山東省滕州市七年級上冊整式及其加減重點解析考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計20分）1、下列變形正確的是（）A．B．C．D．2、下列去括號正確的是（

）．A． B．C． D．3、小紅要購買珠子串成一條手鏈，黑色珠子每個a元，白色珠子每個b元，要串成如圖所示的手鏈，小紅購買珠子應(yīng)該花費（

）A．(3a+4b)元 B．(4a+3b)元 C．4(a+b)元 D．3(a+b)元4、若單項式am﹣1b2與的和仍是單項式，則nm的值是（）A．3 B．6 C．8 D．95、一列火車長米，以每秒米的速度通過一個長為米的大橋，用代數(shù)式表示它完全通過大橋（從車頭進(jìn)入大橋到車尾離開大橋）所需的時間為（）A．秒 B．秒 C．秒 D．秒6、下列說法中正確的有（

）個．①的系數(shù)是7；②與沒有系數(shù)；③的次數(shù)是5；④的系數(shù)是；⑤的次數(shù)是；⑥的系數(shù)是．A．0 B．1 C．2 D．37、下列各正方形中的四個數(shù)之間都有相同的規(guī)律，根據(jù)此規(guī)律，x的值為（

）A．135 B．153 C．170 D．1898、已知，當(dāng)時，則的值是（

）A． B． C． D．9、單項式2a3b的次數(shù)是（）A．2 B．3 C．4 D．510、下列代數(shù)式中單項式共有（

）．A．2個 B．4個 C．6個 D．8個第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計20分）1、多項式是關(guān)于的四次三項式，則________________2、一個多項式M減去多項式，小馬虎卻誤解為先加上這個多項式，結(jié)果，得，則正確的結(jié)果是________．3、古希臘的畢達(dá)哥拉斯學(xué)派對整數(shù)進(jìn)行了深入的研究，尤其注意形與數(shù)的關(guān)系，“多邊形數(shù)”也稱為“形數(shù)”，就是形與數(shù)的結(jié)合物．用點排成的圖形如下：其中：圖①的點數(shù)叫做三角形數(shù)，從上至下第一個三角形數(shù)是1，第二個三角形數(shù)是，第三個三角形數(shù)是，……圖②的點數(shù)叫做正方形數(shù)，從上至下第一個正方形數(shù)是1，第二個正方形數(shù)是，第三個正方形數(shù)是，……由此類推，圖④中第五個正六邊形數(shù)是______．4、觀察：第1個等式，第2個等式，第3個等式，第4個等式…猜想：第n個等式是________.5、在等號右邊填上“”或“”號，使等式成立：（1）________；（2）________；（3）________；（4）________；（5）________；（6）________．6、為計算1+2+22+23+…+22019，可另S=1+2+22+23+…+22019，則2S=2+22+23+24+…+22020，因此2S-S=22020-1，根據(jù)以上解題過程，猜想：1+3+32+33+…+32019=_________．7、若單項式與單項式是同類項，則___________．8、多項式的項是___________．9、某書店新進(jìn)了一批圖書，甲、乙兩種書的進(jìn)價分別為4元/本、5元/本．現(xiàn)購進(jìn)m本甲種書和n本乙種書，共付款Q元．（1）用含m，n的代數(shù)式表示______；（2）若共購進(jìn)本甲種書及本乙種書，______（用科學(xué)記數(shù)法表示）．10、計算：_________．三、解答題（6小題，每小題10分，共計60分）1、如圖，數(shù)軸上的三個點A，B，C分別表示實數(shù)a，b，c．(1)如果點C是的中點，那么a，b，c之間的數(shù)量關(guān)系是________；(2)比較與的大小，并說明理由；(3)化簡：．2、如圖，將連續(xù)的奇數(shù)1，3，5，7…按圖1中的方式排成一個數(shù)表，用一個十字框框住5個數(shù)，這樣框出的任意5個數(shù)（如圖2）分別用a，b，c，d，x表示．（1）若x=17，則a+b+c+d=．（2）移動十字框，用x表示a+b+c+d=．（3）設(shè)M=a+b+c+d+x，判斷M的值能否等于2020，請說明理由．3、計算：3（x2﹣2xy）﹣（x2﹣6xy）﹣4y．4、指出下列各式中，哪些是單項式、哪些是多項式、哪些是整式？