四川遂寧市射洪中學(xué)7年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第五章生活中的軸對(duì)稱(chēng)同步測(cè)試考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿(mǎn)分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫(xiě)在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫(xiě)在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計(jì)20分）1、下列標(biāo)志圖案屬于軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A． B． C． D．2、如圖，點(diǎn)D是∠FAB內(nèi)的定點(diǎn)且AD=2，若點(diǎn)C、E分別是射線(xiàn)AF、AB上異于點(diǎn)A的動(dòng)點(diǎn)，且△CDE周長(zhǎng)的最小值是2時(shí)，∠FAB的度數(shù)是（）A．30° B．45° C．60° D．90°3、以下四大通訊運(yùn)營(yíng)商的企業(yè)圖標(biāo)中，是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A． B． C． D．4、如圖，直線(xiàn)、相交于點(diǎn)，為這兩條直線(xiàn)外一點(diǎn)，連接．點(diǎn)關(guān)于直線(xiàn)、的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)分別是點(diǎn)、．若，則點(diǎn)、之間的距離可能是（）A． B． C． D．5、如圖所示圖形中軸對(duì)稱(chēng)圖形是（）A． B． C． D．6、如圖，將正方形圖案翻折一次，可以得到的圖案是（）A． B． C． D．7、如圖，在Rt△ABC中，=90°，沿著過(guò)點(diǎn)B的一條直線(xiàn)BE折疊△ABC，使點(diǎn)C恰好落在AB的中點(diǎn)D處，則的度數(shù)為（）A．30° B．45° C．60° D．75°8、下列四個(gè)圖案中，不是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A． B．C． D．9、如圖，四邊形ABCD是軸對(duì)稱(chēng)圖形，直線(xiàn)AC是它的對(duì)稱(chēng)軸，若∠BAC＝85°，∠B＝25°，則∠BCD的大小為（）A．150° B．140° C．130° D．120°10、如圖，將一張長(zhǎng)方形紙帶沿EF折疊，點(diǎn)C、D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為C'、D'．若∠DEF＝α，用含α的式子可以將∠C'FG表示為（）A．2α B．90°+α C．180°﹣α D．180°﹣2α第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計(jì)20分）1、如圖，如圖，∠AOB=45o，點(diǎn)M、N分別在射線(xiàn)OA、OB上，MN=7，△OMN的面積為14，P是直線(xiàn)MN上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P關(guān)于OA對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)為P1，點(diǎn)P關(guān)于OB對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為P2，當(dāng)點(diǎn)P在直線(xiàn)NM上運(yùn)動(dòng)時(shí)，∠P1OP2＝___°，△OP1P2的面積最小值為_(kāi)__．2、如圖，三角形紙片中，，，，沿過(guò)點(diǎn)的直線(xiàn)折疊這個(gè)三角形，使頂點(diǎn)落在邊上的點(diǎn)處，折痕為，則的周長(zhǎng)等于______．3、現(xiàn)實(shí)世界中，對(duì)稱(chēng)現(xiàn)象無(wú)處不在，中國(guó)的方塊字中有些也具備對(duì)稱(chēng)性，如：中、甲；請(qǐng)另寫(xiě)一個(gè)是軸對(duì)稱(chēng)圖形的漢字__________．4、如圖，在2×2的方格紙中有一個(gè)以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的ABC，則與ABC成軸對(duì)稱(chēng)且以格點(diǎn)為頂點(diǎn)三角形共有____個(gè)．5、如圖，在長(zhǎng)方形ABCD中，AD＝BC＝5，AB＝CD＝12，AC＝13，動(dòng)點(diǎn)M在線(xiàn)段AC上運(yùn)動(dòng)（不與端點(diǎn)重合），點(diǎn)M關(guān)于邊AD，DC的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)分別為M1，M2，連接M1M2，點(diǎn)D在M1M2上，則在點(diǎn)M的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，線(xiàn)段M1M2長(zhǎng)度的最小值是_______．6、如圖，在中，，點(diǎn)A關(guān)于的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)是，點(diǎn)B關(guān)于的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)是，點(diǎn)C關(guān)于的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)是，若，，則的面積是___________．7、如圖，把一張長(zhǎng)方形的紙條按如圖那樣折疊后，若量得∠DBA＝40°，則∠ABC的度數(shù)為_(kāi)____度．