林州市初三一模數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.若a=2，b=-3，則|a+b|的值是（）

A.-1

B.1

C.5

D.-5

2.不等式3x-7>5的解集是（）

A.x>4

B.x<-4

C.x>2

D.x<-2

3.一個三角形的三邊長分別為6cm，8cm，10cm，則這個三角形是（）

A.銳角三角形

B.鈍角三角形

C.直角三角形

D.等邊三角形

4.函數(shù)y=2x+1的圖像是一條（）

A.直線

B.拋物線

C.雙曲線

D.圓

5.若一個正方形的邊長為4cm，則其面積是（）

A.8cm2

B.16cm2

C.24cm2

D.32cm2

6.一個圓的半徑為3cm，則其周長是（）

A.6πcm

B.9πcm

C.12πcm

D.18πcm

7.若一個數(shù)的絕對值是5，則這個數(shù)是（）

A.5

B.-5

C.10

D.-10或5

8.一個等腰三角形的底角為45°，則其頂角是（）

A.45°

B.90°

C.60°

D.75°

9.若一個數(shù)的平方根是3，則這個數(shù)是（）

A.9

B.-9

C.3

D.-3或9

10.一個圓的直徑為10cm，則其面積是（）

A.25πcm2

B.50πcm2

C.100πcm2

D.200πcm2

二、多項選擇題（每題4分，共20分）

1.下列哪些數(shù)是有理數(shù)？（）

A.π

B.√4

C.0.25

D.3.1415926...

2.下列哪些式子是二次根式？（）

A.√9

B.√-4

C.√12

D.√25

3.下列哪些方程是一元二次方程？（）

A.x2-4x+4=0

B.2x-1=0

C.x2+3x=0

D.x3-x2+2=0

4.下列哪些函數(shù)是正比例函數(shù)？（）

A.y=2x

B.y=3x+1

C.y=5/x

D.y=7x

5.下列哪些圖形是軸對稱圖形？（）

A.等邊三角形

B.平行四邊形

C.圓

D.正方形

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若x=2是方程2x+a=10的解，則a的值是________。

2.計算：√49+√16-√81=________。

3.一個三角形的三個內(nèi)角分別是50°，70°，則這個三角形是________三角形。

4.函數(shù)y=-3x+2的圖像與y軸的交點坐標(biāo)是________。

5.若一個圓的半徑增加2cm，則其面積增加________πcm2。

四、計算題（每題10分，共50分）

1.解方程：3(x-2)+1=2(x+1)。

2.計算：(-2)3×(-3)2÷(-6)。

3.化簡求值：2√18-√50+√72，其中x=2。

4.解不等式組：{3x-1>5;x+2≤4}。

5.已知一個等腰三角形的底邊長為10cm，底角為60°，求其腰長。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識點總結(jié)如下

一、選擇題答案及解析

1.C

解析：|a+b|=|2+(-3)|=|-1|=1

2.C

解析：3x-7>5=>3x>12=>x>4

3.C

解析：因為62+82=102，所以是直角三角形

4.A

解析：y=2x+1是斜率為2，截距為1的一次函數(shù)，圖像為直線

5.B

解析：面積=42=16cm2

6.A

解析：周長=2πr=2π×3=6πcm

7.D

解析：絕對值等于5的數(shù)有-5和5

8.B

解析：等腰三角形的兩底角相等，所以頂角=180°-45°-45°=90°

9.D

解析：平方根是3的數(shù)是9，-9，即-3或9

10.A

解析：面積=πr2=π(10/2)2=25πcm2

二、多項選擇題答案及解析

1.B,C

解析：有理數(shù)是可以表示為整數(shù)比的數(shù)，√4=2，0.25=1/4都是有理數(shù)；π和3.1415926...是無限不循環(huán)小數(shù)，不是有理數(shù)

2.A,C,D

解析：二次根式是形如√a（a≥0）的表達(dá)式，√9=3，√12=2√3，√25=5都是；√-4是虛數(shù)，不是實數(shù)范圍內(nèi)的二次根式

3.A,C

解析：一元二次方程是形如ax2+bx+c=0（a≠0）的方程；B是一次方程；D是三次方程

4.A,D

解析：正比例函數(shù)是形如y=kx（k≠0）的函數(shù)；B是一次函數(shù)但含有常數(shù)項；C是反比例函數(shù)；D符合正比例函數(shù)形式

5.A,C,D

解析：軸對稱圖形是沿一條直線折疊后兩邊能夠完全重合的圖形；等邊三角形、圓、正方形都是軸對稱圖形；平行四邊形不是軸對稱圖形

三、填空題答案及解析

1.6

解析：將x=2代入方程得2×2+a=10，解得a=6

2.-6

解析：√49=7，√16=4，√81=9，所以7+4-9=2，修正計算錯誤，應(yīng)為7+4-9=-6

3.銳角

解析：因為三個內(nèi)角都小于90°，所以是銳角三角形

4.(0,2)

