臨沂中考一模數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.如果a=2，b=-3，那么|a-b|的值是（）

A.5B.-1C.1D.-5

2.不等式3x-7>2的解集是（）

A.x>3B.x<-3C.x>2D.x<-2

3.一個(gè)直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)分別為6cm和8cm，則斜邊的長(zhǎng)是（）

A.10cmB.12cmC.14cmD.16cm

4.函數(shù)y=（x-1）^2+2的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）

A.(1,2)B.(-1,2)C.(1,-2)D.(-1,-2)

5.如果一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是720°，那么這個(gè)多邊形是（）

A.四邊形B.五邊形C.六邊形D.七邊形

6.下列函數(shù)中，是正比例函數(shù)的是（）

A.y=2x+1B.y=3xC.y=x^2D.y=1/x

7.如果一個(gè)圓的半徑增加一倍，那么它的面積增加（）

A.一倍B.兩倍C.三倍D.四倍

8.已知點(diǎn)A（2，3）和B（-1，4），則點(diǎn)A和點(diǎn)B之間的距離是（）

A.1B.2C.3D.4

9.如果一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)分別為3cm，4cm，5cm，那么這個(gè)三角形是（）

A.銳角三角形B.鈍角三角形C.直角三角形D.等腰三角形

10.已知一次函數(shù)y=kx+b的圖像經(jīng)過點(diǎn)（1，2）和（3，4），那么k的值是（）

A.1B.2C.3D.4

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列說法中，正確的有（）

A.兩個(gè)無(wú)理數(shù)的和一定是無(wú)理數(shù)

B.兩個(gè)有理數(shù)的積一定是有理數(shù)

C.一個(gè)實(shí)數(shù)的平方一定是正數(shù)

D.兩個(gè)相反數(shù)的絕對(duì)值相等

2.下列函數(shù)中，當(dāng)x增大時(shí)，y也隨之增大的有（）

A.y=3x-2B.y=-2x+5C.y=x^2D.y=-x^2+1

3.下列圖形中，是軸對(duì)稱圖形的有（）

A.平行四邊形B.等邊三角形C.梯形D.圓

4.下列方程中，是一元二次方程的有（）

A.x^2+3x-2=0B.2x+3y=5C.x^2-4=0D.x/(x-1)=2

5.下列說法中，正確的有（）

A.勾股定理適用于任意三角形

B.如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么它是等腰三角形

C.三角形的內(nèi)角和是180°

D.四邊形的內(nèi)角和是360°

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若x=2是關(guān)于x的一元二次方程x^2-3x+k=0的一個(gè)根，則k的值為______。

2.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（a，b）關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是______。

3.一個(gè)圓錐的底面半徑為3cm，母線長(zhǎng)為5cm，則它的側(cè)面積是______cm^2。

4.若方程x^2+px+q=0的兩個(gè)根分別為2和-3，則p+q的值為______。

5.把一個(gè)邊長(zhǎng)為4cm的正方形沿一條對(duì)角線對(duì)折，得到的兩個(gè)小三角形的面積是______cm^2。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.計(jì)算：(-2)^3+|1-√3|-sin60°*4

2.解方程：2(x-1)/3+1=x/2

3.化簡(jiǎn)求值：√18-2√2+√50，其中x=√2

4.解不等式組：{3x-1>8|x+2≤5}

5.如圖，已知ABCD是平行四邊形，點(diǎn)E、F分別是邊AD、BC的中點(diǎn)，求證：四邊形AECF是平行四邊形。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下

一、選擇題答案及解析

1.A

解析：|a-b|=|2-(-3)|=|2+3|=5

2.A

解析：3x-7>2

3x>9

x>3

3.A

解析：根據(jù)勾股定理，斜邊長(zhǎng)=√(6^2+8^2)=√(36+64)=√100=10cm

4.A

解析：函數(shù)y=（x-1）^2+2是頂點(diǎn)式，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（h，k），其中h=1，k=2，所以頂點(diǎn)坐標(biāo)是（1,2）

5.C

解析：多邊形的內(nèi)角和公式為（n-2）×180°，720°=（n-2）×180°

720/180=n-2

4=n-2

n=6

6.B

解析：正比例函數(shù)形式為y=kx（k≠0），只有y=3x符合

7.D

解析：原面積S?=πr^2，新半徑為2r，新面積S?=π(2r)^2=4πr^2，面積增加倍數(shù)為S?/S?=4πr^2/πr^2=4倍

8.D

解析：距離=√[(2-(-1))^2+(3-4)^2]=√[3^2+(-1)^2]=√(9+1)=√10≈3.16，與選項(xiàng)最接近的是4

9.C

解析：3^2+4^2=9+16=25=5^2，符合勾股定理，是直角三角形

10.B

解析：將兩點(diǎn)代入y=kx+b：

2=k×1+b

4=k×3+b

解得：k=2，b=0

二、多項(xiàng)選擇題答案及解析

1.ABD

解析：

A.錯(cuò)誤，如√2+(-√2)=0是有理數(shù)

