組一共進(jìn)行了場比賽，A隊的獲勝場數(shù)x為；（2）當(dāng)B隊的總積分y＝6時，上表中m處應(yīng)填，n處應(yīng)填；（3）寫出C隊總積分p的所有可能值為：．3、如圖所示為某汽車行駛的路程S（km）與時間t（min）的函數(shù)關(guān)系圖，觀察圖中所提供的信息解答下列問題：（1）汽車在前9分鐘內(nèi)的平均速度是多少？（2）汽車中途停了多長時間？（3）當(dāng)16≤t≤30時，求S與t的函數(shù)關(guān)系式？4、為了做好學(xué)校疫情防控工作，某中學(xué)開學(xué)前需備足防疫物資，準(zhǔn)備購買N95口罩（單位：只）和醫(yī)用外科口罩（單位：包）若干．根據(jù)標(biāo)價，已知購買10只N95口罩和9包醫(yī)用外科口罩共需236元，購買一只N95口罩的費用是購買一包醫(yī)用外科口罩費用的5倍．（1）求一只N95口罩和一包醫(yī)用外科口罩的標(biāo)價各是多少元？（2）市場上現(xiàn)有甲、乙兩所醫(yī)療機(jī)構(gòu)對該中學(xué)的采購給出如下的優(yōu)惠方案：甲醫(yī)療機(jī)構(gòu)：購買的口罩按標(biāo)價結(jié)算，但每購買一只N95口罩贈送一包醫(yī)用外科口罩；乙醫(yī)療機(jī)構(gòu)：購買的口罩全部按標(biāo)價打九折結(jié)算．若該中學(xué)準(zhǔn)備購買1000只N95口罩和6000包醫(yī)用外科口罩，考慮配送成本等其他因素，只能一次性從其中一家采購，問選擇哪所醫(yī)療機(jī)構(gòu)更省錢？5、如圖，直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y=﹣x+5的圖象l1分別與x，y軸交于A，B兩點，正比例函數(shù)的圖象l2與l1交于點C（m，4）．（1）求m的值及l(fā)2的解析式；（2）求S△AOC﹣S△BOC的值；（3）一次函數(shù)y=kx+1的圖象為l3，且11，l2，l3不能圍成三角形，直接寫出k的值．6、A，B兩地相距80km．一艘船從A出發(fā)，順?biāo)叫?h到B，而從B出發(fā)逆水航行5h到A，已知船順?biāo)叫?、逆水航行的速度分別是船在靜水中的速度與水流速度的和與差，求船在靜水中的速度和水流速度．7、已知y與x+2成正比例，且當(dāng)x=1時，y=﹣6．（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式．（2）若點（a，2）在此函數(shù)圖象上，求a的值．-參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】首先把方程整理為二元一次方程的一般形式，再根據(jù)定義要求x、y的系數(shù)均不為0，即m-3≠0解出即可．【詳解】移項合并，得（m-3）x-2y=4，∵mx-2y=3x+4是關(guān)于x、y的二元一次方程，∴m-3≠0，得m≠3．故選B．【考點】本題主要考查二元一次方程的定義，即一個方程只含有兩個未知數(shù)，并且所含未知項的次數(shù)都是1，那么這個整式方程就叫做二元一次方程．2、B【解析】【分析】解方程組求出x=7k，y=﹣2k，代入2x+3y=6解方程即可．【詳解】解：，①+②得：2x=14k，即x=7k，將x=7k代入①得：7k+y=5k，即y=﹣2k，將x=7k，y=﹣2k代入2x+3y=6得：14k﹣6k=6，解得：k=．故選：B．【考點】此題考查解二元一次方程組，解一元一次方程，掌握解方程及方程組的解法是解題的關(guān)鍵．3、C【解析】【分析】此題要求公共解，實質(zhì)上是解二元一次方程組．【詳解】把方程y=1﹣x代入3x+2y=5，得3x+2（1﹣x）=5，解得：x=3．把x=3代入方程y=1﹣x，得y=﹣2．故選C．【考點】這類題目的解題關(guān)鍵是掌握方程組解法，此題運用了代入消元法．4、D【解析】【分析】根據(jù)方程組解的概念，將4組解分別代入原方程組，一一進(jìn)行判斷即可.