填在相應(yīng)的橫線上：①；②-x；③；④10；⑤6xy+1；⑥；⑦m2n；⑧2x2-x-5；⑨a7；⑩單項式：____________________________；多項式：________________________；整式：________________________；5、計算：(1)．(2)．6、問題提出：將一根長度是（的偶數(shù)）的細(xì)繩按照如圖所示的方法對折次（），然后從重疊的細(xì)繩的一端開始，每隔1厘米（兩端彎曲部分的繩長忽略不計）剪1刀，共剪刀（的整數(shù)），最后得到一些長和長的細(xì)繩．如果長的細(xì)繩有222根，那么原來的細(xì)繩的長度是多少？問題探究：為了解決問題，我們可以先從最簡單的情形入手，再逐次遞進(jìn)，從中找出解決問題的方法．探究一：對折1次，可以看成有根繩子重疊在一起，如果剪1刀（如圖①），左端出現(xiàn)了2根長的細(xì)繩，右端出現(xiàn)了根長的細(xì)繩，所以原繩長為；如果剪2刀（如圖②），左端仍有2根長的細(xì)繩，中間有根長的細(xì)繩，右端仍有根長的細(xì)繩，所以原繩長為；如果剪3刀（如圖③），左端仍有2根長的細(xì)繩，中間有根長的細(xì)繩，右端仍有根長的細(xì)繩，所以原繩長為；以此類推，如果剪刀，左端仍有2根長的細(xì)繩，中間有根長細(xì)繩，右端仍有根長的細(xì)繩，所以，原繩長為．探究二：對折2次，可以看成有根繩子重疊在一起，如果剪1刀（如圖④），左端出現(xiàn)了2根長的細(xì)繩，兩端共出現(xiàn)了根長的細(xì)繩，所以原繩長為；如果剪2刀（如圖⑤），左端仍有2根長的細(xì)繩，中間有根長的細(xì)繩，兩端仍有根長的細(xì)繩，所以原繩長為；如果剪3刀（如圖⑥），左端仍有2根長的細(xì)繩，中間有根長的細(xì)繩，兩端共有根長的細(xì)繩，所以原繩長為；以此類推，如果剪刀，左端仍有2根長的細(xì)繩，中間有根長的細(xì)繩，兩端仍有根長的細(xì)繩，所以原繩長為．探究三：對折3次（如圖⑦），可以看成有根繩子重疊在一起，如果剪刀，左端有2根長的細(xì)繩，中間有根長的細(xì)繩，兩端有根長的細(xì)繩，所以原繩長為cm．(1)總結(jié)規(guī)律：對折次，可以看成有根繩子重疊在一起，如果剪刀，左端有根長的細(xì)繩，中間會有根長的細(xì)繩，兩端會有根長的細(xì)繩，所以原繩長為．(2)問題解決：如果長的細(xì)繩有222根，根據(jù)以上探究過程可以推算出細(xì)繩可能被對折了次，被剪了刀，原來的細(xì)繩的長度是．(3)拓展應(yīng)用：如果長的細(xì)繩有2024根，那么原來的細(xì)繩的長度是．-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】根據(jù)去括號和添括號法則解答．【詳解】A、原式＝?a?2，故本選項變形錯誤．B、原式＝?a＋，故本選項變形錯誤．C、原式＝?（a?1），故本選項變形正確．D、原式＝?（a?1），故本選項變形錯誤．故選：C．【考點】本題主要考查了去括號與添括號，①去括號法則是根據(jù)乘法分配律推出的；②去括號時改變了式子的形式，但并沒有改變式子的值；③添括號時，如果括號前面是正號，括到括號里的各項都不變號，如果括號前面是負(fù)號，括號里的各項都改變符號．添括號與去括號可互相檢驗．2、D【解析】【分析】根據(jù)去括號的法則逐項判斷即可求解．【詳解】解：A、，故本選項錯誤，不符合題意；B、，故本選項錯誤，不符合題意；C、，故本選項錯誤，不符合題意；D、，故本選項正確，符合題意．故選：D．【考點】本題主要考查了去括號法則，熟練掌握去括號法則——如果括號外的因數(shù)是正數(shù)，去括號后原括號內(nèi)各項的符號與原來的符號相同；如果括號外的因數(shù)是負(fù)數(shù)，去括號后原括號內(nèi)各項的符號與原來的符號相反是解題的關(guān)鍵．3、A【解析】【分析】直接利用兩種顏色的珠子的價格進(jìn)而求出手鏈的價格．【詳解】解：∵黑色珠子每個a元，白色珠子每個b元，∴要串成如圖所示的手鏈，小紅購買珠子應(yīng)該花費為：3a+4b．故選A．【考點】本題考查列代數(shù)式，正確得出各種顏色珠子的數(shù)量是解題關(guān)鍵．4、C【解析】【分析】首先可判斷單項式am-1b2與a2bn是同類項，再由同類項的定義可得m、n的值，代入求解即可．