今年安徽高考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.函數(shù)f(x)=log?(x+1)的定義域是（）

A.(-1,+∞)

B.(-∞,-1)

C.(-1,-∞)

D.(-∞,+∞)

2.已知集合A={x|x2-3x+2=0},B={1,2,3},則A∩B=（）

A.{1}

B.{2}

C.{1,2}

D.{3}

3.若復(fù)數(shù)z=1+i，則z2的虛部是（）

A.1

B.-1

C.2

D.-2

4.直線y=kx+b與x軸相交于點(diǎn)(1,0)，則k的值是（）

A.1

B.-1

C.b

D.-b

5.拋物線y2=4ax的焦點(diǎn)坐標(biāo)是（）

A.(a,0)

B.(-a,0)

C.(0,a)

D.(0,-a)

6.在△ABC中，若角A=60°，角B=45°，則角C的度數(shù)是（）

A.75°

B.105°

C.65°

D.85°

7.已知等差數(shù)列{a?}的首項(xiàng)為2，公差為3，則a??的值是（）

A.29

B.30

C.31

D.32

8.函數(shù)f(x)=sin(x+π/4)的最小正周期是（）

A.2π

B.π

C.π/2

D.4π

9.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(a,b)關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）

A.(-a,b)

B.(a,-b)

C.(-a,-b)

D.(b,a)

10.已知函數(shù)f(x)=e^x，則f(x)在x=0處的導(dǎo)數(shù)值是（）

A.0

B.1

C.e

D.e^0

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)是奇函數(shù)的有（）

A.y=x3

B.y=sin(x)

C.y=x2+1

D.y=tan(x)

2.在等比數(shù)列{a?}中，若a?=6，a?=54，則該數(shù)列的通項(xiàng)公式a?=（）

A.2?3^(n-1)

B.3?2^(n-1)

C.2?3^(n+1)

D.3?2^(n+1)

3.下列命題中，正確的有（）

A.若a>b，則a2>b2

B.若a>b，則√a>√b

C.若a>b，則1/a<1/b

D.若a2>b2，則a>b

4.在△ABC中，若角A、B、C的對邊分別為a、b、c，且滿足a2+b2=c2，則△ABC可能是（）

A.銳角三角形

B.鈍角三角形

C.直角三角形

D.等腰三角形

5.下列函數(shù)中，在區(qū)間(0,+∞)上是增函數(shù)的有（）

A.y=-x+1

B.y=2^x

C.y=log?/?(x)

D.y=x2

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若函數(shù)f(x)=ax+1在x=2時(shí)的函數(shù)值為5，則實(shí)數(shù)a的值是________。

2.不等式|3x-2|<5的解集是________。

3.已知點(diǎn)A(1,2)和點(diǎn)B(3,0)，則線段AB的斜率k=________。

4.在等差數(shù)列{a?}中，a?=5，a?=15，則該數(shù)列的公差d=________。

5.若復(fù)數(shù)z=2+3i，則其共軛復(fù)數(shù)z?=________。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.解方程：x2-6x+5=0。

2.計(jì)算極限：lim(x→2)(x2-4)/(x-2)。

3.求函數(shù)f(x)=sin(x)+cos(x)在x=π/4處的導(dǎo)數(shù)值。

4.計(jì)算不定積分：∫(x3-2x+1)dx。

5.在△ABC中，已知角A=60°，角B=45°，邊a=√3，求邊b的長度。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識點(diǎn)總結(jié)如下

一、選擇題答案

1.A

2.C

3.A

4.D

5.A

6.A

7.A

8.A

9.A

10.B

二、多項(xiàng)選擇題答案

1.ABD

2.AB

3.CD

4.AC

5.B

三、填空題答案

1.2

2.(-1,3)