B.正確

C.錯(cuò)誤，0的平方是0，不是正數(shù)

D.正確

2.A

解析：

A.k=3>0，y隨x增大而增大

B.k=-2<0，y隨x增大而減小

C.y=x^2開口向上，但在x<0時(shí)y隨x增大而減小

D.y=-x^2+1開口向下，y隨x增大而減小

3.BD

解析：

A.不是軸對(duì)稱圖形

B.是軸對(duì)稱圖形，關(guān)于中線對(duì)稱

C.一般梯形不是，只有等腰梯形是

D.是軸對(duì)稱圖形，關(guān)于任意直徑對(duì)稱

4.AC

解析：

A.是一元二次方程（x^2項(xiàng)系數(shù)不為0）

B.是二元一次方程

C.是一元二次方程

D.分母含x，是分式方程

5.BCD

解析：

A.錯(cuò)誤，勾股定理只適用于直角三角形

B.正確，等角對(duì)等邊

C.正確

D.正確

三、填空題答案及解析

1.6

解析：將x=2代入方程：

2^2-3×2+k=0

4-6+k=0

k=2

2.(-a，b)

解析：關(guān)于y軸對(duì)稱，x坐標(biāo)變號(hào)，y坐標(biāo)不變

3.15π

解析：側(cè)面積S=πrl=π×3×5=15πcm^2

4.-4

解析：根據(jù)韋達(dá)定理：

p=-(2+(-3))=-1

q=2×(-3)=-6

p+q=-1-6=-7

5.8

解析：正方形面積S=4×4=16，對(duì)折后每個(gè)小三角形面積S?=16/2=8

四、計(jì)算題答案及解析

1.解：

(-2)^3=-8

|1-√3|=√3-1（因?yàn)椤?>1）

sin60°=√3/2

原式=-8+(√3-1)-(√3/2)×4

=-8+√3-1-2√3

=-9-√3

2.解：

2(x-1)/3+1=x/2

2x-2+3=3x/2

4x-4+6=3x

4x+2=3x

x=-2

3.解：

原式=√(9×2)-2√2+√(25×2)

=3√2-2√2+5√2

=6√2

當(dāng)x=√2時(shí)，原式=6×√2=6√2

4.解：

解不等式①：3x-1>8

3x>9

x>3

解不等式②：x+2≤5

x≤3

不等式組的解集為空集，無(wú)解

5.證明：

在平行四邊形ABCD中：

AD∥BC，AD=BC

因?yàn)镋、F是中點(diǎn)，所以：

AE=1/2AD，CF=1/2BC

AE=CF，AD=BC

又因?yàn)锳D∥CF

所以四邊形AECF是平行四邊形

知識(shí)點(diǎn)分類總結(jié)

一、數(shù)與代數(shù)

1.實(shí)數(shù)：無(wú)理數(shù)、有理數(shù)、絕對(duì)值、平方根、立方根

2.代數(shù)式：整式（加減乘除）、分式、二次根式

3.方程與不等式：一元一次方程、一元二次方程、分式方程、一元一次不等式與不等式組

4.函數(shù)：一次函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)

二、圖形與幾何

1.圖形認(rèn)識(shí)：點(diǎn)、線、面、角、相交線、平行線

2.三角形：分類、內(nèi)角和、邊角關(guān)系、勾股定理

3.四邊形：平行四邊形、矩形、菱形、正方形、梯形

4.圓：性質(zhì)、計(jì)算（周長(zhǎng)、面積）、與直線關(guān)系

5.對(duì)稱：軸對(duì)稱圖形、中心對(duì)稱圖形

題型考察知識(shí)點(diǎn)詳解及示例

一、選擇題

1.實(shí)數(shù)運(yùn)算：例|a-b|的計(jì)算

2.不等式性質(zhì)：例解一元一次不等式

3.勾股定理：例計(jì)算直角三角形斜邊

4.二次函數(shù)圖像：例確定頂點(diǎn)坐標(biāo)

5.多邊形內(nèi)角和：例計(jì)算n邊形的內(nèi)角和

6.函數(shù)類型判斷：例判斷正比例函數(shù)

7.圓面積計(jì)算：例半徑變化對(duì)面積的影響

8.距離公式：例兩點(diǎn)間距離計(jì)算

9.勾股定理應(yīng)用：例判斷三角形類型

10.一次函數(shù)待定系數(shù)：例求k值

二、多項(xiàng)選擇題

1.實(shí)數(shù)性質(zhì)：例無(wú)理數(shù)運(yùn)算性質(zhì)

2.函數(shù)單調(diào)性：例判斷函數(shù)增減性

3.軸對(duì)稱圖形：例判斷圖形對(duì)稱性

4.方程類型：例識(shí)別一元二次方程

5.幾何定