【詳解】解：∵單項式am-1b2與a2bn的和仍是單項式，∴單項式am-1b2與a2bn是同類項，∴m-1=2，n=2，∴m=3，n=2，5、A【解析】【分析】【詳解】火車走過的路程為米，火車的速度為米秒，火車過橋的時間為（秒．故選：．6、B【解析】【分析】根據(jù)單項式的次數(shù)和系數(shù)概念，逐一判斷各個選項即可．【詳解】解：①的系數(shù)是-7，故原說法錯誤；②與系數(shù)分別是：-1，1，故原說法錯誤；③的次數(shù)是6，故原說法錯誤；④的系數(shù)是，故原說法正確；⑤的次數(shù)是，故原說法錯誤；⑥的系數(shù)是，故原說法錯誤．故選B．【考點】本題主要考查單項式的相關(guān)概念，掌握單項式的次數(shù)和系數(shù)定義是解題的關(guān)鍵．7、C【解析】【分析】由觀察發(fā)現(xiàn)每個正方形內(nèi)有：可求解，從而得到，再利用之間的關(guān)系求解即可．【詳解】解：由觀察分析：每個正方形內(nèi)有：由觀察發(fā)現(xiàn)：又每個正方形內(nèi)有：故選C．【考點】本題考查的是數(shù)字類的規(guī)律題，掌握由觀察，發(fā)現(xiàn)，總結(jié)，再利用規(guī)律是解題的關(guān)鍵．8、A【解析】【分析】根據(jù)已知，得a=5b，c=5d，將其代入即可求得結(jié)果．【詳解】解：∵∴a=5b，c=5d，∴故選：A【考點】本題考查的是求代數(shù)式的值，應(yīng)先觀察已知式，求值式的特征，采用適當(dāng)?shù)淖冃?，作為解決問題的突破口．9、C【解析】【詳解】分析：根據(jù)單項式的性質(zhì)即可求出答案．詳解：該單項式的次數(shù)為：3+1=4故選C．點睛：本題考查單項式的次數(shù)定義，解題的關(guān)鍵是熟練運用單項式的次數(shù)定義，本題屬于基礎(chǔ)題型．10、C【解析】【分析】根據(jù)單項式的定義，即可得到答案．【詳解】解：中，單項式有，共6個，故選C．【考點】本題主要考查單項式的定義，掌握“數(shù)字和字母，字母和字母的乘積叫做單項式，單獨的字母和數(shù)字也叫單項式”是解題的關(guān)鍵．二、填空題1、【解析】【分析】根據(jù)多項式中次數(shù)最高的項的次數(shù)叫做多項式的次數(shù)進(jìn)行分析即可．【詳解】解：∵多項式＋2x－5是關(guān)于x的四次三項式，∴m﹣1＝4，解得m＝5，故答案為：5．【考點】此題考查的是多項式的次數(shù)，掌握多項式的次數(shù)的定義是解決此題的關(guān)鍵．2、【解析】【分析】（1）根據(jù)題意可得，求出M，然后求出即可；（2）設(shè)，，根據(jù)即，因此所求的.【詳解】【方法1】由題意，得．易得．∴．則正確的結(jié)果是．【方法2】設(shè)，．由題意，得，故，因此所求的．∴．則正確的結(jié)果是．【考點】在整式運算應(yīng)用過程中，我們可以發(fā)現(xiàn)，在盡量避免煩瑣計算的同時要運用一些整體代入的思想，這樣可以有效地將計算過程縮短，達(dá)到化繁為簡的目的．方法二在進(jìn)行運算之前，先采用換元的思想將運算過程簡化為，這樣能在優(yōu)化算法的同時減少計算量．3、45【解析】【分析】根據(jù)題意找到圖形規(guī)律，即可求解．【詳解】根據(jù)圖形，規(guī)律如下表：三角形3正方形4五邊形5六邊形6M邊形m11111121+21+211+2111+21111+231+2+31+2+31+21+2+31+21+21+2+31+21+21+21+2+341+2+3+41+2+3+41+2+31+2+3+41+2+31+2+31+2+3+41+2+31+2+31+2+31+2+3+4n由上表可知第n個M邊形數(shù)為：，整理得：，則有第5個正六邊形中，n=5，m=6，代入可得：，故答案為：45．【考點】本題考查了整式--圖形類規(guī)律探索，理解題意是解答本題的關(guān)鍵．4、（2n-1）（2n+1）=（2n）2-1【解析】【分析】根據(jù)題目所給示例總結(jié)出相應(yīng)的規(guī)律即可；【詳解】解：第1個等式，第2個等式，第3個等式，第4個等式，第n個等式（2n-1）（2n+1）=（2n）2-1；故答案為：（2n-1）（2n+1）=（2n）2-1．【考點】本題主要考查整式的應(yīng)用，根據(jù)示例總結(jié)出相關(guān)規(guī)律是解題的關(guān)鍵．5、

