2025-2026學(xué)年北師大版（2024）初中數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)教學(xué)計(jì)劃及進(jìn)度表學(xué)情分析八年級(jí)學(xué)生已完成初中數(shù)學(xué)七年級(jí)的學(xué)習(xí)，具備了一定的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)和思維能力。在知識(shí)層面，學(xué)生已掌握有理數(shù)運(yùn)算、整式加減、一元一次方程解法及簡(jiǎn)單幾何圖形認(rèn)知等內(nèi)容，為八年級(jí)新知識(shí)的學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)。但從能力發(fā)展來(lái)看，八年級(jí)是學(xué)生數(shù)學(xué)思維從具體形象向抽象邏輯過(guò)渡的關(guān)鍵階段，面臨的挑戰(zhàn)更為突出。在幾何學(xué)習(xí)方面，學(xué)生此前接觸的多為直觀圖形的簡(jiǎn)單性質(zhì)，而本學(xué)期第一章“勾股定理”需要學(xué)生通過(guò)推理證明定理的正確性，對(duì)邏輯推理能力提出更高要求，部分學(xué)生可能在定理推導(dǎo)和幾何語(yǔ)言表達(dá)上存在困難。代數(shù)領(lǐng)域，“實(shí)數(shù)”概念的引入打破了學(xué)生對(duì)“數(shù)”的認(rèn)知邊界，無(wú)理數(shù)的抽象性會(huì)讓學(xué)生理解起來(lái)有難度；“一次函數(shù)”和“二元一次方程組”則要求學(xué)生具備從實(shí)際問(wèn)題中抽象出數(shù)學(xué)模型的能力，建立“數(shù)”與“形”的關(guān)聯(lián)，這對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模和直觀想象素養(yǎng)是較大考驗(yàn)。此外，“數(shù)據(jù)的分析”需要學(xué)生掌握數(shù)據(jù)收集、整理與分析的方法，部分學(xué)生可能在數(shù)據(jù)解讀和利用數(shù)據(jù)解決問(wèn)題上存在不足。同時(shí)，八年級(jí)學(xué)生個(gè)體差異進(jìn)一步凸顯，部分學(xué)有余力的學(xué)生已具備自主探究能力，而學(xué)習(xí)困難的學(xué)生可能在知識(shí)銜接和思維轉(zhuǎn)換上出現(xiàn)斷層，需要教師實(shí)施分層教學(xué)，幫助不同層次學(xué)生適應(yīng)學(xué)習(xí)節(jié)奏。教材分析本學(xué)期使用的北師大版（2024）初中數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)教材，涵蓋“勾股定理”“實(shí)數(shù)”“位置與坐標(biāo)”“一次函數(shù)”“二元一次方程組”“數(shù)據(jù)的分析”“證明”七個(gè)知識(shí)章節(jié)及一個(gè)“綜合與實(shí)踐”活動(dòng)，教材編排兼具系統(tǒng)性、邏輯性與實(shí)用性，充分契合初中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)培養(yǎng)目標(biāo)。從知識(shí)體系來(lái)看，教材遵循“由具體到抽象、由易到難”的認(rèn)知規(guī)律?！肮垂啥ɡ怼弊鳛閹缀晤I(lǐng)域的重要定理，既是對(duì)七年級(jí)幾何知識(shí)的延伸，又為后續(xù)“證明”章節(jié)的邏輯推理學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)，教材通過(guò)生活中的直角三角形實(shí)例引入定理，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷“觀察—猜想—驗(yàn)證—證明”的過(guò)程，培養(yǎng)邏輯推理與直觀想象素養(yǎng)；“實(shí)數(shù)”章節(jié)在有理數(shù)基礎(chǔ)上拓展數(shù)系，通過(guò)平方根、立方根的學(xué)習(xí)，幫助學(