云南昆明實(shí)驗(yàn)中學(xué)7年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第六章概率初步必考點(diǎn)解析考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計(jì)20分）1、小李同學(xué)擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，點(diǎn)數(shù)為2的一面朝上的概率為（）A． B． C． D．2、下列事件中，是必然事件的是（）A．同位角相等B．打開電視，正在播出特別節(jié)目《戰(zhàn)疫情》C．經(jīng)過(guò)紅綠燈路口，遇到綠燈D．長(zhǎng)度為4，6，9的三條線段可以圍成一個(gè)三角形．3、不透明的布袋內(nèi)裝有形狀、大小、質(zhì)地完全相同的1個(gè)白球，2個(gè)紅球，3個(gè)黑球，若隨機(jī)摸出一個(gè)球恰是黑球的概率為（）A． B． C． D．4、在不透明口袋內(nèi)裝有除顏色外完全相同的5個(gè)小球，其中紅球2個(gè)，白球3個(gè)．?dāng)嚢杈鶆蚝螅S機(jī)抽取一個(gè)小球，是紅球的概率為（）A． B． C． D．5、下列說(shuō)法中正確的是（）A．一組數(shù)據(jù)2、3、3、5、5、6，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是3B．袋中有10個(gè)藍(lán)球，1個(gè)綠球，隨機(jī)摸出一個(gè)球是綠球的概率是0.1C．為了解長(zhǎng)沙市區(qū)全年水質(zhì)情況，適合采用全面調(diào)查D．畫出一個(gè)三角形，其內(nèi)角和是180°為必然事件6、數(shù)學(xué)老師將全班分成7個(gè)小組開展小組合作學(xué)習(xí)，采用隨機(jī)抽簽的辦法確定一個(gè)小組進(jìn)行展示活動(dòng)，則第2小組被抽到的概率是（）A． B． C． D．7、袋中裝有10個(gè)黑球、5個(gè)紅球，1個(gè)白球，它們除顏色外無(wú)差別，隨機(jī)從袋子中摸出一球，則下列事件可能性最大的是（）A．摸到黃球 B．摸到白球 C．摸到紅球 D．摸到黑球8、同時(shí)拋兩枚質(zhì)地均勻的正方體骰子，骰子的六個(gè)面上分別刻有的點(diǎn)數(shù)，則下列事件中是必然事件的是（）A．點(diǎn)數(shù)之和為奇數(shù) B．點(diǎn)數(shù)之和為偶數(shù) C．點(diǎn)數(shù)之和大于 D．點(diǎn)數(shù)之和小于9、如圖，有5張形狀、大小、材質(zhì)均相同的卡片，正面分別印著北京2022年冬奧會(huì)的越野滑雪、速度滑冰、花樣滑冰、高山滑雪、單板滑雪大跳臺(tái)的體育圖標(biāo)，背面完全相同．現(xiàn)將這5張卡片洗勻并正面向下放在桌上，從中隨機(jī)抽取一張，抽出的卡片正面恰好是“滑冰”項(xiàng)目的圖案的可能性是（）．A． B． C． D．10、在一個(gè)不透明的袋子中裝有3個(gè)除顏色外完全相同的小球，其中黑球1個(gè)，紅球2個(gè)，從中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，則摸出的小球是黑色的概率是（）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計(jì)20分）1、一次擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣，出現(xiàn)兩枚硬幣都正面朝上的概率是（）A.B.C.D.第一步列舉出所有________的結(jié)果：正正、反反、正反、反正第二步根據(jù)概率公式計(jì)算：P（兩枚硬幣都正面朝上）＝______2、已知盒子里有6個(gè)黑色球和n個(gè)紅色球，每個(gè)球除顏色外均相同，現(xiàn)蒙眼從中任取一個(gè)球，取出紅色球的概率是，則n是______．3、判斷下列事件的類型：（必然事件，隨機(jī)事件，不可能事件）（1）擲骰子試驗(yàn)，出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)不大于6．_____________（2）抽簽試驗(yàn)中，抽到的序號(hào)大于0．_____________（3）抽簽試驗(yàn)中，抽到的序號(hào)是0．