遼寧鐵嶺市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.若a=2，b=-3，則a+b的值為（）

A.-1

B.1

C.5

D.-5

2.下列圖形中，是軸對稱圖形的是（）

A.平行四邊形

B.等腰三角形

C.梯形

D.不規(guī)則五邊形

3.計算(-2)3的值為（）

A.-8

B.8

C.-6

D.6

4.一個數(shù)的相反數(shù)是-5，這個數(shù)是（）

A.5

B.-5

C.10

D.-10

5.若x=3是方程2x-5=7的解，則方程的另一個解是（）

A.1

B.2

C.4

D.5

6.下列函數(shù)中，y是x的反比例函數(shù)的是（）

A.y=2x

B.y=3/x

C.y=x2

D.y=2+x

7.一個圓柱的底面半徑為2cm，高為5cm，其側(cè)面積為（）

A.20πcm2

B.10πcm2

C.30πcm2

D.40πcm2

8.若一個三角形的三個內(nèi)角分別為30°、60°、90°，則這個三角形是（）

A.等腰三角形

B.等邊三角形

C.直角三角形

D.鈍角三角形

9.下列不等式中，解集為x>2的是（）

A.2x>4

B.2x<4

C.x/2>2

D.x/2<2

10.若一個樣本的方差為4，則該樣本的標(biāo)準(zhǔn)差為（）

A.2

B.4

C.8

D.16

二、多項選擇題（每題4分，共20分）

1.下列命題中，正確的有（）

A.兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等

B.對角線互相平分的四邊形是平行四邊形

C.等腰三角形的兩個底角相等

D.直角三角形的斜邊是其周長的最大邊

2.下列函數(shù)中，當(dāng)x增大時，y值也增大的有（）

A.y=3x

B.y=-2x+1

C.y=x2

D.y=1/x

3.下列圖形中，是中心對稱圖形的有（）

A.等邊三角形

B.矩形

C.菱形

D.扇形

4.下列方程中，有實數(shù)根的有（）

A.x2-4=0

B.x2+1=0

C.2x+1=0

D.x2-6x+9=0

5.下列不等式組中，解集為空集的有（）

A.{x|x>3}

B.{x|x<1}

C.{x|x>3}∩{x|x<1}

D.{x|x<3}∩{x|x>1}

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若方程x2-mx+1=0有兩個相等的實數(shù)根，則m的值是_______。

2.在直角坐標(biāo)系中，點A(2,-3)關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)是_______。

3.計算：√18+√2=_______。

4.一個圓錐的底面半徑為3cm，母線長為5cm，則它的側(cè)面積是_______cm2。

5.若樣本數(shù)據(jù)為5,7,9,10,12，則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是_______，中位數(shù)是_______。

四、計算題（每題10分，共50分）

1.計算：(-3)2×(-2)÷(-4)+|-5|-√16

2.解方程：3(x-2)+1=x-(2x-1)

