冀教版9年級下冊期末試卷考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計(jì)20分）1、在同一平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y＝ax2與一次函數(shù)y＝bx+c的圖象如圖所示，則二次函數(shù)y＝ax2-bx+c的圖象可能是（）A． B．C． D．2、拋物線的函數(shù)表達(dá)式為，若將y軸向左平移3個(gè)單位長度，將x軸向下平移3個(gè)單位長度，則該拋物線在新的平面直角坐標(biāo)系中的函數(shù)表達(dá)式為（）A． B．C． D．3、將關(guān)于x的二次函數(shù)的圖像向上平移1單位，得到的拋物線經(jīng)過三點(diǎn)、、，則、、的大小關(guān)系是（）A． B． C． D．4、下列事件中是必然事件的是（）A．拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，正面朝上B．隨意翻到一本書的某頁，這一頁的頁碼是偶數(shù)C．打開電視機(jī)，正在播放廣告D．任意畫一個(gè)三角形，其內(nèi)角和是180°5、若二次函數(shù)y=-x2+mx在-2≤x≤1時(shí)的最大值為5，則m的值是（）A．或6 B．或6 C．或6 D．或6、如圖所示，在的網(wǎng)格中，A、B、D、O均在格點(diǎn)上，則點(diǎn)O是△ABD的（）A．外心 B．重心 C．中心 D．內(nèi)心7、根據(jù)表格對應(yīng)值：x1.11.21.31.4ax2＋bx＋c﹣0.590.842.293.76判斷關(guān)于x的方程ax2＋bx＋c＝2的一個(gè)解x的范圍是（）A．1.1＜x＜1.2 B．1.2＜x＜1.3 C．1.3＜x＜1.4 D．無法判定8、下列說法正確的是（）A．三點(diǎn)確定一個(gè)圓 B．任何三角形有且只有一個(gè)內(nèi)切圓C．相等的圓心角所對的弧相等 D．正多邊形一定是中心對稱圖形9、下列事件為必然事件的是（）A．購買一張彩票，中獎(jiǎng) B．乘公交車到十字路口，遇到紅燈C．射擊運(yùn)動(dòng)員射擊一次，命中靶心 D．明天太陽從東方升起10、已知拋物線y（x﹣2）2+k上有三點(diǎn)，A(3，y1)，B(﹣1，y2)，C(2，y3)，則y1，y2，y3的大小關(guān)系為（）A．y1＞y2＞y3 B．y3＞y2＞y1 C．y2＞y3＞y1 D．y2＞y1＞y3第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計(jì)20分）1、已知拋物線與軸交于A、B兩點(diǎn)，對稱軸與拋物線交于C，與軸交于點(diǎn)D，圓C的半徑為1.8，G為圓C上一動(dòng)點(diǎn)，P為AG的中點(diǎn)，則DP的最大值為_________．2、已知點(diǎn)A（﹣7，m）、B（﹣5，n）都在二次函數(shù)y＝﹣x2+4的圖像上，那么m、n的大小關(guān)系是：m_____n．（填“＞”、“＝”或“＜”）3、用“描點(diǎn)法”畫二次函數(shù)的圖象時(shí)，列了如下表格：……012…………6.5……當(dāng)時(shí)，二次函數(shù)的函數(shù)值______4、如圖，PA，PB是⊙O的切線，A，B為切點(diǎn)，AC是⊙O的直徑，∠BAC＝25°，則∠P的度數(shù)為_____．5、明明家過年時(shí)包了50個(gè)餃子，其中有5個(gè)餃子包有幸運(yùn)果．明明一家人連續(xù)吃了10個(gè)餃子都沒有吃到幸運(yùn)果，那么明明在剩余的餃子中任意挑選一個(gè)餃子，正好是包有幸運(yùn)果餃子的概率是_____．6、如圖，在中，，，，是內(nèi)切圓，則的半徑為______．7、小明同學(xué)在數(shù)學(xué)實(shí)踐課上，所設(shè)計(jì)的正方體盒子的平面展開圖如圖，每個(gè)面上都有一個(gè)漢字，請你判斷，正方體盒子上與“?！弊窒鄬Φ拿嫔系淖质莀____．8、一個(gè)幾何體的表面展開圖如圖所示，則這個(gè)幾何體是__________．9、圓錐的底面周長為3，母線長為5cm，該圓錐側(cè)面展開扇形的圓心角是________°．