《基于行動(dòng)的研究能力課程》

從課堂教學(xué)模式創(chuàng)新談初中數(shù)學(xué)的高效課堂教學(xué)正高級(jí)教師全國(guó)優(yōu)秀教師全國(guó)優(yōu)秀班主任

山東省特級(jí)教師

山東省教學(xué)能手長(zhǎng)大后我就成了你你最喜愛(ài)的老師是什么樣的？你最喜愛(ài)的課堂是什么樣的？我對(duì)工作的認(rèn)識(shí)1、把每一次任務(wù)承擔(dān)，都當(dāng)成鍛煉提升自己的好機(jī)會(huì)。兩塊石頭的對(duì)話……2、從逼出發(fā)，讓自己越來(lái)越優(yōu)秀。逼福富高質(zhì)量課堂需要什么學(xué)習(xí)方式？

學(xué)習(xí)金字塔理論

美國(guó)學(xué)者埃德加.戴爾1946年提出了“學(xué)習(xí)金字塔”的理論。選擇不同的教學(xué)方式，學(xué)習(xí)的效果不一樣。請(qǐng)各位老師想一想：什么樣的課堂是學(xué)生喜歡的高質(zhì)量課堂？?導(dǎo)學(xué)案上課四個(gè)核心要素教學(xué)理念備課講座提綱《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》課程理念

3.實(shí)施促進(jìn)學(xué)生發(fā)展的教學(xué)活動(dòng)

有效的教學(xué)活動(dòng)是學(xué)生學(xué)和教師教的統(tǒng)一，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，教師是學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者。

學(xué)生的學(xué)習(xí)應(yīng)是一個(gè)主動(dòng)的過(guò)程，認(rèn)真聽(tīng)講，獨(dú)立思考、動(dòng)手實(shí)踐、自主探索、合作交流等是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。教學(xué)活動(dòng)應(yīng)注重啟發(fā)式，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，引發(fā)學(xué)生積極思考，鼓勵(lì)學(xué)生質(zhì)疑問(wèn)難，引導(dǎo)學(xué)生在真實(shí)情境中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和提出問(wèn)題，利用觀察、猜測(cè)、實(shí)驗(yàn)、計(jì)算、推理、驗(yàn)證、數(shù)據(jù)分析、直觀想象等方法分析問(wèn)題和解決問(wèn)題；促進(jìn)學(xué)生理解和掌握數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能，體會(huì)和運(yùn)用數(shù)學(xué)的思想與方法，獲得數(shù)學(xué)的基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)；培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，形成積極的情感、態(tài)度和價(jià)值觀，逐步形成核心素養(yǎng)。

“理解數(shù)學(xué)、理解學(xué)生、理解教學(xué)”是人民教育出版社中數(shù)室章建躍先生提出的。

理解數(shù)學(xué)是提高教學(xué)質(zhì)量的前提，只有理解數(shù)學(xué)，才能準(zhǔn)確地確定教學(xué)目標(biāo)與任務(wù)，從而在目標(biāo)的驅(qū)動(dòng)下，準(zhǔn)確解析教學(xué)任務(wù)中所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想；

理解學(xué)生是實(shí)現(xiàn)有效教學(xué)的基礎(chǔ)，只有理解學(xué)生，才能立足于學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”，用學(xué)生的眼光對(duì)待數(shù)學(xué)教學(xué)，向?qū)W生有機(jī)滲透數(shù)學(xué)思想和方法；給學(xué)生更多自主、有效的學(xué)習(xí)時(shí)間，從而為學(xué)生創(chuàng)造更多的學(xué)習(xí)機(jī)會(huì)。學(xué)生在課堂中獲得的學(xué)習(xí)機(jī)會(huì)對(duì)提高教學(xué)質(zhì)量有決定性影響。在課堂教學(xué)中為學(xué)生創(chuàng)造充分的學(xué)習(xí)機(jī)會(huì)，教師還要從“教什么”、“怎么教”、“用多少時(shí)間”、“采取怎樣的教學(xué)策略”等課堂教學(xué)基本要素出發(fā)進(jìn)行思考。

理解教學(xué)是實(shí)施有效教學(xué)的關(guān)鍵，只有理解教學(xué)，才能有效實(shí)現(xiàn)教與學(xué)的和諧統(tǒng)一，在這個(gè)統(tǒng)一體中努力實(shí)踐數(shù)學(xué)思想的感悟與內(nèi)化?！叭齻€(gè)理解”概要章建躍教授：數(shù)學(xué)教學(xué)中的一些常識(shí)

常識(shí)1：教什么永遠(yuǎn)比怎么教重要

數(shù)學(xué)課堂要教“真數(shù)學(xué)”.“真數(shù)學(xué)”體現(xiàn)在數(shù)學(xué)對(duì)象的抽象、概念本質(zhì)的概括、數(shù)學(xué)性質(zhì)的發(fā)現(xiàn)與證明、數(shù)學(xué)知識(shí)體系的建構(gòu)、數(shù)學(xué)思維方式的形成、用數(shù)學(xué)解決問(wèn)題能力的培養(yǎng)等方面.

常識(shí)2：課時(shí)適當(dāng)才符合學(xué)生的學(xué)習(xí)規(guī)律

常識(shí)3：教學(xué)的依據(jù)是課程標(biāo)準(zhǔn)和教材

課程標(biāo)準(zhǔn)是教材編寫(xiě)、課堂教學(xué)、學(xué)業(yè)評(píng)價(jià)和高考命題的依據(jù)，教材是教學(xué)的核心資源，教學(xué)應(yīng)該道循課程標(biāo)準(zhǔn)，根據(jù)學(xué)情、利用教材進(jìn)行創(chuàng)造性設(shè)計(jì)與實(shí)施.章建躍教授：數(shù)學(xué)教學(xué)中的一些常識(shí)

常識(shí)5:學(xué)生是最重要的教學(xué)資源

學(xué)習(xí)歸根結(jié)底是學(xué)生自己的事情，對(duì)于教師而言，教學(xué)要調(diào)動(dòng)的最大資源是學(xué)生.再多、再好的教輔資料都是“身外之物”，如果學(xué)生的內(nèi)驅(qū)力沒(méi)有調(diào)動(dòng)，興趣沒(méi)有提起來(lái)，那么再優(yōu)質(zhì)的資源也很難成為學(xué)生的學(xué)習(xí)幫手。

