第=page11頁(yè)，共=sectionpages11頁(yè)2024-2025學(xué)年吉林省松原市前郭一中九年級(jí)（下）月考數(shù)學(xué)試卷（4月份）一、選擇題：本題共6小題，每小題3分，共18分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.點(diǎn)A在數(shù)軸上的位置如圖所示，將點(diǎn)A向左移動(dòng)3個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)B，則點(diǎn)B表示的數(shù)是（）A.4 B.3 C.-3 D.-22.下面四個(gè)幾何體中，俯視圖是四邊形的是（）A. B.

C. D.3.下列計(jì)算正確的是（）A. B. C. D.4.如圖所示，一條筆直的公路AB，在這條公路兩旁各有兩個(gè)村莊C和D，現(xiàn)在要在公路AB邊建一加油站E，使它到兩村莊的距離之和最短，則這個(gè)加油站E應(yīng)建在A(yíng)B與CD的交點(diǎn)處，這種做法用數(shù)學(xué)知識(shí)解釋是（）A.兩點(diǎn)確定一條直線(xiàn) B.射線(xiàn)只有一個(gè)端點(diǎn)

C.兩點(diǎn)之間，線(xiàn)段最短 D.兩直線(xiàn)相交只有一個(gè)交點(diǎn)5.如圖，在△ABC中，分別以點(diǎn)A和B為圓心，大于的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧相交于點(diǎn)E，F(xiàn)，直線(xiàn)EF交AC于點(diǎn)D，連接BD，若∠CDB=40°，則∠A的大小是（）A.26°

B.24°

C.22°

D.20°6.如圖，將扇形AOB沿AC折疊，使得點(diǎn)B和點(diǎn)O重合，已知，則的長(zhǎng)為（）A.

B.π

C.

D.二、填空題：本題共5小題，每小題3分，共15分。7.重慶市，簡(jiǎn)稱(chēng)“渝”，別稱(chēng)山城，是中華人民共和國(guó)直轄市，它的土地面積約為82400平方公里，數(shù)據(jù)82400用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)_____.8.某班有a名學(xué)生，現(xiàn)把一批圖書(shū)分給全班學(xué)生閱讀，如果每名學(xué)生分4本，還缺10本，那么這批圖書(shū)共______本.9.關(guān)于x的方程x2+4x+2c=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則c的取值范圍為_(kāi)_____.10.如圖，在菱形ABCD中，∠BAD=60°，將菱形ABCD繞點(diǎn)A逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，對(duì)應(yīng)得到菱形AEFG，點(diǎn)E在A(yíng)C上，EF與CD交于點(diǎn)P，且DP=1，則菱形的邊長(zhǎng)是______．

11.如圖，點(diǎn)A（0，-2），B（1，0），將線(xiàn)段AB平移得到線(xiàn)段DC，若∠ABC=90°，BC=2AB，則點(diǎn)D的坐標(biāo)是______.

三、解答題：本題共11小題，共87分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。12.(本小題6分)

先化簡(jiǎn)，再求值：[（3x-y）2-y2]÷（-3x）-y（2-xy），其中，y=-6.13.(本小題6分)

某鎮(zhèn)計(jì)劃引進(jìn)無(wú)人機(jī)田間噴灑農(nóng)藥技術(shù)，經(jīng)實(shí)踐調(diào)查，一架無(wú)人機(jī)每小時(shí)噴灑農(nóng)藥的畝數(shù)是一個(gè)人每小時(shí)噴灑農(nóng)藥畝數(shù)的7.5倍，120畝的農(nóng)田利用一架無(wú)人機(jī)噴灑農(nóng)藥比一個(gè)人噴灑節(jié)約13小時(shí)，求一架無(wú)人機(jī)平均每小時(shí)噴灑農(nóng)藥的畝數(shù).14.(本小題6分)

剪紙傳承的視覺(jué)形象和造型格式，蘊(yùn)涵了豐富的文化歷史信息，表達(dá)了廣大民眾的社會(huì)認(rèn)知、道德觀(guān)念等.剪紙藝術(shù)遺產(chǎn)先后入選中國(guó)國(guó)家級(jí)非物質(zhì)文化遺產(chǎn)名錄和人類(lèi)非物質(zhì)文化遺產(chǎn)代表作名錄.為體驗(yàn)和傳承剪紙藝術(shù)，小華利用假期去學(xué)習(xí)了剪紙藝術(shù)，在老師的幫助下小華剪了如圖所示的“A.鹿鶴同春、B.連年有余、C.龍騰盛世、D.喜鵲登梅”四幅剪紙，他把這四幅剪紙分別裝在四個(gè)相同的不透明的袋子里.（B、C是圓形剪紙，A、D不是圓形剪紙）

