五年級下冊體積與容積練習題集及解析一、引言體積與容積是五年級下冊數(shù)學的核心知識點之一，既是對“空間觀念”的深化，也是后續(xù)學習圓柱、圓錐體積的基礎(chǔ)。本練習集涵蓋基礎(chǔ)概念、單位換算、長方體/正方體體積計算、容積應(yīng)用、不規(guī)則物體體積五大模塊，題目由易到難，解析注重邏輯推導，幫助學生鞏固基礎(chǔ)、提升應(yīng)用能力。二、基礎(chǔ)概念辨析（選擇題/填空題）核心考點：體積與容積的定義區(qū)分、體積單位與其他單位的識別。1.選擇題下面關(guān)于體積和容積的說法，正確的是（）A.體積就是容積B.同一個物體，體積一定大于容積C.容積是物體所占空間的大小D.體積單位和面積單位可以互換答案：B解析：體積是“物體所占空間的大小”，容積是“容器所能容納物體的體積”。由于物體（如木箱）有厚度，其外部空間（體積）必然大于內(nèi)部容納空間（容積），故B正確；A混淆了兩者定義；C描述的是體積而非容積；D中體積單位（立方厘米）與面積單位（平方厘米）維度不同，無法互換。2.填空題物體所占（）的大小叫做物體的體積；容器所能容納（）的體積叫做容器的容積。答案：空間；物體解析：體積強調(diào)“物體自身占據(jù)的空間”，容積強調(diào)“容器容納其他物體的能力”，二者本質(zhì)都是“空間的大小”，但指向不同。3.選擇題下列單位中，屬于體積單位的是（）A.平方米B.升C.立方分米D.厘米答案：C解析：體積單位以“立方”開頭（如立方厘米、立方分米），表示三維空間的大??；A是面積單位（二維），B是容積單位（但1升=1立方分米，屬于體積單位的衍生），D是長度單位（一維）。三、單位換算（填空題）核心考點：體積單位（立方米、立方分米、立方厘米）與容積單位（升、毫升）的進率。進率總結(jié)：1立方米=1000立方分米，1立方分米=1000立方厘米；1升=1立方分米，1毫升=1立方厘米，1升=1000毫升。1.3立方分米=（）立方厘米答案：3000解析：立方分米到立方厘米，進率1000，3×1000=3000。2.5000毫升=（）升答案：5解析：毫升到升，進率1000，5000÷1000=5。3.2立方米=（）立方分米=（）升答案：2000；2000解析：立方米到立方分米，進率1000，2×1000=2000；1立方分米=1升，故2000立方分米=2000升。4.4.5升=（）立方分米=（）立方厘米答案：4.5；4500解析：1升=1立方分米，故4.5升=4.5立方分米；立方分米到立方厘米，進率1000，4.5×1000=4500。5.800立方厘米=（）毫升=（）升答案：800；0.8解析：1立方厘米=1毫升，故800立方厘米=800毫升；毫升到升，進率1000，800÷1000=0.8。四、長方體與正方體體積計算（解答題/填空題）核心考點：長方體體積公式（長×寬×高）、正方體體積公式（棱長3）的直接應(yīng)用與逆用。1.解答題一個長方體的長是6分米，寬是3分米，高是2分米，它的體積是多少？解答：長方體體積=長×寬×高=6×3×2=36（立方分米）答：它的體積是36立方分米。2.填空題一個正方體的棱長是5厘米，它的體積是（）立方厘米。答案：125解析：正方體體積=棱長×棱長×棱長=5×5×5=125。3.解答題一個長方體水箱，從里面量長8分米，寬5分米，高4分米，這個水箱的體積是多少？解答：體積是物體所占空間的大小，與“從里面量”無關(guān)（若問容積則需用內(nèi)部尺寸），直接計算：8×5×4=160（立方分米）答：這個水箱的體積是160立方分米。4.解答題一個長方體的體積是48立方米，長是6米，寬是4米，高是多少？解答：長方體體積=長×寬×高，故高=體積÷（長×寬）=48÷（6×4）=2（米）答：高是2米。5.填空題一個正方體的體積是27立方分米，它的棱長是（）分米。答案：3解析：棱長3=27，故棱長=3（因為3×3×3=27）。五、容積應(yīng)用（解答題/選擇題）核心考點：容積的定義（內(nèi)部空間）、容積與體積的單位轉(zhuǎn)換（1升=1立方分米）。1.