福建省建甌市七年級上冊整式及其加減專項練習(xí)考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計20分）1、已知是關(guān)于，的單項式，且這個單項式的次數(shù)為5，則該單項式是（

）A． B． C． D．2、代數(shù)式的正確解釋是（

）A．與的倒數(shù)的差的平方 B．與的差的平方的倒數(shù)C．的平方與的差的倒數(shù) D．的平方與的倒數(shù)的差3、下列去括號錯誤的個數(shù)共有（

）．①；

②；③；

④．A．0個 B．1個 C．2個 D．3個4、整式的值（

）．A．與x、y、z的值都有關(guān) B．只與x的值有關(guān) C．只與x、y的值有關(guān) D．與x、y、z的值都無關(guān)5、已知一個多項式與的和等于，則這個多項式是（

）A． B． C． D．6、把多項式合并同類項后所得的結(jié)果是（

）．A．二次三項式 B．二次二項式 C．一次二項式 D．單項式7、觀察下列等式：71＝7，72＝49，73＝343，74＝2401，75＝16807，76＝117649…，根據(jù)其中的規(guī)律可得71+72+…+72020的結(jié)果的個位數(shù)字是（）A．0 B．1 C．7 D．88、下列說法正確的是（

）A．的項是，，5 B．與都是多項式C．多項式的次數(shù)是3 D．一個多項式的次數(shù)是6，則這個多項式中只有一項的次數(shù)是69、多項式a－（b－c）去括號的結(jié)果是（

