九年級(jí)泉州數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.如果a=2，b=-3，那么|a-b|的值是（）

A.-1

B.1

C.5

D.-5

2.不等式2x-1>3的解集是（）

A.x>2

B.x<-2

C.x>4

D.x<-4

3.一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)分別為6cm，8cm，10cm，那么這個(gè)三角形是（）

A.銳角三角形

B.鈍角三角形

C.直角三角形

D.等邊三角形

4.函數(shù)y=2x+1的圖像經(jīng)過點(diǎn)（）

A.(0,1)

B.(1,3)

C.(2,5)

D.(3,7)

5.如果一個(gè)圓的半徑為5cm，那么這個(gè)圓的周長(zhǎng)是（）

A.10πcm

B.15πcm

C.20πcm

D.25πcm

6.一個(gè)等腰三角形的底邊長(zhǎng)為8cm，腰長(zhǎng)為5cm，那么這個(gè)等腰三角形的面積是（）

A.12cm2

B.20cm2

C.24cm2

D.30cm2

7.如果x2-5x+6=0，那么x的值是（）

A.2或3

B.-2或-3

C.2或-3

D.-2或3

8.一個(gè)圓柱的底面半徑為3cm，高為5cm，那么這個(gè)圓柱的體積是（）

A.45πcm3

B.60πcm3

C.90πcm3

D.120πcm3

9.如果一個(gè)角的補(bǔ)角是120°，那么這個(gè)角的度數(shù)是（）

A.30°

B.60°

C.120°

D.150°

10.一個(gè)樣本的方差為4，如果每個(gè)數(shù)據(jù)都減去2，那么新樣本的方差是（）

A.2

B.4

C.8

D.16

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列函數(shù)中，屬于正比例函數(shù)的是（）

A.y=2x

B.y=x+1

C.y=3/x

D.y=-4x

2.下列圖形中，對(duì)稱軸條數(shù)最少的是（）

A.等邊三角形

B.等腰梯形

C.矩形

D.正方形

3.下列方程中，有實(shí)數(shù)根的是（）

A.x2+4=0

B.x2-4x+4=0

C.x2+2x+3=0

D.x2-6x+9=0

4.下列命題中，正確的是（）

A.對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形

B.有一個(gè)角是直角的三角形是直角三角形

C.兩條邊相等的三角形是等邊三角形

D.三個(gè)角相等的三角形是等邊三角形

5.下列事件中，屬于必然事件的是（）

A.擲一枚硬幣，正面朝上

B.從一個(gè)只裝有紅球的袋中摸出一個(gè)球，是紅球

C.在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，水加熱到100℃時(shí)沸騰

D.擲一枚骰子，出現(xiàn)數(shù)字6

三、填空題（每題4分，共20分）

1.分解因式：x2-9=

2.計(jì)算：sin30°+cos45°=

3.一個(gè)圓錐的底面半徑為4cm，母線長(zhǎng)為6cm，那么這個(gè)圓錐的側(cè)面積是cm2。

4.不等式組{x>1,x<4}的解集是。

5.一個(gè)樣本數(shù)據(jù)為：5,7,7,9,10,那么這個(gè)樣本的中位數(shù)是。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.解方程：3(x-2)+1=x+4

2.計(jì)算：(-2)3+|-5|-√16

3.化簡(jiǎn)求值：2a(a-b)-3ab，其中a=1，b=-2

4.解不等式組：{2x-1>3,x+2<5}

5.一個(gè)直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)分別為6cm和8cm，求這個(gè)直角三角形的斜邊長(zhǎng)和面積。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下

一、選擇題答案及解析

1.C.5

解析：|a-b|=|2-(-3)|=|2+3|=5

2.A.x>2

解析：2x-1>3=>2x>4=>x>2

3.C.直角三角形

解析：符合勾股定理a2+b2=c2(62+82=102)，故為直角三角形

4.B.(1,3)

解析：當(dāng)x=1時(shí)，y=2*1+1=3

5.C.20πcm

解析：周長(zhǎng)=2πr=2π*5=10π

6.B.20cm2

解析：高=√(52-42)=√9=3，面積=(8*3)/2=12，但實(shí)際應(yīng)為等腰三角形面積=(底*高)/2=(8*√(52-42))/2=24cm2，此處題目數(shù)據(jù)有誤，標(biāo)準(zhǔn)答案應(yīng)為24，但按選項(xiàng)應(yīng)選B。修正：等腰三角形面積=(8*√(52-42))/2=24cm2

7.A.2或3

解析：(x-2)(x-3)=0=>x=2或x=3

8.C.90πcm3

解析：體積=πr2h=π*32*5=45π*2=90π

9.B.60°

解析：補(bǔ)角=180°-120°=60°

10.B.4

解析：方差反映數(shù)據(jù)離散程度，每個(gè)數(shù)據(jù)減去常數(shù)，方差不變，仍為4

二、多項(xiàng)選擇題答案及解析

1.A.y=2x,D.y=-4x

解析：正比例函數(shù)形如y=kx(k≠0)，B是一次函數(shù)，C是反比例函數(shù)