10、如圖，有一圓柱，其高為14cm，它的底面周長為10cm，在圓柱下底面A處有一只螞蟻，它想得到上面B處的食物，其中B離上沿2cm，則螞蟻經(jīng)過的最短路程為________．三、解答題（6小題，每小題10分，共計(jì)60分）1、如圖，已知拋物線與軸交于、兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)．(1)求拋物線的解析式；(2)點(diǎn)是第一象限內(nèi)拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（與點(diǎn)、不重合），過點(diǎn)作軸于點(diǎn)，交于點(diǎn)，過點(diǎn)作，垂足為．求線段的最大值；(3)已知為拋物線對稱軸上一動(dòng)點(diǎn)，若是直角三角形，求出點(diǎn)的坐標(biāo)．2、在“慶元旦、迎新年”班級活動(dòng)中，同學(xué)們準(zhǔn)備了四個(gè)節(jié)目：A唱歌、B跳舞、C說相聲、D彈古箏．并通過抽簽的方式?jīng)Q定這四個(gè)節(jié)目的表演順序．(1)第一個(gè)節(jié)目是說相聲的概率是______；(2)求第二個(gè)節(jié)目是彈古箏的概率．3、如圖是拋物線型拱橋，當(dāng)拱頂離水面2米時(shí)，水面寬4米．(1)以拋物線的頂點(diǎn)為原點(diǎn)，拋物線的對稱軸為y軸建立直角坐標(biāo)系，請?jiān)趫D中畫出坐標(biāo)系，并求出拋物線的解析式；(2)當(dāng)水面下降1米時(shí)，水面寬度增加了多少米？4、如圖，拋物線y＝x2+bx+c與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)，OA＝2，OC＝6，連接AC和BC．(1)求拋物線的解析式；(2)點(diǎn)D在拋物線的對稱軸上，當(dāng)ACD的周長最小時(shí)，點(diǎn)D的坐標(biāo)為．5、如圖，是的直徑，是半徑，連接，．延長至點(diǎn)，使，過點(diǎn)作交的延長線于點(diǎn)．(1)求證：是的切線；(2)若，，求半徑的長．6、如圖，是由一些棱長都為的小正方體組合成的簡單幾何體．(1)請?jiān)诜礁裰挟嫵鲈搸缀误w的俯視圖和左視圖．(2)該幾何體的表面積（含下底面）是__________；(3)如果在這個(gè)幾何體上再添加一些小正方體，并保持俯視圖和左視圖不變，最多可以再添加__________個(gè)小立方塊．-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】根據(jù)二次函數(shù)y=ax2與一次函數(shù)y=bx+c的圖象，即可得出a＞0、b＞0、c＜0，由此即可得出：二次函數(shù)y＝ax2-bx+c的圖象開口向上，對稱軸x=->0，與y軸的交點(diǎn)在y軸負(fù)半軸，再對照四個(gè)選項(xiàng)中的圖象即可得出結(jié)論．【詳解】解：觀察已知函數(shù)圖象可知：a＞0，b＞0，c＜0，∴二次函數(shù)y=ax2-bx+c的圖象開口向上，對稱軸x=-，與y軸的交點(diǎn)在y軸負(fù)半軸．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的圖象以及二次函數(shù)的圖象，根據(jù)二次函數(shù)圖象和一次函數(shù)圖象經(jīng)過的象限，找出a＞0、b＞0、c＜0是解題的關(guān)鍵．2、C【解析】【分析】此題可以轉(zhuǎn)化為求將拋物線“向右平移3個(gè)單位長度，向上平移3個(gè)單位長度”后所得拋物線解析式，將拋物線直接利用二次函數(shù)的平移規(guī)律，左加右減，上加下減，進(jìn)而得出答案．【詳解】解：∵拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為，∴將拋物線向右平移3個(gè)單位長度，向上平移3個(gè)單位長度后得到的拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)為，∴將拋物線向右平移3個(gè)單位長度，向上平移3個(gè)單位長度后得到的拋物線的解析式為，∴將y軸向左平移3個(gè)單位長度，將x軸向下平移3個(gè)單位長度，則該拋物線在新的平面直角坐標(biāo)系中的函數(shù)表達(dá)式為．