人教版8年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《整式的乘法與因式分解》綜合練習(xí)考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、下列式子中，正確的有(

)①m3?m5=m15；

②（a3）4=a7；

③（-a2）3=-（a3）2；

④（3x2）2=6x6A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè)2、要使多項(xiàng)式不含的一次項(xiàng)，則與的關(guān)系是（

）A．相等 B．互為相反數(shù)C．互為倒數(shù) D．乘積為3、下列運(yùn)算正確的是（

）A． B． C． D．4、計(jì)算：的結(jié)果是（

）A． B． C． D．5、若，則的值為（

）A．6 B．5 C．4 D．3第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（5小題，每小題6分，共計(jì)30分）1、定義為二階行列式，規(guī)定它的運(yùn)算法則為=ad－bc.則二階行列式的值為___.2、兩個(gè)完全相同的長(zhǎng)方形如圖放置，每個(gè)長(zhǎng)方形的面積為28，圖中陰影部分的面積為20，則其中一個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為________．3、計(jì)算：=__________．4、已知，，則______，______．5、若，則________．三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）1、（1）化簡(jiǎn)：．（2）解不等式組：．2、計(jì)算：（a+1）（a﹣3）﹣（a﹣2）2．3、如圖1，將長(zhǎng)為，寬為的矩形分割成四個(gè)全等的直角三角形，拼成“趙爽弦圖”（如圖2），得到大小兩個(gè)正方形．(1)用關(guān)于a的代數(shù)式表示圖2中小正方形的邊長(zhǎng)．(2)當(dāng)時(shí)，該小正方形的面積是多少？4、運(yùn)用乘法公式進(jìn)行計(jì)算（1）（2）5、先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．-參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方、積的乘方逐一分析判斷即可．【詳解】解：①，故該項(xiàng)錯(cuò)誤；②，故該項(xiàng)錯(cuò)誤；③，，故該項(xiàng)正確；④，故該項(xiàng)不正確；綜上所述，正確的只有③，故選：B．【考點(diǎn)】本題考查同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方、積的乘方，掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．2、A【解析】【分析】計(jì)算乘積得到多項(xiàng)式，因?yàn)椴缓瑇的一次項(xiàng)，所以一次項(xiàng)的系數(shù)等于0，由此得到p-q=0，所以p與q相等.【詳解】解：∵乘積的多項(xiàng)式不含x的一次項(xiàng)∴p-q=0∴p=q故選擇A.【考點(diǎn)】此題考查整式乘法的運(yùn)用，注意不含的項(xiàng)即是該項(xiàng)的系數(shù)等于0.3、D【解析】【分析】由單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式、冪的乘方、完全平方公式、積的乘方，分別進(jìn)行判斷，即可得到答案．【詳解】解：A.，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.，此選項(xiàng)正確；故選D．【考點(diǎn)】本題考查了單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式、冪的乘方、完全平方公式、積的乘方，解題的關(guān)鍵是熟練掌握運(yùn)算法則進(jìn)行解題．4、B【解析】【分析】根據(jù)乘方的意義消去負(fù)號(hào)，然后利用同底數(shù)冪的乘法計(jì)算即可．【詳解】解：原式．故選B．【考點(diǎn)】此題考查的是冪的運(yùn)算性質(zhì)，掌握同底數(shù)冪的乘法法則是解題關(guān)鍵．5、B【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則結(jié)合有理數(shù)的乘方運(yùn)算進(jìn)行計(jì)算．【詳解】解：∵，，且∴故選：B．【考點(diǎn)】本題考查同底數(shù)冪的乘法計(jì)算，掌握計(jì)算法則正確計(jì)算是解題關(guān)鍵．二、填空題1、1【解析】【詳解】由題意可得：===.故答案為1.2、22【解析】【分析】設(shè)矩形的長(zhǎng)邊是a，短邊是b，則，求出b，再求出a，即可得出答案．【詳解】設(shè)每個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為a，寬為，則，∴，∴，∴，則每個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是．故答案為：22．【考點(diǎn)】本題考查了矩形性質(zhì)和三角形的面積的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是能把不規(guī)則圖形的面積轉(zhuǎn)化成規(guī)則圖形的面積．3、##【解析】【分析】原式利用平方差公式化簡(jiǎn)即可．【詳解】．故答案為：．【考點(diǎn)】本題考查了平方差公式，熟練掌握平方差公式是解本題的關(guān)鍵．4、

12

【解析】【分析】利用完全平方公式和平方差公式計(jì)算求值即可；【詳解】解：由題意得：，，，，故答案為：12，；【考點(diǎn)】本題考查了代數(shù)式求值，實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，掌握乘法公式是解題關(guān)鍵．5、-1【解析】【分析】將原式變形為，再將代入求值即可.【詳解】解：=將代入，原式===1-2=-1故答案為：-1.【考點(diǎn)】本題考查了代數(shù)式求值，其中解題的關(guān)鍵是利用平方差公式將原式變形為.三、解答題1、（1）4-x；（2）x<-2【解析】【分析】（1）根據(jù)平方差公式和合并同類項(xiàng)的性質(zhì)計(jì)算，即可得到答案；（2）根據(jù)一元一次不等式組的性質(zhì)計(jì)算，即可得到答案．【詳解】（1）；（2）由①得：；由②得：∴的解集為：．【考點(diǎn)】本題考查了整式運(yùn)算、一元一次不等式組的知識(shí)；解題的關(guān)鍵是熟練掌握平方差公式、一元一次不等式組的性質(zhì)，從而完成求解．2、【解析】【分析】先計(jì)算乘法，再合并同類項(xiàng)，即可求解．【詳解】解：（a+1）（a﹣3）﹣（a﹣2）2【考點(diǎn)】本題主要考查了整式的混合運(yùn)算，熟練掌握整式的混合運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．3、(1)(2)36【解析】【分析】（1）分別算出直角三角形較長(zhǎng)的直角邊和較短的直角邊，再用較長(zhǎng)的直角邊減去較短的直角邊即可得到小正方形面積；（2）根據(jù)（1）所得的小正方形邊長(zhǎng)，可以寫出小正方形的面積代數(shù)式，再將a的值代入即可．(1)解：∵直角三角形較短的直角邊，較長(zhǎng)的直角邊，∴小正方形的邊長(zhǎng)；(2)解：，當(dāng)時(shí)，．【考點(diǎn)】本題考查割補(bǔ)思想，屬性結(jié)合思想，以及整式的運(yùn)算，能夠熟練掌握割補(bǔ)思想是解決本題的關(guān)鍵．4、（1）（2）【解析】【分析】（1）把兩個(gè)式子變形，利用平方差公式和完全平方公式計(jì)算即可；（2）第一個(gè)式子出負(fù)號(hào)變形，運(yùn)用平方差公式計(jì)算；【詳解】（1），，=，=；（2），=，=，=，=．【考點(diǎn)】本題主要考查了平方差公式完全平方公式