2024年人教版小學(xué)四4年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末考試試卷（附解析）1．把一個(gè)大長(zhǎng)方體截成兩個(gè)小長(zhǎng)方體，其表面積（）。A．不變 B．增加 C．減少2．一個(gè)物體的長(zhǎng)、寬、高分別是26cm、18.5cm、0.5cm，這個(gè)物體可能是（）。A．橡皮 B．?dāng)?shù)學(xué)書(shū) C．黑板 D．新華字典3．一個(gè)數(shù)的最大因數(shù)是36，這個(gè)數(shù)的最小倍數(shù)是（）。A．1 B．36 C．18 D．94．如果（、都是不為0的自然數(shù)），那么和的最小公倍數(shù)是（）。A． B．1 C． D．5．在、、、、中，最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)有（）個(gè)。A．2 B．3 C．4 D．56．有兩條10米長(zhǎng)的繩子，第一條用去米，第二條用去它的。用去部分的長(zhǎng)度相比，（）。A．第一條用去的長(zhǎng) B．第二條用去的長(zhǎng)C．兩條用去的一樣長(zhǎng) D．無(wú)法確定7．某電商平臺(tái)每隔5千米有一座倉(cāng)庫(kù)，共有A、B、C、D四座倉(cāng)庫(kù)，圖中數(shù)字表示各倉(cāng)庫(kù)庫(kù)存貨物的噸數(shù)?，F(xiàn)需要把所有的貨物集中存放在其中某一個(gè)倉(cāng)庫(kù)中，如果每噸貨物運(yùn)輸1千米需要運(yùn)費(fèi)3元，要使運(yùn)費(fèi)最少，則需將貨物集中到哪座倉(cāng)庫(kù)？（）。A．倉(cāng)庫(kù)A B．倉(cāng)庫(kù)B C．倉(cāng)庫(kù)C D．倉(cāng)庫(kù)D8．一個(gè)橫截面是正方形的長(zhǎng)方體表面積是160cm2，它可以分割成兩個(gè)同樣的正方體，這兩個(gè)正方體的表面積都是（）cm2。A．80 B．96 C．100 D．1209．5.08平方千米＝（________）公頃3600平方米＝（________）公頃680000m3＝（________）km310．都是大于0的自然數(shù)。當(dāng)________時(shí)，是真分?jǐn)?shù)。這樣的真分?jǐn)?shù)有________個(gè)（用含有字母的式子表示）。11．同時(shí)是2、3、5的倍數(shù)的三位數(shù)中最小的是（________），最大的是（________）。12．（a，b為非0自然數(shù)），那么a和b的最大公因數(shù)是（______）。13．1路車每5分鐘發(fā)一次車，2路車每4分鐘發(fā)一次車。如果這兩路公共汽車同時(shí)出站，至少過(guò)（________）分鐘它們又同時(shí)發(fā)車。14．在中添加一個(gè)，從正面和右面看都不變，有（________）種添法。15．用三個(gè)完全相同的正方體拼成一個(gè)長(zhǎng)方體，它的表面積是126cm2，那么這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是（________）cm3。16．有30瓶水，其中29瓶質(zhì)量相同，另外1瓶是鹽水，比其他的水略重一些。至少稱（________）次能保證找出這瓶鹽水。17．直接寫(xiě)出得數(shù)。0.32＝18．靈活計(jì)算下面各題。19．解方程。20．觀察下圖巧克力糖果盒，每塊巧克力是這盒巧克力的幾分之幾？把這盒巧克力，平均分給5位同學(xué)，每人分得幾塊？每人分到的是這盒巧克力的幾分之幾？21．甲、乙二人到圖書(shū)館去借書(shū)，甲每6天去一次，乙每8天去一次。如果5月2日他們二人在圖書(shū)館相遇，那么下一次都到圖書(shū)館是幾月幾日？22．