遼寧工程職業(yè)學院《微積分EⅡ》2024-2025學年第一學期期末試卷_第1頁
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自覺遵守考場紀律如考試作弊此答卷無效密自覺遵守考場紀律如考試作弊此答卷無效密封線第1頁，共2頁遼寧工程職業(yè)學院《微積分EⅡ》2024-2025學年第一學期期末試卷院(系)_______班級_______學號_______姓名_______題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共8個小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、設函數y=y(x)是由方程xy+e^y=e所確定的隱函數，求dy/dx的值為（）A.y/(e-xy)B.x/(e-xy)C.y/(xy-e)D.x/(xy-e)2、若函數，則函數在點處的切線斜率是多少？（）A.B.C.1D.23、若，，則等于（）A.B.10C.D.4、已知函數，求函數在區(qū)間上的最大值與最小值之差是多少？需通過分析函數性質來求解。（）A.4B.6C.8D.105、已知曲線在某點處的切線方程為，求該點的坐標。（）A.(1,1)B.(-1,-3)C.(0,1)D.(2,3)6、求級數的和。（）A.1B.C.D.7、判斷級數∑(n=1到無窮)(n!/n?)的斂散性。（）A.絕對收斂B.條件收斂C.發(fā)散D.無法確定8、已知向量，向量，且向量與向量的夾角為鈍角，求的取值范圍。（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、計算定積分的值為____。2、求函數在區(qū)間[1,e]上的最小值為（）。3、求函數的導數，根據求導公式，結果為_________。4、設，其中，，則。5、已知向量，向量，向量，則向量，，構成的平行六面體的體積為______________。三、解答題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）求曲線，在處的切線方程。2、（本題10分）已知函數，求函數在區(qū)間[0,3]上的最大值和最小值。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設函數在[a,b]上連續(xù)，在內可導，且，在內恒成立。證明：方程在內

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