常識(shí)6:注重結(jié)果的形成過(guò)程是建構(gòu)良好認(rèn)知結(jié)構(gòu)的前提

概念學(xué)習(xí)的基本方式是概念形成與概念同化，必須經(jīng)歷“情境與問(wèn)題一共性分析與歸納一抽象本質(zhì)特征、下定義一關(guān)鍵詞辨析一簡(jiǎn)單應(yīng)用一聯(lián)系與綜合”的過(guò)程，讓學(xué)生在觀察與實(shí)驗(yàn)、分析與綜合、歸納與概括中經(jīng)歷概念的抽象過(guò)程。為什么要進(jìn)行課堂改革？為什么要進(jìn)行課堂改革？3.教育不是告訴，教育應(yīng)該是激勵(lì)、喚醒。2.教師搭臺(tái)，學(xué)生唱戲，教師當(dāng)“導(dǎo)演”，學(xué)生當(dāng)“主演”。我喜歡的幾句教育格言1.教師在課堂的作用不是灌滿而是點(diǎn)燃。核心要素1教學(xué)理念改變，從課堂改革開(kāi)始……

2017年，我走進(jìn)北京，進(jìn)入新的學(xué)校，迎接新的挑戰(zhàn)：第一周，我接手了一個(gè)數(shù)學(xué)成績(jī)最差的初一2班的教學(xué)任務(wù)，這個(gè)班的數(shù)學(xué)成績(jī)與年級(jí)第一名的數(shù)學(xué)成績(jī)差了接近18分，第二周，我又接手了一個(gè)在年級(jí)中數(shù)學(xué)成績(jī)排在下游的6班的教學(xué)任務(wù)，我該怎么辦？如果按照傳統(tǒng)教學(xué)模式進(jìn)行上課，這兩個(gè)班很難得到提升，我開(kāi)始大膽進(jìn)行數(shù)學(xué)課堂教學(xué)改革，變教為學(xué)，變傳授為探究，讓學(xué)生真正去經(jīng)歷知識(shí)的產(chǎn)生，感知、運(yùn)用過(guò)程，方法讓學(xué)生去總結(jié)，規(guī)律讓學(xué)生去探究，使學(xué)生成為課堂真正的主人。核心要素1教學(xué)理念核心要素1教學(xué)理念核心要素1教學(xué)理念核心要素1教學(xué)理念

第一學(xué)期，我執(zhí)教了多節(jié)數(shù)學(xué)公開(kāi)課，我的課堂教學(xué)模式得到了各位領(lǐng)導(dǎo)和老師的一致好評(píng)，在這樣的課堂上，學(xué)生充滿了生命的活力！每次公開(kāi)課上，都會(huì)有好多同學(xué)科及其他學(xué)科的老師不請(qǐng)自來(lái)，進(jìn)行觀摩，學(xué)習(xí)，借鑒。期末考試，這兩個(gè)班的成績(jī)更是出乎大家的預(yù)料：數(shù)學(xué)倒第一的2班上升到優(yōu)秀率第三名，6班成為優(yōu)秀率第二名，數(shù)學(xué)滿分100分，我的2班90分以上的14人，6班90分以上的16人，比其他班級(jí)三個(gè)班的高分人數(shù)之和還要多。課堂改革的效果……核心要素1教學(xué)理念

初一第二學(xué)期，因?yàn)槟昙?jí)內(nèi)有一位數(shù)學(xué)教師調(diào)到高中部任教，年級(jí)組缺少數(shù)學(xué)教師，我擔(dān)任了（2,4,6班）三個(gè)班的數(shù)學(xué)教學(xué)任務(wù)（其中4班又是年級(jí)倒第一的班級(jí)），在期中考試中，這三個(gè)班都考出來(lái)非常理想的成績(jī)。學(xué)校領(lǐng)導(dǎo)了解情況后，讓我在全校教職工大會(huì)上做了典型發(fā)言《我與三個(gè)班的孩子溫暖前行》，介紹一下自己的課改經(jīng)驗(yàn)：為什么別的老師教一個(gè)班都感到累，你教著三個(gè)班卻還考出這么好的成績(jī)？課堂教學(xué)改革的效果……我的課程表2班早讀4班早讀6班早讀核心要素2導(dǎo)學(xué)案學(xué)案導(dǎo)學(xué)變教為學(xué)

1、一定要多設(shè)計(jì)一些課本上沒(méi)有現(xiàn)成答案的問(wèn)題。請(qǐng)同學(xué)們制作一個(gè)三角形紙板，兩條直角邊的長(zhǎng)度可以從結(jié)合下面的數(shù)據(jù)：（1）5厘米，12厘米；（2）3厘米，4厘米；（3）6厘米，8厘米。三角形紙板直角邊a直角邊b斜邊c關(guān)系我國(guó)古代數(shù)學(xué)家已經(jīng)發(fā)現(xiàn)，直角三形的三條邊長(zhǎng)度的平方之間存在著一定的關(guān)系，根據(jù)測(cè)得的數(shù)據(jù)，你能作出怎樣的猜想？怎么編寫(xiě)問(wèn)題鏈，導(dǎo)學(xué)單？怎么編寫(xiě)問(wèn)題鏈，導(dǎo)學(xué)單？2、將學(xué)案與練案融為一體

什么叫做一元二次方程？在定義中著重強(qiáng)調(diào)了幾點(diǎn)？哪幾點(diǎn)？如果給你一個(gè)方程，讓你判斷它是否是一元二次方程，你看幾方面？哪幾方面？下面方程是一元二次方程嗎？為什么？

（1）y2－4y=0(2)x－x2=0(3)x2－9=0(4)4s(s－1)=4s2+23、做好新舊知識(shí)之間的的銜接，搭建起新知識(shí)與舊知識(shí)之間的橋梁。

在學(xué)習(xí)分式的加減時(shí)，我們可以銜接小學(xué)學(xué)過(guò)的分?jǐn)?shù)的加減；學(xué)習(xí)四邊形時(shí)，可以銜接一下三角形的相關(guān)知識(shí)；學(xué)習(xí)圓的弧長(zhǎng)公式可以銜接圓的周長(zhǎng)公式等。在學(xué)習(xí)《扇形的面積》時(shí)，我設(shè)計(jì)了下面的問(wèn)題：

圓的面積公式是

.