3.化簡求值：當(dāng)x=-1時，求代數(shù)式(x+2)(x-2)-x2的值。

4.一個等腰三角形的底邊長為8cm，底角為30°，求它的腰長和面積。

5.解不等式組：{2x-1>3}∩{x+2<5}

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識點總結(jié)如下

一、選擇題答案及解析

1.A.-1解析：a+b=2+(-3)=-1

2.B.等腰三角形解析：等腰三角形沿頂角平分線對折后兩部分完全重合，是軸對稱圖形

3.A.-8解析：(-2)3=(-2)×(-2)×(-2)=-8

4.A.5解析：一個數(shù)的相反數(shù)是-5，則這個數(shù)是5

5.C.4解析：將x=3代入2x-5=7，得2×3-5=1，所以方程為2x-5=1，解得x=3，則方程為2x-5=7，另一個解為x=4

6.B.y=3/x解析：反比例函數(shù)的一般形式為y=k/x，其中k≠0

7.A.20πcm2解析：圓柱的側(cè)面積=底面周長×高=2πr×h=2π×2×5=20πcm2

8.C.直角三角形解析：30°、60°、90°是直角三角形的三個內(nèi)角

9.A.2x>4解析：2x>4等價于x>2

10.A.2解析：標(biāo)準(zhǔn)差是方差的平方根，標(biāo)準(zhǔn)差=√方差=√4=2

二、多項選擇題答案及解析

1.A,B,C解析：

A.兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等，這是平行線的性質(zhì)定理

B.對角線互相平分的四邊形是平行四邊形，這是平行四邊形的判定定理之一

C.等腰三角形的兩個底角相等，這是等腰三角形的性質(zhì)定理

D.直角三角形的斜邊不是其周長的最大邊，例如一個直角邊長為1，另一個直角邊長為2的直角三角形，其周長為1+2+√5≈5.24，而斜邊長為√5≈2.24

2.A,C解析：

A.y=3x是正比例函數(shù)，y隨x增大而增大

B.y=-2x+1是減函數(shù)，y隨x增大而減小

C.y=x2是增函數(shù)（當(dāng)x>0時），y隨x增大而增大

D.y=1/x是減函數(shù)，y隨x增大而減小

3.B,C解析：

A.等邊三角形不是中心對稱圖形，而是軸對稱圖形

B.矩形的對角線互相平分且相等，是中心對稱圖形

C.菱形的對角線互相平分且垂直，是中心對稱圖形

D.扇形不是中心對稱圖形，而是軸對稱圖形

4.A,C,D解析：

A.x2-4=0，即(x-2)(x+2)=0，解為x=2或x=-2

B.x2+1=0，無實數(shù)根，因為平方和不可能為負(fù)數(shù)

C.2x+1=0，解為x=-1/2

D.x2-6x+9=0，即(x-3)2=0，解為x=3

5.C解析：

A.{x|x>3}的解集是(3,+∞)

B.{x|x<1}的解集是(-∞,1)

C.{x|x>3}∩{x|x<1}的解集為空集，因為不存在同時大于3且小于1的數(shù)

D.{x|x<3}∩{x|x>1}的解集是(1,3)

三、填空題答案及解析

1.2解析：方程x2-mx+1=0有兩個相等的實數(shù)根，則判別式△=m2-4=0，解得m=±2

2.(-2,3)解析：關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)，橫縱坐標(biāo)都變號

3.3√2解析：√18=√(9×2)=3√2，√18+√2=3√2+√2=4√2

4.15πcm2解析：圓錐的側(cè)面積=πrl=π×3×5=15πcm2

5.9,9解析：平均數(shù)=(5+7+9+10+12)/5=9，排序后中間兩個數(shù)是9，所以中位數(shù)是9

四、計算題答案及解析

1.解：

(-3)2×(-2)÷(-4)+|-5|-√16

=9×(-2)÷(-4)+5-4

=(-18)÷(-4)+1

=4.5+1

=5.5

2.解：

3(x-2)+1=x-(2x-1)

3x-6+1=x-2x+1

3x-5=-x+1

3x+x=1+5

4x=6

x=6/4

x=3/2

x=1.5

3.解：

當(dāng)x=-1時，

(x+2)(x-2)-x2

=(-1+2)(-1-2)-(-1)2

=1×(-3)-1

=-3-1

=-4

4.解：

底邊長為8cm，底角為30°

作等腰三角形的高，將底邊分成兩段，每段長為8/2=4cm

在直角三角形中，30°角的對邊是斜邊的一半

所以腰長為4/cos30°=4/(√3/2)=8/√3=8√3/3cm

高=腰×sin30°=(8√3/3)×(1/2)=4√3/3cm

面積=(底邊×高)/2=(8×4√3/3)/2=16√3/3cm2

5.解：

{2x-1>3}∩{x+2<5}

解第一個不等式：

2x-1>3

2x>4

x>2

解第二個不等式：

x+2<5

x<3

解集為空集的條件是兩個不等式的解集沒有交集

x>2和x<3的交集是(2,3)

所以解集為空集的條件是這兩個解集沒有交集，即不存在這樣的x

因此，解集為空集

知識點總結(jié)

本試卷涵蓋的理論基礎(chǔ)部分主要包括以下知識點：

1.實數(shù)運算：包括整數(shù)、分?jǐn)?shù)、根式、絕對值等基本運算

2.代數(shù)式：包括整式、分式、根式的化簡求值

3.方程與不等式：包括一元一次方程、一元二次方程、一元一次不等式組

4.函數(shù)：包括正比例函數(shù)、反比例函數(shù)、一次函數(shù)、二次函數(shù)的基本概念和性質(zhì)

5.幾何：包括平面幾何中的三角形、四邊形、圓等基本圖形的性質(zhì)和計算，以及軸對稱圖形、中心對稱圖形的概念

6.統(tǒng)計：包括平均數(shù)、中位數(shù)的計算

各題型所考察學(xué)生的知識點詳解及示例

1.選擇題：主要考察學(xué)生對基本概念、性質(zhì)定理的掌握程度，以及簡單的計算能力

示例：考察平行線的性質(zhì)定理，需要學(xué)生知道兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等

2.多項選擇題：主要考察學(xué)生對多個知識點綜合應(yīng)用的能力，以及排除法的運用

示例：考察中心對稱圖形，需要學(xué)生掌握