北師大版2024·七年級上冊

第一章

豐富的圖形世界

1.2從立體圖形到平面圖形

第三課時

截面章節(jié)導讀1.2.1展開與折疊1.2.2棱柱的展開圖正方體展開圖展開圖折疊成立體圖形相對面相鄰面1.2.3截面1.2.4從三個方向看物體由形狀圖還原幾何體從三個方向看物體截面截正方體截面形狀圓柱圓錐的展開圖棱柱的展開圖及其特征其它幾何體截面形狀學

習

目

標123通過用一個平面去截一個正方體的切截活動過程，能說出立體圖形與截面的關系.讓學生經(jīng)歷切截幾何休的活動過程，直觀感知幾何體與其截面圖之間的關聯(lián)，積累數(shù)學活動經(jīng)驗，發(fā)展空間觀念.會說出常見幾何體的基本截面圖形.

在生活中我們常常需要將一個物體截開，如切西瓜、鋸木頭等今天我們就來研究截面課題引入問題

觀察下圖中物品，討論切開后的形狀新知探究圓形、半圓形長方形三角形如圖，用一個平面去截一個幾何體，截出的面叫作截面嘗試思考知識點1：正方體的截面：問題

如圖，用一個平面去截一個正方體，截面是什么形狀?問題1

截面的形狀可能是三角形嗎?先想一想，再試一試。問題2截面的形狀還可能是幾邊形?可能是三角形，沿著一個角截五邊形？六邊形？新知探究截面的形狀是三角形知識點1：正方體的截面：新知探究截面的形狀是等腰三角形知識點1：正方體的截面：新知探究截面的形狀是等邊三角形知識點1：正方體的截面：新知探究截面的形狀是正方形知識點1：正方體的截面：新知探究截面的形狀是長方形知識點1：正方體的截面：新知探究截面的形狀是梯形知識點1：正方體的截面：新知探究截面的形狀是五邊形知識點1：正方體的截面：新知探究截面的形狀是六邊形知識點1：正方體的截面：新知探究想一想用平面去截正方體，能截出七邊形截面嗎?知識點1：正方體的截面：不能，因為正方體是六面體，與截面最多相交6條線，所以截面最多是六邊形，不能截出七邊形。觀察思考知識點2：圓柱、棱柱、圓錐、球的截面：問題

圖中的截面分別是什么形狀?長方形六邊形三角形圓形它們的截面還可以是什么形狀？觀察思考知識點2：圓柱、圓錐、球的截面：圓柱的截面觀察思考知識點2：圓柱、圓錐、球的截面：圓錐的截面觀察思考知識點2：圓柱、圓錐、球的截面：球的截面用平面去截球體只能出現(xiàn)一種形狀的截面：圓檢測固學1.分別指出圖中幾何體截面形狀的標號。答：（1）B（2）C方法技巧解題的關鍵：能記得棱柱、圓柱的基本截面圖形。棱柱、圓柱的截面基礎鞏固題檢測固學2.用一個平面去截一個幾何體，如果截面的形狀是長方形，那么原來的幾何體可能是什么？答：原來的幾何體可能是正方體、長方體、棱柱、圓柱等。解析：根據(jù)截面的形狀判斷原來幾何體的形狀，是一種逆向思考。解決這類問題需要根據(jù)截面形狀列出可能的幾何體，然后再從這些幾何體人手，驗證其截面形狀是否符合要求。方法技巧解題的關鍵：能記得其他幾何體的基本截面圖形。其他幾何體的截面基礎鞏固題檢測固學3.如圖，用一個平面去截一個正方體，截面形狀相同的是()A.①②③④與②B.③與④C.①與③④D.①與②,③與④答：截面形狀：①正方形②正方形③長方形④長方形方法技巧解題的關鍵：能記得正方體的基本截面圖形。正方體的截面基礎鞏固題D檢測固學4.用平面去截一個長方體，截面的形狀不可能是()A.四邊形B.五邊形C.六邊D.七邊形答：長方體的截面有三角形、四邊形、五邊形、六邊形；不能是七邊形，因為長方體是六面體，與截面最多相交6條線，所以截面最多是六邊形，不能截出七邊形。方法技巧解題的關鍵：能記得長方體的基本截面圖形。棱柱、圓柱的截面基礎鞏固題D檢測固學5.用一個截面去截一個正方體，不能得到的面是()A.長方形B.三角形C.梯形D.圓答：正方體的截面有三角形、四邊形、五邊形、六邊形；不能是圓。方法技巧棱柱、圓柱的截面基礎鞏固題D解題的關鍵：能記得正方體的基本截面圖形。檢測固學6.從任意方向截幾何體,

的截面一定是圓。球方法技巧棱柱、圓柱的截面基礎鞏固題答：球的截面一定是圓。解題的關鍵：能記得球的截面是圓。檢測固學7.一立體圖形，用水平截面去截，所得的截面是圓;用豎直的截面去截，所得截面是矩形，這個幾何體可能是

.圓柱方法技巧解題的關鍵：能記得圓柱的基本截面圖形。棱柱、圓柱的截面基礎鞏固題檢測固學8.如圖，用平面分別截這些幾何體，請你將截面的形狀按對應的圖號填表:方法技巧解題的關鍵：能記得幾何體的基本截面圖形。棱柱、圓柱的截面基礎鞏固題圖形編號（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）截面形狀圓圓三角形三角形三角形長方形長方形梯形正方形檢測固學9.分別指出圖中幾何體界面形狀的序號方法技巧棱柱、圓柱的截面基