人教版中學(xué)七7年級下冊數(shù)學(xué)期末質(zhì)量檢測試卷及解析一、選擇題1．如圖，A點在直線DE上，在∠BAD，∠BAE，∠BAC，∠CAE，∠C中，∠B的同旁內(nèi)角有（）A．2個 B．3個 C．4個 D．5個2．下列圖案是一些汽車的車標，可以看作由“基本圖案”平移得到的是（）A． B． C． D．3．若點P在x軸的下方，y軸的右方，到x軸、y軸的距離分別是3和4，則點P的坐標為（）A．（4，﹣3） B．（﹣4，3） C．（﹣3，4） D．（3，4）4．給出下列4個命題：①不是對頂角的兩個角不相等；②三角形最大內(nèi)角不小于60°；③多邊形的外角和小于內(nèi)角和；④平行于同一直線的兩條直線平行．其中真命題的個數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．45．如圖，AB∥CD，∠EBF＝∠FBA，∠EDG＝∠GDC，∠E＝45°，則∠H為（）A．22° B．22.5° C．30° D．45°6．有下列說法：（1）-6是36的一個平方根；（2）16的平方根是4；（3）；（4）是無理數(shù)；（5）當(dāng)時，一定有是正數(shù)，其中正確的說法有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個7．如圖，AB//CD，∠EBF＝2∠ABE，∠ECF＝3∠DCE，設(shè)∠ABE＝α，∠E＝β，∠F＝γ，則α，β，γ的數(shù)量關(guān)系是（）A．4β﹣α+γ＝360° B．3β﹣α+γ＝360°C．4β﹣α﹣γ＝360° D．3β﹣2α﹣γ＝360°8．如圖，一個粒子在第一象限內(nèi)及x軸?y軸上運動，在第一分鐘，它從原點運動到點；第二分鐘，它從點運動到點，而后它接著按圖中箭頭所示在與x軸?y軸平行的方向上來回運動，且每分鐘移動1個單位長度，那么在第2021分鐘時，這個粒子所在位置的坐標是（）A． B． C． D．九、填空題9．算術(shù)平方根是的實數(shù)是___________．十、填空題10．點A（－2，1）關(guān)于x軸對稱的點的坐標是____________________．十一、填空題11．如圖，AD∥BC，∠ABC的角平分線BP與∠BAD的角平分線AP相交于點P，作PE⊥AB于點E．若PE＝2，則兩平行線AD與BC間的距離為_____．十二、填空題12．如圖所示，直線AB，BC，AC兩兩相交，交點分別為A，B，C，點D在直線AB上，過點D作DE∥BC交直線AC于點E，過點E作EF∥AB交直線BC于點F，若∠ABC＝50°，則∠DEF的度數(shù)___．十三、填空題13．在“妙折生平——折紙與平行”的拓展課上，小潘老師布置了一個任務(wù)：如圖，有一張三角形紙片ABC，，，點D是AB邊上的固定點（），請在BC上找一點E，將紙片沿DE折疊（DE為折痕），點B落在點F處，使EF與三角形ABC的一邊平行，則為________度．十四、填空題14．實數(shù)a、b在數(shù)軸上所對應(yīng)的點如圖所示，則|﹣b|+|a+|+的值_____．十五、填空題15．把所有的正整數(shù)按如圖所示規(guī)律排列形成數(shù)表．若正整數(shù)6對應(yīng)的位置記為，則對應(yīng)的正整數(shù)是_______．第1列第2列第3列第4列……第1行12510……第2行43611……第3行98712……第4行16151413……第5行…………十六、填空題16．如圖，在平面直角坐標系中，三角形，三角形，三角形都是斜邊在軸上，斜邊長分別為2，4，6，…的等腰直角三角形．若三角形的頂點坐標分別為，，，則按圖中規(guī)律，點的坐標為______．十七、解答題17．計算（1）（2）十八、解答題18．求下列各式中的x值.（1）（2）十九、解答題19．已知：如圖，DB⊥AF于點G，EC⊥AF于點H，∠C＝∠D．求證：∠A＝∠F．證明：∵DB⊥AF于點G，EC⊥AF于點H（已知），∴∠DGH＝∠EHF＝90°（）．∴DB∥EC（）．∴∠C＝（）．∵∠C＝∠D（已知），∴∠D＝（）．