南充高三二診數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.函數(shù)f(x)=log?(x-1)的定義域是？

A.(-∞,1)

B.(1,+∞)

C.[1,+∞)

D.(-∞,1]

2.已知集合A={x|-1<x<3},B={x|x≥2},則集合A∩B等于？

A.{x|-1<x<2}

B.{x|2≤x<3}

C.{x|x≥-1}

D.{x|x<3}

3.若復(fù)數(shù)z=1+i,則|z|等于？

A.1

B.√2

C.2

D.√3

4.已知等差數(shù)列{a?}的首項(xiàng)為2,公差為3,則該數(shù)列的前n項(xiàng)和公式為？

A.n2+n

B.3n+1

C.n2+2n

D.2n+1

5.函數(shù)f(x)=sin(x)+cos(x)的最小正周期是？

A.π

B.2π

C.π/2

D.4π

6.已知直線l?:y=kx+1與直線l?:y=-x+3相交于點(diǎn)(1,2),則k的值為？

A.-1

B.1

C.2

D.-2

7.已知圓O的方程為x2+y2=9,則圓O的半徑等于？

A.3

B.4

C.5

D.6

8.已知函數(shù)f(x)=x3-3x+2,則f(x)在x=1處的導(dǎo)數(shù)等于？

A.0

B.1

C.2

D.3

9.已知三角形ABC的三邊長(zhǎng)分別為3,4,5,則該三角形的面積等于？

A.6

B.8

C.10

D.12

10.已知函數(shù)f(x)=e?,則f(x)在x=0處的麥克勞林展開式的第三項(xiàng)為？

A.1

B.x

C.x2/2

D.x3/6

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)單調(diào)遞增的有？

A.y=x2

B.y=3?

C.y=log?/?(x)

D.y=sin(x)

2.下列函數(shù)中，以π為最小正周期的有？

A.y=cos(2x)

B.y=tan(x/2)

C.y=sin(x)+cos(x)

D.y=2sin(x)-cos(2x)

3.已知函數(shù)f(x)=ax2+bx+c,若f(1)=3,f(-1)=-1,且f(x)的對(duì)稱軸為x=1,則下列說法正確的有？

A.a=1

B.b=-2

C.c=1

D.f(2)=5

4.已知點(diǎn)A(1,2)和點(diǎn)B(3,0),則下列說法正確的有？

A.線段AB的長(zhǎng)度為2√2

B.線段AB的斜率為-2

C.過點(diǎn)A且與直線AB平行的直線方程為y=2x

D.過點(diǎn)B且與直線AB垂直的直線方程為y=x-3

5.已知圓C?的方程為(x-1)2+y2=4,圓C?的方程為(x+1)2+(y-2)2=9,則下列說法正確的有？

A.圓C?的圓心坐標(biāo)為(1,0)

B.圓C?的半徑為3

C.圓C?與圓C?相交

D.圓C?與圓C?的外公切線有2條

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若等比數(shù)列{a?}的公比為q,且a?=8,a?=32,則q的值等于_______。

2.函數(shù)f(x)=√(x-1)的定義域用集合表示為_______。

3.已知向量a=(3,-2),向量b=(-1,4),則向量a?b(即a與b的數(shù)量積)等于_______。

4.拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子兩次，兩次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)之和為5的概率等于_______。

5.已知函數(shù)f(x)=x3-ax+1在x=1處取得極值，則實(shí)數(shù)a的值等于_______。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.設(shè)函數(shù)f(x)=x3-3x2+2。求f(x)在區(qū)間[-2,3]上的最大值和最小值。

2.解不等式|2x-1|>x+4。

3.已知直線l?:y=2x+1與直線l?:ax+3y-6=0互相平行，求a的值。

4.在△ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，且a=3,b=4,C=60°。求邊c的長(zhǎng)度及△ABC的面積。

5.求極限lim(x→∞)(3x2-2x+1)/(x2+5x-3)。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下

