四年級(jí)巧算面積數(shù)學(xué)練習(xí)面積計(jì)算是四年級(jí)數(shù)學(xué)的重點(diǎn)內(nèi)容，也是后續(xù)幾何學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。除了直接應(yīng)用長方形、正方形面積公式（\(S_{長方形}=長×寬\)，\(S_{正方形}=邊長×邊長\)），巧算技巧能幫助學(xué)生快速解決不規(guī)則圖形面積問題，避免繁瑣計(jì)算，同時(shí)培養(yǎng)空間思維能力。本文總結(jié)了四年級(jí)學(xué)生需掌握的4類核心巧算技巧，結(jié)合典型例題與實(shí)戰(zhàn)練習(xí)，助力學(xué)生提升解題效率。一、補(bǔ)形法：化不規(guī)則為規(guī)則方法原理：將不規(guī)則圖形（如缺角、凹形）補(bǔ)成長方形或正方形（規(guī)則圖形），用規(guī)則圖形面積減去補(bǔ)上的小圖形面積，得到原圖形面積。關(guān)鍵：確定“補(bǔ)什么”——補(bǔ)的部分需是易計(jì)算面積的規(guī)則圖形（如小長方形、小正方形）。典型例題例1：下圖是一個(gè)缺角的長方形，原長方形長8厘米、寬5厘米，缺角部分是一個(gè)邊長2厘米的正方形（如圖1）。求這個(gè)圖形的面積。步驟解析：1.補(bǔ)形：將缺角補(bǔ)成完整的長方形（面積為\(8×5=40\)平方厘米）；2.減去補(bǔ)上的小正方形面積（\(2×2=4\)平方厘米）；3.原圖形面積=完整長方形面積-小正方形面積=\(40-4=36\)（平方厘米）。易錯(cuò)提醒：補(bǔ)形時(shí)需準(zhǔn)確判斷“補(bǔ)上的圖形是什么”，避免將小正方形誤算為長方形。實(shí)戰(zhàn)練習(xí)1一個(gè)凹形圖形（如圖2），大長方形長10厘米、寬6厘米，凹進(jìn)去的部分是一個(gè)長4厘米、寬3厘米的小長方形。求凹形圖形的面積。答案：\(10×6-4×3=48\)（平方厘米）二、分割法：分塊計(jì)算再合并方法原理：將復(fù)雜圖形分割成多個(gè)長方形或正方形（基本圖形），分別計(jì)算各部分面積，再相加得到總面積。關(guān)鍵：分割時(shí)要“合理”——盡量讓分割后的圖形都是易計(jì)算面積的基本圖形，避免分割過多或過碎。典型例題例2：一個(gè)L形圖形（如圖3），長12厘米、寬8厘米，短邊分別為5厘米、3厘米。求其面積。步驟解析：1.分割法1：將L形分成兩個(gè)長方形（如圖3-1）：長方形1：長12厘米、寬\(8-3=5\)厘米，面積=\(12×5=60\)平方厘米；長方形2：長\(12-5=7\)厘米、寬3厘米，面積=\(7×3=21\)平方厘米；總面積=\(60+21=81\)平方厘米。2.分割法2：將L形分成一個(gè)大長方形減去一個(gè)小長方形（本質(zhì)是補(bǔ)形法）：大長方形面積=\(12×8=96\)平方厘米；小長方形面積=\(5×3=15\)平方厘米；總面積=\(96-15=81\)平方厘米。技巧對(duì)比：分割法和補(bǔ)形法often可以結(jié)合使用，選擇最簡便的方式。實(shí)戰(zhàn)練習(xí)2一個(gè)由兩個(gè)正方形拼成的圖形（如圖4），大正方形邊長6厘米，小正方形邊長4厘米。求整個(gè)圖形的面積。答案：\(6×6+4×4=52\)（平方厘米）三、平移法：調(diào)整圖形簡化計(jì)算方法原理：將圖形中的某些部分平移（不改變面積），使不規(guī)則圖形變成規(guī)則圖形（如長方形），再計(jì)算面積。關(guān)鍵：平移的部分需“貼合”原圖形，確保平移后圖形的尺寸可準(zhǔn)確計(jì)算。典型例題例3：一個(gè)“樓梯形”圖形（如圖5），每級(jí)臺(tái)階的長和寬都是2厘米，共有3級(jí)臺(tái)階。求整個(gè)圖形的面積。步驟解析：1.平移法：將樓梯的“橫邊”向上平移，“豎邊”向右平移（如圖5-1），得到一個(gè)長方形；2.長方形的長=\(3×2=6\)厘米（3級(jí)臺(tái)階的橫邊總長），寬=\(3×2=6\)厘米（3級(jí)臺(tái)階的豎邊總長）；3.面積=\(6×6=36\)平方厘米。