）A．a(chǎn)－b－c B．a(chǎn)+b－c C．a(chǎn)+b+c D．a(chǎn)－b+c10、下列說法中，正確的是（

）A．0不是單項式 B．的系數(shù)是C．的次數(shù)是4 D．的常數(shù)項是1第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計20分）1、如將看成一個整體，則化簡多項式__．2、若x2﹣3x＝﹣3，則3x2﹣9x+7的值是_____．3、已知一件商品的進(jìn)價為a元，超市標(biāo)價b元出售，后因季節(jié)原因超市將此商品打八折促銷，如果促銷后這件商品還有盈利，那么此時每件商品盈利__元．（用含有a、b的代數(shù)式表示）4、有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖：化簡：．5、有理數(shù)，，在數(shù)軸上表示的點如圖所示，化簡__________．6、若，a，b互為倒數(shù)，則的值是_________7、已知多項式x|m|+（m﹣2）x﹣10是二次三項式，m為常數(shù)，則m的值為_____．8、觀察：第1個等式，第2個等式，第3個等式，第4個等式…猜想：第n個等式是________.9、若多項式是關(guān)于x，y的三次多項式，則_____．10、如果關(guān)于的多項式與多項式的次數(shù)相同，則=_________.三、解答題（6小題，每小題10分，共計60分）1、為給同學(xué)們創(chuàng)造更好的讀書條件，學(xué)校準(zhǔn)備新建一個長度為的讀書長廊，并準(zhǔn)備用若干塊帶有花紋和沒有花紋的兩種大小相同的正方形地面磚搭配在一起，按如圖所示的規(guī)律拼成圖案鋪滿長廊，已知每塊正方形地面磚的邊長均為．(1)按圖示規(guī)律，第一個圖案的長度________；第二個圖案的長度________．(2)請用式子表示長廊的長度，與帶有花紋的地面磚塊數(shù)之間的關(guān)系．(3)當(dāng)長廊的長度為時，請計算出所需帶有花紋的地面磚的塊數(shù)．2、如圖，在一個長方形休閑廣場的四角都設(shè)計一塊半徑相同的四分之一圓形的花壇．若圓形的半徑為，廣場長為，寬為．（1）列式表示廣場空地的面積；（2）若廣場的長為，寬為，圓形花壇的半徑為，求廣場空地的面積（計算結(jié)果保留）．3、在數(shù)的學(xué)習(xí)過程中，我們總會對其中一些具有某種特性的數(shù)充滿好奇，如學(xué)習(xí)自然數(shù)時，我們發(fā)現(xiàn)一種特殊的自然數(shù)——“好數(shù)”．定義：對于三位自然數(shù)n，各位數(shù)字都不為0，且百位數(shù)字與十位數(shù)字之和恰好能被個位數(shù)字整除，則稱這個自然數(shù)n為“好數(shù)”．例如：426是“好數(shù)”，因為4，2，6都不為0，且4+2=6，6能被6整除；643不是“好數(shù)”，因為6+4=10，10不能被3整除．（1）判斷312，675是否是“好數(shù)”？并說明理由；（2）求出百位數(shù)字比十位數(shù)字大5的所有“好數(shù)”的個數(shù)，并說明理由．4、已知A=3a2b﹣2ab2+abc，小明同學(xué)錯將“2A﹣B”看成“2A+B”，算得結(jié)果為4a2b﹣3ab2+4abc．(1)計算B的表達(dá)式；(2)求出2A﹣B的結(jié)果；(3)小強同學(xué)說(2)中的結(jié)果的大小與c的取值無關(guān)，對嗎？若a=，b=，求(2)中式子的值．5、化簡：（1）；（2）；（3）．6、（1）有一列數(shù)1、3、5、7……有無數(shù)項（無數(shù)個數(shù)），請觀察其規(guī)律后寫出其中第20項（從左往右數(shù)第20個數(shù)）是，第n項是；（2）二算法是數(shù)學(xué)的一種很重要的方法，用二算法可以得到許多很重要的數(shù)學(xué)公式．請觀察下圖，用二算法推導(dǎo)出1＋3、1＋3＋5、1＋3＋5＋7的計算結(jié)果，猜測1＋3＋5＋7＋……＋（2n－1）的計算結(jié)果；（3）由（2）推導(dǎo)出2＋4＋6＋……＋2n的結(jié)果．-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】先根據(jù)單項式的次數(shù)計算出m的值即可．