滬科版8年級下冊期末試題考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、小穎同學(xué)參加學(xué)校舉辦的“抗擊疫情，你我同行”主題演講比賽，她的演講內(nèi)容、語言表達和形象風度三項得分分別為86分、90分、80分，若這三項依次按照50%，40%，10%的百分比確定成績，則她的成績?yōu)椋ǎ〢．84分 B．85分 C．86分 D．87分2、甲、乙、丙、丁四人進行射箭測試，每人10次射箭成績的平均數(shù)都是9.1環(huán)，四人的方差分別是S甲2＝0.63，S乙2＝2.56，S丙2＝0.49，S丁2＝0.46，則射箭成績最穩(wěn)定的是（）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁3、若一元二次方程的較小根為，則下面對的值估計正確的是（）A． B． C． D．4、若關(guān)于x的一元二次方程有一個解為，那么m的值是（）A．-1 B．0 C．1 D．1或-15、下列各式中，能與合并的是（）A． B． C． D．6、順次連接對角線互相垂直的四邊形的各邊中點，所形成的新四邊形是（）A．菱形 B．矩形 C．正方形 D．三角形7、若是關(guān)于x的一元二次方程，則m的取值范圍是（）A．m>2 B．m≠0 C．m≤2 D．m≠28、估算的值應(yīng)在（）A．和之間 B．和之間 C．和之間 D．和之間第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、如圖，在菱形ABCD外側(cè)作等邊△CBE，連接DE、AE．若∠ABC＝100°，則∠DEA的大小為_________．2、比較大小：﹣2_____﹣5（填“＞”、“＝”或“＜”）．3、如圖，已知中，，，動點M滿足，將線段繞點C順時針旋轉(zhuǎn)得到線段，連接，則的最小值為_________．4、已知一個多邊形的每一個外角都是，則這個多形是_____邊形．5、設(shè)x1，x2是關(guān)于x的方程x2－3x＋k＝0的兩個根，且x1＝2x2，則k＝____．6、若在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則的取值范圍是____________．7、若有意義，則的取值范圍是_______________．三、解答題（6小題，每小題10分，共計60分）1、某校組織1002名學(xué)生參加“展示我美麗祖國”慶國慶的自拍照片的評比活動．隨機抽取一些學(xué)生在評比中的成績制成的統(tǒng)計圖表如表：頻數(shù)分布表分數(shù)段頻數(shù)百分比80≤x＜85a20%85≤x＜9080b90≤x＜956030%95≤x＜10020根據(jù)以上圖表提供的信息，解答下列問題：（1）寫出表中a、b的數(shù)值：a＝，b＝；（2）補全頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖；（3）如果評比成績在95分以上的可以獲得一等獎，試估計該校參加此次活動獲得一等獎的人數(shù)．2、“聚焦雙減，落實五項管理”，為了解雙減政策實施以來同學(xué)們的學(xué)習狀態(tài)，某校志愿者調(diào)研了七，八年級部分同學(xué)完成作業(yè)的時間情況，從七，八年級中各抽取20名同學(xué)作業(yè)完成時間數(shù)據(jù)（單位：分鐘）進行整理和分析，共分為四個時段（x表示作業(yè)完成時間，x取整數(shù)）：A．；B．；C．；D．，完成作業(yè)不超過80分鐘為時間管理優(yōu)秀，下面給出部分信息：七年級取20名完成作業(yè)時間：55，58，60，65，64，66，60，60，78，78，70，75，75，78，78，80，82，85，85，88．八年級抽取20名同學(xué)中完成作業(yè)時間在C時段的所有數(shù)據(jù)為：72，75，74，76，75，75，78，75．七、八年級抽取的同學(xué)完成作業(yè)時間統(tǒng)計表：年級平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)七年級7275b八年級75a75根據(jù)以上信息，回答下列問題：（1）填空：______，______，并補全統(tǒng)計圖；（2）根據(jù)以上數(shù)據(jù)分析，雙減政策背景的作業(yè)時間管理中，哪個年級落實得更好？請說明理由（寫出一條即可）；（3）該校七年級有900人，八年級有700人，估計七、八年級為時間管理優(yōu)秀的共有多少人？3、正方形ABCD邊長為6，點E在邊AB上（點E與點A、B不重合），點F、G分別在邊BC、AD上（點F與點B、C不重合），直線FG與DE相交于點H．（1）如圖1，若∠GHD=90°，求證：GF=DE；（2）在（1）的條件下，平移直線FG，使點G與點A重合，如圖2．