小芳做數(shù)學(xué)作業(yè)用了小時(shí)，做語(yǔ)文作業(yè)用了小時(shí)。小芳做這兩項(xiàng)作業(yè)一共用了多少時(shí)間？23．學(xué)校正在進(jìn)行改擴(kuò)建，需要對(duì)會(huì)議室四周（前面、后面、左面和右面）（如下圖）進(jìn)行粉刷。學(xué)校后勤部門(mén)通過(guò)了解，知道某品牌涂料的標(biāo)價(jià)如下表。請(qǐng)你幫后勤部門(mén)的工作人員完成費(fèi)用預(yù)算。品牌規(guī)格可涂刷面積單價(jià)A5L/桶35m2378元24．有兩個(gè)長(zhǎng)方體水槽，大水槽長(zhǎng)為4分米，寬為3分米，小水槽長(zhǎng)為3分米、寬為2分米。水槽中都盛有足夠的水。有一塊石頭沉入大水槽后水面上升了3厘米，如果把這塊石頭投入小水槽，那么水面將上升幾厘米？25．按要求畫(huà)圖。（1）以虛線為對(duì)稱軸，畫(huà)出圖形A的軸對(duì)稱圖形B。（2）畫(huà)出把圖形A向下平移4格后的圖形C。（3）把原圖形A向下平移_________格，再向右平移__________格，可到圖形D的位置。26．如圖是由棱長(zhǎng)的正方體搭成的，所有表面涂成了顏色。（1）一共有多少個(gè)正方體？它的體積是多少？（2）只有2個(gè)面涂色的正方體有多少個(gè)？（3）只有3個(gè)面涂色的正方體有多少個(gè)？（4）只有4個(gè)面涂色的正方體有多少個(gè)？1．B解析：B【分析】把一個(gè)正方體切開(kāi)分成兩個(gè)長(zhǎng)方體后，新露出兩個(gè)面，表面積就是增加了兩個(gè)面，據(jù)此分析?！驹斀狻堪岩粋€(gè)大長(zhǎng)方體截成兩個(gè)小長(zhǎng)方體，表面積增加了。故答案為：B?！军c(diǎn)睛】?jī)蓚€(gè)立體圖形（比如正方體之間）拼起來(lái)，因?yàn)槊娴臄?shù)目減少，所以表面積減少，反之如果切開(kāi)，面的數(shù)目增加。2．B解析：B【分析】根據(jù)對(duì)長(zhǎng)度單位和數(shù)據(jù)的大小來(lái)作答?！驹斀狻恳粋€(gè)物體的長(zhǎng)、寬、高分別是26cm、18.5cm、0.5cm，這個(gè)物體可能是數(shù)學(xué)書(shū)。故答案為：B【點(diǎn)睛】此題考查生活中對(duì)長(zhǎng)方體的認(rèn)識(shí)，要注意聯(lián)系實(shí)際。3．B解析：B【分析】一個(gè)數(shù)的最大因數(shù)是36，那么這個(gè)數(shù)是36，據(jù)此再找出它的最小倍數(shù)即可。【詳解】一個(gè)數(shù)的最大因數(shù)是36，那么這個(gè)數(shù)的最小倍數(shù)也是36。故答案為：B【點(diǎn)睛】本題考查了因數(shù)和倍數(shù)，一個(gè)數(shù)的最大因數(shù)和最小倍數(shù)都是本身。4．D解析：D【分析】因?yàn)椋?、都是不?的自然數(shù)），所以、相鄰，根據(jù)相鄰的兩個(gè)自然數(shù)（不包括0，從1開(kāi)始）除了1以外，沒(méi)有其它公因數(shù)，它們的最小公倍數(shù)是就是它們的乘積?！驹斀狻?、都是不為0的自然數(shù)，且a、b相鄰，所以和的最小公倍數(shù)是ab故答案為：D【點(diǎn)睛】本題考查最小公倍數(shù)，根據(jù)題目條件抓住a、b相鄰，且都不為0，則它們的最小公倍數(shù)是就是它們的乘積。5．B解析：B【分析】最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)定義：分子、分母只有公因數(shù)1的分?jǐn)?shù)，或者說(shuō)分子和分母互質(zhì)的分?jǐn)?shù)。【詳解】在、、、、，最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)有、、共3個(gè)。