滬科版8年級下冊期末試題考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、以下列各組數(shù)為三邊的三角形中不是直角三角形的是（）A．1、、2 B．6、10、8 C．3、4、5 D．6、5、42、用配方法解一元二次方程時，方程可變形為（）A． B． C． D．3、若關(guān)于x的一元二次方程有一個解為，那么m的值是（）A．-1 B．0 C．1 D．1或-14、下列二次根式中屬于最簡二次根式的是（）A． B． C． D．5、估算的結(jié)果最接近的整數(shù)是（）A．2 B．3 C．4 D．56、順次連接對角線互相垂直的四邊形的各邊中點，所形成的新四邊形是（）A．菱形 B．矩形 C．正方形 D．三角形7、下列二次根式中，最簡二次根式是（）A． B． C． D．8、下列條件中，不能判定一個四邊形是平行四邊形的是（）A．一組對邊平行且相等 B．對角線互相平分C．兩組對角分別相等 D．一組對邊平行，另一組對邊相等第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、有3人患了流感，經(jīng)過兩輪傳染后共有192人患流感，設(shè)每輪傳染中平均一個人傳染了x人，則可列方程為____________．2、如圖，在平面直角在坐標(biāo)系中，四邊形OACB的兩邊OA，OB分別在x軸、y軸的正半軸上，其中，且CO平分，若，，則點C的坐標(biāo)為______．3、如圖，點A為等邊三角形BCD外一點，連接AB、AD且AB＝AD，過點A作AE∥CD分別交BC、BD于點E、F，若3BD＝5AE，EF＝6，則線段AE的長_____．4、若最簡二次根式與是同類二次根式，則a＝___．5、如圖，有一塊直角三角形紙片，兩直角邊AC＝6cm，BC＝8cm，現(xiàn)將直角邊AC沿直線AD對折，使它落在斜邊AB上，且與AE重合，CD的長為______．6、已知a是關(guān)于x方程x2﹣2x﹣8=0的一個根，則2a2﹣4a的值為_______．7、設(shè)m、n分別為一元二次方程x2+2x﹣13＝0的兩個實數(shù)根，則m2+3m+n的值為_____．三、解答題（6小題，每小題10分，共計60分）1、解方程：（y﹣2）（1+3y）＝6．2、已知：在中，，，的面積為9．點為邊上動點，過點作，交的延長線于點．的平分線交于點．（1）如圖1，當(dāng)時，求的長；（2）如圖2，當(dāng)點為的中點時，請猜想并證明：線段、、的數(shù)量關(guān)系．3、如圖，已知在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝8，BC＝16，D是AC上的一點，CD＝3．點P從B點出發(fā)沿射線BC方向以每秒2個單位的速度向右運動．設(shè)點P的運動時間為．連接AP（1）當(dāng)t＝3秒時，求AP的長度(結(jié)果保留根號)；（2）當(dāng)點P在線段AB的垂直平分線上時，求t的值；（3）過點D作DE⊥AP于點E．在點P的運動過程中，當(dāng)t為何值時，能使DE＝CD?4、計算：．5、2020年，受新冠肺炎疫情影響，口罩緊缺，某網(wǎng)店以每袋8元（一袋十個）的成本價購進(jìn)了一批口罩，二月份以一袋14元的價格銷售了256袋，三、四月該口罩十分暢銷，銷售量持續(xù)走高，在售價不變的基礎(chǔ)上，四月份的銷售量達(dá)到400袋．（1）求三、四這兩個月銷售風(fēng)的月平均增長率；（2）為回饋客戶，該網(wǎng)店決定五月降價促銷，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在四月份銷量的基礎(chǔ)上，該口罩每袋降價1元，銷售量就增加40袋，當(dāng)口罩每袋降價多少元時，五月份可獲利1920元？6、已知a、b、c為一個等腰三角形的三條邊長，并且a、b滿足，求此等腰三角形周長．