【解析】【分析】（1）-（4）直接利用去括號或添括號法則分別判斷得出答案；（5）（6）根據(jù)冪的意義即可得出答案．【詳解】解：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）．故答案為：-；+；-；-；+；+．【考點】此題主要考查了去括號法則：如果括號外的因數(shù)是正數(shù)，去括號后原括號內(nèi)各項的符號與原來的符號相同；如果括號外的因數(shù)是負(fù)數(shù)，去括號后原括號內(nèi)各項的符號與原來的符號相反（添括號一樣）；任何非零數(shù)的偶次冪符號都是正數(shù)，任何一對相反數(shù)的偶次冪值相等，奇次冪互為相反數(shù)．6、【解析】【分析】根據(jù)題意設(shè)M=1+3+32+33+…+32019，則可得3M=3+32+33+34+…+32020，即可得3M-M的值，計算即可得出答案．【詳解】解：設(shè)M=1+3+32+33+…+32019，則3M=3+32+33+34+…+32020，3M-M=3+32+33+34+…+32020-（1+3+32+33+…+32019），2M=32020-1，則M=，故答案為：．【考點】本題主要考查了數(shù)字的變化規(guī)律，準(zhǔn)確理解題目所給的例題解法進(jìn)行求解是解決本題的關(guān)鍵．7、4【解析】【分析】根據(jù)同類項的定義：所含字母相同，相同字母的指數(shù)也相同的單項式是同類項.可列式子m-1=2,n+1=2,分別求出m,n的值，再代入求解即可.【詳解】解：∵單項式與單項式是同類項，∴m-1=2,n+1=2,解得：m=3,n=1.∴m+n=3+1=4.故答案為：4.【考點】本題考查了同類項的概念，正確理解同類項的定義是解題的關(guān)鍵.8、，，【解析】【分析】根據(jù)先把多項式寫成和的形式，進(jìn)而即可得到答案．【詳解】解：∵=+，∴的項是：，，．故答案是：，，．【考點】本題主要考查多項式相關(guān)概念，掌握多項式中項的定義是解題的關(guān)鍵．9、