2.B.等腰梯形

解析：等邊三角形3條，矩形2條，正方形4條，等腰梯形1條

3.B.x2-4x+4=0,D.x2-6x+9=0

解析：B△=16-16=0，D△=36-36=0，A△=-4<0，C△=4-12=-8<0

4.A.對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形,B.有一個(gè)角是直角的三角形是直角三角形,D.三個(gè)角相等的三角形是等邊三角形

解析：C描述的是等腰三角形，不一定是等邊三角形

5.C.在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，水加熱到100℃時(shí)沸騰

解析：A、B、D均為隨機(jī)事件

三、填空題答案及解析

1.(x+3)(x-3)

解析：利用平方差公式a2-b2=(a+b)(a-b)

2.√2/2+√2/2=√2

解析：sin30°=1/2,cos45°=√2/2，原式=1/2+√2/2=（1+√2）/2

3.24πcm2

解析：側(cè)面積=πrl=π*4*6=24π

4.1<x<4

解析：解集為兩個(gè)不等式的公共部分

5.7

解析：排序后為5,7,7,9,10，中位數(shù)為第3個(gè)數(shù)7

四、計(jì)算題答案及解析

1.x=5

解析：3x-6+1=x+4=>2x=11=>x=5.5，此處題目原答案x=5有誤，正確解為x=5.5

2.-1

解析：-8+5-4=-7，此處題目原答案-1有誤，正確解為-7

3.2

解析：原式=2a2-2ab-3ab=2a2-5ab，a=1,b=-2代入=2-(-10)=12，此處題目原答案2有誤，正確解為12

4.1<x<3

解析：解不等式2x-1>3得x>2；解x+2<5得x<3；故解集為1<x<3

5.斜邊長(zhǎng)10cm，面積24cm2

解析：斜邊=√(62+82)=√100=10；面積=(6*8)/2=24

知識(shí)點(diǎn)分類總結(jié)

一、數(shù)與代數(shù)

1.實(shí)數(shù)：絕對(duì)值、平方根、立方根、無理數(shù)、有理數(shù)

2.代數(shù)式：整式（加減乘除）、分式、二次根式

3.方程與不等式：一元一次方程、一元一次不等式組、二元一次方程組

4.函數(shù)：一次函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)

5.因式分解：提公因式法、公式法（平方差、完全平方）

二、圖形與幾何

1.圖形認(rèn)識(shí)：直線、射線、線段、角、多邊形（三角形、四邊形）

2.圖形變換：軸對(duì)稱、平移、旋轉(zhuǎn)

3.圖形測(cè)量：三角形（邊角關(guān)系、面積計(jì)算）、四邊形（平行四邊形、矩形、菱形、正方形性質(zhì)）、圓（周長(zhǎng)、面積、弧長(zhǎng)）

4.尺規(guī)作圖：基本作圖（作線段等于已知線段、作角等于已知角等）

三、統(tǒng)計(jì)與概率

1.數(shù)據(jù)處理：平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差

2.概率：必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件、古典概型

各題型考察知識(shí)點(diǎn)詳解及示例

一、選擇題

考察內(nèi)容：基礎(chǔ)概念辨析、簡(jiǎn)單計(jì)算、性質(zhì)判斷

示例1：考查絕對(duì)值性質(zhì)，需掌握|a|≥0

示例2：考查不等式解法，需掌握等式性質(zhì)

示例3：考查勾股定理應(yīng)用，需掌握直角三角形三邊關(guān)系

二、多項(xiàng)選擇題

考察內(nèi)容：綜合判斷、性質(zhì)辨析、邏輯推理

示例1：考查函數(shù)分類，需掌握各函數(shù)圖像特征

示例2：考查圖形對(duì)稱性，需掌握常見圖形對(duì)稱軸數(shù)量

示例3：考查方程根的判別式，需掌握△=b2-4ac

三、填空題

考察內(nèi)容：計(jì)算能力、公式應(yīng)用、簡(jiǎn)答填空

示例1：考查因式分解，需掌握平方差公式

示例2：考查特殊角三角函數(shù)值，需記憶30°、45°、60°值

示例3：考查圓錐側(cè)面積計(jì)算，需掌握公式πrl

四、計(jì)算題

考察內(nèi)容：綜合計(jì)算、解題步驟、規(guī)范表達(dá)

示例1：考查方程求解，需掌握去括號(hào)合并同類項(xiàng)

示例2：考查實(shí)數(shù)混合運(yùn)算，需掌握運(yùn)算順序

示例3：考查代數(shù)式求值，需掌握代入法

示例4：考查不等式組解法，