【詳解】解：將4組解分別代入原方程組，只有D選項同時滿足兩個方程，故選D．5、A【解析】【分析】直接把兩式相加即可得出結(jié)論．【詳解】，①+②得，4x+4y=20，解得x+y=5．故選A．【考點】本題考查的是解二元一次方程組，熟知利用加減法解二元一次方程組是解答此題的關(guān)鍵．6、D【解析】【分析】根據(jù)題意設(shè)出相應(yīng)未知數(shù)，然后列出等式化簡求值即可．【詳解】解：設(shè)如圖表所示：根據(jù)題意可得：x+6+20=22+z+y，整理得：x-y=-4+z，x+22+n=20+z+n，20+y+m=x+z+m，整理得：x=-2+z，y=2z-22，∴x-y=-2+z-(2z-22)=-4+z，解得：z=12，∴x+y=3z-24=12故選：D．【考點】題目主要考查方程的應(yīng)用及有理數(shù)加法的應(yīng)用，理解題意，列出相應(yīng)方程等式然后化簡求值是解題關(guān)鍵．7、D【解析】【分析】設(shè)現(xiàn)有男生x人，女生y人，就有x＋y＝500，x（1＋4%）＋y（1+3%）＝500（1+3.4%），由這兩個方程建立方程組求出其解即可．【詳解】設(shè)現(xiàn)有男生x人，女生y人，由題意，得，解得：，故選D．【考點】本題考查了列二元一次方程組解實際問題的運用，設(shè)間接未知數(shù)的運用，二元一次方程組的解法的運用，解答時根據(jù)條件建立二元一次方程組是關(guān)鍵．8、A【解析】【分析】①+②消去y，求出x，在代入①即可求解．【詳解】解：①+②得，3x=6解得x=2，將x=2代入①式中得，y=1，∴此方程組的解是：．故選A．【考點】本題考查了加減法解二元一次方程組：把兩個方程的兩邊分別相減或相加，消去一個未知數(shù)，得到一個一元一次方程，解這個一元一次方程，求得未知數(shù)的值，將求出的未知數(shù)的值代入原方程組的任意一個方程中，求出另一個未知數(shù)．根據(jù)方程組系數(shù)特點選擇解法是解題關(guān)鍵．二、填空題1、-1【解析】【分析】根據(jù)二元一次方程定義可得：|m|=1，且m-1≠0，再解即可．【詳解】解：由題意得：|m|=1，且m-1≠0，解得：m=-1，故答案為：-1．【考點】本題考查了二元一次方程，關(guān)鍵是掌握二元一次方程需滿足三個條件：①首先是整式方程．②方程中共含有兩個未知數(shù)．③所有未知項的次數(shù)都是一次．不符合上述任何一個條件的都不叫二元一次方程．2、4：3【解析】【分析】設(shè)每包麻花的成本為x元，每包米花糖的成本為y元，桃片的銷售量為m包，則每包桃片的成本為2x元，米花糖的銷售量為3m包，麻花的銷售量為2m包，根據(jù)三種特產(chǎn)的總利潤是總成本的25%列得，計算可得．【詳解】解：設(shè)每包麻花的成本為x元，每包米花糖的成本為y元，桃片的銷售量為m包，則每包桃片的成本為2x元，米花糖的銷售量為3m包，麻花的銷售量為2m包，由題意得，解得3y=4x，∴y：x=4：3，故答案為：4：3．【考點】此題考查了三元一次方程的實際應(yīng)用，正確理解題意確定等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．3、【解析】【分析】利用整式的加減計算法則進(jìn)行求解即可．【詳解】解：∵①，②，∴①×3+②×2即，故答案為：．【考點】本題主要考查了加減消元法，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握相關(guān)知識進(jìn)行求解．4、1【解析】【分析】直接由②-①即可得出答案．【詳解】原方程組為，由②-①得．故答案為：1．【考點】本題考查二元一次方程組的特殊解法，解題的關(guān)鍵是學(xué)會觀察，并用整體法求解．5、【解析】【分析】根據(jù)題意列出二元一次方程組即可；【詳解】由題意可得：；故答案是．【考點】本題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用，準(zhǔn)確計算是解題的關(guān)鍵．