3.1平方根教學(xué)目標(biāo)1.通過實例經(jīng)歷平方根概念的產(chǎn)生過程。2.了解平方根的概念，會用根號表示。3.了解平方根的相關(guān)事實。4.了解平方和開平方互為逆運算，會用平方運算求平方根。問題1：正方形的邊長為4，那么它的面積是多少?這是以前學(xué)過的什么運算？已知什么量，求什么量？42=16

問題2：正方形的面積為16，那么它的邊長是多少?(x)2=16這兩種運算一樣嗎？有什么區(qū)別？指數(shù)底數(shù)冪乘方（已知底數(shù)、指數(shù)求冪）開方（已知冪、指數(shù)求底數(shù)）？？互逆？例如:根據(jù)定義，就能求一個數(shù)的平方根可以合寫為:閱讀·思考

一般地，如果一個數(shù)的平方等于a(即x2=a)

，那么這個數(shù)叫做a的平方根（或二次方根）.

一般地，如果一個數(shù)的平方等于a(即x2=a)

，那么這個數(shù)叫做a的平方根（或二次方根）.如何用符號來表示平方根？思考·歸納基本事實(1)一個正數(shù)有

個平方根,它們

.(2)0的平方根是

．(3)負(fù)數(shù)

平方根．互為相反數(shù)兩0沒有數(shù)學(xué)·文化16世紀(jì)，德國數(shù)學(xué)家魯?shù)婪虻拇鷶?shù)書中用√8表示8的平方根

，不過后來又發(fā)現(xiàn)了新問題．因為小鉤子“√”的意義不明確，不知道它能管后面幾個字母及數(shù)字．

概念·理解它表示什么？根號為什么用正負(fù)號？它等于多少？它怎么讀？被開方數(shù)

閱讀課本P68至例1以上部分，并思考以下問題：概念·理解它表示什么？它等于多少？它怎么讀？用字母表示以后，a的取值范圍是多少？

閱讀課本P68至例1以上部分，并思考以下問題：

（根指數(shù)）2二次方根嘗試·鞏固例1

求下列各數(shù)的平方根：（1）9；（2）；（3）0.25判斷下列說法是否正確：（1）－9的平方根是－3;（2）49的平方根是7；

（3）若x2=16，則x=4；（4）2的平方根是±4.練習(xí)·鞏固探索·思考①16的平方根為______．

②這個面積為16平方厘米的正方形圖片的邊長為____厘米.像這種實際問題只需要求出正數(shù)的正的平方根即可．問題3：閱讀·思考

（1）9的平方根是

。（3）0.01的算術(shù)平方根是

。（4）0的平方根是

。

平方根與算術(shù)平方根有什么異同？思考（2）7的算術(shù)平方根是

。例2:先說出下列各式的意義，再計算.=0.9=±11嘗試·鞏固①

,

和

分別表示什么意義？②其中被開方數(shù)a必須滿足什么條件？思考小結(jié)·提煉

指數(shù)底數(shù)冪乘方（已知底數(shù)、指數(shù)求冪）開方（已知冪、指數(shù)求底數(shù)）根指數(shù)方根被開方數(shù)互逆算術(shù)平方