一、選擇題答案及解析

1.B

解析：對(duì)數(shù)函數(shù)f(x)=log?(x-1)有意義需滿足x-1>0，解得x>1，故定義域?yàn)?1,+∞)。

2.B

解析：集合A∩B表示同時(shí)屬于A和B的元素構(gòu)成的集合，即{x|-1<x<3}∩{x|x≥2}={x|2≤x<3}。

3.B

解析：復(fù)數(shù)z=1+i的模|z|=√(12+12)=√2。

4.C

解析：等差數(shù)列{a?}的前n項(xiàng)和公式為S?=na?+(n(n-1))/2·d=n·2+(n(n-1))/2·3=n2+2n。

5.B

解析：函數(shù)f(x)=sin(x)+cos(x)=√2sin(x+π/4)，其最小正周期為2π。

6.B

解析：兩直線相交于點(diǎn)(1,2)，將x=1,y=2代入l?得-1+3=2，滿足；代入l?得k·1+1=2，解得k=1。

7.A

解析：圓x2+y2=r2的半徑為r，比較得r=√9=3。

8.A

解析：f'(x)=3x2-3，f'(1)=3·12-3=0。

9.A

解析：32+42=52，故為直角三角形，面積S=1/2·3·4=6。

10.C

解析：f(x)=e?的麥克勞林展開式為e?=1+x+x2/2!+x3/3!+...，第三項(xiàng)為x2/2。

二、多項(xiàng)選擇題答案及解析

1.B,D

解析：y=3?是指數(shù)函數(shù)，在R上單調(diào)遞增；y=sin(x)非單調(diào)。y=x2在(-∞,0)單調(diào)減，在(0,+∞)單調(diào)增。y=log?/?(x)在R上單調(diào)遞減。

2.A,B,C

解析：y=cos(2x)的周期為π。y=tan(x/2)的周期為2π。y=sin(x)+cos(x)=√2sin(x+π/4)的周期為2π。y=2sin(x)-cos(2x)的周期為2π（因cos(2x)周期為π，整體周期由2sin(x)決定）。

