聊城九年級期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.如果a=2，b=-3，那么|a+b|的值是（）

A.-1

B.1

C.5

D.-5

2.一個三角形的三個內(nèi)角分別是30°、60°和90°，這個三角形是（）

A.銳角三角形

B.鈍角三角形

C.直角三角形

D.等腰三角形

3.如果一個圓柱的底面半徑是3cm，高是5cm，那么這個圓柱的側(cè)面積是（）

A.15πcm2

B.30πcm2

C.45πcm2

D.90πcm2

4.下列函數(shù)中，y是x的一次函數(shù)的是（）

A.y=2x2+1

B.y=3x

C.y=1/x

D.y=√x

5.如果一個樣本的方差是9，那么這個樣本的標(biāo)準(zhǔn)差是（）

A.3

B.9

C.27

D.81

6.一個圓錐的底面半徑是4cm，高是3cm，那么這個圓錐的體積是（）

A.12πcm3

B.24πcm3

C.36πcm3

D.48πcm3

7.如果一個數(shù)的相反數(shù)是3，那么這個數(shù)是（）

A.-3

B.3

C.1/3

D.-1/3

8.下列方程中，是一元二次方程的是（）

A.2x+3y=5

B.x2-4x+4=0

C.x/2+x=3

D.√x+1=2

9.如果一個等腰三角形的底邊長是6cm，腰長是5cm，那么這個等腰三角形的面積是（）

A.12cm2

B.15cm2

C.24cm2

D.30cm2

10.如果一個數(shù)的絕對值是5，那么這個數(shù)是（）

A.5

B.-5

C.25

D.-25

二、多項選擇題（每題4分，共20分）

1.下列圖形中，是軸對稱圖形的有（）

A.等腰三角形

B.平行四邊形

C.等邊三角形

D.圓

2.下列方程中，有實(shí)數(shù)根的有（）

A.x2-2x+1=0

B.x2+4=0

C.2x2-3x+1=0

D.x2-4x+4=0

3.下列函數(shù)中，當(dāng)x增大時，y也增大的有（）

A.y=2x+1

B.y=-3x+2

C.y=x2

D.y=1/2x-1

4.下列命題中，正確的有（）

A.對角線互相平分的四邊形是平行四邊形

B.三個角都是直角的四邊形是矩形

C.有一個角是直角的等腰三角形是等邊三角形

D.相似三角形的對應(yīng)角相等

5.下列數(shù)據(jù)中，中位數(shù)是5的有（）

A.3,4,5,6,7

B.1,2,5,8,9

C.4,4,5,5,6

D.2,3,5,7,8

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若一個三角形的兩邊長分別為5cm和8cm，第三邊長為xcm，則x的取值范圍是_________。

2.函數(shù)y=（k-2）x2+k+1是一次函數(shù)，則k的值是_________。

3.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（-3，4）關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是_________。

4.一個圓錐的底面半徑為6cm，母線長為10cm，則這個圓錐的側(cè)面積是_________πcm2。

5.為了解某班學(xué)生的身高情況，隨機(jī)抽取了10名學(xué)生進(jìn)行測量，這10名學(xué)生的身高構(gòu)成一個樣本，則這個樣本的容量是_________。

四、計算題（每題10分，共50分）

1.解方程：3(x-2)+1=x+4

2.計算：(-2)3-|1-√3|+(-1/2)×(-4)

3.解不等式組：{2x+1>5;x-1≤3}

4.一個等腰三角形的底邊長為10cm，底角為45°，求這個等腰三角形的腰長和面積。

5.已知一次函數(shù)y=kx+b的圖像經(jīng)過點(diǎn)A（1，3）和點(diǎn)B（2，5），求k和b的值。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識點(diǎn)總結(jié)如下

一、選擇題答案及解析

1.C(a+b=2+(-3)=-1,|a+b|=|-1|=1)

2.C(直角三角形定義)

3.B(側(cè)面積=底面周長×高=2π×3×5=30π)

4.B(一次函數(shù)定義：y=kx+b，k≠0)

5.A(標(biāo)準(zhǔn)差是方差的平方根)

6.B(圓錐體積=1/3×底面積×高=1/3×π×42×3=16π)

7.A(相反數(shù)定義)

8.B(一元二次方程定義：ax2+bx+c=0，a≠0)

9.B(等腰三角形面積=(底×高)/2=(6×√(52-32))/2=15)

10.A、B(絕對值定義：|x|=5,x=±5)

二、多項選擇題答案及解析

1.A、C、D(軸對稱圖形定義：沿一條直線折疊后能完全重合)

2.A、C、D(根的判別式△=b2-4ac)

3.A、C(一次函數(shù)斜率k>0,二次函數(shù)開口向上)

4.A、B、D(平行四邊形判定、矩形定義、相似三角形性質(zhì))

5.A、C(中位數(shù)定義：排序后中間值)

三、填空題答案及解析

1.3cm<x<13cm(三角形兩邊之和大于第三邊,兩邊之差小于第三邊)

2.-1(一次函數(shù)需k-2≠0,解得k≠2,又k+1需為常數(shù)項,所以k=-1)

3.(-3,-4)(關(guān)于x軸對稱,x不變,y變號)

4.30π(側(cè)面積=底面周長×高/2=π×6×2×10/2=60π)

5.10(樣本容量指觀測值個數(shù))

四、計算題答案及解析

1.解：3x-6+1=x+4

3x-x=4+6-1

2x=9

x=4.5

2.解：-8-√3+2

=-6-√3

3.解：{2x>4;x≤4}

解集為x>4

4.解：腰長=10/√2=5√2cm

高=5√2cm

面積=(10×5√2)/2=25√2cm2

5.解：{k+b=3;2k+b=5}

解得：k=2,b=1

知識點(diǎn)分類總結(jié)

一、數(shù)與代數(shù)

1.實(shí)數(shù)運(yùn)算：絕對值、相反數(shù)、平方根、立方根

2.方程與不等式：一元一次/二次方程求解、不等式組求解

3.函數(shù)：一次函數(shù)/二次函數(shù)性質(zhì)、解析式求解

4.代數(shù)式：整式運(yùn)算、因式分解

二、圖形與幾何

1.三角形：邊角關(guān)系、面積計算、特殊三角形性質(zhì)

2.四邊形：平行四邊形/矩形/等腰三角形判定與性質(zhì)

3.圓錐：體積/側(cè)面積計算

4.對稱：軸對稱圖形識別

三、統(tǒng)計與概率

1.數(shù)據(jù)分析：中位數(shù)、樣本容量

2.概率初步：簡單事件概率

各題型知識點(diǎn)詳解及示例

一、選擇題

考察核心概念理解，如：

示例1(實(shí)數(shù)運(yùn)算)：需掌握絕對值|a|≥0,-|a|=-a

示例2(函數(shù))：需區(qū)分y=kx+b(一次)與ax2+bx+c(二次)

二、多項選擇題

考察綜合判斷能力，如：

示例1(圖形)：需同時滿足軸對稱定義的三個條件

示例2(方程)：需運(yùn)用判別式△≥0判斷實(shí)數(shù)根

三、填空題

考察快速計算能力，如：

示例1(代數(shù)式)：需注意符號運(yùn)算順序

示例2(統(tǒng)計)：