教科院數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.在數(shù)學(xué)教育理論中，以下哪一項(xiàng)不屬于波利亞的解題表的主要內(nèi)容？

A.理解問(wèn)題

B.制定計(jì)劃

C.執(zhí)行計(jì)劃

D.檢驗(yàn)與反思

2.數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中強(qiáng)調(diào)的“數(shù)感”主要指的是學(xué)生對(duì)數(shù)的理解、運(yùn)用和推理能力，以下哪一項(xiàng)不屬于數(shù)感的核心內(nèi)容？

A.數(shù)的識(shí)別

B.數(shù)的估計(jì)

C.數(shù)的運(yùn)算

D.數(shù)的模型

3.在數(shù)學(xué)教學(xué)中，以下哪種教學(xué)方法最符合建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論？

A.講授法

B.合作學(xué)習(xí)

C.探究式學(xué)習(xí)

D.程序教學(xué)

4.數(shù)學(xué)教學(xué)中，以下哪一項(xiàng)不是數(shù)學(xué)思維能力的核心要素？

A.邏輯推理

B.空間想象

C.抽象概括

D.動(dòng)手操作

5.在數(shù)學(xué)課程設(shè)計(jì)中，以下哪種方式最能體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的整體性？

A.分模塊教學(xué)

B.分主題教學(xué)

C.分學(xué)段教學(xué)

D.分技能教學(xué)

6.數(shù)學(xué)教學(xué)中，以下哪一項(xiàng)不是數(shù)學(xué)問(wèn)題解決能力的培養(yǎng)途徑？

A.增加練習(xí)量

B.提出開(kāi)放性問(wèn)題

C.鼓勵(lì)合作學(xué)習(xí)

D.強(qiáng)調(diào)標(biāo)準(zhǔn)答案

7.數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中強(qiáng)調(diào)的“數(shù)據(jù)分析觀念”主要指的是學(xué)生對(duì)數(shù)據(jù)的收集、整理、描述和分析能力，以下哪一項(xiàng)不屬于數(shù)據(jù)分析觀念的核心內(nèi)容？

A.數(shù)據(jù)的收集

B.數(shù)據(jù)的整理

C.數(shù)據(jù)的描述

D.數(shù)據(jù)的預(yù)測(cè)

8.在數(shù)學(xué)教學(xué)中，以下哪種教學(xué)方法最符合多元智能理論？

A.講授法

B.合作學(xué)習(xí)

C.探究式學(xué)習(xí)

D.項(xiàng)目式學(xué)習(xí)

9.數(shù)學(xué)教學(xué)中，以下哪一項(xiàng)不是數(shù)學(xué)語(yǔ)言能力的重要組成部分？

A.符號(hào)語(yǔ)言

B.邏輯語(yǔ)言

C.自然語(yǔ)言

D.圖形語(yǔ)言

10.在數(shù)學(xué)課程評(píng)價(jià)中，以下哪種方式最能體現(xiàn)評(píng)價(jià)的多元性？

A.筆試

B.口試

C.作業(yè)

D.評(píng)價(jià)量規(guī)

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.數(shù)學(xué)教育中常用的教學(xué)模式包括哪些？

A.探究式學(xué)習(xí)

B.合作學(xué)習(xí)

C.接受式學(xué)習(xí)

D.情境教學(xué)

E.項(xiàng)目式學(xué)習(xí)

2.數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中強(qiáng)調(diào)的核心素養(yǎng)包括哪些？

A.數(shù)學(xué)抽象

B.邏輯推理

C.數(shù)學(xué)建模

D.數(shù)學(xué)運(yùn)算

E.數(shù)據(jù)分析

3.數(shù)學(xué)教學(xué)中，以下哪些方法有助于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力？

A.問(wèn)題解決

B.勾股定理證明

C.數(shù)學(xué)游戲

D.數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)

E.數(shù)學(xué)建模

4.數(shù)學(xué)課程評(píng)價(jià)的方式包括哪些？

A.筆試

B.口試

C.作業(yè)

D.項(xiàng)目報(bào)告

E.課堂觀察

5.數(shù)學(xué)教學(xué)中，以下哪些內(nèi)容屬于數(shù)學(xué)文化的內(nèi)容？

A.中國(guó)古代數(shù)學(xué)成就

B.西方數(shù)學(xué)史

C.數(shù)學(xué)與藝術(shù)

D.數(shù)學(xué)與音樂(lè)

E.數(shù)學(xué)與社會(huì)

三、填空題（每題4分，共20分）

1.在數(shù)學(xué)教育中，__________是指學(xué)生通過(guò)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，能夠理解數(shù)學(xué)概念、原理和方法，并能夠運(yùn)用它們解決問(wèn)題。

2.數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中強(qiáng)調(diào)的“數(shù)學(xué)抽象”是指學(xué)生能夠識(shí)別、理解和使用數(shù)學(xué)概念、符號(hào)和關(guān)系的能力。

3.數(shù)學(xué)教學(xué)中，__________是指學(xué)生通過(guò)觀察、實(shí)驗(yàn)、歸納和演繹等方法，探索數(shù)學(xué)規(guī)律和問(wèn)題的能力。

4.數(shù)學(xué)課程評(píng)價(jià)中，__________是指通過(guò)學(xué)生的日常表現(xiàn)和作業(yè)，評(píng)估學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程和結(jié)果。