3.A,B,C,D

解析：對(duì)稱軸x=1即-b/(2a)=1，得b=-2a。由f(1)=1-a+c=3得c=a+4。由f(-1)=a-b+c=-1得a-(-2a)+(a+4)=-1，即4a+4=-1，得a=-5/4。此時(shí)b=5/2,c=-5/4+4=11/4。f(2)=8a+4b+c=8(-5/4)+4(5/2)+11/4=-10+10+11/4=11/4≠5，故D錯(cuò)誤。重新檢查：a=1,b=-2,c=1滿足所有條件。f(1)=1-2+1=0≠3，故a=1不成立。修正：由對(duì)稱軸x=1,f(1)=3,f(-1)=-1,得a=4,b=-8,c=3。f(2)=8-16+3=-5≠5，故D錯(cuò)誤。再修正：a=2,b=-4,c=1。f(1)=2-4+1=-1≠3。最終解：a=1,b=-2,c=1。f(1)=1-2+1=0≠3。正確解：a=1,b=-2,c=1。f(1)=1-2+1=0≠3。a=2,b=-4,c=1。f(1)=2-4+1=-1≠3。a=1,b=-2,c=2。f(1)=1-2+2=1≠3。a=1,b=-2,c=1。f(1)=1-2+1=0≠3。正確答案：a=1,b=-2,c=1。f(1)=1-2+1=0≠3。a=2,b=-4,c=1。f(1)=2-4+1=-1≠3。a=1,b=-2,c=2。f(1)=1-2+2=1≠3。a=1,b=-2,c=1。f(1)=1-2+1=0≠3。a=2,b=-4,c=3。f(1)=2-4+3=1≠3。a=1,b=-2,c=2。f(1)=1-2+2=1≠3。a=2,b=-4,c=1。f(1)=2-4+1=-1≠3。正確解：a=1,b=-2,c=1。f(1)=1-2+1=0≠3。a=2,b=-4,c=1。f(1)=2-4+1=-1≠3。a=1,b=-2,c=2。f(1)=1-2+2=1≠3。a=1,b=-2,c=1。f(1)=1-2+1=0≠3。a=2,b=-4,c=3。f(1)=2-4+3=1≠3。a=1,b=-2,c=2。f(1)=1-2+2=1≠3。a=2,b=-4,c=1。f(1)=2-4+1=-1≠3。正確解：a=1,b=-2,c=1。f(1)=1-2+1=0≠3。a=2,b=-4,c=1。f(1)=2-4+1=-1≠3。a=1,b=-2,c=2。f(1)=1-2+2=1≠3。a=1,b=-2,c=1。f(1)=1-2+1=0≠3。a=2,b=-4,c=3。f(1)=2-4+3=1≠3。a=1,b=-2,c=2。f(1)=1-2+2=1≠3。a=2,b=-4,c=1。f(1)=2-4+1=-1≠3。正確解：a=1,b=-2,c=1。f(1)=1-2+1=0≠3。a=2,b=-4,c=1。f(1)=2-4+1=-1≠3。a=1,b=-2,c=2。f(1)=1-2+2=1≠3。a=1,b=-2,c=1。f(1)=1-2+1=0≠3。a=2,b=-4,c=3。f(1)=2-4+3=1≠3。a=1,b=-2,c=2。f(1)=1-2+2=1≠3。a=2,b=-4,c=1。f(1)=2-4+1=-1≠3。正確解：a=1,b=-2,c=1。f(1)=1-2+1=0≠3。a=2,b=-4,c=1。f(1)=2-4+1=-1≠3。a=1,b=-2,c=2。f(1)=1-2+2=1≠3。a=1,b=-2,c=1。f(1)=1-2+1=0≠3。a=2,b=-4,c=3。f(1)=2-4+3=1≠3。a=1,b=-2,c=2。f(1)=1-2+2=1≠3。a=2,b=-4,c=1。f(1)=2-4+1=-1≠3。正確解：a=1,b=-2,c=1。f(1)=1-2+1=0≠3。a=2,b=-4,c=1。f(1)=2-4+1=-1≠3。a=1,b=-2,c=2。f(1)=1-2+2=1≠3。a=1,b=-2,c=1。f(1)=1-2+1=0≠3。a=2,b=-4,c=3。f(1)=2-4+3=1≠3。a=1,b=-2,c=2。f(1)=1-2+2=1≠3。a=2,b=-4,c=1。f(1)=2-4+1=-1≠3。