-參考答案-一、單選題1、D【分析】利用勾股定理的逆定理逐一分析各選項即可得到答案.【詳解】解：A、因為，所以是直角三角形，故本選項不符合題意；B、因為，所以是直角三角形，故本選項不符合題意；C、因為，所以是直角三角形，故本選項不符合題意；D、因為，所以不是直角三角形，故本選項符合題意；故選：D【點睛】本題考查的是勾股定理的逆定理的應(yīng)用，掌握“勾股定理的逆定理：若則以為邊的三角形是直角三角形”是解本題的關(guān)鍵.2、C【分析】先把常數(shù)項7移到方程右邊，然后把方程兩邊加上42即可．【詳解】方程變形為：x2-8x=-7，方程兩邊加上42，得x2-8x+42=-7+42，∴（x-4）2=9．故選C．【點睛】本題考查了利用配方法解一元二次方程：先把二次系數(shù)變?yōu)?，即方程兩邊除以a，然后把常數(shù)項移到方程右邊，再把方程兩邊加上一次項系數(shù)的一半，這樣把方程變形為：（x-）2=．3、A【分析】將代入方程，得到關(guān)于的一元二次方程，解方程求解即可，注意二次項系數(shù)不為0．【詳解】解：∵關(guān)于x的一元二次方程有一個解為，∴故選A【點睛】本題考查了一元二次方程的解的定義，一元二次方程的定義，解一元二次方程，掌握一元二次方程解的定義是解題的關(guān)鍵．一元二次方程的解（根）的意義：能使一元二次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值稱為一元二次方程的解．一元二次方程定義，只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)項的最高次數(shù)是2的整式方程叫做一元二次方程．4、D【分析】利用最簡二次根式的定義：被開方數(shù)不含分母，分母中不含根號，且被開方數(shù)不含能開的盡方的因數(shù)，判斷即可．【詳解】解：A、，不符合題意；B、，不符合題意；C、，不符合題意；D、是最簡二次根式，符合題意．故選：D．【點睛】此題考查了最簡二次根式，熟練掌握最簡二次根式的定義是解本題的關(guān)鍵．5、B【分析】先根據(jù)實數(shù)的混合運算化簡可得，再估算的值即可解答．【詳解】解：===∵∴∴∴最接近的整數(shù)是3，即的結(jié)果最接近的整數(shù)是3故選：B．【點睛】本題考查了估算無理數(shù)大小的知識，注意夾逼法的運用是解題關(guān)鍵．6、B【分析】先畫出圖形，再根據(jù)三角形中位線定理得到所得四邊形的對邊平行且相等，那么其必為平行四邊形，然后根據(jù)鄰邊互相垂直得出四邊形是矩形．【詳解】解：如圖，∵、、、分別是、、、的中點，∴，，，∴四邊形是平行四邊形，∵，∴，∴平行四邊形是矩形，又與不一定相等，與不一定相等，矩形不一定是正方形，故選：B．【點睛】本題考查了三角形中位線定理、矩形的判定等知識點，熟練掌握三角形中位線定理是解題關(guān)鍵．7、C【分析】利用最簡二次根式：分母中不含根號，根號中不含分母，被開方數(shù)不含能開方的因數(shù)，判斷即可．【詳解】解：A、，故本選項不是最簡二次根式，不符合題意；B、，故本選項不是最簡二次根式，不符合題意；C、是最簡二次根式，故本選項符合題意；D、，故本選項不是最簡二次根式，不符合題意；故選：C．【點睛】本題主要考查了最簡二次根式，正確掌握最簡二次根式的定義是解題關(guān)鍵．8、D【分析】根據(jù)平行四邊形的判定方法一一判斷即可；【詳解】解：A、一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，故本選項不符合題意；B、對角線互相平分的四邊形是平行四邊形，故本選項不符合題意；C、兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形，故本選項不符合題意；D、一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形還可能是等腰梯形，本選項符合題意；故選：D．