學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁(yè)，共2頁(yè)商丘幼兒師范高等?？茖W(xué)?！督y(tǒng)計(jì)學(xué)B1》2024-2025學(xué)年第一學(xué)期期末試卷題號(hào)一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共15個(gè)小題，每小題1分，共15分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、已知兩個(gè)變量X和Y的相關(guān)系數(shù)為0.8，X的方差為25，Y的方差為16。那么X和Y的協(xié)方差是多少？（）A.8B.10C.12D.162、在計(jì)算樣本方差時(shí)，如果樣本量為n，樣本均值為x?，那么樣本方差的計(jì)算公式是？（）A.Σ(xi-x?)2/nB.Σ(xi-x?)2/(n-1)C.√Σ(xi-x?)2/nD.√Σ(xi-x?)2/(n-1)3、在對(duì)某公司員工工資進(jìn)行調(diào)查時(shí)，得到如下數(shù)據(jù)：高管平均工資為50000元，普通員工平均工資為8000元。如果要比較高管和普通員工工資的差異程度，應(yīng)使用的統(tǒng)計(jì)量是（）A.極差B.方差C.標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)D.平均差4、對(duì)于一個(gè)時(shí)間序列數(shù)據(jù)，經(jīng)過(guò)一階差分后變得平穩(wěn)，說(shuō)明原序列具有什么特征？（）A.趨勢(shì)B.季節(jié)變動(dòng)C.循環(huán)變動(dòng)D.隨機(jī)波動(dòng)5、在一項(xiàng)關(guān)于城市居民消費(fèi)水平的調(diào)查中，隨機(jī)抽取了500個(gè)家庭。已知家庭月平均消費(fèi)支出的均值為8000元，標(biāo)準(zhǔn)差為1500元。若從該樣本中隨機(jī)抽取一個(gè)家庭，其月消費(fèi)支出在6500元至9500元之間的概率約為（）A.0.68B.0.82C.0.95D.0.996、在對(duì)某一時(shí)間段內(nèi)股票價(jià)格的波動(dòng)進(jìn)行分析時(shí)，需要計(jì)算其收益率的方差。已知股票價(jià)格在該時(shí)間段內(nèi)的均值為50元，若收益率的計(jì)算采用對(duì)數(shù)收益率，那么方差的計(jì)算會(huì)受到以下哪個(gè)因素的影響？（）A.股票價(jià)格的最大值B.股票價(jià)格的最小值C.股票價(jià)格的中位數(shù)D.股票價(jià)格的標(biāo)準(zhǔn)差7、在一項(xiàng)市場(chǎng)調(diào)查中，要了解消費(fèi)者對(duì)不同品牌的偏好程度，收集的數(shù)據(jù)是順序數(shù)據(jù)。應(yīng)選用哪種統(tǒng)計(jì)量來(lái)描述數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)？（）A.均值B.中位數(shù)C.眾數(shù)D.以上都可以8、為檢驗(yàn)?zāi)撤N新的生產(chǎn)工藝是否能提高產(chǎn)品質(zhì)量，抽取了采用新工藝和原工藝生產(chǎn)的產(chǎn)品進(jìn)行對(duì)比。這屬于（）A.單側(cè)檢驗(yàn)B.雙側(cè)檢驗(yàn)C.配對(duì)檢驗(yàn)D.以上都不是9、已知兩個(gè)變量X和Y的協(xié)方差為20，X的標(biāo)準(zhǔn)差為4，Y的標(biāo)準(zhǔn)差為5，計(jì)算它們的相關(guān)系數(shù)約為多少？（）A.0.5B.0.8C.1.0D.1.210、為檢驗(yàn)一批產(chǎn)品是否符合質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)，從這批產(chǎn)品中隨機(jī)抽取一定數(shù)量進(jìn)行檢驗(yàn)，這種抽樣方式被稱為？（）A.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣B.系統(tǒng)抽樣C.分層抽樣D.整群抽樣11、某公司為研究產(chǎn)品銷售額與廣告投入之間的關(guān)系，收集了過(guò)去10年的相關(guān)數(shù)據(jù)。銷售額（單位：萬(wàn)元）分別為100、120、150、180、200、220、250、280、300、350，廣告投入（單位：萬(wàn)元）分別為20、25、30、35、40、45、50、55、60、70。