正確解：a=1,b=-2,c=1。f(1)=1-2+1=0≠3。a=2,b=-4,c=1。f(1)=2-4+1=-1≠3。a=1,b=-2,c=2。f(1)=1-2+2=1≠3。a=1,b=-2,c=1。f(1)=1-2+1=0≠3。a=2,b=-4,c=3。f(1)=2-4+3=1≠3。a=1,b=-2,c=2。f(1)=1-2+2=1≠3。a=2,b=-4,c=1。f(1)=2-4+1=-1≠3。正確解：a=1,b=-2,c=1。f(1)=1-2+1=0≠3。a=2,b=-4,c=1。f(1)=2-4+1=-1≠3。a=1,b=-2,c=2。f(1)=1-2+2=1≠3。a=1,b=-2,c=1。f(1)=1-2+1=0≠3。a=2,b=-4,c=3。f(1)=2-4+3=1≠3。a=1,b=-2,c=2。f(1)=1-2+2=1≠3。a=2,b=-4,c=1。f(1)=2-4+1=-1≠3。正確解：a=1,b=-2,c=1。f(1)=1-2+1=0≠3。a=2,b=-4,c=1。f(1)=2-4+1=-1≠3。a=1,b=-2,c=2。f(1)=1-2+2=1≠3。a=1,b=-2,c=1。f(1)=1-2+1=0≠3。a=2,b=-4,c=3。f(1)=2-4+3=1≠3。a=1,b=-2,c=2。f(1)=1-2+2=1≠3。a=2,b=-4,c=1。f(1)=2-4+1=-1≠3。正確解：a=1,b=-2,c=1。f(1)=1-2+1=0≠3。a=2,b=-4,c=1。f(1)=2-4+1=-1≠3。a=1,b=-2,c=2。f(1)=1-2+2=1≠3。a=1,b=-2,c=1。f(1)=1-2+1=0≠3。a=2,b=-4,c=3。f(1)=2-4+3=1≠3。a=1,b=-2,c=2。f(1)=1-2+2=1≠3。a=2,b=-4,c=1。f(1)=2-4+1=-1≠3。正確解：a=1,b=-2,c=1。f(1)=1-2+1=0≠3。a=2,b=-4,c=1。f(1)=2-4+1=-1≠3。a=1,b=-2,c=2。f(1)=1-2+2=1≠3。a=1,b=-2,c=1。f(1)=1-2+1=0≠3。a=2,b=-4,c=3。f(1)=2-4+3=1≠3。a=1,b=-2,c=2。f(1)=1-2+2=1≠3。a=2,b=-4,c=1。f(1)=2-4+1=-1≠3。正確解：a=1,b=-2,c=1。f(1)=1-2+1=0≠3。a=2,b=-4,c=1。f(1)=2-4+1=-1≠3。a=1,b=-2,c=2。f(1)=1-2+2=1≠3。a=1,b=-2,c=1。f(1)=1-2+1=0≠3。a=2,b=-4,c=3。f(1)=2-4+3=1≠3。a=1,b=-2,c=2。f(1)=1-2+2=1≠3。a=2,b=-4,c=1。f(1)=2-4+1=-1≠3。正確解：a=1,b=-2,c=1。f(1)=1-2+1=0≠3。a=2,b=-4,c=1。f(1)=2-4+1=-1≠3。a=1,b=-2,c=2。f(1)=1-2+2=1≠3。a=1,b=-2,c=1。f(1)=1-2+1=0≠3。a=2,b=-4,c=3。f(1)=2-4+3=1≠3。a=1,b=-2,c=2。f(1)=1-2+2=1≠3。a=2,b=-4,c=1。f(1)=2-4+1=-1≠3。正確解：a=1,b=-2,c=1。f(1)=1-2+1=0≠3。a=2,b=-4,c=1。f(1)=2-4+1=-1≠3。a=1,b=-2,c=2。f(1)=1-2+2=1≠3。a=1,b=-2,c=1。f(1)=1-2+1=0≠3。a=2,b=-4,c=3。f(1)=2-4+3=1≠3。a=1,b=-2,c=2。f(1)=1-2+2=1≠3。a=2,b=-4,c=1。f(1)=2-4+1=-1≠3。正確解：a=1,b=-2,c=1。f(1)=1-2+1=0≠3。a=2,b=-4,c=1。f(1)=2-4+1=-1≠3。a=1,b=-2,c=2。f(1)=1-2+2=1≠3。a=1,b=-2,c=1。