∴DF∥AC（）．∴∠A＝∠F（）．二十、解答題20．如圖，在平面直角坐標系xOy中，三角形ABC三個頂點的坐標分別為（-2，-2），（3，1），（0，2），若把三角形ABC向上平移3個單位長度，再向左平移1個單位長度得到三角形，點A、B、C的對應(yīng)點分別為．（1）在圖中畫出平移后的三角形；（2）寫出點的坐標；（3）三角形ABC的面積為．二十一、解答題21．大家知道是無理數(shù)，而無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，因此的小數(shù)部分我們不能全部地寫出來，于是小聰用來表示的小數(shù)部分，你同意小聰?shù)谋硎痉椒▎幔渴聦嵣闲÷數(shù)谋硎痉椒ㄊ怯械览淼?，因為的整?shù)部分是1，用個數(shù)減去其整數(shù)部分，差就是它的小數(shù)部分．請解答下列問題：（1）的整數(shù)部分是____，小數(shù)部分是_____．（2）如果的小數(shù)部分是a，的整數(shù)部分是b，求的值．（3）已知，其中x是正整數(shù)，，求的相反數(shù)．二十二、解答題22．如圖1，用兩個邊長相同的小正方形拼成一個大的正方形．（1）如圖2，若正方形紙片的面積為1，則此正方形的對角線AC的長為dm．（2）如圖3，若正方形的面積為16，李明同學(xué)想沿這塊正方形邊的方向裁出一塊面積為12的長方形紙片，使它的長和寬之比為3∶2，他能裁出嗎？請說明理由．二十三、解答題23．如圖①，將一張長方形紙片沿對折，使落在的位置；（1）若的度數(shù)為，試求的度數(shù)（用含的代數(shù)式表示）；（2）如圖②，再將紙片沿對折，使得落在的位置．①若，的度數(shù)為，試求的度數(shù)（用含的代數(shù)式表示）；②若，的度數(shù)比的度數(shù)大，試計算的度數(shù)．二十四、解答題24．（1）光線從空氣中射入水中會產(chǎn)生折射現(xiàn)象，同時光線從水中射入空氣中也會產(chǎn)生折射現(xiàn)象，如圖1，光線a從空氣中射入水中，再從水中射入空氣中，形成光線b，根據(jù)光學(xué)知識有，請判斷光線a與光線b是否平行，并說明理由．（2）光線照射到鏡面會產(chǎn)生反射現(xiàn)象，由光學(xué)知識，入射光線與鏡面的夾角與反射光線與鏡面的夾角相等，如圖2有一口井，已知入射光線與水平線的夾角為，問如何放置平面鏡，可使反射光線b正好垂直照射到井底?（即求與水平線的夾角）（3）如圖3，直線上有兩點A、C，分別引兩條射線、．，，射線、分別繞A點，C點以1度/秒和3度/秒的速度同時順時針轉(zhuǎn)動，設(shè)時間為t，在射線轉(zhuǎn)動一周的時間內(nèi)，是否存在某時刻，使得與平行？若存在，求出所有滿足條件的時間t．二十五、解答題25．已知在中，，點在上，邊在上，在中，邊在直線上，；（1）如圖1，求的度數(shù)；（2）如圖2，將沿射線的方向平移，當(dāng)點在上時，求度數(shù)；（3）將在直線上平移，當(dāng)以為頂點的三角形是直角三角形時，直接寫出度數(shù)．【參考答案】一、選擇題1．B解析：B【分析】根據(jù)同旁內(nèi)角的定義：兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個角都在兩直線的之間，并且在第三條直線（截線）的同旁，則這樣一對角叫做同旁內(nèi)角進行求解．【詳解】解：∠B的同旁內(nèi)角有∠BAE，∠BAC和∠C，共有3個，故選：B．【點睛】本題考查了同旁內(nèi)角的定義，能熟記同旁內(nèi)角的定義的內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵．2．D【分析】根據(jù)平移變換、軸對稱變換、旋轉(zhuǎn)變換的特征進行判斷，便可找到答案．【詳解】解：A、是由基本圖形旋轉(zhuǎn)得到的，故不選．B、是軸對稱圖形，故不選．C、是由基本圖形旋轉(zhuǎn)得到的，故不選．解析：D【分析】根據(jù)平移變換、軸對稱變換、旋轉(zhuǎn)變換的特征進行判斷，便可找到答案．