____________（4）擲骰子試驗(yàn)，出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)是7．_____________（5）任意拋擲一枚硬幣，“正面向上”．_____________（6）在上午八點(diǎn)撥打查號(hào)臺(tái)114，“線路能接通”．__________（7）度量五邊形外角和，結(jié)果是720度．________________4、在一個(gè)不透明的口袋里裝有只有顏色不同的黑、白兩種顏色的球共20只，某學(xué)習(xí)小組做摸球?qū)嶒?yàn)，將球攪勻后從中隨機(jī)摸出一個(gè)球記下顏色，再把它放回袋中，不斷重復(fù)，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如下表：摸球的次數(shù)n1001502005008001000摸到白球的次數(shù)m5896116295484601摸到白球的頻率0.580.640.580.590.6050.601根據(jù)數(shù)據(jù)，估計(jì)袋中黑球有________個(gè)．5、一個(gè)不透明的袋子中裝有1個(gè)紅球，2個(gè)綠球，除顏色外無(wú)其他差別，從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，然后放回?fù)u勻，再隨機(jī)摸出一個(gè)，則兩次摸出的球恰好是一個(gè)紅球一個(gè)綠球的概率是____________．6、一個(gè)袋中有形狀材料均相同的白球2個(gè)、紅球3個(gè)，任意摸一個(gè)球是紅球的概率_____．7、一個(gè)不透明的袋中裝有黃、白兩種顏色的球共40個(gè)，這些球除顏色外都相同，小亮通過(guò)多次摸球試驗(yàn)后，發(fā)現(xiàn)摸到黃球的頻率穩(wěn)定在0.35左右，則袋中白球可能有______個(gè)．8、一個(gè)袋中有形狀材料均相同的白球2個(gè)紅球4個(gè)，任意摸一個(gè)球是紅球的概率______．9、同時(shí)拋擲兩枚質(zhì)地均勻的骰子（骰子的6個(gè)面上分別刻有1～6的數(shù)字），向上一面的點(diǎn)數(shù)之和為1是_______（填“隨機(jī)事件”或“確定事件”）．10、某班共有36名同學(xué)，其中男生16人，喜歡數(shù)學(xué)的同學(xué)有12人，喜歡體育的同學(xué)有24人．從該班同學(xué)的學(xué)號(hào)中隨意抽取1名同學(xué)，設(shè)這名同學(xué)是女生的可能性為a，這名同學(xué)喜歡數(shù)學(xué)的可能性為b，這名同學(xué)喜歡體育的可能性為c，則a，b，c的大小關(guān)系是___________．三、解答題（6小題，每小題10分，共計(jì)60分）1、在一個(gè)不透明的口袋中，裝有10個(gè)除顏色外其它完全相同的球，其中5個(gè)紅球，3個(gè)藍(lán)球，2個(gè)白球，它們已經(jīng)在口袋中攪勻了．下列事件中，哪些是必然發(fā)生的？哪些是不可能發(fā)生的？哪些是可能發(fā)生的？（1）從口袋中任取出一個(gè)球，它恰是紅球；（2）從口袋中一次性任意取出2個(gè)球，它們恰好全是白球；（3）從口袋中一次性任意取出5個(gè)球，它們恰好是1個(gè)紅球，1個(gè)藍(lán)球，3個(gè)白球．2、某社區(qū)準(zhǔn)備開展消防安全知識(shí)宣傳活動(dòng)，需確定兩名宣傳員．現(xiàn)有四張完全相同的卡片，上面分別標(biāo)有兩名女工作人員的代碼，和兩名男工作人員的代碼，．把卡片背面朝上洗勻，從中隨機(jī)抽取兩張，請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法求卡片上的代碼恰代表一男一女的概率．3、袋子中裝有4個(gè)黑球、2個(gè)白球，這些球的形狀、大小、質(zhì)地等完全相同，即除顏色外無(wú)其他差別．在看不到球的條件下，隨機(jī)從袋子中摸出1個(gè)球．（1）這個(gè)球是白球還是黑球？（2）如果兩種球都有可能被摸出，那么摸出黑球和摸出白球的可能性一樣大嗎？為了驗(yàn)證你的想法，動(dòng)手摸一下吧！每名同學(xué)隨機(jī)從袋子中摸出1個(gè)球，記下球的顏色，然后把球重新放回袋子并搖勻．匯總?cè)嗤瑢W(xué)摸球的結(jié)果并把結(jié)果填在下表中．球的顏色黑球白球摸取次數(shù)比較表中記錄的數(shù)字的大小，結(jié)果與你事先的判斷一致嗎？在上面的摸球活動(dòng)中，“摸出黑球”和“摸出白球”是兩個(gè)隨機(jī)事件．