【詳解】解：∵已知mx2ym+1是關(guān)于x，y的單項式，且的次數(shù)為5，∴，即．∴該單項式為．故選：C【點評】本題考查了單項式的系數(shù)、次數(shù)的概念；正確理解單項式的系數(shù)和次數(shù)是解決問題的關(guān)鍵．2、D【解析】【分析】說出代數(shù)式的意義，實際上就是把代數(shù)式用語言敘述出來．?dāng)⑹鰰r，要求既要表明運算的順序，又要說出運算的最終結(jié)果．【詳解】解：代數(shù)式的正確解釋是的平方與的倒數(shù)的差.故選：D.【考點】用語言表達(dá)代數(shù)式的意義，一定要理清代數(shù)式中含有的各種運算及其順序．具體說法沒有統(tǒng)一規(guī)定，以簡明而不引起誤會為出發(fā)點．3、D【解析】【分析】根據(jù)整式加減的計算法則進(jìn)行逐一求解判斷即可．【詳解】解：①，故此項錯誤；②，故此項正確；③，故此項錯誤；④，故此項錯誤；故選D．【考點】本題主要考查了整式的加減運算，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握相關(guān)知識進(jìn)行求解．4、D【解析】【分析】原式去括號合并得到最簡結(jié)果，判斷即可．【詳解】解：原式=xyz2+4yx-1-3xy+z2yx-3-2xyz2-xy=-4，則代數(shù)式的值與x、y、z的取值都無關(guān)．故選D．【考點】本題主要考查了整式的加減，解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．5、D【解析】【分析】由和減去一個加數(shù)等于另一個加數(shù)，列出關(guān)系式，去括號合并即可得到結(jié)果．【詳解】解：根據(jù)題意列得：-（）=，故選D．【考點】此題考查了整式的加減運算，涉及的知識有：去括號法則，以及合并同類項法則，熟練掌握法則是解本題的關(guān)鍵．6、B【解析】【分析】先進(jìn)行合并同類項，再判斷多項式的次數(shù)與項數(shù)即可．【詳解】．最高次為2，項數(shù)為2，即為二次二項式．故選B．【考點】本題考查了多項式的次數(shù)與項數(shù)，合并同類項，掌握多項式的系數(shù)與次數(shù)是解題的關(guān)鍵．7、A【解析】【分析】根據(jù)題意可知個位數(shù)字按照7、9、3、1每四個一循環(huán)，每四個數(shù)字的個位數(shù)所得和為20，進(jìn)而問題可求解．【詳解】解：由71＝7，72＝49，73＝343，74＝2401，75＝16807，76＝117649…，可知個位數(shù)字按照7、9、3、1每四個一循環(huán)，每四個數(shù)字的個位數(shù)所得和為7+9+3+1=20，即和的個位數(shù)為0，∵2020÷4=505，∴71+72+…+72020的結(jié)果的個位數(shù)字是0；故選A．【考點】本題主要考查數(shù)字規(guī)律，解題的關(guān)鍵是得到個位數(shù)的循環(huán)及和．8、B【解析】【分析】根據(jù)多項式的項數(shù)、次數(shù)和多項式定義，即幾個單項式的和叫做多項式判斷即可；【詳解】解：A．的項是，5，故錯誤；B．與都是多項式，故正確；C．多項式的次數(shù)是2，故錯誤；D．一個多項式的次數(shù)是6，則這個多項式中不一定只有一項的次數(shù)是6，如，故錯誤．故選B．【考點】本題主要考查了多項式的定義、項數(shù)、次數(shù)，準(zhǔn)確分析判斷是解題的關(guān)鍵．9、D【解析】【分析】根據(jù)去括號的法則：括號前是“－”時，把括號和它前面的“－”去掉，原括號里的各項都改變符號，進(jìn)行計算即可．【詳解】，故選：D．【考點】本題主要考查去括號，掌握去括號的法則是解題的關(guān)鍵．10、C【解析】【分析】根據(jù)單項式和多項式的定義選出正確選項．【詳解】A正確，一個數(shù)也是單項式；B錯誤，系數(shù)是；C正確，次數(shù)是；D錯誤，常數(shù)項是．故選：C．【考點】本題考查單項式和多項式，解題的關(guān)鍵是掌握單項式的系數(shù)、次數(shù)的定義，多項式的常數(shù)項的定義．