冀教版七年級(jí)下冊(cè)期末試卷考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫(xiě)在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫(xiě)在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計(jì)16分）1、片仔癲（漳州）醫(yī)藥有限公司是漳州地區(qū)藥品流通領(lǐng)域的龍頭企業(yè)，截止2021年11月1日，約250300000000元市值排名福建省上市公司第四名，將該數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．0.2503×1012 B．2.503×1011C．25.03×1010 D．2503×1082、人字梯中間一般會(huì)設(shè)計(jì)一“拉桿”，這樣做的道理是（）A．兩點(diǎn)之間，線段最短 B．垂線段最短C．兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等 D．三角形具有穩(wěn)定性3、如圖，點(diǎn)E在的延長(zhǎng)線上，能判定的是（）A． B．C． D．4、下列計(jì)算錯(cuò)誤的是（）A． B．C． D．（a﹣2b2）?（a2b﹣2）﹣3＝5、如圖，在中，AD是角平分線，AE是高．若，，則的度數(shù)為（）A．10° B．15° C．17.5° D．20°6、下列各式中能用平方差公式計(jì)算的是（）A．（x＋y）（y﹣x） B．（x＋y）（y＋x）C．（x＋y）（﹣y﹣x） D．（x﹣y）（y﹣x）7、如圖，已知△ABC中，BD、CE分別是△ABC的角平分線，BD與CE交于點(diǎn)O，如果設(shè)∠BAC＝n°（0＜n＜180），那么∠BOE的度數(shù)是（）A．90°n° B．90°n° C．45°+n° D．180°﹣n°8、下列式子可用平方差公式計(jì)算的是（）A．（a+b）（﹣a﹣b） B．（m﹣n）（n﹣m）C．（s+2t）（2t+s） D．（y﹣2x）（2x+y）第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計(jì)14分）1、對(duì)，，定義一種新運(yùn)算，規(guī)定：，，，其中，為非負(fù)數(shù)．（1）當(dāng)時(shí)，若，，，，1，，則的值是__，的值是__；（2）若，2，，，2，，設(shè)，則的取值范圍是__．2、醫(yī)用外科口罩的熔噴布厚度為0.000156米，將0.000156用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)____．3、完成下面的證明：看圖填空：已知如圖，于，于，，求證：平分．證明：于，于G（_____），，（_____）．（_____）．（_____）．_____（_____），_____（_____）．又（已知），（_____），平分（_____）．4、已知5x＝3，5y＝2，則52x﹣3y＝_____．5、如圖所示的網(wǎng)格是正方形網(wǎng)格，A，B，C，D是網(wǎng)格線的交點(diǎn)．我們曉觀數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)△ABD的面積與△ABC的面積相等，則這樣的點(diǎn)D（不包含C）共有___個(gè)．6、已知且，則最小值為_(kāi)__________．7、比較大?。篲_______．（填“＞，＜或＝”）三、解答題（7小題，每小題10分，共計(jì)70分）1、如圖，直線AB與CD相交于點(diǎn)O，∠AOM=90°．(1)如圖1，若OC平分∠AOM，求∠AOD的度數(shù)；(2)如圖2，若∠BOC=4∠NOB，且OM平分∠NOC，求∠MON的度數(shù)．2、若a＞1，則a＋2021____a＋2020．（填“＞”或“＜”）3、如圖，點(diǎn)G在上，已知，平分，平分請(qǐng)說(shuō)明的理由．解：因?yàn)椋ㄒ阎?，（鄰補(bǔ)角的性質(zhì)），所以（________________）因?yàn)槠椒?，所以（________________）．因?yàn)槠椒郑訽_____________，得（等量代換），所以_________________（________________）．4、在學(xué)習(xí)自然數(shù)時(shí)，我們發(fā)現(xiàn)一種特殊的自然數(shù)—“三順數(shù)”．定義1：對(duì)于四位自然數(shù)n，若千位數(shù)字為6，各個(gè)數(shù)位數(shù)字均不為0，能被6整除，且數(shù)n的各個(gè)數(shù)位數(shù)字之和也恰好能被6整除，則稱這個(gè)自然數(shù)n為“三順數(shù)”．例如：6336是“三順數(shù)”，因?yàn)?336÷6＝1056，且（6+3+3+6）÷6＝3；6216不是“三順數(shù)”，因?yàn)?216÷6＝1036，但6+2+1+6＝15不能被6整除．定義2：將任意一個(gè)“三順數(shù)”n的前兩位數(shù)字與后兩位數(shù)字交換，交換后得到一個(gè)新的四位數(shù)n′，規(guī)定：T（n）＝．(1)判斷6426，6726是否為“三順數(shù)”，并說(shuō)明理由；(2)若n是一個(gè)“三順數(shù)”，它的百位數(shù)字比十位數(shù)字的2倍小2，求T（n）的最大值．