聯(lián)結(jié)DF、EF．設(shè)CF=x，△DEF的面積為y，用含x的代數(shù)式表示y；（3）如圖3，若∠GHD=45°，且BE=2AE，求FG的長．4、計算：（1）（其中a＞0，b＞0）；（2）．5、近幾年，中學(xué)體育課程改革受到全社會的廣泛關(guān)注，《體育與健康課程標準》中明確指出：“健康體魄是青少年為祖國和人民服務(wù)的基本前提”．某校為了解九年級學(xué)生的鍛煉情況，隨機抽取一班與二班各10名學(xué)生進行一分鐘跳繩測試，若一分鐘跳繩個數(shù)為m，規(guī)定“不合格”，“及格”，“良好”，“優(yōu)秀”．對于學(xué)生一分鐘跳繩個數(shù)相關(guān)數(shù)據(jù)收集、整理如下：一分鐘跳繩次數(shù)（單位：個）一班：204198190190188198180173163198二班：203200190186200183169200159190數(shù)據(jù)分析：兩組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)如下表所示：班級平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)一班188.2198190二班188200b二班學(xué)生一分鐘跳繩成績扇形統(tǒng)計圖應(yīng)用數(shù)據(jù)：（1）根據(jù)圖表提供的信息，______．（2）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認為該年級一班與二班哪個班的學(xué)生一分鐘跳繩成績更好？請說明理由（寫出一條理由即可）；（3）該校九年級共有學(xué)生2000人，請估計一分鐘跳繩成績?yōu)椤皟?yōu)秀”的共有多少人？6、，均為等腰直角三角形，，點E在AB上；（1）求證：；（2）若，，求的面積．-參考答案-一、單選題1、D【分析】根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計算公式列出算式，再進行計算即可得出答案．【詳解】解：根據(jù)題意得：86×50%+90×40%+80×10%=43+36+8=87（分）．故選：D．【點睛】本題考查的是加權(quán)平均數(shù)的求法，本題易出現(xiàn)的錯誤是求86，90，80這三個數(shù)的算術(shù)平均數(shù)，對平均數(shù)的理解不正確．2、D【分析】根據(jù)方差的意義即可得．【詳解】解：，且，射箭成績最穩(wěn)定的是丁（方差越小，成績越穩(wěn)定），故選：D．【點睛】本題考查了方差的意義，掌握理解方差的意義是解題關(guān)鍵．3、A【分析】求出方程的解，求出方程的最小值，即可求出答案．【詳解】x2-2x-1=0，x2-2x+1=2，即（x-1）2=2，∴x=1±，∴方程的最小值是1-，∵1＜＜2，∴-2＜-＜-1，∴1-2＜1-＜-1+1，∴-1＜1-＜0，∴-1＜x1＜0，故選：A．【點睛】本題考查了求一元二次方程的解和估算無理數(shù)的大小的應(yīng)用，關(guān)鍵是求出方程的解和能估算無理數(shù)的大?。?、A【分析】將代入方程，得到關(guān)于的一元二次方程，解方程求解即可，注意二次項系數(shù)不為0．【詳解】解：∵關(guān)于x的一元二次方程有一個解為，∴故選A【點睛】本題考查了一元二次方程的解的定義，一元二次方程的定義，解一元二次方程，掌握一元二次方程解的定義是解題的關(guān)鍵．一元二次方程的解（根）的意義：能使一元二次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值稱為一元二次方程的解．一元二次方程定義，只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)項的最高次數(shù)是2的整式方程叫做一元二次方程．5、D【分析】先將各個二次根式化成最簡二次根式，再找出與是同類二次根式即可得．【詳解】解：．A、，與不是同類二次根式，不可合并，此項不符題意；B、，與不是同類二次根式，不可合并，此項不符題意；C、，與不是同類二次根式，不可合并，此項不符題意；D、，與是同類二次根式，可以合并，此項符合題意；故選：D．【點睛】本題考查了二次根式的化簡、同類二次根式，熟練掌握二次根式的化簡是解題關(guān)鍵．6、B【分析】先畫出圖形，再根據(jù)三角形中位線定理得到所得四邊形的對邊平行且相等，那么其必為平行四邊形，然后根據(jù)鄰邊互相垂直得出四邊形是矩形．【詳解】解：如圖，∵、、、分別是、、、的中點，∴，，，∴四邊形是平行四邊形，∵，∴，∴平行四邊形是矩形，又與不一定相等，與不一定相等，矩形不一定是正方形，故選：B．