【詳解】解：A、是由基本圖形旋轉(zhuǎn)得到的，故不選．B、是軸對稱圖形，故不選．C、是由基本圖形旋轉(zhuǎn)得到的，故不選．D、是由基本圖形平移得到的，故選此選項．綜上，本題選擇D．【點睛】本題考查的旋轉(zhuǎn)、對稱、平移的基本知識，解題關(guān)鍵是觀察圖形特征進行判斷．3．A【分析】根據(jù)點的坐標的幾何意義及點在第四象限內(nèi)的坐標符號的特點解答即可．【詳解】點P在x軸的下方，y軸的右方，點P在第四象限，又點P到x軸、y軸的距離分別是3和4，點P的橫坐標是4，縱坐標是-3，即點P的坐標為，故選：A．【點睛】本題主要考查了點在在第四象限內(nèi)的坐標符號，以及橫坐標的絕對值解釋到y(tǒng)軸的距離，縱坐標的絕對值就是到x軸的距離．4．B【分析】①舉反例說明即可，②利用三角形內(nèi)角和定理判斷即可，③舉反例說明即可，④根據(jù)平行線的判定方法判斷即可．【詳解】解：①如：兩直線平行同位角相等，所以不是對頂角的兩個角不相等，錯誤，；②若三角形最大內(nèi)角小于60°，則三角形內(nèi)角和小于180°，所以三角形最大內(nèi)角不小于60°，正確；③如：三角形的外角和大于內(nèi)角和，所以多邊形的外角和小于內(nèi)角和，錯誤；④平行于同一直線的兩條直線平行，正確．故選：B．【點睛】本題考查了命題的真假，熟練掌握真假命題的定義及幾何圖形的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵，當(dāng)命題的條件成立時，結(jié)論也一定成立的命題叫做真命題；當(dāng)命題的條件成立時，不能保證命題的結(jié)論總是成立的命題叫做假命題．要指出一個命題是假命題，只要能夠舉出一個例子，使它具備命題的條件，而不符合命題的結(jié)論就可以了，這樣的例子叫做反例．5．B【分析】過作，過作，利用平行線的性質(zhì)解答即可．【詳解】解：過作，過作，，，，，，，，，，，．故選：B．【點睛】此題考查平行線的性質(zhì)，關(guān)鍵是作出輔助線，利用平行線的性質(zhì)解答．6．B【分析】根據(jù)平方根與立方根的定義與性質(zhì)逐個判斷即可．【詳解】（1）是36的一個平方根，則此說法正確；（2）16的平方根是，則此說法錯誤；（3），則此說法正確；（4），4是有理數(shù)，則此說法錯誤；（5）當(dāng)時，無意義，則此說法錯誤；綜上，正確的說法有2個，故選：B．【點睛】本題考查了平方根與立方根，熟練掌握平方根與立方根的定義與性質(zhì)是解題關(guān)鍵．7．A【分析】由∠EBF＝2∠ABE，可得∠EBF＝2α．由∠EBF+∠BEC+∠F+∠ECF＝360°，可得∠ECF＝360°﹣（2α+β+γ），那么∠DCE＝．由∠BEC＝∠M+∠DCE，可得∠M＝∠BEC﹣∠DCE．根據(jù)AB//CD，得∠ABE＝∠M，進而推斷出4β﹣α+γ＝360°．【詳解】解：如圖，分別延長BE、CD并交于點M．∵AB//CD，∴∠ABE＝∠M．∵∠EBF＝2∠ABE，∠ABE＝α，∴∠EBF＝2α．∵∠EBF+∠BEC+∠F+∠ECF＝360°，∴∠ECF＝360°﹣（2α+β+γ）．又∵∠ECF＝3∠DCE，∴∠DCE＝．又∵∠BEC＝∠M+∠DCE，∴∠M＝∠BEC﹣∠DCE＝β﹣．∴β﹣＝α．∴4β﹣α+γ＝360°．故選：A．【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，三角形的外角性質(zhì)，角度的計算，構(gòu)造輔助線轉(zhuǎn)化角度是解題的關(guān)鍵．8．B【分析】找出粒子運動規(guī)律和坐標之間的關(guān)系即可解題．【詳解】解：由題知（0，0）表示粒子運動了0分鐘，（1，1）表示粒子運動了2＝1×2分鐘，將向左運動，（2，2）表示粒子運動了6＝2×解析：B【分析】找出粒子運動規(guī)律和坐標之間的關(guān)系即可解題．【詳解】解：由題知（0，0）表示粒子運動了0分鐘，（1，1）表示粒子運動了2＝1×2分鐘，將向左運動，（2，2）表示粒子運動了6＝2×3分鐘，將向下運動，（3，3）表示粒子運動了12＝3×4分鐘，將向左運動，..．