解答題一個長方體容器，從里面量長5分米，寬3分米，高2分米，這個容器能裝多少升水？解答：容積=內(nèi)部長×內(nèi)部寬×內(nèi)部高=5×3×2=30（立方分米）1立方分米=1升，故30立方分米=30升答：這個容器能裝30升水。2.選擇題一瓶可樂的容積大約是（）A.500立方米B.500升C.500毫升D.500立方厘米答案：C解析：根據(jù)生活經(jīng)驗，可樂瓶的容積通常為500毫升（500立方厘米=500毫升，但“毫升”是容積的常用單位）。3.解答題一個油箱，從里面量長1.2米，寬0.8米，高0.5米，這個油箱能裝多少升汽油？解答：容積=1.2×0.8×0.5=0.48（立方米）1立方米=1000升，故0.48×1000=480（升）答：這個油箱能裝480升汽油。4.填空題一個杯子能裝250毫升水，（）個這樣的杯子能裝1升水。答案：4解析：1升=1000毫升，1000÷250=4。5.解答題一個長方體魚缸，從里面量長50厘米，寬30厘米，高40厘米，里面裝了30厘米高的水，這個魚缸還能裝多少升水？解答：剩余空間體積=長×寬×（魚缸高-水高）=50×30×（40-30）=____（立方厘米）1立方厘米=1毫升，1升=1000毫升，故____立方厘米=15升答：這個魚缸還能裝15升水。六、不規(guī)則物體體積（解答題）核心考點：排水法求不規(guī)則物體體積（溢出的水體積=物體體積；水上升的體積=物體體積）。1.解答題把一個鐵塊放入裝滿水的燒杯中，溢出了15毫升水，這個鐵塊的體積是多少？解答：根據(jù)排水法，溢出的水的體積等于鐵塊的體積。1毫升=1立方厘米，故15毫升=15立方厘米答：這個鐵塊的體積是15立方厘米。2.解答題一個長方體容器，長10厘米，寬8厘米，里面裝了5厘米高的水，放入一個石塊后，水面上升到7厘米，這個石塊的體積是多少？解答：石塊體積=水上升的體積=長×寬×（上升后水高-原水高）=10×8×（7-5）=160（立方厘米）答：這個石塊的體積是160立方厘米。3.解答題一個正方體容器，棱長20厘米，里面裝了15厘米高的水，放入一個不規(guī)則物體后，水面上升到18厘米，這個物體的體積是多少？解答：物體體積=20×20×（18-15）=1200（立方厘米）答：這個物體的體積是1200立方厘米。4.解答題一個長方體容器，長15厘米，寬10厘米，高12厘米，里面裝了10厘米高的水，放入一個土豆后，水溢出了30毫升，這個土豆的體積是多少？解答：容器剩余空間體積=15×10×（12-10）=300（立方厘米）=300毫升土豆體積=剩余空間體積+溢出的水體積=300+30=330（毫升）=330立方厘米解析：土豆放入后，先填滿容器的剩余空間（300毫升），再溢出30毫升，故總體積為兩者之和。答：這個土豆的體積是330立方厘米。七、綜合提升（解答題）核心考點：組合體體積、含厚度的容積計算、復雜排水問題。1.解答題一個組合體由一個長方體和一個正方體組成，長方體的長是8厘米，寬是5厘米，高是3厘米，正方體的棱長是3厘米，放在長方體的上面（底面完全重合），求這個組合體的體積。解答：組合體體積=長方體體積+正方體體積=8×5×3+3×3×3=120+27=147（立方厘米）答：這個組合體的體積是147立方厘米。2.解答題一個長方體容器，長20厘米，寬15厘米，高10厘米，里面裝了7厘米高的水，放入一個棱長6厘米的正方體鐵塊，會溢出多少水？解答：容器剩余空間體積=20×15×（10-7）=900（立方厘米）正方體鐵塊體積=6×6×6=216（立方厘米）由于216<900，剩余空間足夠容納鐵塊，故不會溢出。答：不會溢出water（或“溢出0毫升”）。3.解答題一個長方體木箱，從外面量長1米，寬0.8米，高0.6米，木箱的厚度是0.1米，這個木箱的容積是多少？解答：內(nèi)部尺寸=外部尺寸-2×厚度（前后/左右/上下都有厚度）：長=1-0.1×2=0.8（米），寬=0.8-0.1×2=0.6（米），高=0.6-0.1×2=0.4（米）容積=0.8×0.6×0.4=0.192（立方米）=192（升）解析：木箱的容積是內(nèi)部空間的大小，必須減去兩側(cè)的厚度。答：這個木箱的容積