戴維南定理實(shí)驗(yàn)操作指導(dǎo)書一、實(shí)驗(yàn)名稱戴維南定理驗(yàn)證與有源二端網(wǎng)絡(luò)等效參數(shù)測量二、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?.驗(yàn)證戴維南定理（Thevenin'sTheorem）的正確性，深化對線性有源二端網(wǎng)絡(luò)等效化簡的理解；2.掌握有源二端網(wǎng)絡(luò)開路電壓（\(U_{oc}\)）和等效內(nèi)阻（\(R_0\)）的測量方法（短路電流法、負(fù)載電阻法、替換法）；3.學(xué)會通過實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)驗(yàn)證等效電路的有效性，分析測量誤差來源；4.提升電路連接、儀表使用及數(shù)據(jù)處理的實(shí)踐能力。三、實(shí)驗(yàn)原理1.戴維南定理內(nèi)容對于任意線性有源二端網(wǎng)絡(luò)（含獨(dú)立電源、線性電阻和線性受控源的二端電路），其對外特性可等效為一個戴維南等效電路：由理想電壓源\(U_{oc}\)（網(wǎng)絡(luò)兩端的開路電壓）與等效內(nèi)阻\(R_0\)（網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部所有獨(dú)立電源置零后兩端的等效電阻）串聯(lián)組成。等效電路的對外電壓-電流關(guān)系為：\[U=U_{oc}-IR_0\]其中，\(U\)為二端網(wǎng)絡(luò)兩端的負(fù)載電壓，\(I\)為負(fù)載電流（參考方向?yàn)閺碾妷涸凑龢O流出）。2.等效參數(shù)測量方法（1）開路電壓\(U_{oc}\)測量斷開二端網(wǎng)絡(luò)的負(fù)載，用直流電壓表直接測量網(wǎng)絡(luò)兩端的電壓，即為\(U_{oc}\)。注：電壓表內(nèi)阻應(yīng)遠(yuǎn)大于網(wǎng)絡(luò)等效內(nèi)阻（\(R_V\ggR_0\)），以減小測量誤差。（2）等效內(nèi)阻\(R_0\)測量短路電流法：在保證網(wǎng)絡(luò)安全的前提下（避免短路電流過大損壞電源），將二端網(wǎng)絡(luò)兩端短路，用直流電流表測量短路電流\(I_{sc}\)，則：\[R_0=\frac{U_{oc}}{I_{sc}}\]適用場景：網(wǎng)絡(luò)等效內(nèi)阻較大（\(R_0\)較大，\(I_{sc}\)較?。译娫丛试S短時間短路。負(fù)載電阻法（伏安法）：在二端網(wǎng)絡(luò)兩端接入可變負(fù)載電阻\(R_L\)，測量多組負(fù)載電壓\(U_L\)和負(fù)載電流\(I_L\)，根據(jù)\(U_L=U_{oc}-I_LR_0\)，通過線性擬合\(U_L-I_L\)曲線，其斜率的絕對值即為\(R_0\)（截距為\(U_{oc}\)）。優(yōu)點(diǎn)：無需短路，安全性高，適用于所有線性有源二端網(wǎng)絡(luò)。替換法（等電位法）：將二端網(wǎng)絡(luò)的獨(dú)立電源置零（電壓源短路、電流源開路），用電阻箱替換有源網(wǎng)絡(luò)，保持負(fù)載兩端電壓與原網(wǎng)絡(luò)帶負(fù)載時的電壓相同，則電阻箱的阻值即為\(R_0\)。優(yōu)點(diǎn)：不受電源內(nèi)阻影響，測量精度高。3.等效電路驗(yàn)證用戴維南等效電路（\(U_{oc}\)與\(R_0\)串聯(lián)）替代原有源二端網(wǎng)絡(luò)，測量不同負(fù)載\(R_L\)下的負(fù)載電流\(I_L'\)，與原網(wǎng)絡(luò)的實(shí)測電流\(I_L\)比較，若誤差在允許范圍內(nèi)（通常<5%），則驗(yàn)證戴維南定理的正確性。