8、如圖，△ABC中，點(diǎn)D在邊BC上，將點(diǎn)D分別以AB、AC為對(duì)稱(chēng)軸，畫(huà)出對(duì)稱(chēng)點(diǎn)E、F，連接AE、AF．根據(jù)圖中標(biāo)示的角度，可知∠EAF＝___°．9、如圖，把四邊形ABCD紙條沿MN對(duì)折，若AD∥BC，∠α＝52°，則∠AMN＝_______．10、圖中與標(biāo)號(hào)“1”的三角形成軸對(duì)稱(chēng)的三角形的個(gè)數(shù)為_(kāi)_______．三、解答題（6小題，每小題10分，共計(jì)60分）1、如圖，長(zhǎng)方形紙片ABCD，點(diǎn)E，F(xiàn)，C分別在邊AD，AB，CD上．將∠AEF沿折痕EF翻折，點(diǎn)A落在點(diǎn)A'處；將∠DEG沿折痕EG翻折，點(diǎn)D落在點(diǎn)D'處．（1）如圖1，若∠AEF＝40°，∠DEG＝35°，求∠A'ED'的度數(shù)；（2）如圖1，若∠A'ED'＝α，求∠FEG的度數(shù)（用含α的式子表示）；（3）如圖2，若∠A'ED'＝α，求∠FEG的度數(shù)（用含α的式子表示）．2、（1）如圖1，直線(xiàn)兩側(cè)有兩點(diǎn)A，B，在直線(xiàn)上求一點(diǎn)C，使它到A、B兩點(diǎn)的距離之和最小（作法不限，保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法）．（2）知識(shí)拓展：如圖2，直線(xiàn)同側(cè)有兩點(diǎn)A，B，在直線(xiàn)上求一點(diǎn)C，使它到A，B兩點(diǎn)的距離之和最?。ㄗ鞣ú幌蓿Ａ糇鲌D痕跡，不寫(xiě)作法）．3、著名的“將軍飲馬”問(wèn)題：有一位將軍騎著馬要從A地走到B地，但途中要到水邊喂馬喝一次水，則將軍怎樣走最近？畫(huà)圖并說(shuō)明．4、如圖，從圖形Ⅰ到圖形Ⅱ是進(jìn)行了平移還是軸對(duì)稱(chēng)？如果是軸對(duì)稱(chēng)，找出對(duì)稱(chēng)軸；如果是平移，是怎樣的平移？5、如圖，正方形網(wǎng)格中每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)都是1，畫(huà)出關(guān)于直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)的．6、如圖，在10×10的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都為1，網(wǎng)格中有一個(gè)格點(diǎn)三角形ABC（三角形的頂點(diǎn)都在網(wǎng)格格點(diǎn)上）．（1）在圖中畫(huà)出△ABC關(guān)于直線(xiàn)l對(duì)稱(chēng)的△A′B′C′（要求：點(diǎn)A與點(diǎn)A′、點(diǎn)B與點(diǎn)B′、點(diǎn)C與點(diǎn)C′相對(duì)應(yīng)）；（2）在（1）的結(jié)果下，設(shè)AB交直線(xiàn)l于點(diǎn)D，連接AB′，求四邊形AB′CD的面積．-參考答案-一、單選題1、B【分析】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念求解．如果一個(gè)圖形沿著一條直線(xiàn)對(duì)折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對(duì)稱(chēng)圖形，這條直線(xiàn)叫做對(duì)稱(chēng)軸．【詳解】選項(xiàng)B能找到這樣的一條直線(xiàn)，使圖形沿著一條直線(xiàn)對(duì)折后兩部分完全重合，選項(xiàng)A、C、D均不能找到這樣的一條直線(xiàn)，所以不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念：軸對(duì)稱(chēng)圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱(chēng)軸，圖形兩部分沿對(duì)稱(chēng)軸折疊后可重合．2、A【分析】作D點(diǎn)分別關(guān)于AF、AB的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)G、H，連接GH分別交AF、AB于C′、E′，利用軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)得AG=AD=AH=2，利用兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短判斷此時(shí)△CDE周長(zhǎng)最小為DC′+DE′+C′E′=GH=2，可得△AGH是等邊三角形，進(jìn)而可得∠FAB的度數(shù)．【詳解】解：如圖，作D點(diǎn)分別關(guān)于AF、AB的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)G、H，連接GH分別交AF、AB于C′、E′，連接DC′，DE′，此時(shí)△CDE周長(zhǎng)最小為DC′+DE′+C′E′=GH=2，根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)，得AG=AD=AH=2，∠DAF=∠GAF，∠DAB=∠HAB，∴AG=AH=GH=2，∴△AGH是等邊三角形，∴∠GAH=60°，∴∠FAB=∠GAH=30°，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱(chēng)-最短路線(xiàn)問(wèn)題：熟練掌握軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)，會(huì)利用兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短解決路徑最短問(wèn)題．3、D【分析】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形的定義（在平面內(nèi)沿一條直線(xiàn)折疊，直線(xiàn)兩旁的部分能夠完全重合的圖形）進(jìn)行判斷即可得．