故答案選：B【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是理解最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的含義，明確互質(zhì)數(shù)。6．B解析：B【分析】繩子長(zhǎng)度×第二條用去的所占分率＝第二條用去的長(zhǎng)度，與第一條用去的比較即可。【詳解】10×＝5（米）5＞，所以第二條用去的長(zhǎng)。故選擇：B【點(diǎn)睛】解答時(shí)注意題目中兩個(gè)表示的意義是不同的，求一個(gè)數(shù)的幾分之幾用乘法，先求出第二根用去的長(zhǎng)度是解題關(guān)鍵。7．C解析：C【分析】將貨物往兩端運(yùn)總運(yùn)輸成本一般比往中間運(yùn)高，可將兩端的兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)排除；D倉(cāng)庫(kù)的貨物最多，因此如果從D往B運(yùn)，費(fèi)用一定比從A向C運(yùn)費(fèi)用高，所以B排除，據(jù)此解答即可。【詳解】選擇B不動(dòng)，總耗費(fèi)為：10×5×3＋15×5×3＋25×5×2×3＝1125（元）選擇D不動(dòng)，總耗費(fèi)為：10×2×5×3＋20×5×3＋25×5×3＝975（元）故答案為：C?！军c(diǎn)睛】本題考查優(yōu)化問(wèn)題，解答本題的關(guān)鍵是理解從兩端運(yùn)比向中間運(yùn)的費(fèi)用高。8．B解析：B【分析】一個(gè)橫截面是正方形的長(zhǎng)方體，它可以分割成兩個(gè)同樣的正方體，說(shuō)明前后上下四個(gè)面每個(gè)面的面積是橫截面的2倍，則長(zhǎng)方體的表面積是一個(gè)橫截面面積的10倍，則每個(gè)橫截面的面積是16平方厘米，一個(gè)小正方體有6個(gè)面積是16平方厘米的面，據(jù)此解答即可?！驹斀狻扛鶕?jù)分析可得：160÷10×6＝16×6＝96（平方厘米）故答案為：B。【點(diǎn)睛】本題考查長(zhǎng)方體、正方體的表面積，解答本題的關(guān)鍵是掌握長(zhǎng)方體的特征。9．0.360.00068【分析】將平方千米換算成公頃乘進(jìn)率100；將平方米換算成公頃，除以進(jìn)率10000；將立方米換算成立方千米，除以進(jìn)率1000000000?！驹斀狻?.08平方千米＝508公頃3600平方米＝0.36公頃680000m3＝0.00068km3【點(diǎn)睛】本題考查單位換算，要清楚每個(gè)單位間的進(jìn)率是解題的關(guān)鍵。10．【分析】根據(jù)真分?jǐn)?shù)意義，分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫作真分?jǐn)?shù)；據(jù)此解答。【詳解】a、b都是大于0的自然數(shù)，當(dāng)a＞b時(shí)，是真分?jǐn)?shù)。這樣的分?jǐn)?shù)有a－1個(gè)?！军c(diǎn)睛】本題考查用真分?jǐn)?shù)的意義，以及用字母表示數(shù)。11．990【分析】能同時(shí)被2、3、5整除的數(shù)的特征是個(gè)位上的數(shù)字必須是0，且各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字之和能被3整除；據(jù)此解答?！驹斀狻扛鶕?jù)2、3、5的倍數(shù)的特征可知：要想是最小的三位數(shù)，百位上應(yīng)是1，然后要先滿足個(gè)位上是0，百位上是1的數(shù)，個(gè)位上是0，這時(shí)1＋0＝1，只要十位上加上2，即1＋0＋2＝3就滿足是3的最小倍數(shù)，所以同時(shí)是2、3、5的倍數(shù)的三位數(shù)中最小的是120；要想是最大的三位數(shù)，百位上應(yīng)是9，然后要先滿足個(gè)位上是0，百位上是9的數(shù)，個(gè)位上是0，這時(shí)9＋0＝9，只要十位上的數(shù)字是3的倍數(shù)（最大是9），就滿足是3的倍數(shù)，所以同時(shí)是2、3、5的倍數(shù)的三位數(shù)中最大的是990。