5、解不等式組x?126、解不等式組，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．7、快遞員把貨物送到客戶手中稱為送件，幫客戶寄出貨物稱為攬件．快遞員的提成取決于送件數(shù)和攬件數(shù)．某快遞公司快遞員小李若平均每天的送件數(shù)和攬件數(shù)分別為80件和20件，則他平均每天的提成是160元；若平均每天的送件數(shù)和攬件數(shù)分別為120件和25件，則他平均每天的提成是230元(1)求快遞員小李平均每送一件和平均每攬一件的提成各是多少元；(2)已知快遞員小李一周內(nèi)平均每天的送件數(shù)和攬件數(shù)共計(jì)200件，且攬件數(shù)不大于送件數(shù)的．如果他平均每天的提成不低于318，求他平均每天的送件數(shù)．-參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值≥10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】解：數(shù)據(jù)250300000000用科學(xué)記數(shù)法表示為2.503×1011．故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．2、D【解析】【分析】根據(jù)三角形的穩(wěn)定性解答即可．【詳解】解：人字梯中間一般會(huì)設(shè)計(jì)一“拉桿”，是因?yàn)槿切尉哂蟹€(wěn)定性，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查三角形的穩(wěn)定性，熟知三角形具有穩(wěn)定性是解答的關(guān)鍵．3、B【解析】【分析】根據(jù)平行線的判定定理：同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行分別進(jìn)行分析．【詳解】A.，，故該選項(xiàng)不符合題意；B.，，故該選項(xiàng)符合題意；C.，，故該選項(xiàng)不符合題意；D.，，故該選項(xiàng)不符合題意；故選B【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的判定定理，掌握平行線的判定定理是解題的關(guān)鍵．4、C【解析】【分析】根據(jù)分式的乘除法，冪的乘方與積的乘方，同底數(shù)冪的除法，單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：A．a(chǎn)﹣2÷a5＝a﹣7＝，正確，不符合題意；B．（a﹣1b2）3＝a﹣3b6＝，正確，不符合題意；C．（）﹣2＝＝，不正確，符合題意；D．（a﹣2b2）?（a2b﹣2）﹣3＝（a﹣2b2）?a﹣6b6＝a﹣8b8＝，正確，不符合題意；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了分式的乘除法，冪的乘方與積的乘方，同底數(shù)冪的除法，單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，熟練掌握它們的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．5、B【解析】【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理可求解∠BAC的度數(shù)，再利用角平分線的定義可求解∠BAD的度數(shù)，由三角形的高線可得∠AEB=90°，利用三角形的內(nèi)角和定理可求解∠BAE的度數(shù)，進(jìn)而可求得∠EAD的度數(shù)．【詳解】解：∵∠BAC+∠B+∠C=180°，∠B=40°，∠C=70°，∴∠BAC=180°-40°-70°=70°，∵AD平分∠BAC，∴∠BAD=35°，∵AE⊥BC，∴∠AEB=90°，∴∠BAE=180°-90°-40°=50°，∴∠EAD=∠BAE-∠BAD=50°-35°=15°，故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查三角形的內(nèi)角和定理，求解∠BAD，∠BAE的度數(shù)是解題的關(guān)鍵．6、A【解析】【分析】能用平方差公式進(jìn)行因式分解的式子的特點(diǎn)是：兩項(xiàng)平方項(xiàng)，符號(hào)相反，對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法．【詳解】解：A、（x＋y）（y﹣x）=不符合平方差公式的特點(diǎn)，故本選項(xiàng)符合題意；B、（x＋y）（y＋x），不符合平方差公式的特點(diǎn)，不能用平方差公式計(jì)算，故本選項(xiàng)不合題意；C、（x＋y）（﹣y﹣x）不符合平方差公式的特點(diǎn)，不能用平方差公式計(jì)算，故本選項(xiàng)不符合題意；D、（x﹣y）（y﹣x）不符合平方差公式的特點(diǎn)，不能用平方差公式計(jì)算，故本選項(xiàng)不符合題意；故選A．【點(diǎn)睛】本題考查的是應(yīng)用平方差公式進(jìn)行計(jì)算的能力，掌握平方差公式的結(jié)構(gòu)特征是正確解題的關(guān)鍵．7、A【解析】【分析】根據(jù)BD、CE分別是△ABC的角平分線和三角形的外角，得到，再利用三角形的內(nèi)角和，得到，代入數(shù)據(jù)即可求解．