13.3分式方程1、理解分式方程的概念;2、掌握列分式方程的基本方法和步驟.

學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)1、理解分式方程的概念;2、學(xué)會(huì)根據(jù)等量關(guān)系設(shè)未知數(shù)，列出分式方程.舊知回顧1.什么叫做分式？一般地，用A，B表示兩個(gè)整式，將A÷B表示成的形式.如果B中含有字母，那么稱為分式，其中A稱為分式的分子，B稱為分式的分母.對于任意一個(gè)分式，分母B≠0.一艘輪船在靜水中的最大航速為30千米/時(shí)，它沿江以最大航速順流航行90千米所用時(shí)間，與以最大航速逆流航行60千米所用時(shí)間相等.設(shè)江水的流速為x千米/時(shí)，根據(jù)題意可列方程

.這個(gè)方程是我們以前學(xué)過的方程嗎？它與一元一次方程有什么區(qū)別？復(fù)習(xí)引入探索新知分式方程的概念定義：此方程的分母中含有未知數(shù)x，像這樣分母中含未知數(shù)的方程叫做分式方程.方法總結(jié)方法總結(jié):判斷一個(gè)方程是否為分式方程，主要是看分母中是否含有未知數(shù)(注意：π不是未知數(shù))．合作探究二：掌握列分式方程的基本方法和步驟甲、乙兩地相距1400km，乘高鐵列車從甲地到乙地比乘特快列車少用9h，已知高鐵列車的平均行駛速度是特快列車的2.8倍．（1）你能找出這一問題中的所有等量關(guān)系嗎？①列車的速度×行駛時(shí)間=1400②乘特快列車的行駛時(shí)間﹣乘高鐵列車行駛時(shí)間=9③高鐵列車的平均速度=特快列車平均速度×2.8（2）如果設(shè)特快列車的平均行駛速度為xkm/h，那么x滿足怎樣的方程？行駛路程行駛速度行駛時(shí)間高鐵列車14002.8x特快列車1400x乘特快列車的行駛時(shí)間-乘高鐵列車行駛時(shí)間=9（3）如果設(shè)小明乘高鐵列車從甲地到乙地需yh，那么y滿足怎樣的方程？行駛路程行駛時(shí)間行駛速度高鐵列車1400y特快列車1400y+9高鐵列車的平均速度=2.8×特快列車平均速度例兩個(gè)工程隊(duì)共同參與一項(xiàng)筑路工程，甲隊(duì)單施工1個(gè)月完成總工程的三分之一，這時(shí)增加了乙隊(duì)，兩隊(duì)又共同工作了半個(gè)月，總工程全部完成。哪個(gè)的施工隊(duì)速度快？

工作時(shí)間（月）工作效率工作總量（單位1）甲隊(duì)乙隊(duì)等量關(guān)系:甲隊(duì)完成的工作總量+乙隊(duì)完成的工作總量=“1”

即

2.某列車平均提速v千米/小時(shí)，用相同的時(shí)間，列車提速前行駛s千米，提速后比提速前多行駛50千米，提速前列車的平均速度為多少？

那么提速前列車行駛s千米所用的時(shí)間為____小時(shí)，提速后列車的平均速度為_____千米/時(shí)，提速后列車運(yùn)行______千米,所用時(shí)間為_____小時(shí)。解:根據(jù)行駛時(shí)間的等量關(guān)系可以列出方程

解得

分析：順?biāo)俣?靜水速度+水流速度

逆水速度=靜水速度-水流速度等量關(guān)系：逆水時(shí)間-順?biāo)畷r(shí)間=1小時(shí)順?biāo)畷r(shí)間=路程÷順?biāo)俣?逆水時(shí)間=路程÷逆水速度3.一輪船往返于A、B兩地之間，順?biāo)饶嫠?小時(shí)到達(dá).已知A、B兩地相距80千米，水流速度是2千米/小時(shí)，求輪船在靜水中的速度.

方程兩邊同乘

得2.一輪船往返于A、B兩地之間，順?biāo)饶嫠?小時(shí)到達(dá).已知A、B兩地相距80千米，水流速度是2千米/小時(shí)，求輪船在靜水中的速度.

答：船在靜水中的速度為18千米/小時(shí).列分式方程的基本步驟：①審：找出題目中的已知量與未知量；②找：找出題目中的等量關(guān)系；③列：根據(jù)題意設(shè)未知數(shù)，列出方程.歸納小結(jié)課堂小結(jié)1.什么是分式方程？2.分式方程與整式方程的聯(lián)系與區(qū)別.3.列方程的最基本的思維步驟.分母中含有未知數(shù)的方程叫做分式方程.聯(lián)系：都是含有未知數(shù)的等式.區(qū)別：分式方程分母中含有