冀教版8年級(jí)下冊(cè)期末測(cè)試卷考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題14分）一、單選題（7小題，每小題2分，共計(jì)14分）1、如圖，將邊長(zhǎng)為6個(gè)單位的正方形ABCD沿其對(duì)角線BD剪開(kāi)，再把△ABD沿著DC方向平移，得到△A′B′D′，當(dāng)兩個(gè)三角形重疊部分的面積為4個(gè)平方單位時(shí)，它移動(dòng)的距離DD′等于（）A．2 B． C． D．2、平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離是（）A．1 B．2 C．3 D．43、在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（－2，a2＋3）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限4、點(diǎn)A（﹣1，y1）和點(diǎn)B（﹣4，y2）都在直線y＝﹣2x上，則y1與y2的大小關(guān)系為（）A．y1＞y2 B．y1＜y2 C．y1＝y(tǒng)2 D．y1≥y25、如圖，在中，DE平分，，則（）A．30° B．45° C．60° D．80°6、一次函數(shù)的大致圖象是（）A． B．C． D．7、在平面直角坐標(biāo)系中，已知a＜0，b＞0，則點(diǎn)P（a，b）一定在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限第Ⅱ卷（非選擇題86分）二、填空題（8小題，每小題2分，共計(jì)16分）1、如圖，在△ABC中，D，E分別是邊AB，AC的中點(diǎn)，如果BC=7，那么DE=____．2、根據(jù)如圖所示的程序計(jì)算函數(shù)值，若輸入x的值為，則輸出的y值為_(kāi)．3、若一次函數(shù)的圖象如圖所示，則關(guān)于的一元一次方程的解是______．4、如圖，直線與相交于點(diǎn)，則關(guān)于x，y的二元一次方程組的解為_(kāi)_____．5、如圖，矩形紙片，，．如果點(diǎn)在邊上，將紙片沿折疊，使點(diǎn)落在點(diǎn)處，如果直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，那么線段的長(zhǎng)是_______．6、點(diǎn)A（2，1）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)B的坐標(biāo)是______．7、已知點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)B的坐標(biāo)為(1，﹣2)，則點(diǎn)A的坐標(biāo)為_(kāi)____．8、一次函數(shù)y＝﹣2x+7的圖象不經(jīng)過(guò)第_____象限．三、解答題（7小題，每小題10分，共計(jì)70分）1、在△ABC中，BC=AC，∠C=90°，D是BC邊上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)B，C重合），連接AD，以AD為邊作正方形ADEF（點(diǎn)E，F(xiàn)都在直線BC的上方），連接BE．(1)根據(jù)題意補(bǔ)全圖形，并證明∠CAD=∠BDE；(2)用等式表示線段CD與BE的數(shù)量關(guān)系，并證明；(3)用等式表示線段AD，AB，BE之間的數(shù)量關(guān)系（直接寫出）．2、已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)和．(1)求此一次函數(shù)的表達(dá)式；(2)點(diǎn)是否在直線AB上，請(qǐng)說(shuō)明理由．3、在平面直角坐標(biāo)系xOy中，A（﹣1，1）B（3，2），連接線段AB．(1)一次函數(shù)y＝﹣x+b與線段AB有交點(diǎn)，求b的取值范圍；(2)一次函數(shù)y＝kx+3與線段AB有交點(diǎn)，求k的取值范圍．4、【問(wèn)題情境】如圖1，在中，，垂足為D，我們可以得到如下正確結(jié)論：①；②；③，這些結(jié)論是由古?？嶂麛?shù)學(xué)家歐幾里得在《幾何原本》最先提出的，我們稱之為“射影定理”，又稱“歐幾里德定理”．(1)請(qǐng)證明“射影定理”中的結(jié)論③．(2)【結(jié)論運(yùn)用】如圖2，正方形的邊長(zhǎng)為6，點(diǎn)O是對(duì)角線、的交點(diǎn)，點(diǎn)E在上，過(guò)點(diǎn)C作，垂足為F，連接．①求證：．②若，求的長(zhǎng)．5、如圖，已知ABC中，，，AB＝6，點(diǎn)P是射線CB上一點(diǎn)（不與點(diǎn)B重合），EF為PB的垂直平分線，交PB于點(diǎn)F，交射線AB于點(diǎn)E，聯(lián)結(jié)PE、AP．(1)求∠B的度數(shù)；(2)當(dāng)點(diǎn)P在線段CB上時(shí)，設(shè)BE＝x，AP＝y(tǒng)，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出函數(shù)的定義域；(3)當(dāng)APB為等腰三角形時(shí)，請(qǐng)直接寫出AE的值．6、如圖，已知正方形ABCD，點(diǎn)E在邊BC上，連接AE．