【詳解】解：∵BD、CE分別是△ABC的角平分線，∴，，∴，∵，∴．故答案選：A．【點(diǎn)睛】本題考查三角形的內(nèi)角和定理和外角的性質(zhì)．涉及角平分線的性質(zhì)．三角形的內(nèi)角和定理：三角形的內(nèi)角和等于．三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角之和．8、D【解析】【分析】根據(jù)平方差公式的特點(diǎn)逐項(xiàng)排查即可．【詳解】解：A．括號(hào)中的兩項(xiàng)符號(hào)都相反，不符合公式特點(diǎn)，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B．括號(hào)中的兩項(xiàng)符號(hào)都相反，不符合公式特點(diǎn)，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C．括號(hào)中的兩項(xiàng)符號(hào)都相同，不符合公式特點(diǎn)，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D．y的符號(hào)相同，2x的符號(hào)相反，符合公式特點(diǎn)，故此選項(xiàng)正確．故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平方差公式，掌握平方差公式的特點(diǎn)“一項(xiàng)的符號(hào)相同，另一項(xiàng)的符號(hào)相反”成為解答本題的關(guān)鍵．二、填空題1、21【解析】【分析】（1）根據(jù)定義列出二元一次方程組，解方程即可求得；（2）根據(jù)定義列出二元一次方程組，用含的代數(shù)式表示，，根據(jù)，為非負(fù)數(shù)，列出一元一次不等式，解不等式組求得c的取值范圍，進(jìn)而求得H的取值范圍．【詳解】（1），，，當(dāng)時(shí)，若，，，，1，可得：，解方程組得：．故答案為2，1．（2）當(dāng)，2，，，2，時(shí)，，，得：，用含的代數(shù)式表示，得：．，為非負(fù)數(shù)，，解不等式組得：．，隨的增大而增大，當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，．．故答案為．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組與一元一次不等式組的應(yīng)用，根據(jù)新定義列出方程組和不等式組是解題的關(guān)鍵．2、1.56×10﹣4【解析】【分析】絕對(duì)值小于1的數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10﹣n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【詳解】解：0.000156＝1.56×10﹣4．故答案為：1.56×10﹣4．【點(diǎn)睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法，解題關(guān)鍵是熟練掌握絕對(duì)值小于1的數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示的方法．3、已知；垂直定義；等量代換；同位角相等，兩直線平行；3，兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；，兩直線平行，同位角相等；等量代換；角平分線的定義【解析】【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì),平行線的判定等相關(guān)知識(shí)解答即可．【詳解】證明：于，于（已知），，（垂直定義）．（等量代換）．（同位角相等，兩直線平行）．（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），（兩直線平行，同位角相等）．又（已知），（等量代換），平分（角平分線的定義）．故答案為：已知；垂直定義；等量代換；同位角相等，兩直線平行；3，兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；，兩直線平行，同位角相等；等量代換；角平分線的定義．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)和判定，垂直即兩條直角相交所成的四個(gè)角中，有一個(gè)直角；角的平分線即從角的頂點(diǎn)出發(fā)的射線把角分成兩個(gè)相等的角，熟練掌握平行線的性質(zhì)和判定是解題的關(guān)鍵．4、##【解析】【分析】逆用同底數(shù)冪的除法法則和冪的乘方法則計(jì)算即可．【詳解】解：∵5x＝3，5y＝2，∴52x﹣3y＝52x÷53y＝(5x)2÷(5y)3=32÷23=，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)冪的除法和冪的乘方運(yùn)算的的逆運(yùn)算，熟練掌握冪的乘方運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵，特別注意運(yùn)算過(guò)程中指數(shù)的變化規(guī)律，靈活運(yùn)用法則的逆運(yùn)算進(jìn)行計(jì)算，培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維意識(shí)．