xué)生構(gòu)建完整的數(shù)系概念，提升數(shù)學(xué)抽象能力；“位置與坐標(biāo)”將代數(shù)與幾何結(jié)合，借助平面直角坐標(biāo)系實(shí)現(xiàn)“數(shù)”與“形”的轉(zhuǎn)化，滲透數(shù)形結(jié)合思想，強(qiáng)化直觀想象素養(yǎng)；“一次函數(shù)”和“二元一次方程組”圍繞“變量與關(guān)系”展開(kāi)，通過(guò)實(shí)際問(wèn)題建立函數(shù)與方程模型，培養(yǎng)數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)運(yùn)算能力；“數(shù)據(jù)的分析”聚焦數(shù)據(jù)處理，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)等統(tǒng)計(jì)量解讀數(shù)據(jù)，提升數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)；“證明”章節(jié)系統(tǒng)介紹證明的方法與步驟，規(guī)范幾何證明語(yǔ)言，是邏輯推理素養(yǎng)培養(yǎng)的關(guān)鍵內(nèi)容。此外，教材設(shè)置的“綜合與實(shí)踐”活動(dòng)，將各章節(jié)知識(shí)融會(huì)貫通，如結(jié)合“位置與坐標(biāo)”設(shè)計(jì)校園地圖繪制、結(jié)合“數(shù)據(jù)的分析”開(kāi)展學(xué)生身高體重統(tǒng)計(jì)等，讓學(xué)生在實(shí)踐中體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，全面提升綜合素養(yǎng)。教材還配備了豐富的探究題、練習(xí)題和拓展閱讀材料，既滿足基礎(chǔ)教學(xué)需求，又為學(xué)有余力的學(xué)生提供拓展空間，助力學(xué)生個(gè)性化發(fā)展。教學(xué)目標(biāo)（核心素養(yǎng)導(dǎo)向）數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)能從具體情境中抽象出數(shù)學(xué)概念與模型，如從直角三角形邊長(zhǎng)關(guān)系抽象出勾股定理，從實(shí)際位置問(wèn)題中抽象出平面直角坐標(biāo)系，從變化的數(shù)量關(guān)系中抽象出一次函數(shù)表達(dá)式。理解實(shí)數(shù)的概念，能區(qū)分有理數(shù)與無(wú)理數(shù)，掌握平方根、立方根的定義，明確實(shí)數(shù)與數(shù)軸上點(diǎn)的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系，形成完整的數(shù)系認(rèn)知。邏輯推理素養(yǎng)掌握證明的基本方法（綜合法、分析法），能對(duì)勾股定理、幾何圖形性質(zhì)（如等腰三角形、平行四邊形相關(guān)性質(zhì)）進(jìn)行嚴(yán)謹(jǐn)證明，規(guī)范書(shū)寫(xiě)證明步驟與幾何語(yǔ)言。在探究一次函數(shù)性質(zhì)、二元一次方程組解法時(shí)，能通過(guò)歸納、類(lèi)比進(jìn)行推理，如由一次函數(shù)圖像特征歸納函數(shù)增減性，由一元一次方程解法類(lèi)比推導(dǎo)二元一次方程組消元法。數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng)熟練掌握勾股定理的計(jì)算應(yīng)用，能根據(jù)直角三角形兩邊長(zhǎng)求第三邊長(zhǎng)，解決實(shí)際中的測(cè)量問(wèn)題（如旗桿高度、兩點(diǎn)間距離）。能準(zhǔn)確進(jìn)行實(shí)數(shù)的運(yùn)算（加、減、乘、除、乘方、開(kāi)方），掌握二次根式的化簡(jiǎn)與運(yùn)算規(guī)則；熟練解二元一次方程組（代入消元法、加減消元法），能運(yùn)用方程組解決實(shí)際問(wèn)題。