于是會出現(xiàn)：（44，44）點粒子運動了44×45＝1980分鐘，此時粒子將會向下運動，∴在第2021分鐘時，粒子又向下移動了2021?1980＝41個單位長度，∴粒子的位置為（44，3），故選：B．【點睛】本題考查的是動點坐標問題，解題的關(guān)鍵是找出粒子的運動規(guī)律．九、填空題9．5【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的定義解答即可．【詳解】解：算術(shù)平方根是的實數(shù)是5．故答案為：5．【點睛】本題主要考查算術(shù)平方根的定義，熟知負數(shù)沒有平方根，0的平方根有1個，正數(shù)的平方根有2個解析：5【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的定義解答即可．【詳解】解：算術(shù)平方根是的實數(shù)是5．故答案為：5．【點睛】本題主要考查算術(shù)平方根的定義，熟知負數(shù)沒有平方根，0的平方根有1個，正數(shù)的平方根有2個，算術(shù)平方根有1個是解題關(guān)鍵．十、填空題10．（－2，－1）【分析】根據(jù)“關(guān)于x軸對稱的點，橫坐標相同，縱坐標互為相反數(shù)”解答．【詳解】解：點（-2，1）關(guān)于x軸對稱的點的坐標是（-2，-1），故答案為：（-2，-1）．【點睛】本解析：（－2，－1）【分析】根據(jù)“關(guān)于x軸對稱的點，橫坐標相同，縱坐標互為相反數(shù)”解答．【詳解】解：點（-2，1）關(guān)于x軸對稱的點的坐標是（-2，-1），故答案為：（-2，-1）．【點睛】本題考查了關(guān)于x軸、y軸對稱的點的坐標，解決本題的關(guān)鍵是掌握好對稱點的坐標規(guī)律：（1）關(guān)于x軸對稱的點，橫坐標相同，縱坐標互為相反數(shù)；（2）關(guān)于y軸對稱的點，縱坐標相同，橫坐標互為相反數(shù)；（3）關(guān)于原點對稱的點，橫坐標與縱坐標都互為相反數(shù)．十一、填空題11．4【分析】根據(jù)角平分線的性質(zhì)以及平行線的性質(zhì)即可得出PM=PE=2，PE=PN=2，即可得出答案．【詳解】解：過點P作MN⊥AD，∵AD∥BC，∠ABC的角平分線BP與∠BAD的角平分線A解析：4【分析】根據(jù)角平分線的性質(zhì)以及平行線的性質(zhì)即可得出PM=PE=2，PE=PN=2，即可得出答案．【詳解】解：過點P作MN⊥AD，∵AD∥BC，∠ABC的角平分線BP與∠BAD的角平分線AP相交于點P，PE⊥AB于點E，∴AP⊥BP，PN⊥BC，∴PM=PE=2，PE=PN=2，∴MN=2+2=4．故答案為4．十二、填空題12．130°．【分析】先求出∠ABC＝∠ADE＝50°，再求出∠DEF＝180°﹣50°＝130°即可．【詳解】解：∵DE∥BC，∴∠ABC＝∠ADE＝50°（兩直線平行，同位角相等），∵E解析：130°．【分析】先求出∠ABC＝∠ADE＝50°，再求出∠DEF＝180°﹣50°＝130°即可．【詳解】解：∵DE∥BC，∴∠ABC＝∠ADE＝50°（兩直線平行，同位角相等），∵EF∥AB，∴∠ADE+∠DEF＝180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補），∴∠DEF＝180°﹣50°＝130°．故答案為：130°．【點睛】本題考查了平行線線段的性質(zhì)，熟練掌握平行線的性質(zhì)定理是解題關(guān)鍵．十三、填空題13．35°或75°或125°【分析】由于EF不與BC平行，則分EF∥AB和EF∥AC，畫出圖形，結(jié)合折疊和平行線的性質(zhì)求出∠BDE的度數(shù)．【詳解】解：當(dāng)EF∥AB時，∠BDE=∠DEF，由折解析：35°或75°或125°【分析】由于EF不與BC平行，則分EF∥AB和EF∥AC，畫出圖形，結(jié)合折疊和平行線的性質(zhì)求出∠BDE的度數(shù)．