【詳解】解：根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形的定義判斷可得：只有D選項(xiàng)符合題意，故選：D．【點(diǎn)睛】題目主要考查軸對(duì)稱(chēng)圖形的判斷，理解軸對(duì)稱(chēng)圖形的定義是解題關(guān)鍵．4、B【分析】由對(duì)稱(chēng)得OP1＝OP＝3.5，OP＝OP2＝3.5，再根據(jù)三角形任意兩邊之和大于第三邊，即可得出結(jié)果．【詳解】連接，，，如圖：點(diǎn)關(guān)于直線(xiàn)，的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)分別是點(diǎn)，，，，，，故選：．【點(diǎn)睛】本題考查線(xiàn)軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)以及三角形三邊關(guān)系，解本題的關(guān)鍵熟練掌握對(duì)稱(chēng)性和三角形邊長(zhǎng)的關(guān)系．5、C【分析】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形的定義：如果一個(gè)平面圖形沿一條直線(xiàn)折疊，直線(xiàn)兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形就叫做軸對(duì)稱(chēng)圖形，進(jìn)行逐一判斷即可【詳解】解：A、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不符合題意；B、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不符合題意；C、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，符合題意；D、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不符合題意；故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了軸對(duì)稱(chēng)圖形的識(shí)別，熟知軸對(duì)稱(chēng)圖形的定義是解題的關(guān)鍵．6、B【分析】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)進(jìn)行解答判斷即可．【詳解】解：利用軸對(duì)稱(chēng)可得將正方形圖案翻折一次，可以得到的圖案是，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)，熟練掌握軸對(duì)稱(chēng)的定義與性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．7、A【分析】根據(jù)題意可知∠CBE=∠DBE，DE⊥AB，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，∠EAD=∠DBE，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理列出算式，計(jì)算得到答案．【詳解】解：由題意可知∠CBE=∠DBE，∵DE⊥AB，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，∴EA=EB，∴∠EAD=∠DBE，∴∠CBE=∠DBE=∠EAD，∴∠CBE+∠DBE+∠EAD=90°，∴∠A=30°，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查的是翻折變換的知識(shí)，理解翻折后的圖形與原圖形全等是解題的關(guān)鍵，注意三角形內(nèi)角和等于180°．8、B【分析】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念：如果一個(gè)圖形沿一條直線(xiàn)折疊，直線(xiàn)兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱(chēng)圖形進(jìn)行分析即可．【詳解】解：A、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不合題意；B、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，符合題意；C、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不合題意；D、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不合題意．故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了軸對(duì)稱(chēng)圖形，正確掌握軸對(duì)稱(chēng)圖形的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．9、B【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和的性質(zhì)可求得，再根據(jù)對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)可得，即可求解．【詳解】解：根據(jù)三角形內(nèi)角和的性質(zhì)可求得由軸對(duì)稱(chēng)圖形的性質(zhì)可得，∴故選：B【點(diǎn)睛】此題考查了三角形內(nèi)角和的性質(zhì)，軸對(duì)稱(chēng)圖形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握并利用相關(guān)基本性質(zhì)進(jìn)行求解．10、D【分析】由平行線(xiàn)的性質(zhì)得，，由折疊的性質(zhì)得，計(jì)算即可得出答案．【詳解】∵四邊形ABCD是矩形，∴，∴，，∵長(zhǎng)方形紙帶沿EF折疊，∴，∴．