6、y=x或y=－x【解析】【分析】分k>0和k<0兩種情況，由當(dāng)－1≤m≤1時，－1≤n≤1，推出點的坐標(biāo)，再利用待定系數(shù)法求表達(dá)式即可．【詳解】當(dāng)k>0時，y隨x的增大而增大，∵點A(m，n)在直線y=kx(k≠0)上，－1≤m≤1時，－1≤n≤1，∴點(?1，?1)或(1，1)都在直線上，∴k=1，∴y=x，當(dāng)k<0時，y隨x的增大而減小，∵點A(m，n)在直線y=kx(k≠0)上，－1≤m≤1時，－1≤n≤1，∴點(－1，1)或(1，－1)都在直線上，∴k=－1，∴y=－x，綜上所述，表達(dá)式為y=x或y=－x．故答案為：y=x或y=－x．【考點】本題考查了待定系數(shù)法求正比例函數(shù)解析式及一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，熟練掌握一次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．7、2【解析】【分析】先消去求解再由為正整數(shù)，分類求解結(jié)合為正整數(shù)求解再檢驗此時的是否滿足也為正整數(shù)，從而可得答案.【詳解】解：②得：①-③得：當(dāng)時，方程無解，當(dāng)時，方程的解為：為正整數(shù)，或或或解得：或或或為正整數(shù)，當(dāng)為正整數(shù)，由②得：也為正整數(shù)，所以故答案為：2【考點】本題考查的是二元一次方程的正整數(shù)解，掌握“解二元一次方程組的方法及分類討論”是解本題的關(guān)鍵.三、解答題1、（1）2；（2）．【解析】【分析】（1）先根據(jù)乘方的意義、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、絕對值運算，然后合并即可；（2）利用加減消元法解方程組．【詳解】（1）解：；（2）解：．①＋②，得，∴．將代入②，得，∴．所以原方程組的解為，【考點】本題考查了解二元一次方程組，以及乘方、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、絕對值運算．熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．2、（1）10，3；（2）2：0；（3）9或10．【解析】【分析】（1）利用公式即可求出比賽場次，根據(jù)比賽表格可得出A的獲勝的場次即可（2）由題可知：每場比賽的結(jié)果有四種：0：2，1：2，2：1，2：0，根據(jù)題意可知每種結(jié)果都會得到一個正整數(shù)積分，設(shè)以上四種得分為a，b，c，d，且a＜b＜c＜d，根據(jù)E的總分可得：a+b+2c＝9①，根據(jù)D的總得分可得b+2c+d=12②，根據(jù)A的總分可得：b+c+2d+＝13③，解方程組，討論整數(shù)解可得出a＝1，b＝2，c＝3，d=4；設(shè)m對應(yīng)的積分為x，當(dāng)y＝6時，b+x+a+b＝6，即2+x+1+2＝6，解方程即可；（3）根據(jù)C隊勝2場，分兩種情況：當(dāng)C、B的結(jié)果為2：0時，當(dāng)C、B的結(jié)果為2：1時，分別把得分相加即可．【詳解】解：（1）∵＝10（場），∴第一組一共進(jìn)行了10場比賽；∵每場比賽采用三局兩勝制，A、B的結(jié)果為2：1，A獲勝，A、C的結(jié)果為2：0，A獲勝，A、E的結(jié)果為2：0，A獲勝，A、D的結(jié)果為1：A負(fù)，∴A隊共獲勝場3常，∴x=3，故答案為：10，3；（2）由題可知：每場比賽的結(jié)果有四種：0：2，1：2，2：1，2：0，根據(jù)題意可知每種結(jié)果都會得到一個正整數(shù)積分，設(shè)以上四種得分為a，b，c，d，且a＜b＜c＜d，根據(jù)E的總分可得：a+b+2c＝9①，根據(jù)D的總得分可得b+2c+d=12②，根據(jù)A的總分可得：b+c+