數(shù)學(xué)兩數(shù)組合題目及答案一、選擇題（每題3分，共15分）1.已知兩數(shù)之和為10，兩數(shù)之積為20，下列哪個(gè)選項(xiàng)是這兩數(shù)的組合？A.2和8B.4和6C.5和5D.3和7答案：A2.若兩數(shù)之和為15，兩數(shù)之差為5，下列哪個(gè)選項(xiàng)是這兩數(shù)的組合？A.10和5B.8和7C.12和3D.9和6答案：A3.兩數(shù)之和為12，兩數(shù)之積為36，下列哪個(gè)選項(xiàng)是這兩數(shù)的組合？A.6和6B.9和3C.4和8D.3和9答案：C4.若兩數(shù)之和為18，兩數(shù)之積為81，下列哪個(gè)選項(xiàng)是這兩數(shù)的組合？A.9和9B.3和15C.6和12D.4和14答案：C5.兩數(shù)之和為14，兩數(shù)之差為4，下列哪個(gè)選項(xiàng)是這兩數(shù)的組合？A.9和5B.10和4C.7和7D.8和6答案：A二、填空題（每題3分，共15分）1.若兩數(shù)之和為12，兩數(shù)之積為48，則這兩數(shù)分別為______和______。答案：6和82.已知兩數(shù)之和為16，兩數(shù)之差為2，這兩數(shù)分別為______和______。答案：9和73.兩數(shù)之和為20，兩數(shù)之積為100，這兩數(shù)分別為______和______。答案：10和104.若兩數(shù)之和為24，兩數(shù)之差為6，這兩數(shù)分別為______和______。答案：15和95.兩數(shù)之和為30，兩數(shù)之積為225，這兩數(shù)分別為______和______。答案：15和15三、解答題（每題10分，共20分）1.已知兩數(shù)之和為21，兩數(shù)之積為168，求這兩數(shù)。解答：設(shè)兩數(shù)分別為x和y，則有以下方程組：x+y=21xy=168解這個(gè)方程組，我們可以得到兩組解：x=7,y=14或x=14,y=7。所以這兩數(shù)為7和14。2.若兩數(shù)之和為25，兩數(shù)之差為11，求這兩數(shù)。解答：設(shè)兩數(shù)分別為x和y，則有以下方程組：x+y=25x-y=11解這個(gè)方程組，我們可以得到兩組解：x=18,y=7或x=7,y=18。所以這兩數(shù)為18和7。四、應(yīng)用題（每題10分，共20分）1.某商店購(gòu)進(jìn)一批商品，進(jìn)價(jià)為每件20元，售價(jià)為每件30元。如果商店希望獲得的利潤(rùn)為100元，那么商店需要賣出多少件商品？解答：設(shè)商店需要賣出x件商品，則利潤(rùn)為(30-20)x=100。解得x=100/10=10。所以商店需要賣出10件商品。2.某工廠生產(chǎn)一種產(chǎn)品，每件產(chǎn)品的生產(chǎn)成本為50元，銷售價(jià)格為80元。如果工廠希望獲得的利潤(rùn)為200元，那么工廠需要生產(chǎn)并銷售多少件產(chǎn)品？解答：設(shè)工廠需要生產(chǎn)并銷售x件產(chǎn)品，則利潤(rùn)為(80-50)x=200。解得x=200/30≈6.67。由于產(chǎn)品數(shù)量必須是整數(shù)，所以工廠至少需要生產(chǎn)并銷售7件產(chǎn)品。五、證明題（每題10分，共10分）證明：若兩數(shù)之和為定值S，兩數(shù)之積為定值P，則這兩數(shù)的平方和為S^2-2P。證明：設(shè)兩數(shù)分別為x和y，則有以下方程：x+y=Sxy=P我們需要證明x^2+y^2=S^2-2P。根據(jù)平方和公式，我們有：x^2+y^2=(x+y)^2-2xy將已知