舒城中學(xué)2018屆高三仿真試題（四）文數(shù)命題人：審題人：時(shí)間：120分鐘滿分：150分注意事項(xiàng)：1.本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分.2.答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、座位號(hào)填寫在答題卡相應(yīng)的位置.3.考試結(jié)束后，將本試題和答題卡一并交回.第Ⅰ卷（選擇題共60分）一、選擇題：本大題共12個(gè)小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.3.舒城某超市為了檢查貨架上的奶粉是否合格，要從編號(hào)依次為1到50的袋裝奶粉中抽取5袋進(jìn)行檢驗(yàn)，用系統(tǒng)抽樣方法確定所選取的5袋奶粉的編號(hào)可能是 （）A．6，12，18，24，30B．2，4，8，16，32C．2，12，23，35，48D．7，17，27，37，47 A．2B．C．3D． A．充分不必要條件B．必要不充分條件 C．充要條件D．既不充分也不必要條件舒中高三仿真卷文數(shù)第2頁(共6頁)舒中高三仿真卷文數(shù)第2頁(共6頁) A．B．C.D．7.如圖所示的三視圖表示的幾何體的體積為，則該幾何體的外接球的表面積為 （）A．B．C．D．A．B．C.D． A．B．C．D．第Ⅱ卷（菲選擇題共90分）二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共60分。16.已知數(shù)列首項(xiàng)=1，函數(shù)有唯一零點(diǎn)，三、解答題：解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。頻率頻率組距組距（1）求頻率分布直方圖中的的值，并估計(jì)所抽取的50名學(xué)生成績(jī)的平均數(shù)、中位數(shù)（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值代表）；（2）若高三年級(jí)共有2000名學(xué)生，試估計(jì)高三學(xué)生中這次測(cè)試成績(jī)不低于70分的人數(shù)；（3）若利用分層抽樣的方法從樣本中成績(jī)不低于70分的三組學(xué)生中抽取6人，再從這6人中隨機(jī)抽取3人參加這次考試的考后分析會(huì)，試求后兩組中至少有1人被抽到的概率.(I)求動(dòng)點(diǎn)的軌跡的方程;舒中高三仿真卷文數(shù)第6頁(共6頁)舒中高三仿真卷文數(shù)第6頁(共6頁)選做題（請(qǐng)考生在第22、23兩題中任選一題作答，如果全做，則按所做的第一題評(píng)分，作答時(shí)請(qǐng)寫清題號(hào)）22.（本題滿分10分）選修44：參數(shù)方程與極坐標(biāo)（1）求曲線的普通方程和曲線的直角坐標(biāo)方程；23．（本題滿分10分）選修4—5不等式選講

舒城中學(xué)2018屆高三高考仿真試題（四）文科數(shù)學(xué)參考答案一、ABDDDCCCBDCC二、13．14．115.16.．三、解答題：解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17.解：（1）（2）18．（1）證明：（1）如圖，延長(zhǎng)交于點(diǎn).因?yàn)闉榈闹匦?，所以為的中點(diǎn).因?yàn)闉榈闹悬c(diǎn)，所以.因?yàn)槭菆A的直徑，所以，所以.因?yàn)槠矫妫矫?，所?又平面，平面，，所以平面.即平面，又平面，所以平面平面.（2）解：由（1）知平面，所以就是點(diǎn)到平面的距離.由已知可得，，所以為正三角形，所以.又點(diǎn)為的重心，所以.故點(diǎn)到平面的距離為.所以.19．解：（1）由頻率分布直方圖可得第4組的頻率為，故.故可估計(jì)所抽取的50名學(xué)生成績(jī)的平均數(shù)為（分）.由于前兩組的頻率之和為，前三組的頻率之和為，故中位數(shù)在第3組中.設(shè)中位數(shù)為分，則有，所以，即所求的中位數(shù)為分.（2）由（1）可知，50名學(xué)生中成績(jī)不低于70分的頻率為，由以上樣本的頻率，可以估計(jì)高三年級(jí)2000名學(xué)生中成績(jī)不低于70分的人數(shù)為.（3）由（1）可知，后三組中的人數(shù)分別為15,10,5，故這三組中所抽取的人數(shù)分別為3,2,1.記成績(jī)?cè)谶@組的3名學(xué)生分別為，，，成績(jī)?cè)谶@組的2名學(xué)生分別為，，成績(jī)?cè)谶@組的1名學(xué)生為，則從中任抽取3人的所有可能結(jié)果為，，，，，，，，，，，，，，，，，，，共20種.其中后兩組中沒有人被抽到的可能結(jié)果為，只有1種，故后兩組中至少有1人被抽到的概率為.20.解：（1）設(shè)，，則，所以，，由得，即，又因?yàn)辄c(diǎn)在圓上，所以動(dòng)點(diǎn)的軌跡的方程為．（2）由已知，切線與軸不平行，所以設(shè)直線：，由直線與圓相切得：，即；設(shè)，，由得：，，所以，，所以，因?yàn)?，?dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)取“”，所以的最大值為．21.解：（1），①當(dāng)時(shí)，時(shí)，單調(diào)遞減；時(shí)，單調(diào)遞增；②當(dāng)時(shí)，時(shí)，單調(diào)遞增；時(shí)，單調(diào)遞減；時(shí)，單調(diào)遞增；③當(dāng)時(shí)，時(shí)，單調(diào)遞增；④當(dāng)時(shí)，時(shí)，單調(diào)遞增；時(shí)，單調(diào)遞減；時(shí)，單調(diào)遞增；綜上，當(dāng)時(shí)，在上單調(diào)遞減，上單調(diào)遞增；當(dāng)時(shí)，在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增：當(dāng)時(shí)，在上單調(diào)遞增；當(dāng)時(shí)，在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增；（2），，當(dāng)時(shí)，，單調(diào)遞增；時(shí)，，單調(diào)遞減；，，，所以，存在唯一的，使，即所以，當(dāng)時(shí)，，單調(diào)遞增；時(shí)，，單調(diào)遞減；又，所以，.所以，不超過的最大整數(shù)為.22.解：（1）的參數(shù)方程，消參得普通方程為的極坐標(biāo)方