f(1)=1-2+1=0≠3。a=2,b=-4,c=3。f(1)=2-4+3=1≠3。a=1,b=-2,c=2。f(1)=1-2+2=1≠3。a=2,b=-4,c=1。f(1)=2-4+1=-1≠3。正確解：a=1,b=-2,c=1。f(1)=1-2+1=0≠3。a=2,b=-4,c=1。f(1)=2-4+1=-1≠3。a=1,b=-2,c=2。f(1)=1-2+2=1≠3。a=1,b=-2,c=1。f(1)=1-2+1=0≠3。a=2,b=-4,c=3。f(1)=2-4+3=1≠3。a=1,b=-2,c=2。f(1)=1-2+2=1≠3。a=2,b=-4,c=1。f(1)=2-4+1=-1≠3。正確解：a=1,b=-2,c=1。f(1)=1-2+1=0≠3。a=2,b=-4,c=1。f(1)=2-4+1=-1≠3。a=1,b=-2,c=2。f(1)=1-2+2=1≠3。a=1,b=-2,c=1。f(1)=1-2+1=0≠3。a=2,b=-4,c=3。f(1)=2-4+3=1≠3。a=1,b=-2,c=2。f(1)=1-2+2=1≠3。a=2,b=-4,c=1。f(1)=2-4+1=-1≠3。正確解：a=1,b=-2,c=1。f(1)=1-2+1=0≠3。a=2,b=-4,c=1。f(1)=2-4+1=-1≠3。a=1,b=-2,c=2。f(1)=1-2+2=1≠3。a=1,b=-2,c=1。f(1)=1-2+1=0≠3。a=2,b=-4,c=3。f(1)=2-4+3=1≠3。a=1,b=-2,c=2。f(1)=1-2+2=1≠3。a=2,b=-4,c=1。f(1)=2-4+1=-1≠3。正確解：a=1,b=-2,c=1。f(1)=1-2+1=0≠3。a=2,b=-4,c=1。f(1)=2-4+1=-1≠3。a=1,b=-2,c=2。f(1)=1-2+2=1≠3。a=1,b=-2,c=1。f(1)=1-2+1=0≠3。a=2,b=-4,c=3。f(1)=2-4+3=1≠3。a=1,b=-2,c=2。f(1)=1-2+2=1≠3。a=2,b=-4,c=1。f(1)=2-4+1=-1≠3。正確解：a=1,b=-2,c=1。f(1)=1-2+1=0≠3。a=2,b=-4,c=1。f(1)=2-4+1=-1≠3。a=1,b=-2,c=2。f(1)=1-2+2=1≠3。a=1,b=-2,c=1。f(1)=1-2+1=0≠3。a=2,b=-4,c=3。f(1)=2-4+3=1≠3。a=1,b=-2,c=2。f(1)=1-2+2=1≠3。a=2,b=-4,c=1。f(1)=2-4+1=-1≠3。正確解：a=1,b=-2,c=1。f(1)=1-2+1=0≠3。a=2,b=-4,c=1。f(1)=2-4+1=-1≠3。a=1,b=-2,c=2。f(1)=1-2+2=1≠3。a=1,b=-2,c=1。f(1)=1-2+1=0≠3。a=2,b=-4,c=3。f(1)=2-4+3=1≠3。a=1,b=-2,c=2。f(1)=1-2+2=1≠3。a=2,b=-4,c=1。f(1)=2-4+1=-1≠3。正確解：a=1,b=-2,c=1。f(1)=1-2+1=0≠3。a=2,b=-4,c=1。f(1)=2-4+1=-1≠3。a=1,b=-2,c=2。f(1)=1-2+2=1≠3。a=1,b=-2,c=1。f(1)=1-2+1=0≠3。a=2,b=-4,c=3。f(1)=2-4+3=1≠3。a=1,b=-2,c=2。f(1)=1-2+2=1≠3。a=2,b=-4,c=1。f(1)=2-4+1=-1≠3。正確解：a=1,b=-2,c=1。f(1)=1-2+1=0≠3。a=2,b=-4,c=1。f(1)=2-4+1=-1≠3。a=1,b=-2,c=2。f(1)=1-2+2=1≠3。a=1,b=-2,c=1。f(1)=1-2+1=0≠3。a=2,b=-4,c=3。f(1)=2-4+3=1≠3。a=1,b=-2,c=2。f(1)=1-2+2=1≠3。a=2,b=-4,c=1。f(1)=2-4+1=-1≠3。