技巧總結(jié)：樓梯形、波浪形等“曲折”圖形，通過平移可快速轉(zhuǎn)化為長方形，避免逐塊計(jì)算。實(shí)戰(zhàn)練習(xí)3一個(gè)“回字形”圖形（如圖6），外長方形長10厘米、寬8厘米，內(nèi)長方形長6厘米、寬4厘米。求回字形的面積（即外框面積）。提示：可將回字形的外框分割成四個(gè)長方形（上下左右），或用外長方形面積減去內(nèi)長方形面積（補(bǔ)形法）。答案：\(10×8-6×4=56\)（平方厘米）四、等量代換：利用圖形間的關(guān)系方法原理：通過尋找圖形中面積相等的部分，用“等量替換”簡化計(jì)算（如陰影部分面積=甲圖形面積-乙圖形面積，而乙圖形面積=丙圖形面積，則陰影部分面積=甲-丙）。關(guān)鍵：觀察圖形中的“公共部分”或“對(duì)稱部分”，發(fā)現(xiàn)面積相等的區(qū)域。典型例題例4：如圖7，大長方形長10厘米、寬6厘米，里面有一個(gè)小長方形，小長方形的左邊距大長方形左邊3厘米，下邊距大長方形下邊2厘米。求陰影部分的面積。步驟解析：1.陰影部分=大長方形面積-小長方形面積；2.小長方形的長=\(10-3=7\)厘米（大長方形長減去左邊距離），寬=\(6-2=4\)厘米（大長方形寬減去下邊距離）；3.陰影面積=\(10×6-7×4=60-28=32\)（平方厘米）。拓展思考：若小長方形的位置是“右邊距大長方形右邊3厘米，上邊距大長方形上邊2厘米”，陰影面積是否變化？（答案：不變，因?yàn)樾￠L方形的長和寬仍為7厘米、4厘米，面積不變。）實(shí)戰(zhàn)練習(xí)4如圖8，正方形邊長8厘米，里面有一個(gè)小正方形，小正方形的頂點(diǎn)分別在大正方形邊長的中點(diǎn)處。求陰影部分的面積（即大正方形與小正方形之間的區(qū)域）。提示：先計(jì)算小正方形的邊長（可通過連接大正方形中點(diǎn)，用勾股定理？不，四年級(jí)學(xué)生可通過分割大正方形為4個(gè)直角三角形和1個(gè)小正方形，每個(gè)直角三角形的直角邊為4厘米，面積=\(4×4÷2=8\)平方厘米，4個(gè)三角形面積=\(32\)平方厘米，大正方形面積=\(64\)平方厘米，小正方形面積=\(64-32=32\)平方厘米，陰影面積=\(64-32=32\)平方厘米）。答案：32平方厘米五、技巧總結(jié)與提升建議1.核心技巧回顧技巧適用場(chǎng)景關(guān)鍵步驟補(bǔ)形法缺角、凹形圖形補(bǔ)成規(guī)則圖形，減去補(bǔ)的部分分割法復(fù)雜組合圖形分成基本圖形，相加面積平移法樓梯形、波浪形等曲折圖形平移部分，轉(zhuǎn)化為規(guī)則圖形等量代換有公共部分或?qū)ΨQ圖形尋找相等面積，替換簡化2.提升建議多畫圖：通過畫圖直觀理解圖形結(jié)構(gòu)，幫助選擇巧算方法；多對(duì)比：同一道題嘗試用不同技巧解決（如分割法與補(bǔ)形法），體會(huì)哪種更簡便；多總結(jié)：記錄易錯(cuò)題型（如補(bǔ)形時(shí)算錯(cuò)補(bǔ)的部分面積），避免重復(fù)錯(cuò)誤；聯(lián)系生活：用巧算技巧解決生活中的問題（如計(jì)算家里不規(guī)則地板的面積），增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)。六、綜合實(shí)戰(zhàn)練習(xí)（附答案）練習(xí)1：一個(gè)L形圖形，長15厘米、寬10厘米，短邊分別為6厘米、4厘米（如圖9）。用兩種方法求其面積。練習(xí)2：一個(gè)“波浪形”圖形，每段波浪的長和寬都是3厘米，共有4段波浪（如圖10）。用平移法求其面積。練習(xí)3：一個(gè)長方形內(nèi)有一個(gè)三角形，三角形的底是長方形長的一半，高是長方形寬的一半（如圖11）。求陰影部分的面積（長方形長12厘米、寬8厘米）。答案：練習(xí)1：方法1（分割法）：\(15×(10-4)+(15-6)×4=15×6+9×4=90+36=126\)平方厘米；方法2（補(bǔ)形法）：\(15×10-6×4=____=126\)平方厘米。練習(xí)2：平移后得到長方形，長=\(4×3=12\)厘米，寬=\(4×3=12\)厘米，面積=\(144\)