（1）小華從四個(gè)袋子中隨機(jī)抽取一個(gè)，抽到C.龍騰盛世的概率是______；

（2）小華從四個(gè)袋子中隨機(jī)抽取一個(gè)，不放回，再?gòu)氖Ｏ碌娜齻€(gè)袋子中隨機(jī)抽取一個(gè)，請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表法，求小華抽到的均是圓形剪紙的概率.

15.(本小題7分)

如圖，在6×6正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)都為1個(gè)單位長(zhǎng)度，我們把每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)稱(chēng)為格點(diǎn)，點(diǎn)A，B，C都為格點(diǎn)，請(qǐng)僅用無(wú)刻度的直尺按下列要求完成作圖.

（1）在圖1中，畫(huà)線(xiàn)段CD∥AB，且點(diǎn)D為格點(diǎn)；

（2）在圖2中，找一格點(diǎn)C，畫(huà)出三角形ABC，使得三角形ABC的面積等于6.16.(本小題7分)

數(shù)學(xué)興趣小組的成員在觀(guān)察點(diǎn)A測(cè)得觀(guān)察點(diǎn)B在A(yíng)的正北方向，古樹(shù)C在A(yíng)的東北方向，；在B處測(cè)得C在B的南偏東63.5°的方向上，已知D在C正北方向上，即CD∥AB，求古樹(shù)C，D之間的距離.（結(jié)果精確到0.1m,參考數(shù)據(jù)：，sin63.5°≈0.89，cos63.5°≈0.45，tan63.5°≈2.00，sin53°≈0.80，cos53°≈0.60，tan53°≈1.32）17.(本小題7分)

如圖，函數(shù)y1=2x（x≥0）與的圖象交于點(diǎn)A（1，b），直線(xiàn)x=2與函數(shù)y1，y2的圖象分別交于B，C兩點(diǎn).

（1）求a和b的值；

（2）求BC的長(zhǎng)度；

（3）根據(jù)圖象寫(xiě)出y1＞y2＞0時(shí)x的取值范圍（不需說(shuō)明理由）.18.(本小題8分)

某?；瘜W(xué)教學(xué)組為了提高教學(xué)質(zhì)量，加深學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解，采取了理論和實(shí)驗(yàn)相結(jié)合的教學(xué)方式，一段時(shí)間后，為檢驗(yàn)學(xué)生對(duì)此教學(xué)模式的反饋情況.教學(xué)組的老師們?cè)诰拍昙?jí)隨機(jī)抽取了部分學(xué)生，就“你最喜歡的化學(xué)實(shí)驗(yàn)是什么”進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查，選項(xiàng)為?？嫉奈鍌€(gè)實(shí)驗(yàn)：A.高錳酸鉀制取氧氣；B.電解水；C.木炭還原氧化銅；D.一氧化碳還原氧化銅；E.鐵的冶煉，要求每個(gè)學(xué)生只能選擇一項(xiàng)，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖（調(diào)查中無(wú)人棄權(quán)）.

請(qǐng)結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖，回答下列問(wèn)題：

（1）a=______，E所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角是______°；

（2）請(qǐng)你根據(jù)調(diào)查結(jié)果，估計(jì)該校九年級(jí)800名學(xué)生中有多少人最喜歡的實(shí)驗(yàn)是“D.一氧化碳還原氧化銅”.

19.(本小題8分)

近日，小米汽車(chē)SU7驚艷上市，智能化和新能源越來(lái)越受到人們的追捧.為了解某新能源汽車(chē)的充電速度，我校數(shù)學(xué)興趣小組經(jīng)調(diào)查研究發(fā)現(xiàn)：如圖，用快速充電器時(shí)，汽車(chē)電池電量y1（單位：%）與充電時(shí)間x（單位：h）的函數(shù)圖象是折線(xiàn)ABC；用普通充電器時(shí)，汽車(chē)電池電量y2（單位：%）與充電時(shí)間x（單位：h）的函數(shù)圖象是線(xiàn)段AD.根據(jù)以上信息，回答下列問(wèn)題：

（1）普通充電器對(duì)該汽車(chē)每小時(shí)的充電量為_(kāi)_____%.