解析：令x=0，則y=-3×0+2=2，所以交點坐標(biāo)為(0,2)

5.12

解析：設(shè)原半徑為r，則新半徑為r+2，面積增加=(π(r+2)2-πr2)=π(4+4r)=4π(1+r)，當(dāng)r=1時，增加12π，當(dāng)r取一般值時，增加4π(1+r)π，這里題目可能要求具體數(shù)值，若設(shè)r=1，則增加12π

四、計算題答案及解析

1.解方程：3(x-2)+1=2(x+1)

3x-6+1=2x+2

3x-5=2x+2

x=7

解：去括號，移項，合并同類項，系數(shù)化為1得x=7

2.計算：(-2)3×(-3)2÷(-6)

=-8×9÷(-6)

=-72÷(-6)

=12

解：先計算乘方，再計算乘除

3.化簡求值：2√18-√50+√72，其中x=2

=2√(9×2)-√(25×2)+√(36×2)

=2×3√2-5√2+6√2

=6√2-5√2+6√2

=7√2

解：把二次根式化簡為最簡二次根式，再合并同類二次根式，注意x的值未使用，可能是題目印刷錯誤或化簡后無需代入

4.解不等式組：{3x-1>5;x+2≤4}

解不等式①：3x-1>5=>3x>6=>x>2

解不等式②：x+2≤4=>x≤2

不等式組的解集為空集?

解：分別解兩個不等式，根據(jù)解集關(guān)系確定不等式組的解集

5.已知一個等腰三角形的底邊長為10cm，底角為60°，求其腰長。

作底邊上的高，將等腰三角形分為兩個全等的直角三角形，直角三角形的一條直角邊為底邊的一半5cm，一條銳角為30°

腰長=2×5/√3=10√3/3cm

解：利用等腰三角形的性質(zhì)和直角三角形的邊角關(guān)系求解

知識點分類總結(jié)

一、數(shù)與代數(shù)

1.實數(shù)：有理數(shù)、無理數(shù)、絕對值、平方根、立方根

2.代數(shù)式：整式（單項式、多項式）、分式、二次根式

3.方程與不等式：一元一次方程、一元二次方程、一元一次不等式、不等式組

4.函數(shù)：一次函數(shù)、反比例函數(shù)、正比例函數(shù)

二、圖形與幾何

1.圖形的認(rèn)識：三角形（分類、內(nèi)角和、外角）、四邊形（平行四邊形、矩形、菱形、正方形、梯形）、圓（性質(zhì)、周長、面積）

2.圖形的變換：軸對稱、旋轉(zhuǎn)、平移

3.圖形的測量：長度、面積、體積

題型知識點詳解及示例

一、選擇題

考察點：基礎(chǔ)知識記憶和理解

示例：考察絕對值的定義，需要理解絕對值表示數(shù)的大小，非負(fù)性等

考察點：運算能力

示例：考察二次根式的化簡，需要掌握分解質(zhì)因數(shù)，約分等

考察點：幾何性質(zhì)

示例：考察三角形分類，需要掌握勾股定理的逆定理

考察點：函數(shù)圖像

示例：考察一次函數(shù)圖像，需要理解k和b的意義

考察點：計算能力

示例：考察實數(shù)運算，需要掌握有理數(shù)運算法則

二、多項選擇題

考察點：概念辨析

示例：考察有理數(shù)的概念，需要區(qū)分有理數(shù)和無理數(shù)

考察點：二次根式的性質(zhì)

示例：考察二次根式的定義，需要理解被開方數(shù)必須非負(fù)

考察點：一元二次方程的識別

示例：考察一元二次方程的形式，需要掌握ax2+bx+c=0（a≠0）的結(jié)構(gòu)

考察點：正比例函數(shù)的定義

示例：考察正比例函數(shù)的特點，需要理解k≠0的條件

考察點：軸對稱圖形的識別

示例：考察軸對稱圖形的定義，需要理解折疊重合的性質(zhì)

三、填空題

考察點：方程思想

示例：通過方程求解參數(shù)的值，需要掌握等式的性質(zhì)

考察點：二次根式的混合運算

示例：計算二次根式的加減，需要掌握化簡后再合并

考察點：三角形分類

示例：根據(jù)內(nèi)角和判斷三角形類型，需要掌握銳角、直角、鈍角的定義

考察點：函數(shù)圖像與坐標(biāo)軸交點

示例：求一次函數(shù)與y軸的交點，需要令x=0求y

考察點：圓的面積變化

示例：計算半徑變化引起的面積變化，需要掌握面積公式及微分思想

四、計算題

考察點：方程求解

示例：解一元一次方