圓的面積可以看作

度圓心角所對(duì)的扇形的面積；

設(shè)圓的半徑為r，1°的圓心角所對(duì)的扇形面積S扇形=_______.

設(shè)圓的半徑為r，2°的圓心角所對(duì)的扇形面積S扇形=_______.

設(shè)圓的半徑為r，5°的圓心角所對(duì)的扇形面積S扇形=_______.……4、編制學(xué)案由易到難，由簡(jiǎn)到繁。

在學(xué)習(xí)《一元二次方程的解法（配方法）》時(shí)，我設(shè)計(jì)了下面的問(wèn)題，使學(xué)生比較容易地學(xué)會(huì)了配方的方法：填一填

x2+8x+___=(x+___)2x2+10x+___=(x+___)2x2-6x+___=(x-__)2

x2-12x+___=(x-___)2想一想當(dāng)二次項(xiàng)系數(shù)為1時(shí)，我們配方時(shí)所加的常數(shù)項(xiàng)正好等于

試一試

x2+x+_____=(x+____)2x2+2/3x+____=(x+___)2x2+mx+____=(x+____)2x2+b/ax+____=(x+___)2如何進(jìn)行核心概念教學(xué)？1.用生活中的真實(shí)情境提升學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念知識(shí)的興趣。（1）對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角；（2)概率；（3）直線與圓的位置關(guān)系。這個(gè)游戲公平嗎？

某大型超市開(kāi)業(yè)，商家設(shè)計(jì)了一個(gè)“幸運(yùn)大轉(zhuǎn)盤(pán)”抽獎(jiǎng)游戲：顧客每參與一次繳費(fèi)10元，可以轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)一次進(jìn)行抽獎(jiǎng)。吸引了很多人來(lái)一試手氣！

游戲規(guī)則如下：顧客轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)一次，指針?biāo)傅臄?shù)字再向前移動(dòng)相應(yīng)的數(shù)字，就是你的所獲獎(jiǎng)項(xiàng)。備注：

幸運(yùn)獎(jiǎng)（最后數(shù)字2,4,6,8,10中的任何一個(gè)）：牙刷一只。

一等獎(jiǎng)（最后數(shù)字為1或3）：55寸彩電一臺(tái)；

二等獎(jiǎng)（最后數(shù)字為5或7）：海爾空調(diào)一臺(tái)；

三等獎(jiǎng)（最后數(shù)字為9或11）：小鴨洗衣機(jī)一臺(tái)。如何進(jìn)行核心概念教學(xué)？2.將概念的學(xué)習(xí)變成探索的過(guò)程。三角形的中位線3.通過(guò)多媒體教學(xué)把概念學(xué)習(xí)變得直觀、生動(dòng)。（直線、射線、線段）4.用舊概念，理解新概念。（約分、一元二次方程，矩形、菱形、正方形。）5.抽象性概念。（函數(shù)）6.利用微課，突出概念的重難點(diǎn)。（平移、旋轉(zhuǎn)、軸對(duì)稱）7、揭示概念的內(nèi)涵與外延。8、概念的歌訣化。（完全平方公式）如何進(jìn)行課堂設(shè)計(jì)？

走進(jìn)教材，理解教材，把握好課標(biāo)的方向；

跳出教材教教材，創(chuàng)造性的使用教材。

附錄：我的山東省能手課件中的5個(gè)創(chuàng)新點(diǎn)：核心要素2導(dǎo)學(xué)案第五章位置的確定1、確定位置情境導(dǎo)入電影院中確定位置（1）在電影院內(nèi)如何找到電影票上指定的位置？

（2）在電影票上“6排3號(hào)”與“3排6號(hào)”是同一位置嗎？

（3）如果將“6排3號(hào)”簡(jiǎn)記作（6，3），那么“3排6號(hào)”如何表示？（5，6）表示什么含義？

（4）根據(jù)所學(xué)知識(shí)，你能描述現(xiàn)在自己的位置嗎？電影票6排3號(hào)紅星電影院電影院中確定位置

（1）在電影院內(nèi)，確定一個(gè)座位一般需要幾個(gè)數(shù)據(jù)？為什么？（2）在生活中，確定物體的位置還有其他方法嗎？與同伴交流．電影院中確定位置（1）北偏東40°的方向上有哪些目標(biāo)？要想確定敵艦B的位置,還需要什么數(shù)據(jù)?

上圖是某次海戰(zhàn)中敵我雙方艦艇對(duì)峙示意圖.（圖中1厘米表示20海里）.對(duì)我方潛艇來(lái)說(shuō):海戰(zhàn)中確定戰(zhàn)艦位置（2）距離我方潛艇20海里的敵艦有哪幾艘？1厘米1厘米海戰(zhàn)中確定戰(zhàn)艦位置（3）要確定每艘敵艦的位置，各需要幾個(gè)數(shù)據(jù)？1厘米1厘米1.4厘米海戰(zhàn)中確定戰(zhàn)艦位置

(4)如何表示敵艦A，B，C的位置?1厘米1厘米1.4厘米海戰(zhàn)中確定戰(zhàn)艦位置汶川地震震中的地理位置是：北緯31.00，東經(jīng)103.40

31.0°103.4°地圖上確定位置地圖上確定位置

如圖是濟(jì)南市局部旅游景點(diǎn)分布的平面示意圖，如何向同伴介紹“濟(jì)南動(dòng)物園”所在的區(qū)域？“趵突泉”呢？BCDA4321城市中確定位置1.你能利用今天所學(xué)的知識(shí)介紹一下“八一立交橋”的位置嗎？2.你如何向各位聽(tīng)課老師介紹“濟(jì)南五中”的位置？學(xué)以致用(1)在平面內(nèi)，確定一個(gè)物體的位置一般需要兩個(gè)數(shù)據(jù)．若設(shè)這兩個(gè)數(shù)據(jù)分別為a和b，則：a表示：排數(shù)、行數(shù)、經(jīng)度、角度……b表示：號(hào)數(shù)、列數(shù)、緯度、距離…….