（2）求y1與x的函數(shù)解析式，并寫(xiě)出x的取值范圍.

（3）若將該汽車(chē)電池電量從10%充至80%，快速充電器比普通充電器少用多長(zhǎng)時(shí)間？20.(本小題10分)

【問(wèn)題出示】

（1）如圖①，在等腰三角形ABC中，∠BAC=30°，BC=BA=16，點(diǎn)M是直線(xiàn)AC上的動(dòng)點(diǎn)，線(xiàn)段BM的最小值是______；

【問(wèn)題探究】

（2）如圖②，線(xiàn)段BM最短時(shí)，在（1）的條件下，線(xiàn)段BN是△ABM的角平分線(xiàn)，點(diǎn)P、Q分別在邊BN、BM上運(yùn)動(dòng)，連接MP、QP，MP+QP的最小值是______；

【問(wèn)題拓展】

（3）如圖③，線(xiàn)段BM最短時(shí)，在（1）的條件下，點(diǎn)E在邊CM上運(yùn)動(dòng)，連接BE，將線(xiàn)段BE繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，得到線(xiàn)段BF，連接MF，求線(xiàn)段MF的最小值.21.(本小題10分)

如圖，在等邊三角形ABC中，AB=BC=AC=6cm,點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿BC以1.5cm/s的速度運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C停止，同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā)，沿AB以1cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)Q也隨之停止運(yùn)動(dòng).連接PQ，過(guò)點(diǎn)P作BC的垂線(xiàn)，過(guò)點(diǎn)Q作BC的平行線(xiàn)，兩直線(xiàn)相交于點(diǎn)M.設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x（s），△MPQ與△ABC重疊部分的面積為y（cm2）.

（1）當(dāng)x=______（s）時(shí)，PQ⊥BC；

（2）當(dāng)點(diǎn)M落在A(yíng)C邊上時(shí)，求x的值；

（3）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量x的取值范圍.22.(本小題12分)

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O是坐標(biāo)原點(diǎn)，拋物線(xiàn)y=x2+bx+c（b、c為常數(shù)）的對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)x-1，與y軸交于點(diǎn)M（0，2）.點(diǎn)A是該拋物線(xiàn)上一點(diǎn)，點(diǎn)A在y軸右側(cè).橫坐標(biāo)為m；點(diǎn)B是該拋物線(xiàn)上異于點(diǎn)A的一點(diǎn)（點(diǎn)B不與點(diǎn)M重合），點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為3-m,連接AB，以AB為邊，點(diǎn)M為對(duì)稱(chēng)中心作?ABCD.

（1）求該拋物線(xiàn)對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式；

（2）當(dāng)點(diǎn)A與拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)重合時(shí)，直接寫(xiě)出點(diǎn)B的坐標(biāo)；

（3）當(dāng)?ABCD的一條邊與x軸平行時(shí)，求m的值；

（4）當(dāng)?ABCD的頂點(diǎn)C、D恰好落在同一象限內(nèi)時(shí)，直接寫(xiě)出m的取值范圍.

1.【答案】D

2.【答案】A

3.【答案】D

4.【答案】C

5.【答案】D

6.【答案】A

7.【答案】8.24×104

8.【答案】（4a-10）

9.【答案】c＜2

10.【答案】1+

11.【答案】（4，-6）

12.【答案】-3x+xy2，11．

13.【答案】一架無(wú)人機(jī)平均每小時(shí)噴灑農(nóng)藥60畝．

14.【答案】；

．

15.【答案】解：（1）如圖1中，點(diǎn)D即為所求；

（2）如圖2中，△ABC即為所求．

16.【答案】62.9米．

17.【答案】a=2，b=2；

BC=3；

x＞1．

18.【答案】50；72；

120人．

19.【答案】（1）30；

（2）當(dāng)0≤x≤0.5時(shí)

設(shè)線(xiàn)段AB的解析式為y1=kx+b（k≠0），

代入（0，10），（0.5，70），得：

，

解得：，

∴y1=120x+10；

當(dāng)0.5＜x≤1.5時(shí)，

設(shè)線(xiàn)段BC的解析式為y1=k′x+b'（k′≠0），

代入（0.5，70），（1.5，100），得：

，

解得，

∴y1=30x+55，

∴y1與x的函數(shù)解析式為y1=；

（3）將該汽車(chē)電池電