【詳解】解：當(dāng)EF∥AB時，∠BDE=∠DEF，由折疊可知：∠DEF=∠DEB，∴∠BDE=∠DEB，又∠B=30°，∴∠BDE=（180°-30°）=75°；當(dāng)EF∥AC時，如圖，∠C=∠BEF=50°，由折疊可知：∠BED=∠FED=25°，∴∠BDE=180°-∠B=∠BED=125°；如圖，EF∥AC，則∠C=∠CEF=50°，由折疊可知：∠BED=∠FED，又∠BED+∠CED=180°，則∠CED+50°=180°-∠CED，解得：∠CED=65°，∴∠BDE=∠CED-∠B=65°-30°=35°；綜上：∠BDE的度數(shù)為35°或75°或125°．【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和，折疊問題，解題的關(guān)鍵是注意分類討論，畫圖圖形推理求解．十四、填空題14．﹣2a﹣b【分析】直接利用數(shù)軸結(jié)合絕對值以及平方根的性質(zhì)化簡得出答案．【詳解】解：由數(shù)軸可得：a＜﹣，0＜b＜，故|﹣b|+|a+|+＝﹣b﹣（a+）﹣a＝﹣b﹣a﹣﹣a＝﹣2a﹣b解析：﹣2a﹣b【分析】直接利用數(shù)軸結(jié)合絕對值以及平方根的性質(zhì)化簡得出答案．【詳解】解：由數(shù)軸可得：a＜﹣，0＜b＜，故|﹣b|+|a+|+＝﹣b﹣（a+）﹣a＝﹣b﹣a﹣﹣a＝﹣2a﹣b．故答案為：﹣2a﹣b．【點睛】此題主要考查了實數(shù)的運算以及實數(shù)與數(shù)軸，正確化簡各式是解題關(guān)鍵．十五、填空題15．138【分析】根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，以及正整數(shù)6對應(yīng)的位置記為，可得表示方法，觀察出1行1列數(shù)的特點為12-0，2行2列數(shù)的特點為22-1，3行3列數(shù)的特點為32-2，…n行n列數(shù)的特點為（n2-n解析：138【分析】根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，以及正整數(shù)6對應(yīng)的位置記為，可得表示方法，觀察出1行1列數(shù)的特點為12-0，2行2列數(shù)的特點為22-1，3行3列數(shù)的特點為32-2，…n行n列數(shù)的特點為（n2-n+1），且每一行的第一個數(shù)字逆箭頭方向順次減少1，由此進一步解決問題．【詳解】解：∵正整數(shù)6對應(yīng)的位置記為，即表示第2行第3列的數(shù)，∴表示第12行第7列的數(shù)，由1行1列的數(shù)字是12-0=12-（1-1）=1，2行2列的數(shù)字是22-1=22-（2-1）=3，3行3列的數(shù)字是32-2=32-（3-1）=7，…n行n列的數(shù)字是n2-（n-1）=n2-n+1，∴第12行12列的數(shù)字是122-12+1=133，∴第12行第7列的數(shù)字是138，故答案為：138．【點睛】此題考查觀察分析歸納總結(jié)顧慮的能力，解答此題的關(guān)鍵是找出兩個規(guī)律，即n行n列數(shù)的特點為（n2-n+1），且每一行的第一個數(shù)字逆箭頭方向順次減少1，此題有難度．十六、填空題16．【分析】根據(jù)題意可以知道A7A8A9的斜邊長為8，A3A4A5的斜邊長為4，A5A6A7的斜邊長為6，進行計算求解即可.【詳解】解：由題意得A7A8A9的斜邊長為8，A3A4A5的斜邊解析：【分析】根據(jù)題意可以知道A7A8A9的斜邊長為8，A3A4A5的斜邊長為4，A5A6A7的斜邊長為6，進行計算求解即可.【詳解】解：由題意得A7A8A9的斜邊長為8，A3A4A5的斜邊長為4，A5A6A7的斜邊長為6∴A7A9=8，A5A7=6，A3A5=4∴A3A7=A5A7-A3A5=2∴A3A7=A7A9-A3A7=6又∵A3與原點重合∴A9的坐標為（6，0）故答案為：（6，0）.