(1)尺規(guī)作圖：作，使，點(diǎn)F是的邊與線段AB的交點(diǎn)．（不寫作法，保留作圖痕跡）；(2)探究：AE，DF的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．7、在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（4，0），點(diǎn)B（0，3）．點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度向右平移，點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒2個(gè)單位的速度向右平移，又P、Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)．(1)連接AQ，當(dāng)△ABQ是直角三角形時(shí)，則點(diǎn)Q的坐標(biāo)為；(2)當(dāng)P、Q運(yùn)動(dòng)到某個(gè)位置時(shí)，如果沿著直線AQ翻折，點(diǎn)P恰好落在線段AB上，求這時(shí)∠AQP的度數(shù)；(3)若將AP繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使得P落在線段BQ上，記作P'，且AP'∥PQ，求此時(shí)直線PQ的解析式．-參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】先判斷重疊部分的形狀，然后設(shè)DD'=x，進(jìn)而表示D'C等相關(guān)的線段，最后通過(guò)重疊部分的面積列出方程求出x的值即可得到答案．【詳解】解：∵四邊形ABCD是正方形，∴△ABD和△BCD是等腰直角三角形，如圖，記A'D'與BD的交點(diǎn)為點(diǎn)E，B'D'與BC的交點(diǎn)為F，由平移的性質(zhì)得，△DD'E和△D'CF為等腰直角三角形，∴重疊部分的四邊形D'EBF為平行四邊形，設(shè)DD'=x，則D'C=6-x，D'E=x，∴S?D'EBF=D'E?D'C=（6-x）x=4，解得：x=3+或x=3-，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)、等腰直角三角形的性質(zhì)、平移的性質(zhì)，通過(guò)平移的性質(zhì)得到重疊部分四邊形的形狀是解題的關(guān)鍵．2、A【解析】【分析】根據(jù)點(diǎn)到軸的距離是橫坐標(biāo)的絕對(duì)值，可得答案．【詳解】解：∵，∴點(diǎn)到軸的距離是故選：A【點(diǎn)睛】本題考查的是點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離，掌握點(diǎn)到軸的距離是橫坐標(biāo)的絕對(duì)值是解題的關(guān)鍵．3、C【解析】【分析】根據(jù)關(guān)于x軸對(duì)稱的兩點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)求解即可．【詳解】解：∵點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱的點(diǎn)是，∵，∴點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱的點(diǎn)在第三象限．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)平面內(nèi)的軸對(duì)稱變換，關(guān)于x軸對(duì)稱的兩點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；關(guān)于y軸對(duì)稱的兩點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)．4、B【解析】【分析】由直線y=-2x的解析式判斷k=?2<0，y隨x的增大而減小，再結(jié)合點(diǎn)的坐標(biāo)特征解題即可．【詳解】解：∵一次函數(shù)中一次項(xiàng)系數(shù)k=-2<0，∴y隨x的增大而減小，∵-4<-1，∴y1<y2．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的增減性，是重要考點(diǎn)，難度較易，掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵．5、C【解析】【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得，故，由DE平分得，即可計(jì)算．【詳解】∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴，∴，∵DE平分，∴，∴．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查平行四邊形的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)以及角平分線的定義，掌握平行四邊形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．6、A【解析】【分析】由知直線必過(guò)，據(jù)此求解可得．