一次摸球可能發(fā)生“摸出黑球”，也可能發(fā)生“摸出白球”，事先不能確定哪個(gè)事件發(fā)生．由于兩種球的數(shù)量不等，所以“摸出黑球”與“摸出白球”的可能性的大小不一樣，“摸出黑球”的可能性大于“摸出白球”的可能性．你們的試驗(yàn)結(jié)果也是這樣嗎？4、某地區(qū)旅游部門，對(duì)所推出的報(bào)團(tuán)游和自助游項(xiàng)目進(jìn)行了深入調(diào)查，下表為該部門從去年某月到該地區(qū)旅游的游客中，隨機(jī)抽取的100位游客的滿意度調(diào)查表．滿意度老年人中年人青年人報(bào)團(tuán)游自助游報(bào)團(tuán)游自助游報(bào)團(tuán)游自助游滿意121184156一般2164412不滿意116232（1）由表中的數(shù)據(jù)分析，老年人、中年人和青年人這三種人群中，哪一類人群更傾向于選擇報(bào)團(tuán)游？（2）為了提高服務(wù)水平，該旅游部門要從上述樣本里滿意度為“不滿意”的自助游游客中，隨機(jī)抽取2人征集改造建議，求這2人中有老年人的概率．5、同時(shí)拋擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣，求下列事件的概率：（1）兩枚硬幣全部正面向上；（2）兩枚硬幣全部反面向上；（3）一枚硬幣正面向上、一枚硬幣反面向上．6、一天晚上，小偉幫助媽媽清洗兩個(gè)只有顏色不同的有蓋荼杯，突然停電了，小偉只好把杯蓋和茶杯隨機(jī)地搭配在一起．求顏色搭配正確和顏色搭配錯(cuò)誤的概率各是多少．-參考答案-一、單選題1、A【分析】根據(jù)概率公式直接計(jì)算即可，總共6個(gè)面，點(diǎn)數(shù)為2的一面出現(xiàn)的情況只有1種，可得點(diǎn)數(shù)為2的一面朝上的概率【詳解】根據(jù)題意，小李同學(xué)擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，點(diǎn)數(shù)為2的一面朝上的概率為故選A【點(diǎn)睛】本題考查了簡(jiǎn)單概率，理解題意是解題的關(guān)鍵．2、D【分析】根據(jù)必然事件的概念即可得出答案．【詳解】解：∵同位角不一定相等，為隨機(jī)事件，∴A選項(xiàng)不合題意，∵打開電視，不一定正在播出特別節(jié)目《戰(zhàn)疫情》，為隨機(jī)事件，∴B選項(xiàng)不合題意，∵車輛隨機(jī)到達(dá)一個(gè)路口，可能遇到紅燈，也可能遇到綠燈，為隨機(jī)事件，∴C選項(xiàng)不合題意，∵4+6＞9，∴長(zhǎng)度為4，6，9的三條線段可以圍成一個(gè)三角形為必然事件，．∴D選項(xiàng)符合題意，故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查必然事件的概念，必然事件是指一定會(huì)發(fā)生的事件，關(guān)鍵是要牢記必然事件的概念．3、B【分析】由在不透明的布袋中裝有1個(gè)白球，2個(gè)紅球，3個(gè)黑球，利用概率公式直接求解即可求得答案．【詳解】解：∵在不透明的布袋中裝有1個(gè)白球，2個(gè)紅球，3個(gè)黑球，∴從袋中任意摸出一個(gè)球，摸出的球是紅球的概率是：．故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查了概率公式的應(yīng)用．注意概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．4、A【分析】用紅球的個(gè)數(shù)除以所有球的個(gè)數(shù)即可求得抽到紅球的概率．【詳解】解：∵共有5個(gè)球，其中紅球有2個(gè)，∴P（摸到紅球）=，故選：A．【點(diǎn)睛】此題主要考查概率的意義及求法．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．5、D【分析】根據(jù)統(tǒng)計(jì)調(diào)查、事件的發(fā)生可能性與概率的求解方法即可依次判斷．【詳解】A.一組數(shù)據(jù)2、3、3、5、5、6，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是3和5，故錯(cuò)誤；B.袋中有10個(gè)藍(lán)球，1個(gè)綠球，隨機(jī)摸出一個(gè)球是綠球的概率是，故錯(cuò)誤；C.為了解長(zhǎng)沙市區(qū)全年水質(zhì)情況，適合采用抽樣調(diào)查，故錯(cuò)誤；D.