茂名中考模擬數(shù)學試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.若集合A={x|1≤x≤3，x∈N}，B={x|x為偶數(shù)，1≤x≤4，x∈N}，則A∩B=？

A.{1}

B.{2}

C.{1,2}

D.{2,3}

2.函數(shù)y=√(x-1)的定義域是？

A.(-∞,1)

B.[1,+∞)

C.(-1,1)

D.(1,+∞)

3.不等式3x-7>2的解集是？

A.x>-5

B.x<-5

C.x>3

D.x<3

4.已知點A(1,2)和點B(3,0)，則向量AB的坐標是？

A.(2,-2)

B.(-2,2)

C.(2,2)

D.(-2,-2)

5.在直角坐標系中，點P(x,y)關(guān)于y軸對稱的點的坐標是？

A.(-x,y)

B.(x,-y)

C.(-x,-y)

D.(y,x)

6.已知一個等腰三角形的底邊長為6，腰長為5，則該三角形的面積是？

A.12

B.15

C.10√3

D.12√3

7.直線y=2x+1與x軸的交點坐標是？

A.(0,1)

B.(1,0)

C.(-1,0)

D.(0,-1)

8.一個圓錐的底面半徑為3，母線長為5，則該圓錐的側(cè)面積是？

A.15π

B.12π

C.9π

D.6π

9.若函數(shù)y=kx+b的圖像經(jīng)過點(1,3)和點(2,5)，則k的值是？

A.2

B.3

C.4

D.5

10.已知方程x2-5x+6=0的兩個根分別為α和β，則α+β的值是？

A.5

B.-5

C.6

D.-6

二、多項選擇題（每題4分，共20分）

1.下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)是增函數(shù)的有？

A.y=x2

B.y=1/x

C.y=√x

D.y=-2x+3

2.下列幾何圖形中，是軸對稱圖形的有？

A.平行四邊形

B.等腰三角形

C.圓

D.正五邊形

3.下列方程中，有實數(shù)根的有？

A.x2+4=0

B.x2-2x+1=0

C.x2+2x+3=0

D.2x2-3x-2=0

4.下列不等式組中，解集為空集的有？

A.{x|x>3}∩{x|x<1}

B.{x|x<-2}∩{x|x>-1}

C.{x|x≥5}∩{x|x≤4}

D.{x|x<0}∩{x|x>0}

5.下列說法中，正確的有？

A.對任意實數(shù)a，a2≥0

B.若a>b，則a2>b2

C.若a>b，則√a>√b

D.若a2=b2，則a=b

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若函數(shù)y=kx+5的圖像經(jīng)過點(2,9)，則k的值為_______。

2.不等式組{x|-1<x<2}∩{x|x>1}的解集是_______。

3.在△ABC中，∠A=45°，∠B=60°，則∠C的度數(shù)為_______。

4.已知圓的半徑為4，圓心到直線l的距離為2，則直線l與該圓的位置關(guān)系是_______。

5.若一個樣本數(shù)據(jù)為：5,7,7,9,10，則該樣本的中位數(shù)是_______。

四、計算題（每題10分，共50分）

1.計算：(-2)3+|-5|-√(16÷4)

2.解方程：3(x-2)+1=x-(2x-1)

3.化簡求值：√18-√(2/9)，其中x=√3

4.解不等式組：{2x-1>3}∩{x+2≤5}

5.已知一次函數(shù)y=mx+n的圖像經(jīng)過點A(1,4)和點B(-1,0)，求該函數(shù)的解析式。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識點總結(jié)如下

一、選擇題答案及解析

1.C

解析：A={1,2,3}，B={2,4}，所以A∩B={2}。

2.B

解析：x-1≥0，解得x≥1。

3.C

解析：3x-7>2，移項得3x>9，解得x>3。

4.A

解析：向量AB=(3-1,0-2)=(2,-2)。

5.A

解析：點P關(guān)于y軸對稱的點的坐標為(-x,y)。

6.A

解析：等腰三角形底邊上的高為√(52-32)=√16=4，面積S=(1/2)*6*4=12。

7.A

解析：令y=0，則2x+1=0，解得x=-1/2，所以交點坐標為(-1/2,0)，但選項中無此答案，可能題目有誤，正確答案應(yīng)為(0,1)當x=0時y=1。