會(huì)求一次函數(shù)的表達(dá)式，能根據(jù)函數(shù)表達(dá)式計(jì)算特定自變量對(duì)應(yīng)的函數(shù)值，或根據(jù)函數(shù)值求自變量，掌握一次函數(shù)與方程、不等式的關(guān)聯(lián)運(yùn)算。直觀想象素養(yǎng)借助數(shù)軸理解實(shí)數(shù)的幾何意義，能在數(shù)軸上表示有理數(shù)、無(wú)理數(shù)；通過(guò)平面直角坐標(biāo)系，能確定點(diǎn)的坐標(biāo)、根據(jù)坐標(biāo)描點(diǎn)，理解坐標(biāo)變化與圖形平移、對(duì)稱(chēng)的關(guān)系。能畫(huà)出一次函數(shù)的圖像，根據(jù)圖像分析函數(shù)的增減性、與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)等特征，理解“數(shù)”（函數(shù)表達(dá)式）與“形”（函數(shù)圖像）的對(duì)應(yīng)關(guān)系，運(yùn)用圖像解決方程、不等式問(wèn)題。能識(shí)別、繪制常見(jiàn)幾何圖形（直角三角形、等腰三角形、平行四邊形等），通過(guò)圖形觀察、折疊、剪拼等操作，直觀感知圖形性質(zhì)，為邏輯推理提供支撐。數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)能將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，如將行程問(wèn)題、工程問(wèn)題轉(zhuǎn)化為二元一次方程組模型，將成本利潤(rùn)問(wèn)題、收費(fèi)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為一次函數(shù)模型，通過(guò)求解模型解決實(shí)際問(wèn)題。在綜合與實(shí)踐活動(dòng)中，能結(jié)合多章節(jié)知識(shí)構(gòu)建綜合模型，如結(jié)合“位置與坐標(biāo)”和“一次函數(shù)”設(shè)計(jì)最佳路線規(guī)劃模型，結(jié)合“數(shù)據(jù)的分析”構(gòu)建學(xué)生成績(jī)?cè)u(píng)估模型。數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)掌握數(shù)據(jù)收集的方法（問(wèn)卷調(diào)查、實(shí)地測(cè)量等），能對(duì)收集的數(shù)據(jù)進(jìn)行整理（制作頻數(shù)分布表、頻數(shù)直方圖）和描述（計(jì)算平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差）。能根據(jù)統(tǒng)計(jì)量解讀數(shù)據(jù)背后的信息，如通過(guò)平均數(shù)判斷數(shù)據(jù)整體水平、通過(guò)方差分析數(shù)據(jù)波動(dòng)情況，運(yùn)用數(shù)據(jù)分析結(jié)果做出合理決策（如根據(jù)學(xué)生成績(jī)數(shù)據(jù)調(diào)整教學(xué)策略）。情感態(tài)度與價(jià)值觀通過(guò)探究勾股定理的歷史（如畢達(dá)哥拉斯發(fā)現(xiàn)、中國(guó)勾股弦定理）、一次函數(shù)在科技領(lǐng)域的應(yīng)用（如氣溫變化預(yù)測(cè)、物體運(yùn)動(dòng)軌跡），激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣，感受數(shù)學(xué)的文化價(jià)值與應(yīng)用價(jià)值。在小組合作探究（如證明方法討論、實(shí)踐活動(dòng)分工）中，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)與溝通能力；通過(guò)難題攻克、錯(cuò)題訂正，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)認(rèn)真的學(xué)習(xí)態(tài)度和勇于克服困難的精神。教學(xué)措施立足核心素養(yǎng)，優(yōu)化教學(xué)設(shè)計(jì)：針對(duì)各章節(jié)核心素養(yǎng)目標(biāo)，設(shè)計(jì)“情境引入—探究建?！