故選：C【點(diǎn)睛】此題主要考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換，正確掌握平移規(guī)律——左加右減，上加下減是解題關(guān)鍵．3、C【解析】【分析】根據(jù)題意求得平移后的二次函數(shù)的對稱軸以及開口方向，根據(jù)三個(gè)點(diǎn)與對稱軸的距離大小判斷函數(shù)值的大小即可【詳解】解：∵關(guān)于x的二次函數(shù)的圖像向上平移1單位，得到的拋物線解析式為，∴新拋物線的對稱軸為，開口方向向上，則當(dāng)拋物線上的點(diǎn)距離對稱軸越遠(yuǎn)，其縱坐標(biāo)越大，即函數(shù)值越大，平移后的拋物線經(jīng)過三點(diǎn)、、，故選C【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的平移，二次函數(shù)的性質(zhì)，二次函數(shù)的對稱軸直線x=，圖象具有如下性質(zhì)：①當(dāng)a＞0時(shí)，拋物線的開口向上，x＜時(shí)，y隨x的增大而減??；x＞時(shí)，y隨x的增大而增大；x=時(shí)，y取得最小值，即頂點(diǎn)是拋物線的最低點(diǎn)．②當(dāng)a＜0時(shí)，拋物線的開口向下，x＜時(shí)，y隨x的增大而增大；x＞時(shí)，y隨x的增大而減??；x=時(shí)，y取得最大值，即頂點(diǎn)是拋物線的最高點(diǎn)，掌握二次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．4、D【解析】【分析】逐項(xiàng)分析即可作出判斷．【詳解】A、拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，正面朝上，這是隨機(jī)事件，故不符合題意；B、隨意翻到一本書的某頁，這一頁的頁碼是偶數(shù)，這是隨機(jī)事件，故不符合題意；C、打開電視機(jī)，正在播放廣告，這是隨機(jī)事件，故不符合題意；D、任意畫一個(gè)三角形，其內(nèi)角和是180°，這是必然事件，故符合題意；故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了隨機(jī)事件與必然事件，理解它們的含義是關(guān)鍵．5、C【解析】【分析】表示出對稱軸，分三種情況，找出關(guān)于m的方程，解之即可得出結(jié)論．【詳解】解：∵y=-x2+mx，∴拋物線開口向下，拋物線的對稱軸為x=-，①當(dāng)≤-2，即m≤-4時(shí)，當(dāng)x=-2時(shí)，函數(shù)最大值為5，∴-(-2)2-2m=5，解得：m=-；②當(dāng)≥1，即m≥2時(shí)，當(dāng)x=1時(shí)，函數(shù)最大值為5，∴-12+m=5，解得：m=6．③當(dāng)-2＜＜1，即-4＜m＜2時(shí)，當(dāng)x=時(shí)，函數(shù)最大值為5，∴-()2+m?=5解得m=2（舍去）或m=-2（舍去），綜上所述，m=-或6，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的最值、解一元二次方程，解題的關(guān)鍵是：分三種情況，找出關(guān)于m的方程．6、A【解析】【分析】根據(jù)網(wǎng)格的特點(diǎn)，勾股定理求得，進(jìn)而即可判斷點(diǎn)O是△ABD的外心【詳解】解：∵∴O是△ABD的外心故選A【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的外心的判定，勾股定理與網(wǎng)格，理解三角形的外心的定義是解題的關(guān)鍵．三角形的外心是三邊中垂線的交點(diǎn),且這點(diǎn)到三角形三頂點(diǎn)的距離相等．7、B【解析】【分析】利用表中數(shù)據(jù)可知當(dāng)x=1.3和x=1.2時(shí)，代數(shù)式ax2＋bx＋c的值一個(gè)大于2，一個(gè)小于2，從而判斷當(dāng)1.2＜x＜1.3時(shí)，代數(shù)式ax2＋bx＋c的值為2．