教科院中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.在有理數(shù)中，絕對(duì)值等于自身的數(shù)是（）。

A.-1

B.0

C.1

D.2

2.下列哪個(gè)圖形是軸對(duì)稱圖形？（）

A.平行四邊形

B.等腰三角形

C.梯形

D.不規(guī)則五邊形

3.如果一個(gè)數(shù)的平方等于49，那么這個(gè)數(shù)是（）。

A.7

B.-7

C.49

D.-49

4.下列哪個(gè)選項(xiàng)是二元一次方程的正確解？（）

A.(1,2)

B.(2,1)

C.(3,0)

D.(0,3)

5.一個(gè)圓的半徑為5厘米，其面積約為（）。

A.15.7平方厘米

B.31.4平方厘米

C.78.5平方厘米

D.314平方厘米

6.下列哪個(gè)數(shù)是無理數(shù)？（）

A.3.14

B.π

C.0.333...

D.1.5

7.在一次函數(shù)y=kx+b中，k表示（）。

A.斜率

B.截距

C.常數(shù)項(xiàng)

D.自變量

8.一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角分別是30°、60°和90°，這個(gè)三角形是（）。

A.銳角三角形

B.直角三角形

C.鈍角三角形

D.等邊三角形

9.如果一個(gè)圓柱的底面半徑是3厘米，高是5厘米，其體積約為（）。

A.28.26立方厘米

B.42.39立方厘米

C.141.3立方厘米

D.424.12立方厘米

10.下列哪個(gè)選項(xiàng)是正確的勾股定理應(yīng)用？（）

A.a2+b2=c2

B.a+b=c

C.a-b=c

D.2a+2b=c

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列哪些數(shù)屬于有理數(shù)？（）

A.√4

B.π

C.0.25

D.1/3

E.-7

2.下列哪些圖形是中心對(duì)稱圖形？（）

A.等邊三角形

B.矩形

C.圓

D.正方形

E.菱形

3.下列哪些是正確的平方運(yùn)算？（）

A.(-3)2=9

B.32+42=52

C.(a+b)2=a2+b2

D.02=0

E.√16=±4

4.下列哪些是正確的二次根式化簡(jiǎn)結(jié)果？（）

A.√18=3√2

B.√50=5√2

C.√72=6√2

D.√25=5

E.√100=10√2

5.下列哪些是正確的函數(shù)定義？（）

A.y=x2

B.y=1/x

C.y=2x+3

D.y=√x

E.y=x3

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若一個(gè)數(shù)的相反數(shù)是5，則這個(gè)數(shù)是______。

2.已知一個(gè)圓的半徑為r，則該圓的周長(zhǎng)公式為______。

3.方程2x-3=7的解是______。

4.在直角三角形中，若兩條直角邊長(zhǎng)分別為6cm和8cm，則斜邊長(zhǎng)為______cm。

5.函數(shù)y=kx+b中，當(dāng)x增加1時(shí)，y增加3，且當(dāng)x=0時(shí)，y=2，則k和b的值分別為______和______。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.計(jì)算：(-3)2+(-2)3-|-5|

2.化簡(jiǎn)：√45+√20-3√5

3.解方程：3(x-2)+4=2(x+1)

4.一個(gè)矩形的長(zhǎng)是10cm，寬是6cm，求這個(gè)矩形的對(duì)角線長(zhǎng)。

5.已知一次函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)(1,5)和點(diǎn)(3,9)，求該函數(shù)的解析式。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下

一、選擇題答案及解析

1.C(絕對(duì)值等于自身的數(shù)是非負(fù)數(shù)，只有1符合)

2.B(等腰三角形是軸對(duì)稱圖形，其他選項(xiàng)不是)

3.A,B(平方等于49的數(shù)是7和-7)

4.A,B(將各點(diǎn)代入方程檢驗(yàn)，(1,2)和(2,1)滿足方程)

5.C(圓面積公式S=πr2，代入r=5計(jì)算得78.5)

6.B(π是無理數(shù)，其他選項(xiàng)都是有理數(shù))

7.A(一次函數(shù)y=kx+b中，k表示斜率)

8.B(30°、60°、90°的三角形是直角三角形)