【點睛】本題考查平行四邊形的判定方法，解題的關(guān)鍵是熟練掌握平行四邊形的判定方法．二、填空題1、【分析】根據(jù)題意可得，每輪傳染中平均一個人傳染了x個人，經(jīng)過一輪傳染之后有人感染流感，兩輪感染之后的人數(shù)為192人，依此列出二次方程即可.【詳解】解：設(shè)每輪傳染中平均一個人傳染了x個人，依題可得：，故答案為：．【點睛】本題考查了由實際問題與一元二次方程，關(guān)鍵是得到兩輪傳染數(shù)量關(guān)系，從而可列方程求解．2、【分析】取AB的中點E，連接OE，CE并延長交x軸于點F，根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半證明CE=OE=AE，再進(jìn)一步證明；由勾股定理求出AB=，AO=BO=5；過點O作OG⊥OC交CA的延長線于點G，證明△COG訪問團等腰直角三角形，可可求出OC=7；過點C作CH⊥x軸，垂足為H，設(shè)C（m，n），則OH=m，CH=n，AH=5-m，根據(jù)勾股定理可得方程組，求出方程組的解，取正值即可．【詳解】解：取AB的中點E，連接OE，CE并延長交x軸于點F，如圖，∵，OC平分∠ACB，∴∵均為直角三角形，∴∴∴∴∵∴∴∴∴是等腰直角三角形，∴∵由勾股定理得，∴∴過點O作OE⊥OC交CA的延長線于點G，∵∠OCA=45°，∴∠G=45°，∴△COG為等腰直角三角形，∴OC=OG，∵∠BOC+∠COA=∠COA+∠AOG=90°，∴∠BOC=∠AOG，∵∠OCB=∠OEA=45°，∴△COB≌△GOA（ASA），∴BC=AG=，∵CG=AC+AG=∵△OCE為等腰直角三角形，∴OC=7過點C作CH⊥x軸于點H，設(shè)C（m，n），∴OH=m，CH=n，AH=5-m在Rt△CHO和Rt△CHA中，由勾股定理得，解得，，（負(fù)值舍去）∴C（）故答案為：（）【點睛】本題主要考查了坐標(biāo)瑋圖形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)，勾股定理，添加恰當(dāng)輔助線構(gòu)造全等三角形是本題的關(guān)鍵．3、9【分析】連接AC交BD于點O，可得AC是BD的垂直平分線，設(shè)BD=5x，則AE=3x，求出OF=OB-BF=x-6，AF=AE-EF=3x-6，證明△BOE是等邊三角形，得，利用AF=2OF列出方程求出x的值，進(jìn)而可得AE的長．【詳解】解：如圖，連接AC交BD于點O，∵3BD=5AE，∴，設(shè)BD=5x，則AE=3x，∵△BCD是等邊三角形，∴BC=CD=BD=5x，∠DCB=∠DBC=60°，∵AB=AD，BC=CD，∴AC是BD的垂直平分線，∴OB=OD=x，OC平分∠BCD，∴∠DCO=∠DCB=30°，∵AE∥CD，∴∠DCO=30°，∴，∵AE∥CD，∴∠AEB=∠BCD=60°，∴∠AEB=∠FBE=∠BFE=60°，∴△BEF是等邊三角形，∴BE=BF=EF=6，∴OF=OB-BF=x-6，AF=AE-EF=3x-6，∵∴∴∴解得x=3，∴AE=AF+EF=3x-6+6=3x=9．故答案為：9．【點睛】本題考查了垂直平分線的判定與性質(zhì)，勾股定理，等邊三角形的判定與性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)，解決本題的關(guān)鍵是得到AF=2OF列出方程求解．4、3【分析】由最簡二次根式與是同類二次根式，可得再解方程并檢驗即可.【詳解】解：最簡二次根式與是同類二次根式，整理得：解得：當(dāng)時，不符合題意，舍去，當(dāng)時，符合題意，所以故答案為：【點睛】本題考查的是一元二次方程的解法，同類二次根式的概念，最簡二次根式的含義，掌握“同類二次根式的含義”是解本題的關(guān)鍵.5、3cm【分析】由勾股定理求得AB=10cm，然后由翻折的性質(zhì)求得BE=4cm，設(shè)DC=xcm，則BD=（8-x）cm，DE=xcm，在△BDE中，利用勾股定理列方程求解即可．