4m+5n

【解析】【分析】（1）根據(jù)題意列代數(shù)式即可；（2）根據(jù)題意列出算式進(jìn)行化簡即可．【詳解】解：（1）由題意，得Q=4m+5n；（2）Q=4×+5×=20×+15×=35×=．故答案為：4m+5n，．【考點】本題考查了整式中的列代數(shù)式，科學(xué)記數(shù)法的運算，正確地理解能力和計算能力是解決問題的關(guān)鍵．10、【解析】【分析】按照合并同類項法則合并即可．【詳解】解：，故答案為：【考點】本題考查了合并同類項，解題關(guān)鍵是熟練運用合并同類項法則進(jìn)行計算．三、解答題1、(1)2c=a+b（答案不唯一）(2)；理由見解析(3)【解析】【分析】（1）利用C是的中點得到AC=BC，可得，化簡即可；（2）通過數(shù)軸得出a，b，c的大小關(guān)小，從而得出b-4和c+1的大小；（3）先判斷a-2，b+1，c的正負(fù)，然后根據(jù)絕對值的性質(zhì)化簡即可．(1)∵C是的中點，且數(shù)軸上的三個點A，B，C分別表示實數(shù)a，b，c，∴AC=BC，∴，∴2c=a+b，故答案是：2c=a+b；(2)，理由如下：由數(shù)軸知：，，，∴b-4<-5，c+1>0，∴；(3)由數(shù)軸知：，，，∴a-2<0，b+1<0，∴．【考點】本題考查了數(shù)軸的意義，絕對值以及有理數(shù)大小的比較，掌握絕對值的性質(zhì)以及有理數(shù)的加減法則是解題的關(guān)鍵．2、（1）68（2）4x（3）M的值不能等于2020【解析】【分析】(1)直接求和；（2）a+b+c+d=（x﹣12）+（x﹣2）+（x+2）+（x+12），化簡即可;（3）令M=2020，則4x+x=2020，求出x，若x是奇數(shù)就說明成立，否則就不能為2020.【詳解】觀察圖1，可知：a=x﹣12，b=x﹣2，c=x+2，d=x+12．（1）當(dāng)x=17時，a=5，b=15，c=19，d=29，∴a+b+c+d=5+15+19+29=68．故答案為68．（2）∵a=x﹣12，b=x﹣2，c=x+2，d=x+12，∴a+b+c+d=（x﹣12）+（x﹣2）+（x+2）+（x+12）=4x．故答案為4x．（3）M的值不能等于2020，理由如下：令M=2020，則4x+x=2020，解得：x=404．∵404是偶數(shù)不是奇數(shù)，∴與題目x為奇數(shù)的要求矛盾，∴M不能為2020．【考點】本題考核知識點：觀察總結(jié)規(guī)律.解題關(guān)鍵點：用式子表示規(guī)律.3、【解析】【分析】根據(jù)整式的加減運算，對式子進(jìn)行求解即可．【詳解】解：【考點】此題考查了整式的加減運算，解題的關(guān)鍵是掌握整式加減運算法則．4、②④⑦⑨；①③⑤⑧；①②③④⑤⑦⑧⑨．【解析】【分析】，的分母中含有字母，所以它們既不是單項式，也不是多項式，再根據(jù)單項式、多項式和整式的概念來分類．【詳解】解：單項式有：-x，10，m2n，a7；多項式有：，，6xy+1，2x2-x-5；整式有：，-x，，10，6xy+1，m2n，2x2-x-5，a7．【考點】本題主要考查了整式的定義，掌握單項式、多項式和整式的概念和關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵，注意分式與整式的區(qū)別在于分母中是否含有字母．5、(1