畫出一個(gè)三角形，其內(nèi)角和是180°為必然事件，正確；故選D．【點(diǎn)睛】此題主要考查統(tǒng)計(jì)調(diào)查、概率相關(guān)知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟知概率公式的求解．6、B【分析】根據(jù)概率是所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比，可得答案．【詳解】解：第3個(gè)小組被抽到的概率是，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了概率的知識(shí)．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率＝所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．7、D【分析】個(gè)數(shù)最多的就是可能性最大的．【詳解】解：因?yàn)楹谇蜃疃?，所以被摸到的可能性最大．故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查可能性大小的比較：只要總情況數(shù)目相同，誰(shuí)包含的情況數(shù)目多，誰(shuí)的可能性就大；反之也成立；若包含的情況相當(dāng)，那么它們的可能性就相等．8、D【分析】根據(jù)必然事件的定義：在一定條件下，一定會(huì)發(fā)生的事件，進(jìn)行逐一判斷即可【詳解】解：A、兩次骰子的點(diǎn)數(shù)之和可能是奇數(shù)也可能是偶數(shù)，不是必然事件，不符合題意；B、兩次骰子的點(diǎn)數(shù)之和可能是奇數(shù)也可能是偶數(shù)，不是必然事件，不符合題意；C、∵骰子的最大點(diǎn)數(shù)是12，∴兩次點(diǎn)數(shù)之和不可能大于13，不是必然事件，不符合題意；D、∵骰子的最大點(diǎn)數(shù)是12，∴兩次點(diǎn)數(shù)之和小于13，是必然事件，符合題意；故選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了必然事件的定義，熟知定義是解題的關(guān)鍵．9、B【分析】先找出滑冰項(xiàng)目圖案的張數(shù)，再根據(jù)概率公式即可得出答案．【詳解】解：∵有5張形狀、大小、質(zhì)地均相同的卡片，滑冰項(xiàng)目圖案的有速度滑冰和花樣滑冰2張，∴從中隨機(jī)抽取一張，抽出的卡片正面恰好是滑冰項(xiàng)目圖案的概率是；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了概率的知識(shí)．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．10、B【分析】用黑色的小球個(gè)數(shù)除以球的總個(gè)數(shù)即可解題．【詳解】解：從中摸出一個(gè)小球，共有3種可能，其中摸出的小球是黑色的情況只有1種，故摸出的小球是黑色的概率是：故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查概率公式，解題關(guān)鍵是掌握隨機(jī)事件發(fā)生的概率．二、填空題1、等可能【詳解】略2、6【分析】根據(jù)概率公式計(jì)算即可；【詳解】由題可得，取出紅色球的概率是，∴，∴，經(jīng)檢驗(yàn)，是方程的解；故答案是：6．【點(diǎn)睛】本題主要考查了概率公式的應(yīng)用和分式方程求解，準(zhǔn)確計(jì)算是解題的關(guān)鍵．3、必然事件必然事件不可能事件不可能事件隨機(jī)事件隨機(jī)事件不可能事件【分析】根據(jù)隨機(jī)事件、必然事件以及不可能事件的定義即可作出判斷．【詳解】解：（1）骰子最大的點(diǎn)數(shù)是6，所以擲骰子試驗(yàn)，出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)不大于6是必然事件；（2）抽簽試驗(yàn)中，序號(hào)都大于0，抽到的序號(hào)大于0是必然事件；（3）抽簽試驗(yàn)中，序號(hào)都大于0，抽到的序號(hào)是0是不可能事件；(4)骰子最大的點(diǎn)數(shù)是6，所以擲骰子試驗(yàn)，出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)是7是不可能事件；（5）硬幣有兩面，正面和反面，任意拋擲一枚硬幣，“正面向上”是隨機(jī)事件；（6）在上午八點(diǎn)撥打查號(hào)臺(tái)114，“線路能接通”是隨機(jī)事件；（7）五邊形外角和是，所以度量五邊形外角和，結(jié)果是度是不可能事件．