【點睛】本題考查了三角形中位線定理、矩形的判定等知識點，熟練掌握三角形中位線定理是解題關(guān)鍵．7、D【詳解】解：∵是關(guān)于x的一元二次方程，∴，∴．故選：D【點睛】本題主要考查了一元二次方程的定義，熟練掌握含有一個未知數(shù)，且未知數(shù)的最高次數(shù)為2的整式方程叫做一元二次方程是解題的關(guān)鍵．8、C【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)化簡，進而根據(jù)無理數(shù)的大小估計即可求得答案【詳解】解：∵，∴故選C【點睛】本題考查了二次根式的混合運算，無理數(shù)的大小估算，掌握二次根式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．二、填空題1、30°【分析】根據(jù)菱形的性質(zhì)得到，，求得，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得到，，求得，，，，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到，，于是得到結(jié)論．【詳解】解：四邊形是菱形，，，，是等邊三角形，，，，，，，，，，故答案為：．【點睛】本題考查了菱形的性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)，等腰三角形的判定和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握菱形和等邊三角形的性質(zhì)．2、>【分析】先對根式及整數(shù)進行變形，然后比較大小即可確定．【詳解】解：∵，，又∵，∴，∴．故答案為：>．【點睛】本題主要考查二次根式比較大小的方法，熟練掌握比較大小的方法是解題關(guān)鍵．3、##【分析】證明△AMC≌△BNC，可得，再根據(jù)三角形三邊關(guān)系得出當點N落在線段AB上時，最小，求出最小值即可．【詳解】解：∵線段繞點C順時針旋轉(zhuǎn)得到線段，∴，，∵，，∴，∴△AMC≌△BNC，∴，∵∴的最小值為；故答案為：．【點睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，勾股定理，解題關(guān)鍵是證明三角形全等，得出，根據(jù)三角形三邊關(guān)系取得最小值．4、八【分析】根據(jù)多邊形的外角和等于360°進行解答即可得．【詳解】解：，故答案為：八．【點睛】本題考查了多邊形的外角和，解題的關(guān)鍵是熟記多邊形的外角和等于．5、2【分析】首先根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系得到，然后結(jié)合＝2，求出和的值，然后根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得到即可求出k的值．【詳解】解：∵，是關(guān)于x的方程x2﹣3x＋k＝0的兩個根，∴，，∴，解得，∴．故答案為：2．【點睛】此題考查了一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，解二元一次方程組，解題的關(guān)鍵是熟練掌握一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系：，．6、且【分析】根據(jù)分母不等于0，且被開方數(shù)是非負數(shù)列式求解即可．【詳解】由題意得且解得且故答案為：且【點睛】本題考查了代數(shù)式有意義時字母的取值范圍，代數(shù)式有意義時字母的取值范圍一般從幾個方面考慮：①當代數(shù)式是整式時，字母可取全體實數(shù)；②當代數(shù)式是分式時，考慮分式的分母不能為0；③當代數(shù)式是二次根式時，被開方數(shù)為非負數(shù)．7、且【分析】由有意義可得由有意義可得再解不等式組，從而可得答案.【詳解】解：有意義，由①得：由②得：所以的取值范圍是：且故答案為：且【點睛】本題考查的是二次根式有意義的條件，負整數(shù)指數(shù)冪的含義，由二次根式有意義的條件，結(jié)合負整數(shù)指數(shù)冪的含義列出不等式組是解本題的關(guān)鍵.三、解答題1、（1）40，40%（2）見解析（3）100人【分析】（1）首先求得抽取的樣本總數(shù)，然后用樣本容量減去其他小組的人數(shù)即可求得a值，用80除以樣本容量即可求得b值；（2）根據(jù)上題求得的數(shù)據(jù)補全統(tǒng)計圖即可；（3）用總?cè)藬?shù)乘以獲得一等獎的百分率即可求得獲得一等獎的人數(shù)．【小題1】解：∵抽查的學(xué)生總數(shù)為：60÷30%=200（人），∴a=200-80-60-20=40；b=×100%=40%．