(2)在空間內(nèi)，確定一個(gè)物體的位置一般需要3個(gè)數(shù)據(jù).如,在多層的電影院中確定位置就需要知道幾層幾排幾號(hào)共3個(gè)數(shù)據(jù).課堂小結(jié)1．在平面內(nèi),下列數(shù)據(jù)能確定物體位置的是（）Ａ．紅星影院3號(hào)座Ｂ．北偏西20°

Ｃ．距點(diǎn)A100米Ｄ．東經(jīng)120°，北緯30°２．?？吭诖a頭的海事救災(zāi)船前去救援某海域失火輪船，需要確定（

）Ａ．方位角Ｂ．距離Ｃ．失火輪船的國(guó)籍Ｄ．方位角和距離DＤ達(dá)標(biāo)測(cè)評(píng)3、如圖，下列地點(diǎn)分別在什么區(qū)域？（1）博物館（2）實(shí)驗(yàn)中學(xué)（3）電視臺(tái)（4）購(gòu)物中心

達(dá)標(biāo)測(cè)評(píng)導(dǎo)學(xué)案有幾種呈現(xiàn)方式？1、黑板呈現(xiàn)；2、課件呈現(xiàn)；3、紙面印刷。核心要素2導(dǎo)學(xué)案核心要素2導(dǎo)學(xué)案核心要素2導(dǎo)學(xué)案

1.每位教師依據(jù)學(xué)情，結(jié)合教材內(nèi)容要求設(shè)計(jì)預(yù)習(xí)學(xué)案或?qū)W(xué)單或研究主題或課前學(xué)習(xí)單，讓學(xué)生的“學(xué)”更有方向性和實(shí)效性。

2.指導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的方法，培養(yǎng)學(xué)生自學(xué)的習(xí)慣，在數(shù)學(xué)課堂上開(kāi)展“師徒結(jié)對(duì)”活動(dòng)，有效實(shí)施“兵教兵”，讓數(shù)學(xué)基礎(chǔ)弱的學(xué)生在課堂上有人幫。

3.定期評(píng)選“優(yōu)秀幫扶小對(duì)子”“黃金搭檔”，對(duì)取得進(jìn)步的同學(xué)及其小師傅進(jìn)行表?yè)P(yáng)、鼓勵(lì)，激發(fā)同學(xué)之間互幫互助的積極性。教師如何指導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)？

4.在學(xué)生自學(xué)過(guò)程中，教師要做好巡視，指導(dǎo)，搜集好預(yù)習(xí)疑難、典型錯(cuò)誤，及時(shí)組織優(yōu)秀學(xué)生進(jìn)行現(xiàn)身說(shuō)法，成果分享。

5.指導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成認(rèn)真做筆記，及時(shí)進(jìn)行錯(cuò)題改錯(cuò)的好習(xí)慣。指導(dǎo)每位學(xué)生建立糾錯(cuò)本，及時(shí)進(jìn)行典型錯(cuò)誤反思，鼓勵(lì)優(yōu)秀同學(xué)撰寫(xiě)數(shù)學(xué)小論文，錄制壓軸題突破技巧小視頻。教師如何指導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)？核心要素3備課變備知識(shí)為既備知識(shí)，又備學(xué)生。核心要素3備課

備好課是上好課的前提。教師要想真正的上好一節(jié)課，備課是關(guān)鍵，它直接影響課堂教學(xué)效率的高低，教學(xué)質(zhì)量的好與壞?？梢哉f(shuō)，不備課就不能上課，備不好課也上不好課。因此，每一位教師都必須高度重視和認(rèn)真對(duì)待每一次備課活動(dòng)，只有備出優(yōu)質(zhì)課，才能上出理想課。核心要素3備課優(yōu)秀備課備什么？

既要備知識(shí)，還要備學(xué)生。一備：課堂流程；要求課堂環(huán)節(jié)清晰，每節(jié)課學(xué)生干什么，老師干什么，先做什么，后做什么，一目了然。二備：目標(biāo)，重難點(diǎn)；心中有目標(biāo)，課堂有行動(dòng)，重落實(shí)。三備：預(yù)設(shè)困難及采取的措施；

針對(duì)學(xué)生遇到的困惑采取的措施是什么？實(shí)驗(yàn)，掛圖，視頻，學(xué)具，教師提問(wèn)，學(xué)生互查互助，教師抽查。四備：教師的引領(lǐng)，挖掘與提升；

規(guī)律，方法，技巧，口訣，拓展，變式，學(xué)以致用，聯(lián)系生活。要想讓學(xué)生有一杯水，老師先要有桶水，甚至更多的水。五備：重點(diǎn)關(guān)注的學(xué)生；哪些學(xué)生，如何關(guān)注？薄弱生天天抓，節(jié)節(jié)抓，才有效六備：達(dá)標(biāo)測(cè)評(píng)題。

注重質(zhì)量，提前預(yù)設(shè)，緊扣考點(diǎn)。一、課前準(zhǔn)備：精準(zhǔn)定位，預(yù)設(shè)生成

課前準(zhǔn)備是課堂高效的基礎(chǔ)，從“教材解讀、學(xué)情分析、目標(biāo)設(shè)計(jì)、資源整合”四個(gè)層面深耕。

教材解讀：挖透本質(zhì)，搭建邏輯鏈

不僅關(guān)注單節(jié)知識(shí)，更注重知識(shí)在單元、學(xué)段中的“前后聯(lián)系”。

提煉知識(shí)背后的“數(shù)學(xué)思想方法”：如代數(shù)內(nèi)容中的“方程思想”“轉(zhuǎn)化思想”，幾何內(nèi)容中的“數(shù)形結(jié)合”“分類(lèi)討論”，并提前設(shè)計(jì)滲透路徑。