【點(diǎn)睛】此題考查了隨機(jī)事件，解決本題需要正確理解必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念．必然事件指在一定條件下一定發(fā)生的事件．不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件．不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．4、8【分析】根據(jù)利用頻率估計(jì)概率，由于摸到白球的頻率穩(wěn)定在0.6左右，由此可估計(jì)摸到白球的概率為0.6，進(jìn)而可估計(jì)口袋中白球的個(gè)數(shù)，從而得到黑球的個(gè)數(shù)．【詳解】解：根據(jù)表格，摸到白球的頻率穩(wěn)定在0.6左右，所以摸一次，摸到白球的概率為0.6，則可估計(jì)口袋中白球的個(gè)數(shù)約為(個(gè))，∴估計(jì)袋中黑球有20-12=8個(gè)故答案為：8．【點(diǎn)睛】本題考查了利用頻率估計(jì)概率的方法，大量重復(fù)實(shí)驗(yàn)時(shí)事件發(fā)生的頻率在某個(gè)固定位置左右擺動(dòng)，并且擺動(dòng)的幅度越來(lái)越小，根據(jù)這個(gè)頻率穩(wěn)定性定理，可以用頻率的集中趨勢(shì)來(lái)估計(jì)概率，這個(gè)固定的近似值就是這個(gè)事件的概率；用頻率估計(jì)概率得到的是近似值,隨實(shí)驗(yàn)次數(shù)的增多,值越來(lái)越精確，求出摸到白球的概率是解題關(guān)鍵．5、【分析】根據(jù)題意畫出樹狀圖，再計(jì)算概率即可．【詳解】畫樹狀圖如圖：共用9種等可能結(jié)果數(shù)，兩次摸出的球恰好是一個(gè)紅球一個(gè)綠球的結(jié)果有4個(gè)，∴兩次摸出的球恰好是一個(gè)紅球一個(gè)綠球的概率是．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查簡(jiǎn)單事件的概率，畫出事件的樹狀圖是解題關(guān)鍵．6、【分析】袋中有五個(gè)小球，3個(gè)紅球，2個(gè)白球，利用概率公式直接求解即可求得答案．【詳解】解：袋中有五個(gè)小球，3個(gè)紅球，2個(gè)白球，形狀材料均相同，從中任意摸一個(gè)球，摸出紅球的概率為，故答案是：．【點(diǎn)睛】本題考查概率的求法，解題的關(guān)鍵是掌握如果一個(gè)事件有種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件出現(xiàn)種結(jié)果，那么事件的概率（A）．7、26【分析】利用頻率估計(jì)概率得到摸到白球的概率為1-0.35，然后根據(jù)概率公式計(jì)算即可．【詳解】解：設(shè)袋子中白球有x個(gè)，根據(jù)題意，得：＝1-0.35，解得：x＝26，即布袋中白球可能有26個(gè)，故答案為：26．【點(diǎn)睛】本題考查了利用頻率估計(jì)概率：大量重復(fù)實(shí)驗(yàn)時(shí)，事件發(fā)生的頻率在某個(gè)固定位置左右擺動(dòng)，并且擺動(dòng)的幅度越來(lái)越小，根據(jù)這個(gè)頻率穩(wěn)定性定理，可以用頻率的集中趨勢(shì)來(lái)估計(jì)概率，這個(gè)固定的近似值就是這個(gè)事件的概率．8、【分析】利用概率公式直接求解即可．【詳解】解：∵袋中有形狀材料均相同的白球2個(gè)，紅球4個(gè)，共6個(gè)球，∴任意摸一個(gè)球是紅球的概率．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查概率的求法：如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=．9、確定事件【分析】根據(jù)事件發(fā)生的可能性大小判斷相應(yīng)事件的類型即可．【詳解】解：兩枚骰子向上的一面的點(diǎn)數(shù)之和等于1，是不可能事件，是確定事件．故答案為：確定事件．【點(diǎn)睛】本題考查的是必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念，必然事件指在一定條件下，一定發(fā)生的事件．