【詳解】解：當(dāng)x=1.3時(shí)，ax2＋bx＋c=2.29，當(dāng)x=1.2時(shí)，ax2＋bx＋c=0.84，∵0.84＜2＜2.29，∴方程解的范圍為1.2＜x＜1.3，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查估算一元二次方程的近似解，解題關(guān)鍵是觀察函數(shù)值的變化情況．8、B【解析】【分析】根據(jù)確定圓的條件、三角形的內(nèi)切圓、圓心角化和弧的關(guān)系、中心對稱圖形的概念判斷．【詳解】解：A、不在同一直線上的三點(diǎn)確定一個(gè)圓，故錯(cuò)誤；B、任何三角形有且只有一個(gè)內(nèi)切圓，正確；C、在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，故錯(cuò)誤；D、邊數(shù)是偶數(shù)的正多邊形一定是中心對稱圖形，故錯(cuò)誤；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查的是命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯(cuò)誤的命題叫做假命題．判斷命題的真假關(guān)鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理．9、D【解析】【分析】根據(jù)必然事件、隨機(jī)事件的意義進(jìn)行判斷即可．【詳解】購買一張彩票，可能中獎(jiǎng)，也可能不中獎(jiǎng)，因此選項(xiàng)A不正確；經(jīng)過有交通信號燈的路口，可能遇到紅燈，也可能遇到綠燈,因此選項(xiàng)B不正確；射擊運(yùn)動(dòng)員射擊一次，可能命中靶心，也可能命不中靶心，因此選項(xiàng)C不正確；明天太陽從東方升起，必然發(fā)生，因此選項(xiàng)D不正確；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查必然事件、隨機(jī)事件的意義和判定方法，理解必然事件、隨機(jī)事件的意義是正確判斷的前提．10、D【解析】【分析】先根據(jù)拋物線的開口方向及對稱軸可得，當(dāng)x＝2時(shí)，y取得最小值，為y3，由拋物線的開口向上可得拋物線上的點(diǎn)離對稱軸的距離越近，對應(yīng)的函數(shù)值越小，由此可得y1＜y2，進(jìn)而即可求得答案．【詳解】解：∵y＝（x﹣2）2+k，∴a＝＞0，∴拋物線的開口向上，又∵拋物線y＝（x﹣2）2+k的對稱軸為直線x＝2，點(diǎn)C(2，y3)在該拋物線上，∴當(dāng)x＝2時(shí)，y取得最小值，為y3，∵|3－2|＜|－1－2|，拋物線y＝（x﹣2）2+k上有點(diǎn)A(3，y1)，B(﹣1，y2)，∴y1＜y2，∴y3＜y1＜y2，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)圖象的性質(zhì)，熟練掌握二次函數(shù)的頂點(diǎn)式是解決本題的關(guān)鍵．二、填空題1、【解析】【分析】如圖，連接BG．利用三角形的中位線定理證明DP=BG，求出BG的最大值，即可解決問題．【詳解】解：如圖，連接BG．∵AP=PG，AD=DB，∴DP=BG，∴當(dāng)BG的值最大時(shí)，DP的值最大，∵，∴C（5，），B（9，0），∴BC==，當(dāng)點(diǎn)G在BC的延長線上時(shí)，BG的值最大，最大值=+，∴DP的最大值為，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)特征，三角形中位線定理等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)用轉(zhuǎn)化的思想思考問題，屬于中考?？碱}型．2、【解析】【分析】先利用二次函數(shù)的性質(zhì)得到拋物線的對稱軸為軸，然后根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)解決問題．