學(xué)情分析：精準(zhǔn)把握“最近發(fā)展區(qū)”通過(guò)作業(yè)、小測(cè)、課堂觀察等方式，預(yù)判學(xué)生的“已知基礎(chǔ)”、“易錯(cuò)點(diǎn)”、“興趣點(diǎn)”。針對(duì)不同層次學(xué)生設(shè)計(jì)“分層任務(wù)”：基礎(chǔ)題確保全員過(guò)關(guān)，提高題供學(xué)有余力的學(xué)生挑戰(zhàn)，避免“一刀切”。目標(biāo)設(shè)計(jì)：具體可測(cè)，三維融合

知識(shí)與技能：明確“學(xué)會(huì)什么”

過(guò)程與方法：強(qiáng)調(diào)“怎么學(xué)”

情感態(tài)度：滲透“數(shù)學(xué)價(jià)值”

資源整合：精簡(jiǎn)高效，服務(wù)目標(biāo)

教具/學(xué)具：幾何課準(zhǔn)備模型、代數(shù)課設(shè)計(jì)“拼圖游戲”。

多媒體：用動(dòng)畫(huà)演示幾何圖形的動(dòng)態(tài)變化（如旋轉(zhuǎn)、折疊），或播放與知識(shí)點(diǎn)相關(guān)的生活場(chǎng)景（如購(gòu)物中的折扣問(wèn)題），避免形式化。二、課堂實(shí)施：以生為本，引導(dǎo)深度學(xué)習(xí)

課堂是教學(xué)的核心，課堂往往“張弛有度”，既注重知識(shí)傳授，更強(qiáng)調(diào)學(xué)生的主動(dòng)參與。

（1）導(dǎo)入環(huán)節(jié)：激發(fā)興趣，關(guān)聯(lián)舊知（3-5分鐘）情境導(dǎo)入：用生活實(shí)例、趣味問(wèn)題引發(fā)思考。

舊知導(dǎo)入：通過(guò)“問(wèn)題鏈”喚醒已有知識(shí)。例如，講“相似三角形判定”時(shí)，先提問(wèn)：“全等三角形的判定定理有哪些？如果兩個(gè)三角形不全等，但形狀相同，需要滿足什么條件？”

（2）新知探究：引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)，暴露思維（15-20分鐘）

任務(wù)驅(qū)動(dòng)，自主探究：將知識(shí)點(diǎn)轉(zhuǎn)化為“可操作的探究任務(wù)”。例如，講“平行線的性質(zhì)”時(shí)，讓學(xué)生先畫(huà)圖、測(cè)量同位角、內(nèi)錯(cuò)角的度數(shù)，自主發(fā)現(xiàn)“同位角相等”的規(guī)律，而非直接給出結(jié)論。

小組合作，碰撞思維：針對(duì)復(fù)雜問(wèn)題（如“如何用多種方法證明勾股定理”），組織小組討論，要求“人人發(fā)言、記錄思路”，教師巡視時(shí)捕捉典型錯(cuò)誤（如邏輯不嚴(yán)謹(jǐn)），作為后續(xù)點(diǎn)撥的素材。

教師點(diǎn)撥，精準(zhǔn)“搭橋”：當(dāng)學(xué)生卡殼時(shí)，不直接給出答案，而是用“追問(wèn)”引導(dǎo)思考。例如，學(xué)生在推導(dǎo)“一元二次方程求根公式”時(shí)出錯(cuò)，追問(wèn)：“移項(xiàng)后二次項(xiàng)系數(shù)不為1，下一步該怎么處理？還記得我們學(xué)過(guò)的‘化歸’思想嗎？”

（3）鞏固練習(xí)：分層設(shè)計(jì)，強(qiáng)化應(yīng)用（10-15分鐘）

基礎(chǔ)題：夯實(shí)雙基：直接對(duì)應(yīng)知識(shí)點(diǎn)，確保90%以上學(xué)生能獨(dú)立完成。

變式題：深化理解：通過(guò)“變條件、變結(jié)論”，讓學(xué)生掌握本質(zhì)。例如，學(xué)完“一次函數(shù)圖像”后，設(shè)計(jì)：“已知函數(shù)y=kx+b過(guò)點(diǎn)(1,3)，當(dāng)k變化時(shí)，圖像有什么共同點(diǎn)？”

（4）總結(jié)升華：梳理脈絡(luò)，提煉方法（3-5分鐘）

學(xué)生自主總結(jié)：讓學(xué)生嘗試“用自己的話”梳理本節(jié)課知識(shí)（如“今天學(xué)了什么？關(guān)鍵步驟是什么？”），教師補(bǔ)充完善。

方法提煉：明確本節(jié)課用到的數(shù)學(xué)思想（如“我們通過(guò)‘分割’把不規(guī)則圖形面積轉(zhuǎn)化為規(guī)則圖形，用了‘轉(zhuǎn)化’思想”）。

留白拓展：提出開(kāi)放性問(wèn)題，引發(fā)課后思考（如“學(xué)了相似三角形，你能想辦法測(cè)量學(xué)校旗桿的高度嗎？”）。

三、課后延伸：鞏固深化，關(guān)注長(zhǎng)效

課后是課堂的延續(xù)，教師注重通過(guò)“作業(yè)設(shè)計(jì)、學(xué)情反饋、個(gè)性化輔導(dǎo)”實(shí)現(xiàn)教學(xué)閉環(huán)。

作業(yè)設(shè)計(jì)：減量提質(zhì)，分層彈性

基礎(chǔ)作業(yè)：控制時(shí)長(zhǎng)（20-30分鐘），聚焦當(dāng)天核心知識(shí)（如“整理錯(cuò)題本，分析3道典型錯(cuò)誤的原因”）。

拓展作業(yè)：供選做，激發(fā)探究欲（如“用幾何畫(huà)板畫(huà)二次函數(shù)圖像，觀察a、b、c對(duì)圖像的影響，寫(xiě)一份小報(bào)告”）。

實(shí)踐作業(yè)：鏈接生活（如“調(diào)查家庭一周的開(kāi)支，用統(tǒng)計(jì)圖表呈現(xiàn)，并分析如何優(yōu)化”）。