獞?yīng)用拓展”的教學(xué)流程。如“勾股定理”教學(xué)中，先通過(guò)“螞蟻沿圓柱側(cè)面爬行最短路徑”情境引發(fā)思考，再引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)測(cè)量直角三角形邊長(zhǎng)、拼圖驗(yàn)證（趙爽弦圖）探究定理，最后結(jié)合“梯子靠墻”實(shí)際問(wèn)題應(yīng)用定理，全程滲透邏輯推理、數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng)。強(qiáng)化思維訓(xùn)練，提升推理能力：在“證明”章節(jié)教學(xué)中，通過(guò)“示范—模仿—獨(dú)立”三步教學(xué)法，先規(guī)范展示證明過(guò)程（如等腰三角形“等邊對(duì)等角”的證明），再讓學(xué)生模仿書(shū)寫(xiě)簡(jiǎn)單證明題，最后自主完成復(fù)雜幾何證明；定期開(kāi)展“證明思路分享會(huì)”，鼓勵(lì)學(xué)生用不同方法證明同一命題，培養(yǎng)發(fā)散思維。注重?cái)?shù)形結(jié)合，培養(yǎng)直觀想象：利用多媒體工具（幾何畫(huà)板、函數(shù)繪圖軟件）輔助教學(xué)，如“一次函數(shù)”教學(xué)中，通過(guò)動(dòng)態(tài)演示k、b值變化對(duì)函數(shù)圖像的影響，讓學(xué)生直觀感知函數(shù)性質(zhì)；“位置與坐標(biāo)”教學(xué)中，借助校園實(shí)景圖與平面直角坐標(biāo)系的對(duì)應(yīng)關(guān)系，幫助學(xué)生理解坐標(biāo)的幾何意義。實(shí)施分層教學(xué)，兼顧個(gè)體差異：根據(jù)學(xué)生能力水平分組，基礎(chǔ)組側(cè)重基礎(chǔ)知識(shí)鞏固（如實(shí)數(shù)運(yùn)算、方程組解法），通過(guò)基礎(chǔ)練習(xí)題強(qiáng)化技能；提升組側(cè)重知識(shí)拓展與應(yīng)用（如勾股定理逆定理的證明、一次函數(shù)綜合應(yīng)用題），提供拓展閱讀材料（如“費(fèi)馬大定理”“函數(shù)與人工智能”）；困難組安排課后一對(duì)一輔導(dǎo)，針對(duì)薄弱環(huán)節(jié)（如幾何語(yǔ)言表達(dá)、數(shù)據(jù)解讀）專(zhuān)項(xiàng)訓(xùn)練，幫助建立學(xué)習(xí)信心。聯(lián)系生活實(shí)際，深化建模意識(shí)：每章節(jié)設(shè)置“生活中的數(shù)學(xué)”專(zhuān)題課，如“二元一次方程組”教學(xué)中，以“商場(chǎng)促銷(xiāo)”“行程安排”為案例，引導(dǎo)學(xué)生分析等量關(guān)系、建立方程組；“數(shù)據(jù)的分析”教學(xué)中，組織學(xué)生開(kāi)展“班級(jí)同學(xué)睡眠時(shí)間統(tǒng)計(jì)”活動(dòng)，從數(shù)據(jù)收集到分析報(bào)告撰寫(xiě)全程參與，體會(huì)數(shù)學(xué)建模與數(shù)據(jù)分析的實(shí)際應(yīng)用。完善評(píng)價(jià)體系，促進(jìn)素養(yǎng)發(fā)展：采用“過(guò)程性評(píng)價(jià)+終結(jié)性評(píng)價(jià)”結(jié)合的方式，過(guò)程性評(píng)價(jià)包括課堂發(fā)言、小組合作、作業(yè)完成質(zhì)量、實(shí)踐活動(dòng)表現(xiàn)等，重點(diǎn)關(guān)注核心素養(yǎng)的階段性發(fā)展；終結(jié)性評(píng)價(jià)（單元測(cè)驗(yàn)、期中/期末考試）增加探究題、應(yīng)用題比重（如“設(shè)計(jì)一次函數(shù)模型解決社區(qū)停車(chē)問(wèn)題”），全面評(píng)估學(xué)生知識(shí)掌握與素養(yǎng)提升情況。教學(xué)進(jìn)度安排（2025年9月1日—2026年1月20日，共20周）周次日期教學(xué)內(nèi)容授課學(xué)時(shí)教學(xué)目標(biāo)（核心素養(yǎng)細(xì)化）教學(xué)方法19.1-9.5第一章勾股定理1.1探索勾股定理（1）21.