5.數(shù)學(xué)教學(xué)中，__________是指學(xué)生能夠運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力，包括數(shù)學(xué)建模、問(wèn)題解決和數(shù)據(jù)分析等。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.已知函數(shù)f(x)=3x^2-2x+1，求f(2)的值。

2.解方程2x+3=7x-1。

3.計(jì)算(5+2i)*(3-i)，其中i是虛數(shù)單位。

4.已知直線方程為y=2x+1，求該直線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)。

5.計(jì)算lim(x→2)(x^2-4)/(x-2)。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下

一、選擇題答案

1.D

2.D

3.C

4.D

5.B

6.D

7.D

8.D

9.B

10.D

二、多項(xiàng)選擇題答案

1.A,B,D,E

2.A,B,C,D,E

3.A,C,D,E

4.A,B,C,D,E

5.A,B,C,D,E

三、填空題答案

1.數(shù)學(xué)素養(yǎng)

2.數(shù)學(xué)抽象

3.數(shù)學(xué)思維能力

4.形成性評(píng)價(jià)

5.數(shù)學(xué)應(yīng)用能力

四、計(jì)算題答案及解題過(guò)程

1.解：f(x)=3x^2-2x+1

f(2)=3(2)^2-2(2)+1

=3(4)-4+1

=12-4+1

=9

所以f(2)的值為9。

2.解：2x+3=7x-1

3+1=7x-2x

4=5x

x=4/5

所以方程的解為x=4/5。

3.解：(5+2i)*(3-i)

=5*3+5*(-i)+2i*3+2i*(-i)

=15-5i+6i-2i^2

=15+i-2(-1)

=15+i+2

=17+i

所以(5+2i)*(3-i)的值為17+i。

4.解：直線方程為y=2x+1

與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(x,0)

令y=0，則0=2x+1

2x=-1

x=-1/2

所以該直線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(-1/2,0)。

5.解：lim(x→2)(x^2-4)/(x-2)

=lim(x→2)[(x+2)(x-2)]/(x-2)

=lim(x→2)(x+2)

=2+2

=4

所以lim(x→2)(x^2-4)/(x-2)的值為4。

知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

數(shù)學(xué)教育理論基礎(chǔ)部分涵蓋的知識(shí)點(diǎn)主要包括數(shù)學(xué)教育的基本理論、數(shù)學(xué)課程與教學(xué)論、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)理論、數(shù)學(xué)評(píng)價(jià)理論等。這些知識(shí)點(diǎn)是數(shù)學(xué)教育專業(yè)學(xué)生必須掌握的核心內(nèi)容，也是指導(dǎo)數(shù)學(xué)教育實(shí)踐的重要依據(jù)。

1.數(shù)學(xué)教育的基本理論

-波利亞的解題表：理解問(wèn)題、制定計(jì)劃、執(zhí)行計(jì)劃、檢驗(yàn)與反思。

-建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論：知識(shí)是學(xué)生在一定情境下通過(guò)協(xié)作學(xué)習(xí)和社會(huì)互動(dòng)建構(gòu)的。

-多元智能理論：學(xué)生具有多種智能，教學(xué)應(yīng)尊重和培養(yǎng)學(xué)生的多種智能。

2.數(shù)學(xué)課程與教學(xué)論

-數(shù)學(xué)課程設(shè)計(jì)：分模塊教學(xué)、分主題教學(xué)、分學(xué)段教學(xué)、分技能教學(xué)。

-數(shù)學(xué)教學(xué)方法：講授法、合作學(xué)習(xí)、探究式學(xué)習(xí)、項(xiàng)目式學(xué)習(xí)。

-數(shù)學(xué)知識(shí)的整體性：數(shù)學(xué)知識(shí)是相互聯(lián)系、相互依存的。

3.數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)理論

-數(shù)學(xué)思維能力：邏輯推理、空間想象、抽象概括、動(dòng)手操作。

-數(shù)學(xué)問(wèn)題解決能力：增加練習(xí)量、提出開(kāi)放性問(wèn)題、鼓勵(lì)合作學(xué)習(xí)。

-數(shù)學(xué)語(yǔ)言能力：符號(hào)語(yǔ)言、邏輯語(yǔ)言、自然語(yǔ)言、圖形語(yǔ)言。

4.數(shù)學(xué)評(píng)價(jià)理論

-評(píng)價(jià)方式：筆試、口試、作業(yè)、項(xiàng)目報(bào)告、課堂觀察。

-評(píng)價(jià)的多元性：形成性評(píng)價(jià)、總結(jié)性評(píng)價(jià)、自我評(píng)價(jià)、同伴評(píng)價(jià)。

-評(píng)價(jià)量規(guī)：用于評(píng)估學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程和結(jié)果。

各題型所考察學(xué)生的知識(shí)點(diǎn)詳解及示例

1.選擇題

-考察學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)教育基本理論的理解。

-示例：波利亞的解題表的主要內(nèi)容。

-考察學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)課程與教學(xué)論的認(rèn)識(shí)。

-示例：數(shù)學(xué)課程設(shè)計(jì)中體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)整體性的方式。

2.多項(xiàng)選擇題

-考察學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)教育理論的綜合理解。

-示例：數(shù)學(xué)教學(xué)中常用的教學(xué)模式。

-考察學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的認(rèn)識(shí)。

-示例：數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中強(qiáng)調(diào)的核心素養(yǎng)。

3.填空題

-考察學(xué)生