四、實(shí)驗(yàn)設(shè)備設(shè)備名稱規(guī)格/型號數(shù)量用途說明直流穩(wěn)壓電源0~30V可調(diào)1臺提供有源二端網(wǎng)絡(luò)的直流電源直流電流表0~500mA量程1塊測量負(fù)載電流或短路電流直流電壓表0~30V量程1塊測量開路電壓或負(fù)載電壓滑動變阻器0~100Ω2A1個作為可變負(fù)載電阻\(R_L\)電阻箱0~1000Ω精度0.1%1個用于替換法測量\(R_0\)定值電阻10Ω、20Ω、50Ω各1個構(gòu)建有源二端網(wǎng)絡(luò)（如分壓電路）單刀開關(guān)1P250V10A2個控制電源通斷和負(fù)載接入實(shí)驗(yàn)導(dǎo)線香蕉頭-香蕉頭若干電路連接五、實(shí)驗(yàn)步驟1.實(shí)驗(yàn)準(zhǔn)備（1）檢查實(shí)驗(yàn)設(shè)備是否齊全、完好，儀表量程是否合適；（2）根據(jù)實(shí)驗(yàn)要求，設(shè)計有源二端網(wǎng)絡(luò)（例如：用直流穩(wěn)壓電源、定值電阻組成分壓電路，如圖1所示，其中\(zhòng)(a\)、\(b\)為二端網(wǎng)絡(luò)端口）；（3）熟悉儀表使用方法：電流表串聯(lián)接入電路，電壓表并聯(lián)接入電路，注意極性（紅表筆接高電位，黑表筆接低電位）。2.構(gòu)建有源二端網(wǎng)絡(luò)以“直流穩(wěn)壓電源+分壓電阻”為例，連接電路：（1）將直流穩(wěn)壓電源調(diào)至輸出電壓\(U_S=12V\)（具體值可根據(jù)設(shè)備調(diào)整）；（2）用定值電阻\(R_1=20Ω\)、\(R_2=10Ω\)組成分壓電路，電源正極接\(R_1\)一端，\(R_1\)另一端接\(R_2\)一端，\(R_2\)另一端接電源負(fù)極；（3）定義二端網(wǎng)絡(luò)端口：\(a\)端為\(R_1\)與\(R_2\)的連接點(diǎn)，\(b\)端為電源負(fù)極（或\(R_2\)另一端）。3.測量開路電壓\(U_{oc}\)（1）斷開二端網(wǎng)絡(luò)端口\(a\)、\(b\)間的負(fù)載（滑動變阻器或開關(guān)斷開）；（2）將直流電壓表并聯(lián)在\(a\)、\(b\)兩端，選擇合適量程（如0~20V）；（3）讀取電壓表讀數(shù)，記錄為\(U_{oc}\)（保留兩位小數(shù)）。4.測量等效內(nèi)阻\(R_0\)（1）短路電流法注意：若網(wǎng)絡(luò)等效內(nèi)阻很小（如\(R_0<1Ω\)），短路電流可能過大，需先估算\(I_{sc}\)（\(I_{sc}=U_{oc}/R_0\)），確保不超過電流表量程和電源額定電流。①斷開二端網(wǎng)絡(luò)的負(fù)載，將電流表串聯(lián)在\(a\)、\(b\)兩端（短接端口）；②閉合電源開關(guān)，快速讀取電流表讀數(shù)（短路時間≤1s，避免損壞電源），記錄為\(I_{sc}\)；③計算\(R_0=U_{oc}/I_{sc}\)。（2）負(fù)載電阻法①將滑動變阻器接入\(a\)、\(b\)端作為負(fù)載\(R_L\)，電流表串聯(lián)在回路中，電壓表并聯(lián)在\(R_L\)兩端（如圖2所示）；②調(diào)節(jié)滑動變阻器的阻值（從0到最大），測量5~8組\(R_L\)、\(U_L\)、\(I_L\)數(shù)據(jù)（例如\(R_L=10Ω、20Ω、30Ω、40Ω、50Ω\)）；③記錄數(shù)據(jù)于表格（見表1），繪制\(U_L-I_L\)曲線，通過線性擬合求斜率\(k\)，則\(R_0=|k|\)。（3）替換法①保持原負(fù)載\(R_L\)不變（如\(R_L=20Ω\)），測量原網(wǎng)絡(luò)的負(fù)載電壓\(U_L\)；②將原網(wǎng)絡(luò)的獨(dú)立電源置零（直流穩(wěn)壓電源輸出調(diào)至0V，或斷開電源并短接）；③用電阻箱替換原有源網(wǎng)絡(luò)，連接在\(a\)、\(b\)端與負(fù)載之間；④調(diào)節(jié)電阻箱的阻值，使負(fù)載兩端電壓等于\(U_L\)，此時電阻箱的讀數(shù)即為\(R_0\)。5.等效電路驗(yàn)證（1）用戴維南等效電路（\(U_{oc}\)與\(R_0\)串聯(lián)）替代原有源二端網(wǎng)絡(luò)；（2）接入不同負(fù)載\(R_L\)（如10Ω、20Ω、50Ω），測量負(fù)載電流\(I_L'\)；（3）將\(I_L'\)與原網(wǎng)絡(luò)的實(shí)測電流\(I_L\)比較，計算相對誤差：\[\text{相對誤差}=\left|\frac{I_L'-I_L}{I_L}\right|\times100\%\]（4）若相對誤差<5%，則驗(yàn)證戴維南定理正確。