【點睛】本題主要考查了坐標與圖形的變化，解題的關(guān)鍵在于能夠準確從圖形中獲取信息求解.十七、解答題17．（1）；（2）【分析】（1）依次利用平方根以及立方根定義對原式計算，然后再依次計算，即可得到結(jié)果．（2）首先計算絕對值，然后從左向右依次計算，求出算式的值即可．【詳解】（1），，．（解析：（1）；（2）【分析】（1）依次利用平方根以及立方根定義對原式計算，然后再依次計算，即可得到結(jié)果．（2）首先計算絕對值，然后從左向右依次計算，求出算式的值即可．【詳解】（1），，．（2），，．【點睛】本題主要考查了實數(shù)的運算，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：在進行實數(shù)運算時，要從高級到低級，即先乘方、開方，再算乘除，最后算加減，有括號的要先算括號里面的，同級運算要按照從左到右的順序進行．另外有理數(shù)的運算律在實數(shù)范圍內(nèi)仍然適用．十八、解答題18．（1）；（2）x=5.【詳解】分析：（1）先移項，然后再求平方根即可；（2）先求x-1立方根，再求x即可．詳解：（1），∴；（2），∴x－1=4，∴x=5．點睛：本題考查了立方解析：（1）；（2）x=5.【詳解】分析：（1）先移項，然后再求平方根即可；（2）先求x-1立方根，再求x即可．詳解：（1），∴；（2），∴x－1=4，∴x=5．點睛：本題考查了立方根和平方根的定義和性質(zhì)，解題時牢記定義是關(guān)鍵，此題比較簡單，易于掌握．十九、解答題19．垂直的定義；同位角相等，兩直線平行；∠DBA；兩直線平行，同位角相等；∠DBA；等量代換；內(nèi)錯角相等，兩直線平行；兩直線平行，內(nèi)錯角相等【分析】先證DB∥EC，得∠C＝∠DBA，再證∠D＝∠DB解析：垂直的定義；同位角相等，兩直線平行；∠DBA；兩直線平行，同位角相等；∠DBA；等量代換；內(nèi)錯角相等，兩直線平行；兩直線平行，內(nèi)錯角相等【分析】先證DB∥EC，得∠C＝∠DBA，再證∠D＝∠DBA，得DF∥AC，然后由平行線的性質(zhì)即可得出結(jié)論．【詳解】解：∵DB⊥AF于點G，EC⊥AF于點H（已知），∴∠DGH＝∠EHF＝90°（垂直的定義），∴DB∥EC（同位角相等，兩直線平行），∴∠C＝∠DBA（兩直線平行，同位角相等），∵∠C＝∠D（已知），∴∠D＝∠DBA（等量代換），∴DF∥AC（內(nèi)錯角相等，兩直線平行），∴∠A＝∠F（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）．故答案為：垂直的定義；同位角相等，兩直線平行；∠DBA，兩直線平行，同位角相等；∠DBA，等量代換；內(nèi)錯角相等，兩直線平行；兩直線平行，內(nèi)錯角相等．【點睛】本題主要考查了平行線的判定與性質(zhì)，熟練掌握平行線的判定與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．二十、解答題20．（1）見解析；（2）；（3）【分析】（1）根據(jù)平移規(guī)律確定，，的坐標，再連線即為平移后的三角形；（2）根據(jù)平移規(guī)律寫出的坐標即可；（3）可將三角形補成一個矩形，用矩形的面積減去三個直角形的面解析：（1）見解析；（2）；（3）【分析】（1）根據(jù)平移規(guī)律確定，，的坐標，再連線即為平移后的三角形；（2）根據(jù)平移規(guī)律寫出的坐標即可；（3）可將三角形補成一個矩形，用矩形的面積減去三個直角形的面積即可．【詳解】（1）如圖所示，三角形即為所求；（2）若把三角形ABC向上平移3個單位長度，再向左平移1個單位長度得到三角形，點的坐標為（-3,1）；（3）三角形ABC的面積為：4×5-×2×4-×1×3-×3×5=7．【點睛】本題主要考查了圖形的平移，以及三角形在坐標軸上的計算，切割法的運用，掌握平移規(guī)律和運用切割法求面積是解題的關(guān)鍵．二十一、解答題21．