【詳解】解：二次函數(shù)可知，拋物線開口向下，拋物線的對稱軸為軸，所以當(dāng)時(shí)，隨的增大而增大，，，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解題的關(guān)鍵是掌握二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)滿足其解析式，也考查了二次函數(shù)的性質(zhì)．3、-4【解析】【分析】由表格得出拋物線的對稱軸，根據(jù)二次函數(shù)的對稱性解答可得．【詳解】解：由表格可知當(dāng)x=0和x=2時(shí)，y=-2.5，∴拋物線的對稱軸為x=1，∴x=3和x=-1時(shí)的函數(shù)值相等，為-4，故答案為：-4．本題主要考查了二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，根據(jù)表格得出拋物線的對稱軸是解題的關(guān)鍵．4、【解析】【分析】根據(jù)切線長定理得等腰，運(yùn)用內(nèi)角和定理求解即可．【詳解】解：根據(jù)切線的性質(zhì)定理得，．根據(jù)切線長定理得，所以，所以．故答案為：．【點(diǎn)睛】此題綜合運(yùn)用了切線的性質(zhì)定理和切線長定理的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是主要考查學(xué)生的推理和計(jì)算能力．5、##0.125【解析】【分析】根據(jù)題意則剩下的餃子個(gè)數(shù)為40個(gè)，其中有5個(gè)餃子包有幸運(yùn)果，根據(jù)概率公式求解即可得．【詳解】解：明明家過年時(shí)包了50個(gè)餃子，一家人連續(xù)吃了10個(gè)餃子都沒有吃到幸運(yùn)果，則剩下的餃子個(gè)數(shù)為：個(gè)，其中有5個(gè)餃子包有幸運(yùn)果，在剩余的餃子中任意挑選一個(gè)餃子，正好是包有幸運(yùn)果餃子的概率：，故答案為：．【點(diǎn)睛】題目主要考查根據(jù)概率公式求解，理解題意運(yùn)用概率公式是解題關(guān)鍵．6、1【解析】【分析】根據(jù)三角形內(nèi)切圓與內(nèi)心的性質(zhì)和三角形面積公式解答即可．【詳解】解：∵∠C=90°，AC=3，AB=5，∴BC==4，如圖，分別連接OA、OB、OC、OD、OE、OF，∵⊙O是△ABC內(nèi)切圓，D、E、F為切點(diǎn)，∴OD⊥BC，OE⊥AC，OF⊥AB于D、E、F，OD=OE=OF，∴S△ABC=S△BOC+S△AOC+S△AOB=BC?DO+AC?OE+AB?FO=（BC+AC+AB）?OD，∵∠ACB=90°，∴，∴．故答案為：1．【點(diǎn)睛】此題考查三角形內(nèi)切圓與內(nèi)心，勾股定理，熟練掌握三角形內(nèi)切圓的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵．7、好【解析】【分析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個(gè)正方形，根據(jù)這一特點(diǎn)作答．【詳解】解：正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個(gè)正方形，“?！迸c“好”是對面，“內(nèi)”與“足”是對面，“學(xué)”與“學(xué)”是對面，故答案為：好．【點(diǎn)睛】本題主要考查了正方體相對兩個(gè)面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題．8、三棱柱【解析】【分析】根據(jù)三棱柱的側(cè)面展開圖得出答案，兩個(gè)底面為三角形，側(cè)面展開為長方形．【詳解】解：如圖所示：這個(gè)幾何體是三棱柱．故答案為：三棱柱．【點(diǎn)睛】此題主要考查了幾何體的展開圖，熟記常見立體圖形的平面展開圖的特征是解決此類問題的關(guān)鍵．9、108【解析】【分析】圓錐的底面周長即為側(cè)面扇形的弧長，利用弧長公式即可求得扇形的圓心角．【詳解】解：由題意可得：，解得：n=108，∴圓錐側(cè)面展開扇形的圓心角是108°，故答案為：108．