【點(diǎn)睛】本題主要考查2、3、5的倍數(shù)特征的靈活應(yīng)用。12．a(chǎn)【分析】如果兩數(shù)是倍數(shù)關(guān)系時(shí)，那么較小的數(shù)就是它們的最大公因數(shù)，據(jù)此解答?！驹斀狻浚瑒t，那么a和b的最大公因數(shù)是a?！军c(diǎn)睛】考查了兩數(shù)是倍數(shù)關(guān)系時(shí)，求最大公因數(shù)的方法，學(xué)生應(yīng)掌握。13．20【分析】1路車每5分鐘發(fā)車一次，那么1路車的發(fā)車間隔時(shí)間就是5的倍數(shù)；2路車每4分鐘發(fā)車一次，那么2路車的發(fā)車間隔時(shí)間就是4的倍數(shù)；兩輛車同時(shí)發(fā)車的間隔是5和4的公倍數(shù)，最少的間隔時(shí)間就是5和4的最小公倍數(shù)?！驹斀狻?和4的最小公倍數(shù)是：5×4＝20；所以兩輛車每?jī)纱瓮瑫r(shí)發(fā)車的間隔是20分鐘，即至少過(guò)20分鐘它們又同時(shí)發(fā)車?！军c(diǎn)睛】解答本題關(guān)鍵是理解兩輛車同時(shí)發(fā)車的兩次之間間隔時(shí)間就是5和4的最小公倍數(shù)。14．2【分析】從正面看，形狀不變，有6種擺法，只要擺在每個(gè)正方體的前面或后面即可；從右面看，形狀不變，有2種擺法，分別擺在左邊的兩個(gè)正方體的前面；據(jù)此解答即可?！驹斀狻吭谥刑砑右粋€(gè)，從正面和右面看都不變，有2種添法。【點(diǎn)睛】此題考查了從不同方向觀察物體和幾何體，鍛煉了學(xué)生的空間想象力和抽象思維能力。15．81【分析】用三個(gè)完全相同的正方體拼成一個(gè)長(zhǎng)方體，長(zhǎng)方體表面積比三個(gè)正方體表面積和減少4個(gè)面，據(jù)此求出長(zhǎng)方體中正方形的數(shù)量，求出一個(gè)正方形面積，通過(guò)正方形面積確定正方體棱長(zhǎng)，根據(jù)正方體體積＝棱長(zhǎng)解析：81【分析】用三個(gè)完全相同的正方體拼成一個(gè)長(zhǎng)方體，長(zhǎng)方體表面積比三個(gè)正方體表面積和減少4個(gè)面，據(jù)此求出長(zhǎng)方體中正方形的數(shù)量，求出一個(gè)正方形面積，通過(guò)正方形面積確定正方體棱長(zhǎng)，根據(jù)正方體體積＝棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)，求出一個(gè)正方體體積，再×3即可。【詳解】6×3－4＝18－4＝14（個(gè)）126÷14＝9（平方厘米）9＝3×33×3×3×3＝81（立方厘米）【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是先求出正方體一個(gè)面的面積，確定棱長(zhǎng)，進(jìn)而求出拼成的長(zhǎng)方體體積。16．4【分析】第一次，把30瓶分成3份：10瓶、10瓶、10瓶，取其中的兩份分別放在天平兩側(cè)，若天平平衡，鹽水在未取的一份中，若天平不平衡，取較重的一份繼續(xù)；第二次，取含有鹽水的那份分成3份：3瓶解析：4【分析】第一次，把30瓶分成3份：10瓶、10瓶、10瓶，取其中的兩份分別放在天平兩側(cè)，若天平平衡，鹽水在未取的一份中，若天平不平衡，取較重的一份繼續(xù)；第二次，取含有鹽水的那份分成3份：3瓶、3瓶、4瓶，取3瓶的兩份分別放在天平兩側(cè)，若天平平衡，則鹽水在未取的一份中，若天平不平衡，取較重的一份繼續(xù)；第三次，取含有鹽水的那份（3瓶或4瓶），取兩瓶分別放在天平兩側(cè)，若天平平衡，則鹽水是未取的那瓶或在未取的那份中，若天平不平衡，較重的那瓶是鹽水；第四次，將含鹽水的那份（2瓶），分別放在天平兩側(cè)，較重的那瓶是鹽水?！