【詳解】解：，當(dāng)時(shí)，，則直線必過(guò)，如圖滿足條件的大致圖象是：故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查一次函數(shù)的圖象，解題的關(guān)鍵是掌握一次函數(shù)的圖象性質(zhì)：①當(dāng)，時(shí)，圖象過(guò)一、二、三象限；②當(dāng)，時(shí)，圖象過(guò)一、三、四象限；③當(dāng)，時(shí)，圖象過(guò)一、二、四象限；④當(dāng)，時(shí)，圖象過(guò)二、三、四象限．7、B【解析】【分析】由題意知P點(diǎn)在第二象限，進(jìn)而可得結(jié)果．【詳解】解：∵a＜0，b＞0∴P點(diǎn)在第二象限故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的位置．解題的關(guān)鍵在于明確橫坐標(biāo)為負(fù)，縱坐標(biāo)為正的點(diǎn)在第二象限．二、填空題1、3.5##72【解析】【分析】根據(jù)DE是△ABC的中位線，計(jì)算求解即可．【詳解】解：∵D，E分別是邊AB，AC的中點(diǎn)∴DE是△ABC的中位線∴DEBC3.5故答案為：3.5．【點(diǎn)睛】本題考查了中位線．解題的關(guān)鍵在于正確的求值．2、##【解析】【分析】根據(jù)x的值選擇相應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式求解函數(shù)值即可解答．【詳解】解：∵x=，∴1＜x＜2，∴y=－x+2=－+2=，即輸出的y值為，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查求一次函數(shù)的函數(shù)值，明確每段函數(shù)的自變量取值范圍是解答的關(guān)鍵．3、【解析】【分析】一次函數(shù)與關(guān)于的一元一次方程的解是一次函數(shù)，當(dāng)時(shí)，的值，由圖像即可的出本題答案．【詳解】解：∵由一次函數(shù)的圖像可知，當(dāng)時(shí)，，∴關(guān)于的一元一次方程的解就是．故答案是：x=2．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一次函數(shù)與關(guān)于的一元一次方程的解關(guān)系的知識(shí)，掌握一次函數(shù)，當(dāng)時(shí)，的值就是關(guān)于的一元一次方程的解，是解答本題的關(guān)鍵．4、【解析】【分析】根據(jù)兩條直線相交與二元一次方程組的關(guān)系即可求得二元一次方程組的解．【詳解】∵直線與相交于點(diǎn)∴的坐標(biāo)既滿足，也滿足∴是方程組的解故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了兩條直線相交與二元一次方程組的關(guān)系，理解這個(gè)關(guān)系是關(guān)鍵．5、【解析】【分析】根據(jù)題意可知∠AFD=90°，利用勾股定理得DF=，再證明AD=DE，即可得出EF的長(zhǎng)，從而解決問(wèn)題．【詳解】如圖，∵將紙片沿AE折疊，使點(diǎn)B落在點(diǎn)F處，∴AB=AF=3，∠B=∠AFE=90°，∠AEB=∠AED，∵AD∥BC，∴∠DAE=∠AED，∴∠DAE=∠AED，∴AD=DE=4，在Rt△ADF中，由勾股定理得：，∴EF=DE-DF=，∴BE=EF=，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了翻折變換，勾股定理，等腰三角形的判定，平行線的性質(zhì)等知識(shí)，證明AD=DE是解題的關(guān)鍵．6、【解析】【分析】平面直角坐標(biāo)系中任意一點(diǎn)P（x，y），關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（x，-y），據(jù)此解答即可．【詳解】解：根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)，得點(diǎn)A（2，1）關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)A′的坐標(biāo)是（2，-1），故答案為：（2，-1）【點(diǎn)睛】本題考查平面直角坐標(biāo)系中關(guān)于坐標(biāo)軸成軸對(duì)稱的兩點(diǎn)的坐標(biāo)之間的關(guān)系，記憶方法是結(jié)合平面直角坐標(biāo)系的圖形記憶，另一種記憶方法是記?。宏P(guān)于橫軸的對(duì)稱點(diǎn)，橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)變成相反數(shù)．7、【解析】【分析】根據(jù)“關(guān)于x軸對(duì)稱的兩個(gè)點(diǎn)，橫坐標(biāo)相等，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)”，求解即可【詳解】解：∵點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)B的坐標(biāo)為(1，﹣2)，∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征，掌握“關(guān)于x軸對(duì)稱的兩個(gè)點(diǎn)，橫坐標(biāo)相等，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)”是解題的關(guān)鍵．