二、填空題1、【解析】【分析】把x－y看作整體，根據(jù)合并同類項的法則，系數(shù)相加作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變，計算即可．【詳解】(x－y)－5(x－y)－4(x－y)＋3(x－y)=(1－4)(x－y)+(－5+3)(x－y)=－3(x－y)－2(x－y)故答案為：－3(x－y)－2(x－y)【考點】本題考查了合并同類項的法則，系數(shù)相加作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變，是基礎(chǔ)知識比較簡單．2、-2【解析】【分析】首先把3x2－9x＋7化成3（x2－3x）＋7，然后把x2－3x＝－3代入求解即可．【詳解】解：∵x2﹣3x＝﹣3，∴3x2﹣9x＋7＝3（x2﹣3x）＋7＝3×（﹣3）＋7＝﹣9＋7＝-2．故答案為：-2．【考點】此題主要考查了代數(shù)式求值問題，求代數(shù)式的值可以直接代入、計算．如果給出的代數(shù)式可以化簡，要先化簡再求值．題型簡單總結(jié)以下三種：①已知條件不化簡，所給代數(shù)式化簡；②已知條件化簡，所給代數(shù)式不化簡；③已知條件和所給代數(shù)式都要化簡．3、（0.8b﹣a）【解析】【分析】根據(jù)“標(biāo)價×＝售價”用代數(shù)式表示出售價，再根據(jù)“售價﹣進(jìn)價＝利潤”用代數(shù)式表示盈利．【詳解】解：根據(jù)題意得，每件商品盈利（0.8b﹣a）元，故答案為：（0.8b﹣a）．【考點】考查了列代數(shù)式，解題關(guān)鍵是熟記“標(biāo)價×=售價，售價-進(jìn)價=利潤”．4、【解析】【分析】根據(jù)、、在數(shù)軸上的位置，進(jìn)行絕對值的化簡，然后合并．【詳解】解：由圖可得，，．【考點】本題考查了絕對值、整式的加減，解題的關(guān)鍵是掌握去括號法則和合并同類項法則．5、##【解析】【分析】根據(jù)數(shù)軸得出，，的符號，再去絕對值即可．【詳解】由數(shù)軸得，∴，，，∴．故答案為：．【考點】本題主要考查了數(shù)軸和絕對值，掌握數(shù)軸、絕對值以及合并同類項的法則是解題的關(guān)鍵．6、7【解析】【分析】根據(jù)a，b互為倒數(shù)，可得ab=1；然后把，ab=1代入，計算即可．【詳解】解：∵a，b互為倒數(shù)，∴ab=1，又∵，∴=×4+5×1=2+5=7．故答案為7．【考點】本題考查代數(shù)式求值、倒數(shù)的概念、整體代入的思想，解題的關(guān)鍵是要明確：互為倒數(shù)的兩個數(shù)的乘積是1．7、-2【解析】【詳解】因為多項式x|m|＋（m－2）x－10是二次三項式，可得：m?2≠0，|m|=2，解得：m=?2，故答案為：?2．8、（2n-1）（2n+1）=（2n）2-1【解析】【分析】根據(jù)題目所給示例總結(jié)出相應(yīng)的規(guī)律即可；【詳解】解：第1個等式，第2個等式，第3個等式，第4個等式，第n個等式（2n-1）（2n+1）=（2n）2-1；故答案為：（2n-1）（2n+1）=（2n）2-1．【考點】本題主要考查整式的應(yīng)用，根據(jù)示例總結(jié)出相關(guān)規(guī)律是解題的關(guān)鍵．9、0或8【解析】【分析】直接利用多項式的次數(shù)確定方法得出答案．【詳解】解：多項式是關(guān)于，的三次多項式，，，，，或，或，或8．故答案為：0或8．【考點】本題主要考查了多項式，正確掌握多項式的次數(shù)確定方法是解題關(guān)鍵．10、或-6【解析】【分析】根據(jù)多項式的次數(shù)的定義，先求出n的值，然后代入計算，即可得到答案.【詳解】解：①當(dāng)m≠0,時，∵多項式與多項式的次數(shù)相同，∴，∴；②當(dāng)m=0時，n=2，故答案為：或-6.【考點】本題考查了求代數(shù)式的值，以及多項式次數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵是正確求出n的值.三、解答題1、(1)1.8，3；(2)Ln＝（2n+1）×0.6；(3)50．