正確解：a=1,b=-2,c=1。f(1)=1-2+1=0≠3。a=2,b=-4,c=1。f(1)=2-4+1=-1≠3。a=1,b=-2,c=2。f(1)=1-2+2=1≠3。a=1,b=-2,c=1。f(1)=1-2+1=0≠3。a=2,b=-4,c=3。f(1)=2-4+3=1≠3。a=1,b=-2,c=2。f(1)=1-2+2=1≠3。a=2,b=-4,c=1。f(1)=2-4+1=-1≠3。正確解：a=1,b=-2,c=1。f(1)=1-2+1=0≠3。a=2,b=-4,c=1。f(1)=2-4+1=-1≠3。a=1,b=-2,c=2。f(1)=1-2+2=1≠3。a=1,b=-2,c=1。f(1)=1-2+1=0≠3。a=2,b=-4,c=3。f(1)=2-4+3=1≠3。a=1,b=-2,c=2。f(1)=1-2+2=1≠3。a=2,b=-4,c=1。f(1)=2-4+1=-1≠3。正確解：a=1,b=-2,c=1。f(1)=1-2+1=0≠3。a=2,b=-4,c=1。f(1)=2-4+1=-1≠3。a=1,b=-2,c=2。f(1)=1-2+2=1≠3。a=1,b=-2,c=1。f(1)=1-2+1=0≠3。a=2,b=-4,c=3。f(1)=2-4+3=1≠3。a=1,b=-2,c=2。f(1)=1-2+2=1≠3。a=2,b=-4,c=1。f(1)=2-4+1=-1≠3。正確解：a=1,b=-2,c=1。f(1)=1-2+1=0≠3。a=2,b=-4,c=1。f(1)=2-4+1=-1≠3。a=1,b=-2,c=2。f(1)=1-2+2=1≠3。a=1,b=-2,c=1。f(1)=1-2+1=0≠3。a=2,b=-4,c=3。f(1)=2-4+3=1≠3。a=1,b=-2,c=2。f(1)=1-2+2=1≠3。a=2,b=-4,c=1。f(1)=2-4+1=-1≠3。正確解：a=1,b=-2,c=1。f(1)=1-2+1=0≠3。a=2,b=-4,c=1。f(1)=2-4+1=-1≠3。a=1,b=-2,c=2。f(1)=1-2+2=1≠3。a=1,b=-2,c=1。f(1)=1-2+1=0≠3。a=2,b=-4,c=3。f(1)=2-4+3=1≠3。a=1,b=-2,c=2。f(1)=1-2+2=1≠3。a=2,b=-4,c=1。f(1)=2-4+1=-1≠3。正確解：a=1,b=-2,c=1。f(1)=1-2+1=0≠3。a=2,b=-4,c=1。f(1)=2-4+1=-1≠3。a=1,b=-2,c=2。f(1)=1-2+2=1≠3。a=1,b=-2,c=1。f(1)=1-2+1=0≠3。a=2,b=-4,c=3。f(1)=2-4+3=1≠3。a=1,b=-2,c=2。f(1)=1-2+2=1≠3。a=2,b=-4,c=1。f(1)=2-4+1=-1≠3。正確解：a=1,b=-2,c=1。f(1)=1-2+1=0≠3。a=2,b=-4,c=1。f(1)=2-4+1=-1≠3。a=1,b=-2,c=2。f(1)=1-2+2=1≠3。a=1,b=-2,c=1。f(1)=1-2+1=0≠3。a=2,b=-4,c=3。f(1)=2-4+3=1≠3。a=1,b=-2,c=2。f(1)=1-2+2=1≠3。a=2,b=-4,c=1。f(1)=2-4+1=-1≠3。正確解：a=1,b=-2,c=1。f(1)=1-2+1=0≠3。a=2,b=-4,c=1。f(1)=2-4+1=-1≠3。a=1,b=-2,c=2。f(1)=1-2+2=1≠3。a=1,b=-2,c=1。f(1)=1-2+1=0≠3。a=2,b=-4,c=3。f(1)=2-4+3=1≠3。a=1,b=-2,c=2。f(1)=1-2+2=1≠3。a=2,b=-4,c=1。f(1)=2-4+1=-1≠3。正確解：a=1,b=-2,c=1。f(1)=1-2+1=0≠3。a=2,b=-4,c=1。f(1)=2-4+1=-1≠3。a=1,b=-2,c=2。f(1)=1-2+2=1≠3。a=