學(xué)情反饋：及時(shí)精準(zhǔn)，以評(píng)促學(xué)

當(dāng)天作業(yè)當(dāng)天批改，重點(diǎn)關(guān)注“共性錯(cuò)誤”，次日課堂用5分鐘集中講解；“個(gè)性問(wèn)題”則通過(guò)面批、批注單獨(dú)指導(dǎo)。

鼓勵(lì)學(xué)生“自我評(píng)價(jià)”：設(shè)計(jì)“課堂反思表”，讓學(xué)生記錄“今天學(xué)會(huì)了什么？哪里還沒(méi)懂？”，培養(yǎng)元認(rèn)知能力。

個(gè)性化輔導(dǎo)：因材施教，消除壁壘

對(duì)基礎(chǔ)薄弱生：利用課后10分鐘進(jìn)行“小灶輔導(dǎo)”，用更簡(jiǎn)單的例子幫其突破難點(diǎn)，避免積累問(wèn)題。

對(duì)學(xué)優(yōu)生：提供“拔高資源”，鼓勵(lì)其自主研究，并組織“小老師講堂”讓其分享思路，帶動(dòng)全班思維提升。

核心原則：讓數(shù)學(xué)課堂“有溫度、有深度”

初中數(shù)學(xué)的課堂常規(guī)，本質(zhì)是“以學(xué)生為中心”——既守住“基礎(chǔ)知識(shí)扎實(shí)”的底線，又給學(xué)生留足“思考、探究、犯錯(cuò)”的空間，最終實(shí)現(xiàn)“學(xué)會(huì)知識(shí)”到“會(huì)學(xué)數(shù)學(xué)”再到“愛(ài)上數(shù)學(xué)”的遞進(jìn)。其背后的邏輯是：數(shù)學(xué)不僅是公式和解題，更是一種思維方式和解決問(wèn)題的工具。

1.魚(yú)+漁=傳統(tǒng)學(xué)習(xí)(知識(shí)）(方法）2.（魚(yú)+漁）+欲=高效3.教+學(xué)=傳統(tǒng)課堂4.學(xué)+交+教=高效課堂

教師在課堂的作用不是灌滿而是點(diǎn)燃。教育不是告訴，教育應(yīng)該是激勵(lì)、喚醒。改變，從課堂開(kāi)始……核心要素4上課變教為學(xué)后教師怎么教？核心要素4上課怎么分享？1.說(shuō)想法遇到這個(gè)題，我是怎么想的？2.說(shuō)做法我是如何做的？我還有另外一種方法？3.說(shuō)成果（1）這個(gè)題主要應(yīng)用了什么知識(shí)點(diǎn)？（2）解題的關(guān)鍵是什么？（3）添加輔助線的目的是什么？（4）容易出現(xiàn)什么錯(cuò)誤？(5)解答這道題的一般方法是什么？……4.說(shuō)拓展的問(wèn)題由這個(gè)題，我拓展了一道題目，誰(shuí)能解答？課堂有理趣

1.給學(xué)生創(chuàng)造分享學(xué)習(xí)成果的機(jī)會(huì)，優(yōu)秀的教師要學(xué)會(huì)示弱。（心中有學(xué)生，課堂有生命，教育有未來(lái)。）

2.根據(jù)學(xué)習(xí)內(nèi)容設(shè)計(jì)能夠吸引學(xué)生注意力的教學(xué)手段。有趣的課堂能激活學(xué)生對(duì)知識(shí)探尋的渴望，有趣是手段，有效是目的，把教師教的好變成學(xué)生學(xué)得好，才是好課堂。除了多媒體我還有哪些可以服務(wù)于課堂的學(xué)生喜歡的教學(xué)手段？故事、游戲、競(jìng)賽、謎語(yǔ)、魔術(shù)、視頻、實(shí)驗(yàn)、學(xué)具、教具等

3.每位教師要更新教學(xué)理念，變教為學(xué)，積極引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行合作學(xué)習(xí)、探究學(xué)習(xí)、主題學(xué)習(xí)，堅(jiān)決避免填鴨式、滿堂灌的教學(xué)方式。備好每一節(jié)課，上好每一節(jié)課；多融入一些新鮮元素，堅(jiān)決不要滿堂灌，填鴨式，一言堂，營(yíng)造輕松，民主，和諧的課堂氛圍，課堂要活躍，不死板。

好課的標(biāo)準(zhǔn)：有人，有趣，有料，有變，有效。講授有方法

1.研讀課標(biāo)、了解學(xué)情、深鉆教材、瞄準(zhǔn)靶心，注重反饋。

每位教師要認(rèn)真學(xué)習(xí)課程標(biāo)準(zhǔn)，根據(jù)課標(biāo)要求進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)，在課堂教學(xué)中落實(shí)數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)。課堂的每一個(gè)環(huán)節(jié)緊緊圍繞課標(biāo)要求展開(kāi)教學(xué)，教師要帶著學(xué)生去“打靶”，而不是帶著學(xué)生去“打獵”。了解學(xué)情，讓我們的教學(xué)明確從哪里出發(fā)；診斷學(xué)情，讓我們的課堂效果看得見(jiàn)，讓我們的培優(yōu)補(bǔ)弱更有針對(duì)性。2.教師設(shè)計(jì)學(xué)習(xí)單、學(xué)案、問(wèn)題鏈、微視頻等。

3.每位老師都要做教學(xué)的“明師”，要學(xué)會(huì)居高望遠(yuǎn)，學(xué)會(huì)學(xué)段貫通，要圍繞學(xué)生的未來(lái)可持續(xù)發(fā)展進(jìn)行教學(xué)。站在小學(xué)低學(xué)段看小學(xué)高學(xué)段，站在初一望初三，站在高一看高三。走進(jìn)教材，讀懂教材，理解編者的意圖；跳出教材教教材，我們是用教材來(lái)教，而不是僅僅教教材。交流有慈愛(ài)