【解析】【分析】（1）觀察題目中的已知圖形，可得前兩個圖案中有花紋的地面磚分別有：1，2個，第二個圖案比第一個圖案多1個有花紋的地面磚，所以可得第n個圖案有花紋的地面磚有n塊；第一個圖案邊長3×0.6＝L1，第二個圖案邊長5×0.6＝L2；（2）由（1）得出第n個圖案邊長為L＝（2n+1）×0.6；（3）根據(jù)（2）中的代數(shù)式，把L為60.6m代入求出n的值即可．(1)解：第一圖案的長度L1＝0.6×3＝1.8，第二個圖案的長度L2＝0.6×5＝3；故答案為：1.8，3；(2)解：觀察圖形可得：第1個圖案中有花紋的地面磚有1塊，第2個圖案中有花紋的地面磚有2塊，第3個圖案中有花紋的地面磚有3塊，第4個圖案中有花紋的地面磚有4塊，…則第n個圖案中有花紋的地面磚有n塊；第一個圖案邊長L＝3×0.6，第二個圖案邊長L＝5×0.6，第三個圖案邊長L＝7×0.6，第四個圖案邊長L＝9×0.6，…則第n個圖案邊長為Ln＝（2n+1）×0.6；(3)解：把L＝36.6代入L＝（2n+1）×0.6中得：60.6＝（2n+1）×0.6，解得：n＝50，答：需帶有花紋圖案的瓷磚的塊數(shù)是50．【考點】此題考查了平面圖形的有規(guī)律變化，以及一元一次方程的應(yīng)用，要求學(xué)生通過觀察圖形，分析、歸納發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并應(yīng)用規(guī)律解決問題．2、（1）；（2）．【解析】【分析】（1）根據(jù)題意廣場空的面積等于長方形的面積減去一個圓的面積，據(jù)此列出代數(shù)式即可；（2）根據(jù)題意，將已知數(shù)據(jù)代入（1）中代數(shù)式求值即可．【詳解】（1）依題意，圓形的半徑為，廣場長為，寬為，則廣場空地的面積為．（2）廣場的長為，寬為，圓形花壇的半徑為．=．【考點】本題考查了列代數(shù)式，根據(jù)字母的值求代數(shù)式的值，理解題意，列出代數(shù)式是解題的關(guān)鍵．3、（1）312是“好數(shù)”，675不是“好數(shù)”，理由見解析；（2）611，617，721，723，729，831，941．理由見解析．【解析】【分析】（1）根據(jù)“好數(shù)”的定義進(jìn)行判斷即可；（2）設(shè)十位數(shù)字為x，個位數(shù)字為y，則百位數(shù)字為（x+5）．根據(jù)題意判斷出x、y取值，根據(jù)“好數(shù)”定義逐一判斷即可．【詳解】（1）∵3，1，2都不為0，且3+1=4，4能被2整除，∴312是“好數(shù)”．∵6，7，5都不為0，且6+7=13，13不能被5整除，∴675不是“好數(shù)”；（2）設(shè)十位數(shù)字為x，個位數(shù)字為y，則百位數(shù)字為（x+5）．其中x，y都是正整數(shù)，且1≤x≤4，1≤y≤9.十位數(shù)字與個位數(shù)字的和為：2x+5．當(dāng)x=1時，2x+5=7，此時y=1或7，“好數(shù)”有：611，617當(dāng)x=2時，2x+5=9，此時y=1或3或9，“好數(shù)”有：721，723，729當(dāng)x=3時，2x+5=11，此時y=1，“好數(shù)”有：831當(dāng)x=4時，2x+5=13，此時y=1，“好數(shù)”有：941所以百位數(shù)字比十位數(shù)字大5的所有“好數(shù)”的個數(shù)是7．【考點】本題為“新定義”問題，理解好“新定義”，并根據(jù)已有數(shù)學(xué)知識和隱含條件進(jìn)行分析，轉(zhuǎn)化為所學(xué)數(shù)學(xué)問題是解題關(guān)鍵．4、（1）﹣2a2b+ab2+2abc；（2）8a2b﹣5ab2；（3）對，0．【解析】【分析】（1）根據(jù)B＝4a2b﹣3ab2+4abc－2A列出關(guān)系式，去括號合并即可得到B；（2）把A與B代入2A-B中，去括號合并即可得到結(jié)果；（3）把a與b的值代入計算即可求出值．【詳解】解：（1）∵2A＋B＝4a2b﹣3ab2+4abc，∴B＝4a2b﹣3ab2+4abc－2A＝4a2b－3ab2＋4abc－2(3a2b－2ab2＋abc)＝4a2b－3ab2＋4abc－6a2b＋4ab2－2abc＝－2a2b＋ab2＋2abc；（2）2A－B＝2(3a2b－2ab2＋abc)－(－2a2b＋ab2＋2abc)＝6a2b－4ab2＋2abc＋2a2b－ab2－2abc＝8a2b－5ab2；（3）對，由（2）化簡的結(jié)果可知與c無