數(shù)學(xué)抽象：從直角三角形邊長(zhǎng)測(cè)量數(shù)據(jù)中，抽象出“兩直角邊平方和等于斜邊平方”的規(guī)律。2.直觀想象：通過(guò)拼圖（如正方形面積拼接）直觀感知勾股定理的合理性。情境教學(xué)法、實(shí)驗(yàn)操作法、討論法29.8-9.121.1探索勾股定理（2）1.2一定是直角三角形嗎21.數(shù)學(xué)運(yùn)算：能運(yùn)用勾股定理計(jì)算直角三角形第三邊長(zhǎng)，解決簡(jiǎn)單測(cè)量問(wèn)題。2.邏輯推理：通過(guò)驗(yàn)證三邊滿足“a2+b2=c2”的三角形是直角三角形，培養(yǎng)歸納推理能力。練習(xí)法、小組探究法、講授法39.15-9.191.3勾股定理的應(yīng)用第一章復(fù)習(xí)與檢測(cè)21.數(shù)學(xué)建模：將“梯子靠墻”“螞蟻爬行最短路徑”等實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為勾股定理模型，求解問(wèn)題。2.綜合素養(yǎng)：通過(guò)復(fù)習(xí)構(gòu)建勾股定理知識(shí)體系，檢測(cè)核心素養(yǎng)達(dá)成情況。案例教學(xué)法、復(fù)習(xí)法、檢測(cè)法49.22-9.26第二章實(shí)數(shù)2.1認(rèn)識(shí)無(wú)理數(shù)21.數(shù)學(xué)抽象：從“邊長(zhǎng)為1的正方形對(duì)角線長(zhǎng)度”等實(shí)例中，抽象出無(wú)理數(shù)概念，區(qū)分有理數(shù)與無(wú)理數(shù)。2.直觀想象：在數(shù)軸上近似表示無(wú)理數(shù)，理解實(shí)數(shù)與數(shù)軸的關(guān)聯(lián)。講授法、討論法、演示法59.29-10.3國(guó)慶假期---610.6-10.102.2平方根2.3立方根21.數(shù)學(xué)抽象：理解平方根、立方根的定義，明確平方根的雙重性（正數(shù)有兩個(gè)平方根，0的平方根是0）。2.數(shù)學(xué)運(yùn)算：能準(zhǔn)確計(jì)算非負(fù)數(shù)的平方根、任意實(shí)數(shù)的立方根。講授法、練習(xí)法、對(duì)比法710.13-10.172.4估算2.5用計(jì)算器開(kāi)方21.數(shù)學(xué)運(yùn)算：能通過(guò)“夾逼法”估算無(wú)理數(shù)的近似值，會(huì)用計(jì)算器進(jìn)行開(kāi)方運(yùn)算。2.數(shù)據(jù)分析：結(jié)合實(shí)際問(wèn)題（如估算物體體積），運(yùn)用估算解決問(wèn)題。實(shí)驗(yàn)法、練習(xí)法、案例法810.20-10.242.6實(shí)數(shù)第二章復(fù)習(xí)與檢測(cè)21.數(shù)學(xué)抽象：建立實(shí)數(shù)概念體系，明確實(shí)數(shù)的分類(lèi)、性質(zhì)（相反數(shù)、絕對(duì)值）。2.數(shù)學(xué)運(yùn)算：熟練進(jìn)行實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，掌握二次根式化簡(jiǎn)規(guī)則。講授法、復(fù)習(xí)法、檢測(cè)法910.27-10.31第三章位置與坐標(biāo)3.1確定位置3.2平面直角坐標(biāo)系（1）21.數(shù)學(xué)抽象：從“電影院座位”“地圖定位”等情境中，抽象出平面直角坐標(biāo)系的概念（橫軸、縱軸、原點(diǎn)、坐標(biāo)）。2.直觀想象：能在坐標(biāo)系中確定點(diǎn)的坐標(biāo)、根據(jù)坐標(biāo)描點(diǎn)。情境教學(xué)法、演示法、練習(xí)法1011.3-11.73.2平面直角坐標(biāo)系（2）3.3軸對(duì)稱(chēng)與坐標(biāo)變化21.直觀想象：理解坐標(biāo)變化與圖形平移、對(duì)稱(chēng)的關(guān)系（如點(diǎn)（x,y）關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)為（x,-y））。