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文檔簡介

建立一元二次方程模型學習目標1、在把實際問題轉(zhuǎn)化為一元二次方程的模型的過程中，形成對一元二次方程的感性認識。2、理解一元二次方程的定義，能識別一元二次方程。3、知道一元二次方程的一般形式，能熟練地把一元二次方程整理成一般形式，能寫出一般形式的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)和常數(shù)項。重點難點重點：能建立一元二次方程模型，把一元二次方程整理成一般形式。難點：把實際問題轉(zhuǎn)化為一元二次方程的模型。學習過程（一）創(chuàng)設(shè)情境前面我們曾把實際問題轉(zhuǎn)化成一元一次方程和二元一次方程組的模型，大家已經(jīng)感受到了方程是刻畫現(xiàn)實世界數(shù)量關(guān)系的工具。本節(jié)課我們將繼續(xù)進行建立方程模型的探究。1、展示課本P.2問題一引導學生設(shè)人行道的寬度為xm，則草坪的邊長為依題意可列方程①2、展示課本P．2問題二引導思考：小明與小亮第一次相遇以后要再次相遇，他們走的路程有何關(guān)系?怎樣用他們再次相遇的時間表示他們各自行駛的路程？通過思考上述問題，引導學生設(shè)經(jīng)過ts小明與小亮相遇，用s表示他們各自行駛的路程，問題中的等量關(guān)系是依題意可列方程②3、能把①，②化成右邊為0，而左邊是只含有一個未知數(shù)的二次多項式的形式嗎？二、探索方程特點通過以上的分析和思考，問題1和問題2中的這兩個方程都不是一元一次方程，我們先來研究這兩個方程與一元一次方程有什么異同點，以后再研究如何解決這類方程。問題1：以上兩個方程與一元一次方程的區(qū)別在哪里？問題2：他們有什么共同點呢？三、歸納、探索問題2：你能類比一元一次方程給上面兩個方程起個名稱嗎？問題3：根據(jù)以上討論的結(jié)果，你能給一元二次方程下個定義嗎？提問：分別說出方程（1）（2）的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)和常數(shù)項。四、交流提升例1把方程（x＋3）（3x－4）＝（x＋2）2化成一般形式，并指出它的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)和常數(shù)項。下列方程，哪些是一元二次方程？哪些是一元一次方程？（1）2x＋3＝5x－2（2）x2＝25（3）（x－1）（x－2）＝x2＋6（4）（x＋2）（3x－1）＝（x－1）2五、課堂小結(jié)：1、什么樣的方程叫做一元二次方程。2、一元二次方程

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