（1）3；；（2）7；（3）【分析】（1）先求出的取值范圍，即可求出的整數(shù)部分，從而求出結(jié)論；（2）先估算的大小，再求出其小數(shù)部分a的值，同理估計的大小，再求出其整數(shù)部分b的值，即可求解；（解析：（1）3；；（2）7；（3）【分析】（1）先求出的取值范圍，即可求出的整數(shù)部分，從而求出結(jié)論；（2）先估算的大小，再求出其小數(shù)部分a的值，同理估計的大小，再求出其整數(shù)部分b的值，即可求解；（3）根據(jù)題意先求出x，y所表示的數(shù)，再求出x-y，即可求出其相反數(shù)．【詳解】解：（1）∵3＜＜4，∴的整數(shù)部分是3，小數(shù)部分是故答案為：3；；（2）∵∴∴∴的小數(shù)部分a=－2=∵∴∴的整數(shù)部分b=4∴=＋4=7；（3）∵∴∴∴的整數(shù)部分為2，小數(shù)部分為－2=∵，其中x是正整數(shù)，，∴，y=∴=∴的相反數(shù)為．【點睛】此題考查的是求無理數(shù)的整數(shù)部分和小數(shù)部分，掌握無理數(shù)的估算方法是解題關(guān)鍵．二十二、解答題22．（1）；（2）不能，理由見解析【分析】（1）由正方形面積，可求得正方形邊長，然后利用勾股定理即可求出對角線長；（2）利用方程思想求出長方形的長邊，然后與正方形邊長比較大小即可．【詳解】解：解析：（1）；（2）不能，理由見解析【分析】（1）由正方形面積，可求得正方形邊長，然后利用勾股定理即可求出對角線長；（2）利用方程思想求出長方形的長邊，然后與正方形邊長比較大小即可．【詳解】解：（1）∵正方形紙片的面積為，∴正方形的邊長，∴．故答案為：．（2）不能；根據(jù)題意設(shè)長方形的長和寬分別為和．∴長方形面積為：，解得：，∴長方形的長邊為．∵，∴他不能裁出．【點睛】本題考查了算術(shù)平方根在長方形和正方形面積中的應(yīng)用，靈活的進行算術(shù)平方根計算及無理數(shù)大小比較是解題的關(guān)鍵．二十三、解答題23．（1）；（2）①；②【分析】(1)由平行線的性質(zhì)得到，由折疊的性質(zhì)可知，∠2=∠BFE，再根據(jù)平角的定義求解即可；(2)①由（1）知，，根據(jù)平行線的性質(zhì)得到，再由折疊的性質(zhì)及平角的定義解析：（1）；（2）①；②【分析】(1)由平行線的性質(zhì)得到，由折疊的性質(zhì)可知，∠2=∠BFE，再根據(jù)平角的定義求解即可；(2)①由（1）知，，根據(jù)平行線的性質(zhì)得到，再由折疊的性質(zhì)及平角的定義求解即可；②由（1）知，∠BFE=，由可知：，再根據(jù)條件和折疊的性質(zhì)得到，即可求解．【詳解】解：（1）如圖，由題意可知，∴，∵，∴，，由折疊可知．（2）①由題（1）可知，∵，，再由折疊可知：，；②由可知：，由（1）知，，又的度數(shù)比的度數(shù)大，，，，．【點睛】此題考查了平行線的性質(zhì)，屬于綜合題，有一定難度，熟記“兩直線平行，同位角相等”、“兩直線平行，內(nèi)錯角相等”及折疊的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．二十四、解答題24．（1）平行，理由見解析；（2）65°；（3）5秒或95秒【分析】（1）根據(jù)等角的補角相等求出∠3與∠4的補角相等，再根據(jù)內(nèi)錯角相等，兩直線平行即可判定a∥b；（2）根據(jù)入射光線與鏡面的夾角與反解析：（1）平行，理由見解析；（2）65°；（3）5秒或95秒【分析】（1）根據(jù)等角的補角相等求出∠3與∠4的補角相等，再根據(jù)內(nèi)錯角相等，兩直線平行即可判定a∥b；（2）根據(jù)入射光線與鏡面的夾角與反射光線與鏡面的夾角相等可得∠1=∠2，然后根據(jù)平角等于180°求出∠1的度數(shù)，再加上40°即可得解；（3）分①AB與CD在EF的兩側(cè)，分別表示出∠ACD與∠BAC，然后根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等列式計算即可得解；②CD旋轉(zhuǎn)到與AB都在EF的右側(cè)，分別表示出∠DCF與∠