8、三【解析】【分析】先根據(jù)一次函數(shù)y＝﹣2x+7判斷出k、b的符號(hào)，再根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行解答即可．【詳解】解：∵一次函數(shù)y＝﹣2x+7中，k＝﹣2＜0，b＝7＞0，∴此函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、四象限，∴此函數(shù)的圖象不經(jīng)過(guò)第三象限．故答案為：三．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系：對(duì)于y=kx+b（k為常數(shù)，k≠0），當(dāng)k＞0，b＞0，y=kx+b的圖象在一、二、三象限；當(dāng)k＞0，b＜0，y=kx+b的圖象在一、三、四象限；當(dāng)k＜0，b＞0，y=kx+b的圖象在一、二、四象限；當(dāng)k＜0，b＜0，y=kx+b的圖象在二、三、四象限．三、解答題1、(1)見(jiàn)解析(2)，證明見(jiàn)解析(3)【解析】【分析】（1）證明∠CAD和∠BDE都與∠ADC互余即可；（2）過(guò)E作EG⊥CB于G，利用△ACD≌△DGE可得CD＝EG，AC＝DG，從而可證明△BGE是等腰直角三角形，即可得到BE＝CD；（3）由AB2＝AC2＋BC2＝2AC2，AC2＝AD2?CD2可得AB2＝2（AD2?CD2），再根據(jù)BE＝CD即可得到線段AD，AB，BE之間的數(shù)量關(guān)系．(1)解：（1）補(bǔ)全圖形如圖所示．證明：∵正方形ADEF，∴∠ADE＝90°，∴∠BDE＝180°?∠ADE?∠ADC＝90°?∠ADC，∵∠C＝90°，∴∠CAD＝90°?∠ADC，∴∠CAD＝∠BDE；(2)解：．證明：過(guò)E作EG⊥CB于G，如圖：∵四邊形ADEF是正方形，∴AD＝DE，∵EG⊥CB，∴∠G＝90°＝∠C，在△ACD和△DGE中，，∴△ACD≌△DGE（AAS），∴CD＝EG，AC＝DG，∵AC＝BC，∴DG＝BC，∴DG?DB＝BC?DB，即BG＝CD，∴BG＝EG，∴△BGE是等腰直角三角形，∴BE＝BG，∴BE＝CD；(3)解：．理由如下：∵∠C＝90°，AC＝BC，∴AB2＝AC2＋BC2＝2AC2，AC2＝AD2?CD2，∴AB2＝2（AD2?CD2），而B(niǎo)E＝CD，∴CD2＝BE2，∴AB2＝2（AD2?BE2），即AB2＝2AD2?BE2．【點(diǎn)睛】本題考查等腰直角三角形、正方形、全等三角形的性質(zhì)及應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是構(gòu)造全等三角形，熟練掌握勾股定理的應(yīng)用．2、(1)一次函數(shù)的表達(dá)式為；(2)點(diǎn)在直線AB上，見(jiàn)解析【解析】【分析】（1）把（-1，-1）、（1，3）分別代入y＝kx＋b得到關(guān)于k、b的方程組，然后解方程求出k與b的值，從而得到一次函數(shù)解析式；（2）先計(jì)算出自變量為?3時(shí)的函數(shù)值，然后根據(jù)一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征進(jìn)行判斷．(1)解：將和代入，得，解得，，∴一次函數(shù)的表達(dá)式為(2)解：點(diǎn)C在直線AB上，理由：當(dāng)時(shí)，，∴點(diǎn)在直線AB上．【點(diǎn)睛】本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式：先設(shè)出函數(shù)的一般形式，如求一次函數(shù)的解析式時(shí)，先設(shè)y＝kx＋b，將自變量x的值及與它對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y的值代入所設(shè)的解析式，得到關(guān)于待定系數(shù)的方程或方程組；解方程或方程組，求出待定系數(shù)的值，進(jìn)而寫出函數(shù)解析式．也考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征．3、(1)0≤b≤5(2)k≥2或k≤【解析】【分析】（1）把A、B分別代入y=-x+b，分別求得b的值，即可求得b的取值范圍；（2）把A點(diǎn)和B點(diǎn)坐標(biāo)分別代入計(jì)算出對(duì)應(yīng)的k的值，然后利用一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系確定k的范圍．(1)∵A（-1，1），B（3，2），∴若過(guò)A點(diǎn)，則1=1+b，解得b=0，若過(guò)B點(diǎn)，則2=-3+b，解得b=5，∴0≤b≤5．(2)把A（-1，1）代入得kx+3=1，解得k=2；把B（3，2）代入得3k+3=2，解得k=，所以當(dāng)一次函數(shù)y=kx+3與線段AB只有一個(gè)交點(diǎn)時(shí)，k≥2或k≤．即k的取值范圍為k≥2或k≤-．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)符合解析式是解題的關(guān)鍵．