1.親其師，信其道。良好的師生關(guān)系是取得優(yōu)異成績(jī)的重要保障。

2.尊重學(xué)生，平等的對(duì)待每一位同學(xué)。多用期待、商量，欣賞的語(yǔ)言與同學(xué)進(jìn)行交流。創(chuàng)設(shè)和諧、民主、文明的師生關(guān)系，營(yíng)造學(xué)生主動(dòng)參與、積極分享、富有趣味的課堂活動(dòng)形式，讓學(xué)生更加喜歡上我們的課，更加喜歡我們的每一位教師。當(dāng)你想批評(píng)某位同學(xué)時(shí)，可以先表?yè)P(yáng)他（她）近段表現(xiàn)比較好的三個(gè)方面，再給他（她）指出應(yīng)該改進(jìn)的不足。育人有手段

1.組織學(xué)生進(jìn)行小組合作學(xué)習(xí)。正確面對(duì)學(xué)生在課堂上出現(xiàn)的錯(cuò)誤，把學(xué)生出現(xiàn)的錯(cuò)誤當(dāng)做學(xué)生理解新知識(shí)的寶貴素材。

2.注重對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)效果的當(dāng)堂檢測(cè)。

課堂35+5>40，診斷檢測(cè)，了解學(xué)情，增強(qiáng)師生溝通交流的針對(duì)性。個(gè)性有張揚(yáng)

1.分層達(dá)標(biāo)測(cè)評(píng)，分層實(shí)施作業(yè)布置。2.課堂動(dòng)靜結(jié)合，在課堂上給不同層次的同學(xué)創(chuàng)設(shè)分享學(xué)習(xí)成果的機(jī)會(huì)。

實(shí)施科學(xué)評(píng)價(jià)，激活學(xué)生的上進(jìn)心，表現(xiàn)欲，變要我學(xué)為我要學(xué)。提升課堂教學(xué)質(zhì)量，教師課堂10做到1.更新教學(xué)理念，變教為學(xué)，積極引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行合作學(xué)習(xí)、探究學(xué)習(xí)、主題學(xué)習(xí)，堅(jiān)決避免填鴨式、滿堂灌的教學(xué)方式。2.研讀課標(biāo)、了解學(xué)情、深鉆教材、瞄準(zhǔn)靶心，注重反饋。3.教師設(shè)計(jì)學(xué)習(xí)單、學(xué)案、問(wèn)題鏈、微視頻等。4.尊重學(xué)生，平等的對(duì)待每一位同學(xué)，多用期待、商量，欣賞的語(yǔ)言與同學(xué)進(jìn)行交流，創(chuàng)設(shè)和諧、民主、文明的師生關(guān)系。5.根據(jù)學(xué)習(xí)內(nèi)容設(shè)計(jì)能夠吸引學(xué)生注意力的教學(xué)手段。6.每節(jié)課要進(jìn)行當(dāng)堂檢測(cè)，了解學(xué)生學(xué)情，便于進(jìn)一步改進(jìn)自己的課堂教學(xué)。7.教師要在課堂上多引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與，分享學(xué)習(xí)成果，激活學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。8.分層達(dá)標(biāo)測(cè)評(píng)，分層實(shí)施作業(yè)布置。9.作業(yè)優(yōu)秀的同學(xué)要進(jìn)行通報(bào)表?yè)P(yáng)，給全班同學(xué)樹(shù)立榜樣。10.作業(yè)批改后指導(dǎo)出現(xiàn)錯(cuò)誤的同學(xué)及時(shí)糾錯(cuò)或整理到糾錯(cuò)本上。提升數(shù)學(xué)課堂教學(xué)質(zhì)量，數(shù)學(xué)教師課堂10做到新課引入

我們可以采用多種方式：

1.猜謎的形式，引出課題。如，一元錢(qián)買(mǎi)了臺(tái)彩電，打一數(shù)學(xué)概念，引出《絕對(duì)值》的課題。

2.故事導(dǎo)入，可以采用與本節(jié)課相關(guān)的數(shù)學(xué)故事，引出所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。

3.游戲引入。讓同學(xué)們?cè)趨⑴c游戲的過(guò)程中產(chǎn)生疑問(wèn)，激發(fā)學(xué)生的探求欲望。在上周，學(xué)習(xí)概率時(shí)，同學(xué)們就結(jié)合所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容，給全班同學(xué)設(shè)計(jì)了一個(gè)游戲，體會(huì)概率的應(yīng)用，學(xué)生參與熱情空前高漲。

4.懸念引入。如，學(xué)習(xí)《平方差公式》，可以讓一個(gè)學(xué)生提前學(xué)習(xí)，讓這個(gè)學(xué)生現(xiàn)場(chǎng)口答如（200+1）（200—1）的計(jì)算結(jié)果，也可以用2001×1999這樣的例子。讓同學(xué)們產(chǎn)生疑問(wèn)：為什么這位同學(xué)計(jì)算能力那么強(qiáng)，還做的那么準(zhǔn)？讓同學(xué)們都產(chǎn)生一種迫不及待的想試一試的想法。

師生競(jìng)賽（1）512-492=（2）1532-1472=

5.制造“懸念”。學(xué)習(xí)《三角形的內(nèi)切圓》可以讓學(xué)生去嘗試。6.多引導(dǎo)學(xué)生自己去實(shí)驗(yàn)，去探究，去發(fā)現(xiàn)，去總結(jié)，去歸納，去提升。學(xué)習(xí)幾何內(nèi)容，注重學(xué)生的動(dòng)手操作、實(shí)驗(yàn)探究。像學(xué)習(xí)“三角形的中位線”，讓學(xué)生分別用直尺測(cè)量一下中位線與第三邊的長(zhǎng)度，用量角器測(cè)量形成的同位角的角度，從而通過(guò)測(cè)量猜想中位線與第三邊的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系?！皥A內(nèi)接四邊形對(duì)角互補(bǔ)”，都可以這樣進(jìn)行。7.從古詩(shī)導(dǎo)入有一位小學(xué)數(shù)學(xué)老師學(xué)習(xí)《質(zhì)數(shù)與合數(shù)》，聯(lián)系古詩(shī)《一去二三里》來(lái)進(jìn)行學(xué)習(xí)。新課引入如何讓學(xué)習(xí)過(guò)程更有趣？

