九年級(jí)中考江蘇數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.若函數(shù)y=kx+b的圖像經(jīng)過點(diǎn)（1，2）和（3，0），則k的值為（）

A.-1

B.1

C.-2

D.2

2.不等式3x-7>5的解集為（）

A.x>4

B.x<-4

C.x>2

D.x<-2

3.一個(gè)圓錐的底面半徑為3cm，母線長(zhǎng)為5cm，則它的側(cè)面積為（）cm2

A.15π

B.12π

C.9π

D.7π

4.若一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)分別為5cm，12cm，13cm，則這個(gè)三角形是（）

A.銳角三角形

B.鈍角三角形

C.直角三角形

D.等腰三角形

5.已知樣本數(shù)據(jù)：2，4，6，8，10，則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是（）

A.4

B.6

C.8

D.10

6.若方程x2-2x+m=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則m的值為（）

A.-1

B.0

C.1

D.2

7.一個(gè)圓的周長(zhǎng)為12πcm，則它的面積為（）cm2

A.36π

B.24π

C.16π

D.9π

8.已知直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)分別為6cm和8cm，則斜邊上的高為（）cm

A.3

B.4

C.5

D.6

9.若拋物線y=ax2+bx+c的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，-2），則拋物線的對(duì)稱軸為（）

A.x=1

B.x=-1

C.y=1

D.y=-1

10.已知扇形的圓心角為60°，半徑為4cm，則扇形的面積為（）cm2

A.4π

B.8π

C.12π

D.16π

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列函數(shù)中，屬于二次函數(shù)的是（）

A.y=2x+1

B.y=x2-3x+2

C.y=1/x2

D.y=(x+1)2-1

2.下列事件中，屬于隨機(jī)事件的是（）

A.擲一枚均勻的硬幣，正面朝上

B.從一個(gè)只裝有紅球的袋中摸出一個(gè)紅球

C.做一個(gè)實(shí)驗(yàn)，結(jié)果一定是正數(shù)

D.直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)分別為3cm和4cm，斜邊長(zhǎng)為5cm

3.下列圖形中，面積相等的是（）

A.底邊為4cm，高為3cm的三角形

B.邊長(zhǎng)為4cm的正方形

C.半徑為3cm的圓

D.底邊為6cm，高為2cm的平行四邊形

4.下列關(guān)于一次函數(shù)y=kx+b的圖像的說法中，正確的是（）

A.當(dāng)k>0時(shí)，圖像經(jīng)過第一、三象限

B.當(dāng)k<0時(shí)，圖像經(jīng)過第二、四象限

C.當(dāng)b>0時(shí)，圖像與y軸正半軸相交

D.當(dāng)b<0時(shí)，圖像與y軸負(fù)半軸相交

5.下列關(guān)于圓的性質(zhì)的說法中，正確的是（）

A.垂直于弦的直徑平分弦

B.平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦

C.弦的垂直平分線經(jīng)過圓心

D.圓心到弦的距離等于弦的一半

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若方程x2-5x+m=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是________。

2.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(a,b)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是________。

3.一個(gè)圓的半徑擴(kuò)大到原來的2倍，則它的面積擴(kuò)大到原來的________倍。

4.若一組數(shù)據(jù)a,a+1,a+2,a+3,a+4的平均數(shù)是5，則a的值是________。

5.將一個(gè)邊長(zhǎng)為4cm的正方形沿一條對(duì)角線對(duì)折，所得的較小三角形的周長(zhǎng)是________cm。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.解方程：3(x-2)+1=x+4

2.計(jì)算：(-2)3×(-0.5)2÷(-1)

3.已知二次函數(shù)y=x2-4x+3，求其頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱軸方程。

4.如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)。求CD的長(zhǎng)度。

5.一個(gè)圓錐的底面半徑為4cm，母線長(zhǎng)為10cm，求這個(gè)圓錐的側(cè)面積和全面積。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下

一、選擇題答案及解析

1.A

解析：將點(diǎn)（1，2）代入y=kx+b，得k+b=2；將點(diǎn)（3，0）代入，得3k+b=0。聯(lián)立方程組解得k=-1，b=3。故k=-1。