5、5【解析】【分析】一條直線有兩條與之距離相等的直線，如圖，在AB的左側(cè)和右側(cè)均作一條與AB距離大小為C到AB的距離的直線，直線與網(wǎng)格的交點(diǎn)即為所求．【詳解】解：如圖，連接CD∵△ABD的面積與△ABC的面積相等∴，可知在CD上與網(wǎng)格交的點(diǎn)均為D點(diǎn)又∵一條直線有兩條與之距離相等的直線∴在AB的左側(cè)作一條與AB平行的直線EF如圖所示，EF與網(wǎng)格的交點(diǎn)也為D點(diǎn)∴滿足條件的D點(diǎn)有5個(gè)故答案為5．【點(diǎn)睛】本題考查了平行的性質(zhì)．解題的關(guān)鍵在于明確一條直線有兩條與之距離相等的直線．6、##0.5【解析】【分析】由a＜0，且2|a|x≤3a，得-2ax≤3a，解得x≤，再根據(jù)x的取值范圍將所求式子化簡(jiǎn)，求出式子的最小值．【詳解】解：∵a＜0，2|a|x≤3a，∴-2ax≤3a，兩邊同除以-a，得2x≤-3，得x≤，當(dāng)x≤時(shí)，，由x≤得：．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了絕對(duì)值即一元一次不等式的運(yùn)用．關(guān)鍵是根據(jù)已知條件解不等式求x的取值范圍．7、＜【解析】【分析】先化為指數(shù)相等的2個(gè)數(shù)，再比較底數(shù)即可求解．【詳解】，故答案為：＜【點(diǎn)睛】本題考查了逆用冪的乘方運(yùn)算，掌握冪的乘方運(yùn)算是解題的關(guān)鍵．三、解答題1、(1)135°(2)54°【解析】【分析】（1）由∠AOM=90°及角平分線的定義可得∠AOC的度數(shù)，再互補(bǔ)關(guān)系即可求得結(jié)果；（2）由已知設(shè)∠NOB=x°，則∠BOC=4x°，∠CON=3x°，由角平分線的定義及垂直的條件可得關(guān)于x的方程，解方程即可求得結(jié)果．(1)∵∠AOM=90°，OC平分∠AOM∴∠AOC=∠AOM=×90°=45°∵∠AOC+∠AOD=180°∴∠AOD=180°﹣∠AOC=180°﹣45°=135°即∠AOD的度數(shù)為135°(2)∵∠BOC=4∠NOB∴設(shè)∠NOB=x°，∠BOC=4x°∴∠CON=∠COB﹣∠BON=4x°﹣x°=3x°∵OM平分∠CON∴∠COM=∠MON=∠CON=x°∵∠BOM=x°+x°=90°∴x=36∴∠MON=x°=×36°=54°即∠MON的度數(shù)為54°【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的定義、垂直定義、互余與互補(bǔ)的定義等知識(shí)，運(yùn)用了方程思想，熟練運(yùn)用這些知識(shí)是關(guān)鍵．2、＞【解析】【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)：不等式兩邊同時(shí)加或減同一個(gè)數(shù)，不等號(hào)不變，即可得出答案．【詳解】∵2021＞2020，∴a＋2021＞a＋2020．故答案為：＞．【點(diǎn)睛】本題考查不等式的性質(zhì)，掌握不等式兩邊同時(shí)加或減同一個(gè)數(shù)，不等號(hào)的方向不變是解題的關(guān)鍵．3、同角的補(bǔ)角相等，角平分線的定義，∠AGC，，內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行【解析】【分析】根據(jù)補(bǔ)角的性質(zhì)，角平分線的定義，及平行線的判定定理依次分析解答．【詳解】解：因?yàn)椋ㄒ阎ㄠ徰a(bǔ)角的性質(zhì)），所以（同角的補(bǔ)角相等）因?yàn)槠椒?，所以（角平分線的定義）．因?yàn)槠椒郑浴螦GC，得（等量代換），所以（內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行），故答案為：同角的補(bǔ)角相等，角平分線的定義，∠AGC，，內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行．【點(diǎn)睛】此題考查了平行線的判定定理，熟記補(bǔ)角的性質(zhì)，角平分線的定義及平行線的判定定理是解題的關(guān)鍵．4、(1)6426是“三順數(shù)”；6726不是“三順數(shù)”；理由見(jiàn)解析(2)40【解析】【分析】（1）根據(jù)“”三牛數(shù)的定義“求解．（2）先表示n，n′和T（n），再求最值．(1)∵6426÷6=1071，且（6+4+2+6）÷6=3∴6426是“三順數(shù)”；∵6726÷6=1121，且6+7+2+6=21不能被6整除∴6726不是“三順數(shù)”；(2)設(shè)n=，即這個(gè)四位數(shù)的百位，十位，個(gè)位數(shù)字分別為a，b，c．∴n′=．∴n=×100+，n′=×100+．∴=-．當(dāng)-最大時(shí)，T（n）最大，此時(shí)應(yīng)該使b盡可能小．①當(dāng)b=1時(shí)，a=2b-2=0，不合題意；②b=2時(shí)，a=2b-2=2，此時(shí)，．6+2+2+c=10+c能被6整除，取c=2，n=6222．6222÷6=1037．∴T（n）的最大值=62-22=40．【點(diǎn)睛】本題考查用新定義解題，根據(jù)新定義，表示n，n′和T（n）是求解本題的關(guān)鍵．5、不等