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查平行線(xiàn)的性質(zhì)與折疊的性質(zhì)，掌握平行線(xiàn)的性質(zhì)以及折疊的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．二、填空題1、90°8【分析】連接OP，過(guò)點(diǎn)O作OH⊥NM交NM的延長(zhǎng)線(xiàn)于H．首先利用三角形的面積公式求出OH，再證明△OP1P2是等腰直角三角形，OP最小時(shí)，△OP1P2的面積最小．【詳解】解：連接OP，過(guò)點(diǎn)O作OH⊥NM交NM的延長(zhǎng)線(xiàn)于H．∵S△OMN=?MN?OH=14，MN=7，∴OH=4，∵點(diǎn)P關(guān)于OA對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)為P1，點(diǎn)P關(guān)于OB對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為P2，∴∠AOP=∠AOP1，∠POB=∠P2OB，OP=OP1=OP2∵∠AOB=45°，∴∠P1OP2=2（∠POA+∠POB）=90°，∴△OP1P2是等腰直角三角形，∴OP=OP1最小時(shí)，△OP1P2的面積最小，根據(jù)垂線(xiàn)段最短可知，OP的最小值為4，∴△OP1P2的面積的最小值=×4×4=8，故答案為90°；8．【點(diǎn)睛】本題考查軸對(duì)稱(chēng)，三角形的面積，垂線(xiàn)段最短等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是證明△OP1P2是等腰直角三角形，屬于中考?？碱}型．2、9【分析】根據(jù)折疊可得BE＝BC＝7，CD＝DE，進(jìn)而求出AE，將△AED的周長(zhǎng)轉(zhuǎn)化為AC＋AE，求出結(jié)果即可．【詳解】解：由折疊得，BE＝BC＝7，CD＝DE，∴AE＝AB﹣BE＝10﹣7＝3cm，∴△AED的周長(zhǎng)＝AD+DE+AE＝AC+AE＝6+3＝9（cm），故答案為：9．【點(diǎn)睛】考查折疊軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)，將三角形的周長(zhǎng)轉(zhuǎn)化為AC＋AE是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．3、王【分析】直接利用軸對(duì)稱(chēng)圖形的定義得出答案．【詳解】解：“王”是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故答案為：王(答案為唯一)．【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念：如果一個(gè)圖形沿一條直線(xiàn)折疊，直線(xiàn)兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱(chēng)圖形．解題的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱(chēng)軸，圖形兩部分沿對(duì)稱(chēng)軸折疊后可重合．4、5【分析】解答此題首先找到△ABC的對(duì)稱(chēng)軸，EH、GC、AD，BF等都可以是它的對(duì)稱(chēng)軸，然后依據(jù)對(duì)稱(chēng)找出相應(yīng)的三角形即可．【詳解】解：與△ABC成軸對(duì)稱(chēng)且以格點(diǎn)為頂點(diǎn)三角形有△ABG，△CDF，△AEF，△DBH，△BCG共5個(gè)，故答案為5.【點(diǎn)睛】本題主要考查軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)；找著對(duì)稱(chēng)軸后畫(huà)圖是正確解答本題的關(guān)鍵．5、【分析】過(guò)D作于，連接，根據(jù)題意可得，從而可以判定M1M2最小值為，即可求解．【詳解】解：過(guò)D作于，連接，如圖：長(zhǎng)方形ABCD中，AD＝BC＝5，AB＝CD＝12，AC＝13，∴∴，∵M(jìn)關(guān)于邊AD，DC的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)分別為M1，M2，∴DM1＝DM＝DM2，∴，線(xiàn)段M1M2長(zhǎng)度最小即是DM長(zhǎng)度最小，此時(shí)DM⊥AC，即M與重合，M1M2最小值為．故答案為：．【點(diǎn)睛】此題考查了軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)，掌握軸對(duì)稱(chēng)的有關(guān)性質(zhì)將的最小值轉(zhuǎn)化為的最小值是解題的關(guān)鍵．6、18【分析】連接B′B，并延長(zhǎng)交C′A′于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E，再根據(jù)對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)可知C′B＝BC，A′B＝BA，AC//A′C′，AC=A′C′，且BB′⊥AC，B′E＝BE，得B′D＝3BE，然后利用三角形面積公式可得到S△A′B′C′＝3S△ABC．【詳解】解：連接B′B，并延長(zhǎng)交C′A′于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E，如圖，∵點(diǎn)B關(guān)于AC的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)是B'，∴EB′＝EB，BB′⊥AC，∵點(diǎn)C關(guān)于AB的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)是C'，∴BC＝BC′，∵點(diǎn)A關(guān)于BC的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)是A'，∴AB＝A′B，而∠ABC＝∠A′BC′，∴△ABC≌△A′BC′（SAS），∴∠C＝∠A′C′B，AC＝A′C′，∴AC∥A′C′，∴DE⊥A′C′，而△ABC≌△A′BC′，∴BD＝BE，∴B′D＝3BE，∴S△A′B′C′＝A′C′×B′E＝3××BD×AC＝3S△ABC．