不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件，不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．10、c＞a＞b【分析】根據(jù)概率公式分別求出各事件的概率，故可求解．【詳解】依題意可得從該班同學(xué)的學(xué)號(hào)中隨意抽取1名同學(xué)，設(shè)這名同學(xué)是女生的可能性為，這名同學(xué)喜歡數(shù)學(xué)的可能性為，這名同學(xué)喜歡體育的可能性為，∵＞＞∴a，b，c的大小關(guān)系是c＞a＞b故答案為：c＞a＞b．【點(diǎn)睛】本題考查概率公式的基本計(jì)算，用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率等于所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．三、解答題1、（1）可能發(fā)生，因?yàn)榇杏屑t球；（2）可能發(fā)生，因?yàn)榇袆偤糜?個(gè)白球；（3）不可能發(fā)生，因?yàn)榇兄挥?個(gè)白球，取不出3個(gè)白球．【分析】根據(jù)必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念可判斷它們分別屬于那一種類別．【詳解】（1）可能發(fā)生，因?yàn)榇杏屑t球；（2）可能發(fā)生，因?yàn)榇袆偤糜?個(gè)白球；（3）不可能發(fā)生，因?yàn)榇兄挥?個(gè)白球，取不出3個(gè)白球．【點(diǎn)睛】解決本題需要正確理解必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念．必然事件指在一定條件下一定發(fā)生的事件．不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件．不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．2、（一男一女）【分析】根據(jù)題意畫出樹狀圖得出所有等情況數(shù)，找出符合條件的情況數(shù)，然后根據(jù)概率公式即可得出答案．【詳解】解：畫樹狀圖如下：所有可能出現(xiàn)的結(jié)果有個(gè)，且每個(gè)結(jié)果發(fā)生的可能性都相等，其中一男一女的結(jié)果有個(gè)．∴（一男一女）．【點(diǎn)睛】此題考查的是用樹狀圖法求概率．樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率＝所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．3、（1）都有可能；（2）不一樣大，黑球的可能性大；驗(yàn)證：30,15（答案不唯一）；結(jié)果和事先判斷一致，試驗(yàn)結(jié)果一致【分析】（1）根據(jù)隨機(jī)事件的定義可知；（2）根據(jù)事件發(fā)生的可能性大小判斷即可．【詳解】（1）都有可能；（2）不一樣大，黑球的可能性大．驗(yàn)證：答案不唯一，假設(shè)全班學(xué)生共45人，匯總?cè)嗤瑢W(xué)摸球的結(jié)果并把結(jié)果填在下表中．球的顏色黑球白球摸取次數(shù)3015根據(jù)等可能性的概率，試驗(yàn)結(jié)果和事先判斷一致；試驗(yàn)結(jié)果一致．故答案為：30,15（答案不唯一）．【點(diǎn)睛】本題考查了事件的可能性，簡(jiǎn)單概率的求法，掌握比較事件的可能性是解題的關(guān)鍵．4、（1）老年人，（2）【分析】（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，利用古典概型的概率計(jì)算公式求出結(jié)果，比較大小即可得出結(jié)論，（2）根據(jù)表格中的信息，“不滿意”的自助游人群中，老年人有1人，中年人有2人，青年人有2人，根據(jù)條件，列出基本事件，利用古典概型的概率計(jì)算公式可得結(jié)果．【詳解】解：（1）由題中表格數(shù)據(jù)可得老年人選擇報(bào)團(tuán)游的頻率為：，中年人選擇報(bào)團(tuán)游的頻率為：，青年人選擇報(bào)團(tuán)游的頻率為：，因?yàn)椋岳夏耆烁鼉A向于報(bào)團(tuán)游；（2）由題意得滿意度為“不滿意”的自助游游客中，老年人有一人，記為a；中年人有2人，分別記為