4、(1)見(jiàn)解析；(2)①見(jiàn)解析；②．【解析】【分析】（1）由AA證明，再由相似三角形對(duì)應(yīng)邊稱比例得到，繼而解題；（2）①由“射影定理”分別解得，，整理出，再結(jié)合即可證明；②由勾股定理解得，再根據(jù)得到，代入數(shù)值解題即可．(1)證明：(2)①四邊形ABCD是正方形②在中，在，．【點(diǎn)睛】本題考查相似三角形的綜合題，涉及勾股定理、正方形等知識(shí)，是重要考點(diǎn)，掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵．5、(1)(2)當(dāng)點(diǎn)P在線段BC上時(shí)，；當(dāng)點(diǎn)P在CB延長(zhǎng)線上時(shí)，(3)4或或【解析】【分析】（1）根據(jù)勾股定理的逆定理證明出△ABC是直角三角形，且∠BAC=，取BC的中點(diǎn)M，連接AM，則=CM，證得△ACM是等邊三角形，求得∠B=；（2）當(dāng)點(diǎn)P在線段BC上時(shí)，過(guò)點(diǎn)A作AD⊥BC于D，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)得到，，由勾股定理得，求出，得到BP=3x，由勾股定理求出CD，BF，得到DP，由AD2+DP2=AP2，推出y2=3x2?18x+36，根據(jù)y>0，得到函數(shù)關(guān)系式；當(dāng)點(diǎn)P在CB延長(zhǎng)線上時(shí)，過(guò)點(diǎn)P作PH⊥AB（3）當(dāng)AP=BP時(shí)，根據(jù)等腰三角形等邊對(duì)等角的性質(zhì)及線段垂直平分線的性質(zhì)證得∠APE=，得到AE=2PE=2BE，由此求出AE=4；當(dāng)BP=AB=6時(shí)，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)求出PF=BF=3，利用直角三角形30度角的性質(zhì)求出BE=2EF，利用勾股定理得EF2+BF2=(2EF)2，求出BE，即可得到AE的值．當(dāng)點(diǎn)P在CB延長(zhǎng)線上且BP=AB=6時(shí)，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)求出PF=BF=3，利用直角三角形30度角的性質(zhì)求出BE=2EF(1)解：ABC中，，，AB＝6，∵AC∴△ABC是直角三角形，且∠BAC=，取BC的中點(diǎn)M，連接AM，則=CM，∵，，∴AC=1∴AC=AM=CM，∴△ACM是等邊三角形，∴∠C=∴∠B=；(2)解：當(dāng)點(diǎn)P在線段BC上時(shí)，過(guò)點(diǎn)A作AD⊥BC于D，在△ADB中，∠ADB=，∠B=，∴，同理，∴CD=A在Rt△BEF中，，∴(1∴，又∵BP=2BF，∴BP=3∴DP=33∵AD∴32∴y2∵y>0，∴；當(dāng)點(diǎn)P在CB延長(zhǎng)線上時(shí)，過(guò)點(diǎn)P作PH⊥AB交延長(zhǎng)線于H，∵PE=BE=x，∠PEH=2∠PBH=∴EH=1∴PH=P∴AH=AB+BE+EH=6+3∵AH∴(6+3∴y2∵y>0，∴；綜上，當(dāng)點(diǎn)P在線段BC上時(shí)，；當(dāng)點(diǎn)P在CB延長(zhǎng)線上時(shí)，；(3)解：當(dāng)AP=BP時(shí)，則∠PAB=∠B=，如圖，∴∠APB=120°，∵EF為PB的垂直平分線，∴PE=BE，∴∠BPE=∠B=，∴∠APE=，∴AE=2PE=2BE，∵AE+BE=6，∴AE=4；當(dāng)BP=AB=6時(shí)，如圖，∵EF為PB的垂直平分線，∴PF=BF=3，∵∠B=，∴BE=2EF，∵EF∴EF=3∴AE=AB-BE=；當(dāng)點(diǎn)P在CB延長(zhǎng)線上且BP=AB=6時(shí)，如圖，∵EF為PB的垂直平分線，∴PF=BF=3，∵∠EBF=，∴BE=2EF，∵EF∴EF=3∴AE=AB+BE=；綜上，AE的值為4或或．【點(diǎn)睛】此題考查了勾股定理及逆定理，直角三角形30度角的性質(zhì)，線段垂直平分線的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，求函數(shù)解析式，熟記各知識(shí)點(diǎn)并綜合應(yīng)用是解題的關(guān)鍵．6、(1)見(jiàn)解析；(2)，，見(jiàn)解析【解析】【分析】（1）根據(jù)題意作出即可；（2）證明即可得結(jié)論．(1)如圖，即為所求．(2)，．∵四邊形ABCD是正方形，∴，．在和中，∴（AAS），∴．∵，．∴，即．【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)，三角形全等的性質(zhì)與判定，作一個(gè)角等于已知角，掌握全等三角形的性質(zhì)與判定是解題的關(guān)鍵．7、(1)（，3）或（4，3）(2)45°(3)y＝－247x＋【解析】【分析】（1）△ABQ是直角三角形，分兩種情況：①∠BQA=90°，AQ⊥BQ，BQ∥x軸，進(jìn)而得出點(diǎn)坐標(biāo)；②∠BAQ=90°，BA⊥AQ，如圖過(guò)點(diǎn)Q作QC⊥OA，垂足為C，在Rt△AOB中，由勾股定理知AB=OA2+OB2，設(shè)AC=x,在Rt△ACQ中，由勾股定理知AQ2=AC2