8.A

解析：圓錐側(cè)面積S=πrl=π*3*5=15π。

9.A

解析：k=(5-3)/(2-1)=2。

10.A

解析：根據(jù)韋達定理，α+β=-(-5)/1=5。

二、多項選擇題答案及解析

1.CD

解析：y=x2在[0,+∞)上是增函數(shù)；y=1/x在其定義域內(nèi)是減函數(shù)；y=√x在其定義域內(nèi)是增函數(shù)；y=-2x+3是增函數(shù)。

2.BCD

解析：平行四邊形不是軸對稱圖形；等腰三角形是軸對稱圖形；圓是軸對稱圖形；正五邊形是軸對稱圖形。

3.BD

解析：x2+4=0無實數(shù)根；x2-2x+1=0的根為x=1；x2+2x+3=0無實數(shù)根；2x2-3x-2=0的根為x=-1/2和x=2。

4.AC

解析：A的解集為(3,+∞)∩(-∞,1)=?；B的解集為(-∞,-2)∩(-1,+∞)=(-1,-2)；C的解集為[5,+∞)∩(-∞,4)=?；D的解集為(-∞,0)∩(0,+∞)=?。

5.AD

解析：a2≥0對所有實數(shù)a成立；若a>b且a,b均正，則a2>b2；若a>b且a,b均負，則a2<b2；a2=b2則a=±b。

三、填空題答案及解析

1.2

解析：9=k*2+5，解得k=2。

2.(2,5)

解析：兩個不等式解集的交集為(2,5)。

3.75°

解析：三角形內(nèi)角和為180°，∠C=180°-45°-60°=75°。

4.相交

解析：圓心到直線距離小于半徑，所以相交。

5.7

解析：排序后為5,7,7,9,10，中間的數(shù)是7。

四、計算題答案及解析

1.解：(-2)3+|-5|-√(16÷4)=-8+5-2=-5

2.解：3(x-2)+1=x-(2x-1)

3x-6+1=x-2x+1

3x-5=-x+1

4x=6

x=3/2

3.解：√18-√(2/9)=3√2-√(2)/3=(9√2-√2)/3=8√2/3

當x=√3時，原式=8√2/3

4.解：{2x-1>3}∩{x+2≤5}

解第一個不等式：2x-1>3=>2x>4=>x>2

解第二個不等式：x+2≤5=>x≤3

所以解集為2<x≤3

5.解：由點A(1,4)代入y=mx+n得：4=m*1+n=>m+n=4

由點B(-1,0)代入y=mx+n得：0=m*(-1)+n=>-m+n=0=>n=m

聯(lián)立方程組：{m+n=4}，{n=m}

解得：m=2，n=2

所以函數(shù)解析式為：y=2x+2

知識點分類和總結(jié)

1.函數(shù)與方程

-函數(shù)概念與性質(zhì)：定義域、值域、單調(diào)性、奇偶性等。

-一次函數(shù)：解析式、圖像、性質(zhì)等。

-二次函數(shù)：解析式、圖像、性質(zhì)、頂點、對稱軸等。

-函數(shù)圖像交點問題：轉(zhuǎn)化為方程組求解。

2.不等式與不等式組

-不等式性質(zhì)：傳遞性、可加性、可乘性等。

-一元一次不等式：解法與解集表示。

-一元一次不等式組：解法與解集的交集。

-含絕對值不等式：轉(zhuǎn)化為一元一次不等式組求解。

3.幾何

-三角形：內(nèi)角和、邊角關(guān)系、特殊三角形（等腰、直角）等。

-平行四邊形：性質(zhì)、判定、面積等。

-軸對稱圖形：性質(zhì)、對稱軸、對稱點等。

-圓：性質(zhì)、判定、與直線位置關(guān)系、面積等。

4.數(shù)與代數(shù)

-實數(shù)：性質(zhì)、運算、平方根、立方根等。

-代數(shù)式：整式、分式、根式：運算、化簡、求值等。

-方程：一元一次方程、一元二次方程：解法、韋達定理等。

5.統(tǒng)計與概率

-數(shù)據(jù)分析：平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差等。

-樣本與總體：概念、關(guān)系等。

各題型所考察學生的知識點詳解及示例

1.選擇題

-考察知識點：對基礎(chǔ)概念、性質(zhì)、運算的掌握程度。

-示例：考察函數(shù)單調(diào)性時，需學生掌握一次函數(shù)、二次函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，并能根據(jù)題目條件判斷函數(shù)的單調(diào)性。

2.多項選擇題

-考察知識點：對多個知識點綜合運用能力，需要學生能全面考慮問題。

-示例：考察軸對稱圖形時，需學生掌握平行四邊形、等腰三角形、圓、正多邊形