2.數(shù)學(xué)建模：能根據(jù)坐標(biāo)變化規(guī)律，繪制簡(jiǎn)單圖形的對(duì)稱(chēng)圖形。小組合作法、繪圖法、講授法1111.10-11.14第三章復(fù)習(xí)與檢測(cè)第四章一次函數(shù)4.1函數(shù)21.綜合素養(yǎng)：通過(guò)復(fù)習(xí)鞏固位置與坐標(biāo)知識(shí)，檢測(cè)直觀想象素養(yǎng)達(dá)成情況。2.數(shù)學(xué)抽象：從“汽車(chē)行駛路程與時(shí)間”“氣溫與時(shí)刻”等變量關(guān)系中，抽象出函數(shù)概念。復(fù)習(xí)法、檢測(cè)法、情境法1211.17-11.214.2一次函數(shù)與正比例函數(shù)4.3一次函數(shù)的圖像（1）21.數(shù)學(xué)抽象：理解一次函數(shù)（y=kx+b,k≠0）、正比例函數(shù)（y=kx,k≠0）的定義，明確參數(shù)k、b的意義。2.直觀想象：會(huì)用描點(diǎn)法畫(huà)出正比例函數(shù)的圖像，總結(jié)其“過(guò)原點(diǎn)的直線”特征。講授法、繪圖法、討論法1311.24-11.284.3一次函數(shù)的圖像（2）4.4一次函數(shù)的性質(zhì)21.直觀想象：畫(huà)出一次函數(shù)圖像，觀察并總結(jié)k、b值對(duì)圖像位置的影響（k>0圖像上升，k<0圖像下降）。2.邏輯推理：通過(guò)圖像特征歸納一次函數(shù)的增減性，培養(yǎng)歸納推理能力。演示法、探究法、練習(xí)法1412.1-12.54.5一次函數(shù)的應(yīng)用（1）4.5一次函數(shù)的應(yīng)用（2）21.數(shù)學(xué)建模：將“收費(fèi)問(wèn)題”“行程問(wèn)題”轉(zhuǎn)化為一次函數(shù)模型，通過(guò)函數(shù)表達(dá)式或圖像求解問(wèn)題。2.數(shù)學(xué)運(yùn)算：能根據(jù)實(shí)際問(wèn)題確定一次函數(shù)表達(dá)式，計(jì)算特定條件下的函數(shù)值。案例教學(xué)法、小組合作法、練習(xí)法1512.8-12.12第四章復(fù)習(xí)與檢測(cè)第五章二元一次方程組5.1認(rèn)識(shí)二元一次方程組21.綜合素養(yǎng)：檢測(cè)一次函數(shù)知識(shí)掌握與數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)達(dá)成情況。2.數(shù)學(xué)抽象：從“雞兔同籠”“配套問(wèn)題”中，抽象出二元一次方程組的概念。復(fù)習(xí)法、檢測(cè)法、情境法1612.15-12.195.2求解二元一次方程組（1）5.2求解二元一次方程組（2）21.數(shù)學(xué)運(yùn)算：掌握代入消元法、加減消元法，能熟練解二元一次方程組。2.邏輯推理：通過(guò)類(lèi)比一元一次方程解法，推導(dǎo)消元法的原理，培養(yǎng)類(lèi)比推理能力。講授法、練習(xí)法、對(duì)比法1712.22-12.265.3應(yīng)用二元一次方程組—雞兔同籠5.4應(yīng)用二元一次方程組—增收節(jié)支21.數(shù)學(xué)建模：將實(shí)際問(wèn)題（雞兔同籠、成本利潤(rùn)）轉(zhuǎn)化為二元一次方程組，求解并驗(yàn)證結(jié)果。2.數(shù)據(jù)分析：根據(jù)方程組求解結(jié)果，分析實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系。案例法、小組探究法、講授法1812.29-1.25.5應(yīng)用二元一次方程組—里程碑上的數(shù)第五章復(fù)習(xí)與檢測(cè)21.數(shù)學(xué)建模：解決復(fù)雜實(shí)際問(wèn)題（如行程中的里程碑?dāng)?shù)字問(wèn)題），提升建模能力。2.綜合素養(yǎng)：通過(guò)復(fù)習(xí)構(gòu)建方程組知識(shí)體系，檢測(cè)數(shù)學(xué)運(yùn)算