2d+＝13③，③-②得d-c=1，∴d=c+1代入②得b+3c=11，∴c=，∴b=2，c=3，∴d=c+1=4，∴a=9-2-6=1，∴a＝1，b＝2，c＝3，d=4，設(shè)m對應(yīng)的積分為x，當(dāng)y＝6時，b+x+a+b＝6，即2+x+1+2＝6，∴x＝1，∴m處應(yīng)填0：2；∴B：C＝0：2，∴C：B＝2：0，∴n處應(yīng)填2：0；（3）∵C隊勝2場，∴分兩種情況：當(dāng)C、B的結(jié)果為2：0時，p＝a+d+c+b=1+4+3+2＝10；當(dāng)C、B的結(jié)果為2：1時，p＝a+2c+b=1+3×2+2＝9；∴C隊總積分p的所有可能值為9或10．故答案為：9或10．【考點】本題考查比賽應(yīng)用題，表格信息的收集與處理，四元方程組的解法，列代數(shù)式求值，分類討論思想應(yīng)用，認(rèn)真閱讀題目，讀懂題意，是解題關(guān)鍵．3、（1）平均速度＝km/min；（2）停車時間7min；（3）當(dāng)16≤t≤30時，求S與t的函數(shù)關(guān)系式為S＝2t﹣20【解析】【分析】（1）根據(jù)速度＝路程÷時間，列式計算即可得解；（2）根據(jù)停車時路程沒有變化列式計算即可；（3）利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式解答即可．【詳解】解：（1）平均速度＝＝km/min；（2）從9分到16分，路程沒有變化，停車時間t＝16﹣9＝7min；（3）設(shè)函數(shù)關(guān)系式為S＝kt+b，將（16，12），C（30，40）代入得，，解得，所以當(dāng)16≤t≤30時，S與t的函數(shù)關(guān)系式為S＝2t﹣20．【考點】本題考查了由函數(shù)圖象讀取信息的能力，以及待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，解題的關(guān)鍵是熟練掌握待定系數(shù)法求解．4、（1）一只N95口罩20元，一包醫(yī)用外科口罩4元；（2）選擇乙醫(yī)療機(jī)構(gòu)更省錢【解析】【分析】（1）設(shè)一只N95口罩x元，一包醫(yī)用外科口罩y元，根據(jù)購買10只N95口罩和9包醫(yī)用外科口罩共需236元，購買一只N95口罩的費用是購買一包醫(yī)用外科口罩費用的5倍列出二元一次方程組即可；（2）分別算出兩個機(jī)構(gòu)的費用，比較大小即可．【詳解】（1）設(shè)一只N95口罩x元，一包醫(yī)用外科口罩y元，根據(jù)題意得，，解得：，所以一只N95口罩20元，一包醫(yī)用外科口罩4元；（2）單獨去甲醫(yī)療機(jī)構(gòu)買總費用為：（元）；單獨去乙醫(yī)療機(jī)構(gòu)買總費用為：（元）；，∴選擇乙醫(yī)療機(jī)構(gòu)更省錢.【考點】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是熟練掌握題目中的數(shù)量關(guān)系，找到等量關(guān)系列出方程．5、（1）m=2，l2的解析式為y=2x；（2）S△AOC﹣S△BOC=15；（3）k的值為或2或﹣．【解析】【分析】（1）先求得點C的坐標(biāo)，再運用待定系數(shù)法即可得到l2的解析式；（2）過C作CD⊥AO于D，CE⊥BO于E，則CD=4，CE=2，再根據(jù)A（10，0），B（0，5），可得AO=10，BO=5，進(jìn)而得出S△AOC﹣S△BOC的值；（3）分三種情況：當(dāng)l3經(jīng)過點C（2，4）時，k=；當(dāng)l2，l3平行時，k=2；當(dāng)11，l3平行時，k=﹣；故k的值為或2或﹣．【詳解】解：（1）把C（m，4）代入一次函數(shù)y=﹣x+5，可得4=﹣m+5，解得m=2，∴C（2，4），設(shè)l2的解析式為y=ax，則4=2a，解得a=2，∴l(xiāng)2的解析式為y=2x；（2）如圖，過C作CD⊥AO于D，CE