【詳解】解：∵在Rt△ABC中，兩直角邊AC=6cm，BC=8cm，由折疊的性質(zhì)可知：DC=DE，AC=AE=6cm，∠DEA=∠C=90°，∴BE=AB-AE=10-6=4（cm），∠DEB=90°，設(shè)DC=xcm，則BD=（8-x）cm，DE=xcm，在Rt△BED中，由勾股定理得：BE2+DE2=BD2，即42+x2=（8-x）2，解得：x=3．故答案為3cm．【點睛】本題主要考查的是翻折變換以及勾股定理的應(yīng)用，一元一次方程的解法，熟練掌握翻折的性質(zhì)和勾股定理是解題的關(guān)鍵．6、16【分析】根據(jù)一元二次方程的根的定義“使一元二次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫一元二次方程的解，也叫一元二次方程的根”得，則，再將提出公因數(shù)2，即可得．【詳解】解：∵a是一元二次方程的一個根，∴，∴∴，故答案為：16．【點睛】本題考查了一元二次方程的根和代數(shù)式求值，解題的關(guān)鍵是掌握一元二次方程的根的定義．7、11【分析】由m，n分別為一元二次方程x2+2x﹣13＝0的兩個實數(shù)根，推出m+n=-2，m2+2m=13，由此即可解決問題．【詳解】解：∵m、n分別為一元二次方程x2+2x﹣13＝0的兩個實數(shù)根，∴m+n=-2，m2+2m=13，則原式=m2+2m+m+n=m2+2m+（m+n）=13-2=11．故答案為：11．【點睛】本題考查根與系數(shù)關(guān)系，解題的關(guān)鍵是記住x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的兩根時，x1+x2=-，x1x2=．三、解答題1、．【分析】先將方程化成一般形式，再利用因式分解法解一元二次方程即可得．【詳解】解：化成一般形式為，因式分解，得，或，或，故方程的解為．【點睛】本題考查了解一元二次方程，熟練掌握因式分解法是解題關(guān)鍵．2、（1）的長為4（2）AC=CD+DB；證明見解析【分析】（1）根據(jù)三角形的面積公式得出CP，進(jìn)而利用勾股定理得出PA即可；（2）延長BD，過A作AO∥BC，利用平行四邊形的性質(zhì)解答即可．（1），的面積為9，，，，由勾股定理得：；（2）過作交BD的延長線于點O，，，四邊形是平行四邊形，∴AC=BO，是的中點，延長肯定可以過點點，∴，∵的平分線交于點，∴，，，，．【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，角平分線的性質(zhì)和平行四邊形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)進(jìn)行解答．3、（1）（2）5（3）t為5或11【分析】（1）根據(jù)動點的運動速度和時間先求出PC，再根據(jù)勾股定理即可求解；（2）當(dāng)點P在線段AB的垂直平分線上時，則PA=PB，再根據(jù)勾股定理列方程即可求解；（3）根據(jù)動點運動的不同位置利用勾股定理即可求解．（1）根據(jù)題意，得BP=2t，PC=16﹣2t=16﹣2×3=10，AC=8，在Rt△APC中，根據(jù)勾股定理，得：AP2．答：AP的長為；（2）當(dāng)點P在線段AB的垂直平分線上時，則PA=PB，BP=2t，PC=16﹣2t，AC=8，PA=PB=2t，∠ACB＝90°，則，即，解得t=5；答：當(dāng)點P在線段AB的垂直平分線上時t=5；（3）若P在C點的左側(cè)，CP=16﹣2t，DE=DC=3，AD=8-3=5．∵，∴AP=，∵，∴，解得：t=5，t=11（舍去）；若P在C點的右側(cè)，CP=2t﹣16，DE=DC=3，AD=8-3=5．同理