驹斀狻坑?0瓶水，其中29瓶質(zhì)量相同，另外1瓶是鹽水，比其他的水略重一些。至少稱4次能保證找出這瓶鹽水。【點(diǎn)睛】熟練掌握找次品的解答方法是解答本題的關(guān)鍵，待測(cè)物品在分組時(shí)，盡量平均分，當(dāng)不能平均分時(shí)，最多和最少只能差1。17．；；；0.090；；1；【詳解】略解析：；；；0.090；；1；【詳解】略18．；；7；【分析】利用加法交換律，把同分母的分?jǐn)?shù)放在一起再計(jì)算；先算小括號(hào)的加法，再算括號(hào)外的減法；利用減法的性質(zhì)，連續(xù)減去兩個(gè)數(shù)等于減去這兩個(gè)數(shù)的和；先去括號(hào)再計(jì)算。【詳解】＝＝解析：；；7；【分析】利用加法交換律，把同分母的分?jǐn)?shù)放在一起再計(jì)算；先算小括號(hào)的加法，再算括號(hào)外的減法；利用減法的性質(zhì)，連續(xù)減去兩個(gè)數(shù)等于減去這兩個(gè)數(shù)的和；先去括號(hào)再計(jì)算?！驹斀狻浚剑剑?；＝＝；＝＝8－1＝7；＝＝19．；；【分析】第一題方程左右兩邊同時(shí)加上即可；第二題方程左右兩邊同時(shí)加上x(chóng)，將其轉(zhuǎn)化為，再左右兩邊同時(shí)減去即可；第三題先計(jì)算，將其轉(zhuǎn)化為，再左右兩邊同時(shí)減去即可。【詳解】解：；解析：；；【分析】第一題方程左右兩邊同時(shí)加上即可；第二題方程左右兩邊同時(shí)加上x(chóng)，將其轉(zhuǎn)化為，再左右兩邊同時(shí)減去即可；第三題先計(jì)算，將其轉(zhuǎn)化為，再左右兩邊同時(shí)減去即可。【詳解】解：；解：；解：20．；5塊；【分析】用1÷巧克力塊數(shù)＝每塊巧克力是這盒巧克力的幾分之幾；總塊數(shù)÷人數(shù)＝平均每人分得塊數(shù)；將巧克力塊數(shù)看作單位“1”，1÷人數(shù)＝每人分到的是這盒巧克力的幾分之幾。【詳解】1÷25＝解析：；5塊；【分析】用1÷巧克力塊數(shù)＝每塊巧克力是這盒巧克力的幾分之幾；總塊數(shù)÷人數(shù)＝平均每人分得塊數(shù)；將巧克力塊數(shù)看作單位“1”，1÷人數(shù)＝每人分到的是這盒巧克力的幾分之幾?！驹斀狻?÷25＝25÷5＝5（塊）1÷5＝答：每塊巧克力是這盒巧克力的，每人分得5塊，每人分到的是這盒巧克力的?！军c(diǎn)睛】分?jǐn)?shù)的分子相當(dāng)于被除數(shù)，分母相當(dāng)于除數(shù)。21．5月26日【分析】根據(jù)題意，下一次都到圖書(shū)館經(jīng)過(guò)的天數(shù)是6和8的最小公倍數(shù)。6和8的最小公倍數(shù)是24，2＋24＝26，則下一次都到圖書(shū)館是5月26日?！驹斀狻?和8的最小公倍數(shù)是2×3×4解析：5月26日【分析】根據(jù)題意，下一次都到圖書(shū)館經(jīng)過(guò)的天數(shù)是6和8的最小公倍數(shù)。6和8的最小公倍數(shù)是24，2＋24＝26，則下一次都到圖書(shū)館是5月26日?！驹斀狻?和8的最小公倍數(shù)是2×3×4＝24。2＋24＝26（日）答：下一次都到圖書(shū)館是5月26日?！军c(diǎn)睛】本題考查最小公倍數(shù)的應(yīng)用。理解“下一次都到圖書(shū)館經(jīng)過(guò)的天數(shù)是6和8的最小公倍數(shù)”是解題的關(guān)鍵。22．小時(shí)【分析】根據(jù)異分母分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算方法，將做數(shù)學(xué)作業(yè)和語(yǔ)文作業(yè)的時(shí)間加起來(lái)即可?！