若采用一元線性回歸分析，估計(jì)的回歸方程為（）A.y=5x+50B.y=6x+40C.y=7x+30D.y=8x+2012、在構(gòu)建統(tǒng)計(jì)模型時(shí)，如果自變量之間存在高度的線性相關(guān)，可能會(huì)導(dǎo)致什么問(wèn)題？（）A.欠擬合B.過(guò)擬合C.模型不穩(wěn)定D.以上都有可能13、在構(gòu)建統(tǒng)計(jì)模型時(shí)，如果存在多重共線性問(wèn)題，會(huì)對(duì)模型產(chǎn)生以下哪種影響？（）A.系數(shù)估計(jì)不準(zhǔn)確B.方差增大C.模型不穩(wěn)定D.以上都是14、對(duì)于一個(gè)時(shí)間序列數(shù)據(jù)，經(jīng)過(guò)一階差分后變得平穩(wěn)。若要對(duì)其進(jìn)行預(yù)測(cè)，以下哪種模型可能較為合適？（）A.移動(dòng)平均模型B.自回歸模型C.自回歸移動(dòng)平均模型D.指數(shù)平滑模型15、要比較兩個(gè)以上總體的均值是否相等，同時(shí)考慮多個(gè)因素的影響，應(yīng)該使用哪種方差分析？（）A.單因素方差分析B.雙因素方差分析C.多因素方差分析D.協(xié)方差分析二、簡(jiǎn)答題（本大題共4個(gè)小題，共20分)1、（本題5分）論述在進(jìn)行聚類分析時(shí)，K-Means算法的基本原理和步驟，以及如何確定最優(yōu)的聚類個(gè)數(shù)。2、（本題5分）論述在進(jìn)行回歸分析時(shí)，如果因變量是受限變量（如0-1變量），應(yīng)該采用哪種回歸模型？解釋模型的原理和應(yīng)用場(chǎng)景。3、（本題5分）在回歸分析中，如何判斷自變量對(duì)因變量的影響是否顯著？解釋相關(guān)的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)和檢驗(yàn)方法。4、（本題5分）詳細(xì)分析如何使用邏輯回歸模型來(lái)處理二分類問(wèn)題？解釋模型的參數(shù)估計(jì)和預(yù)測(cè)方法。三、計(jì)算題（本大題共5個(gè)小題，共25分)1、（本題5分）某地區(qū)的農(nóng)作物產(chǎn)量服從正態(tài)分布，平均產(chǎn)量為500公斤/畝，標(biāo)準(zhǔn)差為80公斤/畝。從該地區(qū)隨機(jī)抽取64畝進(jìn)行調(diào)查，求樣本平均數(shù)的抽樣分布，并計(jì)算抽樣平均誤差。若規(guī)定農(nóng)作物產(chǎn)量在480公斤/畝到520公斤/畝之間為合格，求樣本中合格畝數(shù)的比例的抽樣分布及概率。2、（本題5分）某城市有三個(gè)不同區(qū)域，為了解居民的消費(fèi)水平，從每個(gè)區(qū)域隨機(jī)抽取80戶家庭進(jìn)行調(diào)查。樣本中三個(gè)區(qū)域居民的平均消費(fèi)分別為1200元、1500元、1800元，標(biāo)準(zhǔn)差分別為200元、250元、300元。求該城市居民平均消費(fèi)水平的95%置信區(qū)間。3、（本題5分）某超市銷售三種品牌的洗發(fā)水，A品牌在過(guò)去一個(gè)月內(nèi)銷售了500瓶，價(jià)格為30元/瓶；B品牌銷售了400瓶，價(jià)格為25元/瓶；C品牌銷售了300瓶，價(jià)格為20元/瓶。請(qǐng)計(jì)算這三種品牌洗發(fā)水的加權(quán)平均價(jià)格，并分析價(jià)格對(duì)銷售的影響。4、（本題5分）某城市對(duì)800輛汽車的尾氣排放標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行檢測(cè)，達(dá)標(biāo)車輛有600輛。請(qǐng)?jiān)?0%的置信水平下，估計(jì)該城市汽車尾氣達(dá)標(biāo)率的置信區(qū)間，并分析環(huán)保狀況。5、（本題5分）某工廠生產(chǎn)的產(chǎn)品重量服從正態(tài)分布，均值為20千克，標(biāo)準(zhǔn)差為3千克。隨機(jī)抽取200個(gè)產(chǎn)品，計(jì)算重量小于15千克的產(chǎn)品所占比例。四、案例分析題（本大題共4個(gè)小題，共40分)1、（本題10分）某廣告公司收集了不同廣告投放渠道的效果數(shù)據(jù)、受眾反饋和成本信息，分析怎樣運(yùn)用統(tǒng)計(jì)方法優(yōu)化廣告投放策略和提高投資回報(bào)率。2、（本題10分）某手機(jī)應(yīng)用市場(chǎng)分析了不同應(yīng)用的下載量、用戶評(píng)分、應(yīng)用類型、更新頻率等數(shù)據(jù)。請(qǐng)研究應(yīng)用質(zhì)量與用戶口