∵S△ABC＝∴S△A′B′C′＝故答案為18【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)：如果兩個(gè)圖形關(guān)于某直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)，那么對(duì)稱(chēng)軸是任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)．7、70【分析】由∠DBA的度數(shù)可知∠ABE度數(shù)，再根據(jù)折疊的性質(zhì)可得∠ABC＝∠EBC＝∠ABE即可．【詳解】解：延長(zhǎng)DB到點(diǎn)E，如圖：∵∠DBA＝40°，∴∠ABE＝180°﹣∠DBA＝180°﹣40°＝140°，又∵把一張長(zhǎng)方形的紙條按如圖那樣折疊，∴∠ABC＝∠EBC＝∠ABE＝70°，故答案為：70．【點(diǎn)睛】本題主要考查了折疊的性質(zhì)和鄰補(bǔ)角的定義，屬于基礎(chǔ)題目，得到∠ABC＝∠ABE是解題的關(guān)鍵．8、106【分析】連接AD，根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)求出，，再根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出，最后應(yīng)用等價(jià)代換思想即可求解．【詳解】解：如下圖所示，連接AD．∵點(diǎn)E和點(diǎn)F是點(diǎn)D分別以AB、AC為對(duì)稱(chēng)軸畫(huà)出的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，∴，．∵，，∴．∴．故答案為：106．【點(diǎn)睛】本題考查軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)，熟練掌握該知識(shí)點(diǎn)是解題關(guān)鍵．9、【分析】如圖，設(shè)點(diǎn)對(duì)應(yīng)點(diǎn)為，則根據(jù)折疊的性質(zhì)求得，根據(jù)平行的性質(zhì)可得，進(jìn)而求得．【詳解】如圖，設(shè)點(diǎn)對(duì)應(yīng)點(diǎn)為，根據(jù)折疊的性質(zhì)可得，，∠α＝52°，，，，．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了折疊的性質(zhì)，平行線(xiàn)的性質(zhì)，掌握以上性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．10、2個(gè)【分析】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形的定義（如果一個(gè)圖形沿一條直線(xiàn)折疊，直線(xiàn)兩旁的部分能夠完全重合，那么這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱(chēng)圖形）即可得．【詳解】解：圖中與標(biāo)號(hào)“1”的三角形成軸對(duì)稱(chēng)的三角形是標(biāo)號(hào)“2”和“4”，共有2個(gè)，故答案為：2個(gè)．【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱(chēng)圖形，熟記定義是解題關(guān)鍵．三、解答題1、（1）；（2）；（3）【分析】（1）由折疊的性質(zhì)，得到，，然后由鄰補(bǔ)角的定義，即可求出答案；（2）由折疊的性質(zhì)，先求出，然后求出∠FEG的度數(shù)即可；（3）由折疊的性質(zhì)，先求出，然后求出∠FEG的度數(shù)即可．【詳解】解：（1）將∠AEF沿折痕EF翻折，點(diǎn)A落在點(diǎn)A'處；將∠DEG沿折痕EG翻折，點(diǎn)D落在點(diǎn)D'處，∴，，∴；（2）根據(jù)題意，則，，∵，∴，∴，∴；（3）根據(jù)題意，，，∵，∴，∴，∴；【點(diǎn)睛】本題考查了折疊的性質(zhì)，鄰補(bǔ)角的定義，解題的關(guān)鍵是熟練掌握折疊的性質(zhì)，正確得到，．2、（1）見(jiàn)解析；（2）見(jiàn)解析【分析】（1）根據(jù)兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短，連接AB，交已知直線(xiàn)于點(diǎn)C即可；（2）根據(jù)兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短，作A關(guān)于已知直線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)E，連接BE交已知直線(xiàn)于C，由此即可得出答案．【詳解】解：（1）連接AB，交已知直線(xiàn)于點(diǎn)C，則該點(diǎn)C即為所求；（2）作點(diǎn)A關(guān)于已知直線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)E，連接BE交已知直線(xiàn)于點(diǎn)C，連接AC，BC，則此時(shí)C點(diǎn)符合要求．【點(diǎn)睛】此題主要考查了平面內(nèi)最短路線(xiàn)問(wèn)題求法，熟練掌握軸對(duì)稱(chēng)圖形的性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵．3、見(jiàn)解析【分析】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)作出B點(diǎn)與河面的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)B′，連接AB′，AB′與河面的交點(diǎn)C即為所求．【詳解】解：作B點(diǎn)與河面的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)B′，連