第1周集合、常用邏輯用語、不等式一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.若全集，，，則（

）A．B．C．D．2.已知命題：，，則為（

）A．， B．，C．， D．，3.“關(guān)于x的方程有實(shí)數(shù)根”是“”的（

）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充要條件 D.既不充分也不必要條件4.若，，且，則的最小值是（

）A． B．C． D．5.已知集合則的真子集個(gè)數(shù)為（

）A．0 B．1 C．2 D．36.已知集合，，則（

）A． B．C． D．7.設(shè)，；若是的必要不充分條件，則實(shí)數(shù)應(yīng)滿足（

）A． B． C． D．8.設(shè)分別是方程和的根（其中）,則的取值范圍是（

）A． B． C． D．二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分.9.下列命題正確的是（

）A．若，則B．若，則C．若，則D．若，則10已知，，為正實(shí)數(shù)，下列結(jié)論正確的有（

）A． B．C． D．11.，集合，若，分別為集合，的元素個(gè)數(shù)，則下列結(jié)論可能的是（

）A．且 B．且C．且 D．且三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12.已知集合，集合，則．13.函數(shù)的最大值為．14.若關(guān)于的不等式的解集中恰有2個(gè)整數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍為.參考答案及解析1．C【解析】由題意可得，故，故選：C2．B【解析】全稱命題的否定，“任意一個(gè)都符合”的否定為“存在一個(gè)不符合”.故選：B.3．B【解析】若方程有實(shí)數(shù)根，則，即，但不一定有，充分性不成立；若，則，即方程有實(shí)數(shù)根，必要性成立；所以“關(guān)于x的方程有實(shí)數(shù)根”是“”的必要非充分條件.故選：B4．B【解析】因?yàn)?，所以．因?yàn)?，?dāng)且僅當(dāng)，即，，等號(hào)成立，所以的最小值是．故選：B5．D【解析】集合A中x2+y2=1，表示原點(diǎn)為圓心，1為半徑的圓，集合B中，表示一條直線，在同一個(gè)坐標(biāo)系中畫出圖象，得到兩函數(shù)有兩個(gè)交點(diǎn)，則A∩B真子集的個(gè)數(shù)是22-1=3．故選D．6．C【解析】由題意，集合，，根據(jù)集合交集的概念與運(yùn)算，可得.故選：C.B【解析】若是的必要不充分條件，則,因?yàn)椋?，?故選：B.8．A【解析】根據(jù)題意可知，為函數(shù)的圖像與函數(shù)的圖像的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，為函數(shù)的圖像與函數(shù)的圖像的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，根據(jù)同底的指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)互為反函數(shù)，所以有，結(jié)合的條件，可知，所以有，結(jié)合對(duì)勾函數(shù)的單調(diào)性，可知原式的取值范圍為，故選：A．9．BD【解析】當(dāng)時(shí)，由，得，則錯(cuò)誤；由，得，則，故B正確；當(dāng)時(shí)，滿足，此時(shí)，則C錯(cuò)誤；由，得，則，故D正確.故選：BD10．BCD【解析】因?yàn)?，，為正?shí)數(shù)，則有：對(duì)于A：雖然，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，等號(hào)成立，但無法確定與1的大小關(guān)系，則對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性無法確定，所以的大小關(guān)系無法確定，故A錯(cuò)誤；對(duì)于B：因?yàn)?，?dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)，等號(hào)成立，又因?yàn)?，?dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)，等號(hào)成立，綜上所述：，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，等號(hào)成立，故B正確；對(duì)于C：因?yàn)椋?dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)，等號(hào)成立，故C正確；對(duì)于D：因?yàn)?，?dāng)且僅當(dāng)時(shí)，等號(hào)成立，所以，故D正確；故選：BCD.11．ABC【解析】①當(dāng)，；②當(dāng)，.i若；ii若；③當(dāng)，，；④當(dāng)，，；⑤當(dāng)，.i若，則；ii若，則；⑥當(dāng)，則.i若，則；ii若，則或，或；iii若，則，；⑦當(dāng)，則.i若，則，；ii若，則，；iii若，則，；⑧當(dāng)，則.i若，則或，或；ii若，則，；iii若，則，；iv若，則，；v若，則，.綜上，當(dāng)或或時(shí)，且；當(dāng)或或時(shí)，且；當(dāng)或或或時(shí)，且；當(dāng)或或時(shí)，且；當(dāng)或或時(shí)，且；當(dāng)或時(shí)，且；故選：ABC12．（2,3）【解析】，或,,．13．【解析】時(shí)，，當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)等號(hào)成立，則有，所以當(dāng)時(shí)，函數(shù)的最大值為.故答案為：5．【解析】令，易得，又因?yàn)?/p>