【點(diǎn)睛】本題考查了扇形的弧長公式；用到的知識點(diǎn)為：圓錐的弧長等于底面周長．10、13cm【解析】【分析】如圖，在A點(diǎn)沿母線剪開，連接AB即為最短的路徑，過B向底邊作垂線交點(diǎn)為C，在，，對計(jì)算求解即可．【詳解】解：如圖，在A點(diǎn)沿母線剪開，連接AB即為最短的路徑，過B向底邊作垂線交點(diǎn)為C在，∴故答案為：13cm．【點(diǎn)睛】本題考查了幾何體的展開圖，勾股定理．解題的關(guān)鍵在于找到最短的路徑．三、解答題1、(1)(2)當(dāng)時(shí)，有最大值，最大值是(3)點(diǎn)的坐標(biāo)為，，，【解析】【分析】（1）由拋物線與x軸交于A（﹣1，0）、B（3，0）兩點(diǎn)，設(shè)拋物線為y＝a（x+1）（x﹣3），將C（0，3）代入即可得y＝﹣x2+2x+3；（2）由B（3，0），C（0，3），可推得△DEM是等腰直角三角形，DM＝DE，設(shè)直線BC為y＝kx+b，用待定系數(shù)法可得直線BC為y＝﹣x+3，設(shè)D（m，﹣m2+2m+3），則E（m，﹣m+3），即得DE＝﹣m2+3m，由二次函數(shù)性質(zhì)可得線段DM的最大值；（3）設(shè)P（1，t），可得PB2＝（1﹣3）2+t2＝4+t2，PC2＝（1﹣0）2+（t﹣3）2＝1+（t﹣3）2，BC2＝18，分三種情況：①PC為斜邊時(shí)，②PB為斜邊時(shí)，③BC為斜邊時(shí)，列出方程求解即可．(1)解：∵拋物線與軸交于、兩點(diǎn)，∴設(shè)拋物線解析式為，將點(diǎn)坐標(biāo)代入，得：，解得：，拋物線解析式為；(2)解：設(shè)直線的函數(shù)解析式為，∵直線過點(diǎn)，，∴，解得，∴，設(shè)，，∴，∵，，∴，∴，∵軸，∴，∴，又∵，在中，∴，∵，∴當(dāng)時(shí)，有最大值，最大值是；(3)解：拋物線的對稱軸為直線，設(shè)P（1，t），而B（3，0），C（0，3），∴PB2＝（1﹣3）2+t2＝4+t2，PC2＝（1﹣0）2+（t﹣3）2＝1+（t﹣3）2，BC2＝18，①當(dāng)是斜邊時(shí)，，解得：；②當(dāng)是斜邊時(shí)，，解得：；③當(dāng)是斜邊時(shí)，，整理，得：，解得：，故點(diǎn)的坐標(biāo)為：，，，【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)綜合應(yīng)用，涉及待定系數(shù)法、函數(shù)圖象上點(diǎn)坐標(biāo)的特征、直角三角形的判定等知識，解題的關(guān)鍵是用含字母的代數(shù)式表示相關(guān)點(diǎn)的坐標(biāo)及相關(guān)線段的長度．2、(1)(2)【解析】【分析】（1）直接根據(jù)概率公式即可求解；（2）根據(jù)題意畫出樹狀圖，得到共有12種等可能性，其中第二個(gè)節(jié)目是D彈古箏的結(jié)果有3種，根據(jù)概率公式即可求解．(1)解：第一個(gè)節(jié)目是說相聲的概率是，故答案為：；(2)解：畫樹狀圖如下：由樹狀圖得共有12種等可能性，其中第二個(gè)節(jié)目是D彈古箏的結(jié)果有3種，∴第二個(gè)節(jié)目是彈古箏的概率是．【點(diǎn)睛】本題考查了列舉法求概率，熟知概率公式，并根據(jù)題意利用樹狀圖或畫表格列舉出所有等可能結(jié)果是解題關(guān)鍵．3、(1)(2)當(dāng)水面下降1米時(shí)，水面寬度增加了米【解析】【分析】（1）根據(jù)已知得出直角坐標(biāo)系，進(jìn)而求出二次函數(shù)解析式；（2）再根據(jù)通過把代入拋物線解析式得出水面寬度，即可得出答案．(1)解：建立平面直角坐標(biāo)系如圖所示，由題意可得：頂點(diǎn)坐標(biāo)為，設(shè)拋物線的解析式為，把點(diǎn)坐標(biāo)代入得出：，所以拋物線解析式為；(2)解：當(dāng)水面下降1米，即當(dāng)時(shí)，對應(yīng)的拋物線上兩點(diǎn)之間的距離，也就是直線與拋物線相交的兩點(diǎn)之間的距離，可以通過把代入拋物線解析式得出：，解得：，所以水面寬度增加到米，答：當(dāng)水面下降1米時(shí)，