驹斀狻浚剑剑ㄐr(shí)）答：小芳做這兩項(xiàng)作業(yè)一共用了小時(shí)?！军c(diǎn)睛】異分母分?jǐn)?shù)相加減，先通分再計(jì)算解析：小時(shí)【分析】根據(jù)異分母分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算方法，將做數(shù)學(xué)作業(yè)和語(yǔ)文作業(yè)的時(shí)間加起來(lái)即可?！驹斀狻浚剑剑ㄐr(shí)）答：小芳做這兩項(xiàng)作業(yè)一共用了小時(shí)?！军c(diǎn)睛】異分母分?jǐn)?shù)相加減，先通分再計(jì)算。23．1512元【分析】由題意可知，要對(duì)會(huì)議室的前后、左右墻面進(jìn)行粉刷，通過(guò)圖中可知應(yīng)該用四面墻的面積減去兩扇窗戶和一扇門(mén)的面積即為要粉刷的面積，再計(jì)算需要多少桶的涂料，用桶數(shù)乘單價(jià)即可求出預(yù)算，據(jù)此解析：1512元【分析】由題意可知，要對(duì)會(huì)議室的前后、左右墻面進(jìn)行粉刷，通過(guò)圖中可知應(yīng)該用四面墻的面積減去兩扇窗戶和一扇門(mén)的面積即為要粉刷的面積，再計(jì)算需要多少桶的涂料，用桶數(shù)乘單價(jià)即可求出預(yù)算，據(jù)此解答即可。【詳解】10×3.5×2＋8×3.5×2＝70＋56＝126（平方米）1.5×1.2×2＋1.5×2＝3.6＋3＝6.6（平方米）126－6.6＝119.4（平方米）119.4÷35≈4（桶）4×378＝1512（元）答：對(duì)會(huì)議室進(jìn)行粉刷大約要準(zhǔn)備1512元?！军c(diǎn)睛】本題考查求長(zhǎng)方體的表面積，明確需要粉刷的面積是解題的關(guān)鍵。24．6厘米【解析】【詳解】3厘米=0.3分米4×3×0.3÷（3×2）=0.6（分米）=6（厘米）解析：6厘米【解析】【詳解】3厘米=0.3分米4×3×0.3÷（3×2）=0.6（分米）=6（厘米）25．（1）（2）見(jiàn)詳解；（3）3；7【分析】（1）根據(jù)軸對(duì)稱圖形的特征，對(duì)稱點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離相等，對(duì)稱點(diǎn)的連線垂直于對(duì)稱軸，找出圖形A關(guān)鍵點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱軸的對(duì)稱點(diǎn)，依次連接即可。（2）根據(jù)平移的特征，解析：（1）（2）見(jiàn)詳解；（3）3；7【分析】（1）根據(jù)軸對(duì)稱圖形的特征，對(duì)稱點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離相等，對(duì)稱點(diǎn)的連線垂直于對(duì)稱軸，找出圖形A關(guān)鍵點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱軸的對(duì)稱點(diǎn)，依次連接即可。（2）根據(jù)平移的特征，把圖形A的關(guān)鍵點(diǎn)分別向下平移4格，依次連接即可。（3）找準(zhǔn)圖形的一個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)以及平移后對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，根據(jù)這個(gè)點(diǎn)的平移方向和距離填空即可。【詳解】（1）（2）作圖如下：（3）把原圖形A向下平移3格，再向右平移7格，可到圖形D的位置?！军c(diǎn)睛】此題考查了補(bǔ)全軸對(duì)稱圖