數(shù)學(xué)奧賽集合題目及答案一、選擇題（每題5分，共20分）1.若集合A={x|x^2-3x+2=0}，則集合A的元素個(gè)數(shù)為：A.0B.1C.2D.3答案：C2.已知集合A={x|x^2-5x+6=0}，集合B={x|x^2-4x+3=0}，則A∩B的元素個(gè)數(shù)為：A.0B.1C.2D.3答案：C3.若集合A={x|-2<x<3}，集合B={x|x>0}，則A∪B的元素范圍為：A.(-2,+∞)B.(-2,3)C.(0,+∞)D.(-∞,3)答案：A4.已知集合A={x|x^2-4x+3=0}，集合B={x|x^2-6x+8=0}，則A∩B的元素為：A.1B.2C.3D.4答案：B二、填空題（每題5分，共20分）1.若集合A={x|x^2-6x+8=0}，則A的元素為_(kāi)_____。答案：2,42.已知集合A={x|x^2-7x+10=0}，集合B={x|x^2-5x+6=0}，則A∪B的元素為_(kāi)_____。答案：2,3,53.若集合A={x|-1<x<2}，集合B={x|x>1}，則A∩B的元素范圍為_(kāi)_____。答案：(1,2)4.已知集合A={x|x^2-9=0}，集合B={x|x^2-4x+3=0}，則A∩B的元素為_(kāi)_____。答案：3三、解答題（每題10分，共40分）1.已知集合A={x|x^2-5x+6=0}，集合B={x|x^2-4x+3=0}，求A∪B。答案：集合A={x|x^2-5x+6=0}={2,3}，集合B={x|x^2-4x+3=0}={1,3}。因此，A∪B={1,2,3}。2.已知集合A={x|x^2-6x+8=0}，集合B={x|x^2-4x+3=0}，求A∩B。答案：集合A={x|x^2-6x+8=0}={2,4}，集合B={x|x^2-4x+3=0}={1,3}。因此，A∩B=?。3.若集合A={x|x^2-3x+2=0}，集合B={x|x^2-4x+4=0}，求A∪B。答案：集合A={x|x^2-3x+2=0}={1,2}，集合B={x|x^2-4x+4=0}={2}。因此，A∪B={1,2}。4.已知集合A={x|x^2-5x+6=0}，集合B={x|x^2-6x+8=0}，求A∩B。答案：集合A={x|x^2-5x+6=0}={2,3}，集合B={x|x^2-6x+8=0}={2,4}。因此，A∩B={2}。四、證明題（每題10分，共20分）1.證明：若集合A={x|x^2-3x+2=0}，則A∩{1,2}={1}。證明：集合A={x|x^2-3x+2=0}={1,2}，顯然1∈A，2∈A。因此，A∩{1,2}={1,2}，與題目要求不符，題目有誤。2.證明：若集合A={x|x^2-4x+3=0}，則A∪{1,3}={1,2,3}。證明：集