1.讓同學(xué)們借助學(xué)具進(jìn)行演示在學(xué)習(xí)《一元二次方程的應(yīng)用》時(shí)，有這樣一道應(yīng)用題：在一張長(zhǎng)40cm,寬30cm的長(zhǎng)方形紙片上，在四個(gè)角上分別截去四個(gè)大小相同的小正方形，做成無(wú)蓋的長(zhǎng)方體盒子，是這個(gè)盒子的底面積是原長(zhǎng)方形面積的一半。求截去的小正方形的邊長(zhǎng)是多少厘米？在學(xué)生解答這道題時(shí)，我們可以給同學(xué)們準(zhǔn)備兩張長(zhǎng)方形的紙和剪刀，讓同學(xué)們現(xiàn)場(chǎng)剪掉四個(gè)小正方形，讓同學(xué)們邊剪邊制作無(wú)蓋的長(zhǎng)方體紙盒。結(jié)合制作的過(guò)程和做成的小盒子來(lái)給大家演示，如何用未知量來(lái)表示底面的長(zhǎng)和寬，化抽象為直觀形象，化平面條件為立體感知。2.一題多解。讓學(xué)生的思維碰撞，讓學(xué)生學(xué)會(huì)從不同的角度去思考問(wèn)題，解決問(wèn)題。3.一題多變。學(xué)生仿題，學(xué)生出題。4.利用實(shí)物進(jìn)行課堂教學(xué)，化抽象為具體。

像初二的幾位老師在學(xué)習(xí)勾股定理的實(shí)際應(yīng)用時(shí)，為了讓學(xué)生好理解空間直角三角形，采用了“如果在教室中放一根竹竿，最長(zhǎng)能放多長(zhǎng)的？”“通過(guò)用長(zhǎng)方體箱子來(lái)親自動(dòng)手實(shí)驗(yàn)的方法”。為了讓學(xué)生探索勾股定理，讓學(xué)生親自動(dòng)手測(cè)量直角三角形紙板三邊長(zhǎng)度的方式，都能夠大大提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，課堂生動(dòng)、有趣、精彩。如何讓學(xué)習(xí)過(guò)程更有趣？

5.學(xué)生將自己對(duì)學(xué)習(xí)的感悟形成自己的作品。如口訣、歌謠、順口溜等?；钴S了課堂的氣氛，增加了課堂的生動(dòng)性、成果性。6.學(xué)生提出更有價(jià)值的問(wèn)題，讓學(xué)生思考的更有深度，更有價(jià)值性。7.學(xué)生知識(shí)競(jìng)賽：必答題、搶答題、風(fēng)險(xiǎn)題、男女生比賽題、小組對(duì)抗題等。如何讓學(xué)習(xí)過(guò)程更有趣？

結(jié)束語(yǔ)設(shè)計(jì)

結(jié)束語(yǔ)是對(duì)一節(jié)課展示內(nèi)容的點(diǎn)睛之筆，可以將零散的思路進(jìn)行梳理、歸納整理，也可以從本節(jié)課的不同題目所映射出的共性特點(diǎn)進(jìn)行提升，達(dá)到多題歸一，還可以對(duì)學(xué)生產(chǎn)生的不同方法進(jìn)行比較相同點(diǎn)、不同點(diǎn)，達(dá)到多法歸一。

結(jié)束語(yǔ)的設(shè)計(jì)可以是教師提出問(wèn)題，學(xué)生來(lái)梳理，可以是師生一起梳理提升，還可以是教師用最精煉的語(yǔ)言進(jìn)行總結(jié)。垂徑定理結(jié)束語(yǔ)設(shè)計(jì)一個(gè)定理：垂徑定理——垂直于弦的直徑平弦并且平分弦所對(duì)的兩弧.兩個(gè)條件：一個(gè)是直徑；另一個(gè)是直徑垂直于弦.三個(gè)結(jié)論：平分弦、平分弦所對(duì)的優(yōu)弧及劣弧.四種形式：ADBE·OADBE·OCEAB·OADBE·O1.課前小測(cè)

2.課堂練習(xí)

3.達(dá)標(biāo)測(cè)評(píng)

4.作業(yè)布置與評(píng)價(jià)學(xué)習(xí)效果針對(duì)性訓(xùn)練

平行四邊形的性質(zhì)

（1）在座位上主動(dòng)發(fā)言一次得一面小紅旗；（2）主動(dòng)到屏幕前用教鞭指著講每次得兩面小紅旗；（3）能夠提出有價(jià)值的問(wèn)題，與大家一起探究，每次得兩面小紅旗；

(4)能夠總結(jié)規(guī)律、方法或技巧，與大家一起分享的同學(xué)，每次得兩面紅旗；

(5)實(shí)現(xiàn)全員參與的小組另外獎(jiǎng)勵(lì)五面小紅旗。一、學(xué)習(xí)小組課堂參與評(píng)價(jià)方案一組二組三組四組五組六組二、你認(rèn)為哪些同學(xué)是本節(jié)課的進(jìn)步明星？日常生活中常見(jiàn)的平行四邊形想一想平行四邊形是生活中最常見(jiàn)的一種圖形，你能找?guī)讉€(gè)平行四邊形的例子嗎？如圖四邊形ABCD是平行四邊形，記作:

讀作:

.ABCD2.

叫做平行四邊形的對(duì)角線。你能畫(huà)出上面平行四邊形的對(duì)角線嗎？試試看！

請(qǐng)同學(xué)們自學(xué)教材，思考下面的問(wèn)題:學(xué)一學(xué)1、

叫做平行四邊形.ABCD平行四邊形相對(duì)的邊稱為對(duì)邊,相對(duì)的角稱為對(duì)角.請(qǐng)你找出右邊平行四邊形的對(duì)邊：

對(duì)角：

鄰角：

找一找你能從下圖中找出平行四邊形嗎?(1)(6)(5)(4)(3)(2)找一找想一想

在前面的學(xué)習(xí)過(guò)程中，我們學(xué)習(xí)了三角形，研究了特殊的三角形-等