9.C(圓柱體積公式V=πr2h，代入r=3,h=5計(jì)算得141.3)

10.A(勾股定理是直角三角形兩直角邊平方和等于斜邊平方)

二、多項(xiàng)選擇題答案及解析

1.A,C,D,E(有理數(shù)包括整數(shù)、分?jǐn)?shù)、有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)，√4=2,0.25,1/3,-7都是有理數(shù))

2.B,C,D,E(矩形、圓、正方形、菱形都是中心對(duì)稱圖形，等邊三角形不是)

3.A,B,D((-3)2=9正確,32+42=9+16=25=52正確,02=0正確,(a+b)2=a2+2ab+b2不等于a2+b2)

4.A,B,C,D(√18=√9×2=3√2,√50=√25×2=5√2,√72=√36×2=6√2,√25=5,√100=10)

5.A,B,C,D,E(所有選項(xiàng)都是函數(shù)定義，y=x2是二次函數(shù),y=1/x是反比例函數(shù),y=2x+3是一次函數(shù),y=√x是根式函數(shù),y=x3是三次函數(shù))

三、填空題答案及解析

1.-5(相反數(shù)是5的數(shù)是-5)

2.2πr(圓周長(zhǎng)公式)

3.5(解方程：2x-3=7→2x=10→x=5)

4.10(勾股定理：62+82=c2→36+64=100→c=10)

5.3,2(由y=kx+b得：當(dāng)x=0時(shí)y=2即b=2;當(dāng)x=1時(shí)y=5即5=k+b→k=3)

四、計(jì)算題答案及解析

1.(-3)2+(-2)3-|-5|=9+(-8)-5=9-8-5=-4

2.√45+√20-3√5=3√5+2√5-3√5=2√5

3.3(x-2)+4=2(x+1)→3x-6+4=2x+2→3x-2=2x+2→x=4

4.對(duì)角線長(zhǎng)√(102+62)=√136=2√34

5.由(1,5)代入y=kx+b得5=k+b;由(3,9)代入得9=3k+b→解方程組得k=3,b=2→y=3x+2

知識(shí)點(diǎn)分類總結(jié)

一、數(shù)與代數(shù)

1.有理數(shù)與無理數(shù)：整數(shù)、分?jǐn)?shù)、有限小數(shù)、無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)；開方開不盡的數(shù)是無理數(shù)

2.代數(shù)式化簡(jiǎn)：合并同類項(xiàng)、乘法公式、二次根式化簡(jiǎn)

3.方程求解：一元一次方程、二元一次方程組

4.函數(shù)：一次函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)等

二、圖形與幾何

1.圖形變換：軸對(duì)稱、中心對(duì)稱圖形的識(shí)別

2.平面圖形性質(zhì)：三角形分類、矩形性質(zhì)、圓的性質(zhì)

3.解直角三角形：勾股定理、三角函數(shù)

4.幾何計(jì)算：周長(zhǎng)、面積、體積計(jì)算公式

三、統(tǒng)計(jì)與概率

1.數(shù)據(jù)分析：平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)

2.概率計(jì)算：古典概率、幾何概率

3.統(tǒng)計(jì)圖表：扇形圖、直方圖、折線圖

各題型考察知識(shí)點(diǎn)詳解及示例

一、選擇題

考察知識(shí)點(diǎn)：基礎(chǔ)概念辨析、計(jì)算能力、公式應(yīng)用

示例1：考查相反數(shù)概念，需要理解相反數(shù)的定義

示例2：考查軸對(duì)稱圖形識(shí)別，需要掌握常見圖形的對(duì)稱性

二、多項(xiàng)選擇題

考察知識(shí)點(diǎn)：綜合判斷、概念辨析、計(jì)算驗(yàn)證

示例1：考查有理數(shù)概念，需要掌握有理數(shù)的分類

示例2：考查中心對(duì)稱圖形，需要區(qū)分不同圖形的對(duì)稱性

三、填空題

考察知識(shí)點(diǎn)：計(jì)算準(zhǔn)確性、公式記憶、簡(jiǎn)單推理

示例1：考查相反數(shù)計(jì)算，需要掌握相反數(shù)的定義

示例2：考查圓周