3.-1

4.2

5.2-3i

四、計(jì)算題解答

1.解方程：x2-6x+5=0。

解：因式分解得(x-1)(x-5)=0，

故x?=1，x?=5。

2.計(jì)算極限：lim(x→2)(x2-4)/(x-2)。

解：原式=lim(x→2)[(x+2)(x-2)]/(x-2)

=lim(x→2)(x+2)

=2+2

=4。

3.求函數(shù)f(x)=sin(x)+cos(x)在x=π/4處的導(dǎo)數(shù)值。

解：f'(x)=cos(x)-sin(x)，

f'(π/4)=cos(π/4)-sin(π/4)

=√2/2-√2/2

=0。

4.計(jì)算不定積分：∫(x3-2x+1)dx。

解：∫x3dx-∫2xdx+∫1dx

=x?/4-x2+x+C

=x?/4-x2+x+C(C為任意常數(shù))。

5.在△ABC中，已知角A=60°，角B=45°，邊a=√3，求邊b的長度。

解：由內(nèi)角和定理得角C=180°-60°-45°=75°。

由正弦定理得a/sin(A)=b/sin(B)，

即√3/sin(60°)=b/sin(45°)，

√3/(√3/2)=b/(√2/2)，

2=b/(√2/2)，

b=2*(√2/2)

=√2。

知識點(diǎn)總結(jié)

本試卷主要涵蓋了高中數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識，包括函數(shù)、三角函數(shù)、數(shù)列、不等式、解析幾何、復(fù)數(shù)和極限等。這些知識點(diǎn)是高中數(shù)學(xué)的核心內(nèi)容，也是進(jìn)一步學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)。

一、函數(shù)

函數(shù)是高中數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容，主要包括函數(shù)的定義域、值域、單調(diào)性、奇偶性、周期性等。函數(shù)的性質(zhì)和應(yīng)用廣泛，是解決各種數(shù)學(xué)問題的基礎(chǔ)。

二、三角函數(shù)

三角函數(shù)是描述周期性現(xiàn)象的重要工具，主要包括正弦函數(shù)、余弦函數(shù)、正切函數(shù)等。三角函數(shù)的性質(zhì)和應(yīng)用廣泛，是解決各種數(shù)學(xué)問題的基礎(chǔ)。

三、數(shù)列

數(shù)列是按照一定規(guī)律排列的一列數(shù)，主要包括等差數(shù)列、等比數(shù)列等。數(shù)列的性質(zhì)和應(yīng)用廣泛，是解決各種數(shù)學(xué)問題的基礎(chǔ)。

四、不等式

不等式是描述數(shù)量關(guān)系的重要工具，主要包括一元一次不等式、一元二次不等式等。不等式的性質(zhì)和應(yīng)用廣泛，是解決各種數(shù)學(xué)問題的基礎(chǔ)。

五、解析幾何

解析幾何是利用代數(shù)方法研究幾何問題的學(xué)科，主要包括直線、圓、圓錐曲線等。解析幾何的性質(zhì)和應(yīng)用廣泛，是解決各種數(shù)學(xué)問題的基礎(chǔ)。

各題型所考察學(xué)生的知識點(diǎn)詳解及示例

一、選擇題

選擇題主要考察學(xué)生對基礎(chǔ)知識的掌握程度，包括概念的理解、性質(zhì)的應(yīng)用等。例如，第1題考察了函數(shù)的定義域，第2題考察了集合的交集運(yùn)算，第3題考察了復(fù)數(shù)的運(yùn)算等。

二、多項(xiàng)選擇題

多項(xiàng)選擇題主要考察學(xué)生對知識的綜合應(yīng)用能力，包括對多個(gè)知識點(diǎn)的理解和應(yīng)用等。例如，第1題考察了奇函數(shù)的定義，第2題考察了等比數(shù)列的通項(xiàng)公式，第3題考察了不等式的性質(zhì)等。

三、填空題

填空題主要考察學(xué)生對基礎(chǔ)知識的記憶和應(yīng)用能力，包括對基本概念、公式、性質(zhì)的掌握等。