六、數(shù)據(jù)記錄與處理1.數(shù)據(jù)記錄表格表1負(fù)載電阻法數(shù)據(jù)記錄序號負(fù)載電阻\(R_L\)（Ω）負(fù)載電壓\(U_L\)（V）負(fù)載電流\(I_L\)（mA）110220330440550表2等效參數(shù)測量結(jié)果測量方法開路電壓\(U_{oc}\)（V）短路電流\(I_{sc}\)（mA）等效內(nèi)阻\(R_0\)（Ω）開路電壓法——短路電流法（同左）負(fù)載電阻法（擬合截距）—（擬合斜率絕對值）替換法——2.數(shù)據(jù)處理示例（1）短路電流法：若\(U_{oc}=8.00V\)，\(I_{sc}=400mA\)，則\(R_0=8.00V/0.400A=20Ω\)。（2）負(fù)載電阻法：用Excel或Origin繪制\(U_L-I_L\)曲線，進(jìn)行線性回歸，得到方程\(U_L=-kI_L+b\)，其中\(zhòng)(b=U_{oc}\)，\(k=R_0\)。例如，若回歸方程為\(U_L=-20I_L+8.00\)，則\(R_0=20Ω\)，\(U_{oc}=8.00V\)。（3）等效電路驗(yàn)證：若原網(wǎng)絡(luò)\(R_L=20Ω\)時，\(I_L=200mA\)；等效電路計算\(I_L'=U_{oc}/(R_0+R_L)=8.00V/(20Ω+20Ω)=200mA\)，相對誤差為0%。3.誤差分析（1）儀表誤差：電流表、電壓表的精度（如0.5級儀表誤差為±0.5%）；（2）接線誤差：導(dǎo)線電阻、接觸電阻（可通過縮短導(dǎo)線長度、擰緊接線端子減?。唬?）電源誤差：直流穩(wěn)壓電源的輸出電壓波動（可通過預(yù)熱電源、使用穩(wěn)壓器減小）；（4）方法誤差：短路電流法中電源內(nèi)阻的影響（若電源內(nèi)阻\(r_S\)不可忽略，\(R_0\)應(yīng)包含\(r_S\)）；負(fù)載電阻法中滑動變阻器的阻值誤差（可使用電阻箱替代滑動變阻器提高精度）。七、注意事項(xiàng)1.安全操作：實(shí)驗(yàn)前檢查電源電壓是否符合電路要求，避免過載；接線時先斷開電源，避免短路；短路電流法測量時，短路時間不宜過長（≤1s），防止電源過熱損壞。2.儀表使用：電流表必須串聯(lián)接入電路，電壓表必須并聯(lián)接入電路，嚴(yán)禁反接；測量前選擇合適量程（先試觸，若指針偏轉(zhuǎn)過小，換小量程；若偏轉(zhuǎn)過大，換大量程）；儀表讀數(shù)時，視線與指針平齊（或讀取數(shù)字儀表的穩(wěn)定顯示值）。3.電路連接：有源二端網(wǎng)絡(luò)的端口定義要明確（\(a\)、\(b\)端），避免接線錯誤；滑動變阻器接入電路時，要接成“分壓式”或“限流式”（根據(jù)負(fù)載電流需求選擇，本實(shí)驗(yàn)建議用限流式）；電阻箱的接線要牢固，避免接觸不良導(dǎo)致阻值測量誤差。4.數(shù)據(jù)處理：記錄數(shù)據(jù)時要保留足夠的有效數(shù)字（如電壓表、電流表讀數(shù)保留兩位小數(shù)）；線性擬合時，應(yīng)使用多組數(shù)據(jù)（≥5組），提高擬合精度；誤差分析要結(jié)合實(shí)驗(yàn)實(shí)際，避免泛泛而談。八、思考與討論1.短路電流法為什么不適用于電源內(nèi)阻很小的有源二端網(wǎng)絡(luò)？2.負(fù)載電阻法中，若\(R_L\)的取值范圍過小（如\(R_L<R_0\)），會對\(U_L-I_L\)曲線的線性度產(chǎn)生什么影響？3.替換法中，為什么要將原網(wǎng)絡(luò)的獨(dú)立電源置零？若不置零，會導(dǎo)致什么結(jié)果？4.若有源二端網(wǎng)絡(luò)中含有受控源，如何測量其等效內(nèi)阻\(R_0\)？（提示：受控源不能置零，需用“加激勵法”：置零獨(dú)立電源，在端口加電壓\(U\)，測量電流\(I\)，則\(R_0=U/I\)）。九、實(shí)驗(yàn)報告要求1.實(shí)驗(yàn)?zāi)康?/p>