2.C

解析：移項(xiàng)得3x>12，解得x>4。

3.A

解析：圓錐側(cè)面積S=πrl=π×3×5=15πcm2。

4.C

解析：根據(jù)勾股定理，52+122=132，故為直角三角形。

5.B

解析：平均數(shù)=(2+4+6+8+10)/5=6。

6.C

解析：判別式Δ=(-2)2-4×1×m=0，解得m=1。

7.A

解析：圓的半徑r=12π/(2π)=6cm，面積S=πr2=36πcm2。

8.B

解析：斜邊長(zhǎng)c=√(62+82)=10cm，斜邊上的高h(yuǎn)=(6×8)/10=4.8cm。根據(jù)直角三角形面積相等，h=4cm。

9.A

解析：拋物線頂點(diǎn)式為y=a(x-1)2-2，對(duì)稱軸為x=1。

10.B

解析：扇形面積S=πr2θ/360=π×42×60/360=8πcm2。

二、多項(xiàng)選擇題答案及解析

1.B,D

解析：A是一次函數(shù)，C是反比例函數(shù)，只有B和D是二次函數(shù)。

2.A,D

解析：A和D是隨機(jī)事件，B是必然事件，C是不可能事件。

3.A,B,C

解析：A三角形面積=4×3/2=6cm2；B正方形面積=42=16cm2；C圓面積=π×32=9πcm2；D平行四邊形面積=6×2=12cm2。只有A、B、C面積相等。

4.A,B,C,D

解析：一次函數(shù)圖像性質(zhì)：k>0時(shí)上升，過一三象限；k<0時(shí)下降，過二四象限；b>0時(shí)與y軸正半軸相交；b<0時(shí)與y軸負(fù)半軸相交。全部正確。

5.A,C

解析：A是垂徑定理；C是弦的垂直平分線性質(zhì)；B是錯(cuò)誤的情況（平分弦的直徑垂直于弦）；D是錯(cuò)誤的情況（圓心到弦的距離是弦的一半的垂線段）。

三、填空題答案及解析

1.m≤6.25

解析：判別式Δ=(-5)2-4×1×m≥0，解得m≤6.25。

2.(-a,b)

解析：關(guān)于y軸對(duì)稱，橫坐標(biāo)相反，縱坐標(biāo)不變。

3.4

解析：面積與半徑平方成正比，擴(kuò)大到4倍。

4.4

解析：平均數(shù)=(a+(a+1)+(a+2)+(a+3)+(a+4))/5=5，解得a=4。

5.6

解析：正方形對(duì)角線長(zhǎng)=√(42+42)=4√2，對(duì)折后周長(zhǎng)=4+(4√2)/2=4+2√2≈6cm。

四、計(jì)算題答案及解析

1.解：3x-6+1=x+4

2x=9

x=4.5

2.解：(-8)×(0.25)÷(-1)=2

3.解：頂點(diǎn)坐標(biāo)=(-b/(2a),-Δ/(4a))=(-(-4)/(2×1),-(0-4×4)/4)=(2,4)

對(duì)稱軸方程：x=-b/(2a)=2

4.解：在直角三角形ABC中，AB=√(AC2+BC2)=√(62+82)=10cm

CD是斜邊中線，CD=AB/2=5cm

5.解：側(cè)面積S=πrl=π×4×10=40πcm2

全面積S=側(cè)面積+底面積=40π+π×42=56πcm2

知識(shí)點(diǎn)分類總結(jié)

一、函數(shù)與方程

1.一次函數(shù)：圖像、性質(zhì)、解析式求解

2.二次函數(shù)：頂點(diǎn)式、一般式、判別式、對(duì)稱軸

3.方程求解：一元一次方程、一元二次方程

4.函數(shù)與方程關(guān)系：函數(shù)零點(diǎn)與方程根

二、幾何圖形

1.三角形：邊角關(guān)系、勾股定理、面積計(jì)算

2.四邊形：平行四邊形、矩形、正方形性質(zhì)

3.圓：垂徑定理、圓心角、弦、面積

4.圓錐：側(cè)面積、全面積計(jì)算

三、統(tǒng)計(jì)與概率

1.數(shù)據(jù)分析：平均數(shù)、中位數(shù)

2.概率：必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件

各題型知識(shí)點(diǎn)詳解及示例

一、選擇題

1.考察方程組求解能力

示例：解方程組{x+y=5,2x-y=1}

解：(1)×2得2x+2y=10

(2)+(1)得3x=11

x=11/3

代入(1)得y=5-11/3=4/3

二、多項(xiàng)選擇題

1.考察函數(shù)性質(zhì)綜合判斷

示例：判斷f(x)=x3-x是否為奇函數(shù)

解：f(-x)=(-x)3-(-x)=-x3+x=-f(x)是奇函數(shù)

三、填空題

1.考察計(jì)算準(zhǔn)確性

示例：計(jì)算√(36+64)

解：√100=10

四、計(jì)算題

1.考察方程變形能力

示例：解3(x-1)/4=1/2

解：18(x-1)=4

18x-18=4

18x=22

x=11/9

2.考察有理數(shù)混合運(yùn)算

示例：(3/4)×(-8)÷(-3/2)

解：(3/4)×(-8)×(-2/3)=4

3.考察二次函數(shù)性質(zhì)應(yīng)用

示例：已知拋物線y=x2-6x+5

(1)求頂點(diǎn)坐標(biāo)

(2)求對(duì)稱軸方程