【小題2】成績在95≤x＜100的學(xué)生人數(shù)所占百分比為：×100%=10%，故頻數(shù)分布表為：分數(shù)段頻數(shù)百分比80≤x＜854020%85≤x＜908040%90≤x＜956030%95≤x＜1002010%頻數(shù)分布直方圖為：【小題3】1000×10%=100（人），答：該校參加此次活動獲得一等獎的人數(shù)是100人．【點睛】本題考查了頻數(shù)分布直方圖、頻數(shù)分布表的有關(guān)知識，讀圖時要全面細致，要充分運用數(shù)形結(jié)合思想來解決由統(tǒng)計圖形式給出的數(shù)學(xué)實際問題．掌握好頻率、中位數(shù)的概念．2、（1）78，75；補全圖形見解析（2）七年級落實得更好些（3）400人【分析】（1）根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義可得a、b的值，再計算出八年級B時段的人數(shù)即可補全統(tǒng)計圖；（2）可以從平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)角度去說明；（3）用總?cè)藬?shù)乘以兩個年級時間管理優(yōu)秀的所占比例即可．（1）七年級20名完成作業(yè)時間中最多的數(shù)據(jù)是78分鐘，所以，七年級20名完成作業(yè)時間的眾數(shù)是78分鐘，即b=78;八年級20名完成作業(yè)時間中A段有3人，C有8人，D段有5人，所以，B段的人數(shù)為20-3-8-5=4（人）中位數(shù)為第10、11個數(shù)據(jù)的平均數(shù)，而A段與B段人數(shù)為3+4=7（人）所以中位數(shù)為C段從小到大排列第3，4個數(shù)據(jù)的平均數(shù)，即（分鐘）所以，a=75補全圖形如下：故答案為：78；75；（2）從平均數(shù)來看，七年級完成作業(yè)的平均時間比八年級的少，故可知七年級落實得更好些；中位數(shù)相同，七年級完成作業(yè)的平均時間比八年級的少，故可知七年級落實得更好些（3）七年級20名完成作業(yè)時間優(yōu)秀的人數(shù)為5人，八年級20名完成作業(yè)時間優(yōu)秀的人數(shù)為5人，所以，該校七年級完成作業(yè)時間優(yōu)秀的人數(shù)為：（人），該校八年級完成作業(yè)時間優(yōu)秀的人數(shù)為：（人），所以，該校兩個年級完成作業(yè)時間優(yōu)秀的人數(shù)共有：（人）答：估計七、八年級為時間管理優(yōu)秀的共有400人【點睛】此題主要考查數(shù)據(jù)的統(tǒng)計和分析的知識．準確把握三數(shù)（平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)）和理解樣本與總體的關(guān)系是關(guān)鍵．3、（1）見解析（2）y=x2-3x+18（0＜x＜6）（3）【分析】（1）如圖1中，作CM∥FG交AD于M，CM交DE于點K．只要證明四邊形CMGF是平行四邊形，△ADE≌△DCM即可解決問題；（2）根據(jù)S△DEF=S梯形EBCD-S△DCF-S△EFB計算即可解決問題；（3）如圖3中，將△ADE繞點D逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到△DCM．作DN∥GF交BC于點N，連接EN．由△NDE≌△NDM（SAS），推出EN=NM，由AB=6，BE=2AE，推出AE=2，BE=4，設(shè)CN=x，則BN=6-x，EN=MN=2+x，在Rt△ENB中，根據(jù)EN2=EB2+BN2，構(gòu)建方程求出x，再在Rt△DCN中，求出DN即可解決問題．（1）證明：如圖1中，作CM∥FG交AD于M，CM交DE于點K．∵四邊形ABCD是正方形，∴AD=CD，AD∥BC，∠A=∠ADC=90°，∵CM∥FG，DE⊥FG，∴四邊形CMGF是平行四邊形，CM⊥DE，∴CM=FG，∠CKD=90°∴∠CDE+∠DCM=90°，∠ADE+∠CDE=90°，∴∠ADE=∠DCM，∴△ADE≌△DCM（ASA），∴CM=DE，∴DE=FG．（2）如圖2中，∵AF=DE，AD=AB，∠DAE=∠B=90°，∴△ADE≌△BAF（SAS），∴AE=BF，∵AB=BC，∴BE=CF=x，∴y=S△DEF=S梯形EBCD-S△DCF-S△EFB=×（x+6）×6-×6×x-×x（6-x）=3x+18-3x+x2-3x=x2-3x+18（0＜x＜6）．（3）如圖3中，將△ADE繞點D逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到△DCM．作DN∥GF交BC于點N，連接EN．則四邊形DGFN是平行四邊形，∴∠EDN=∠GHD=45°，∵∠ADC=90°，∴∠NDC+∠ADE=∠NDC+∠CDM=45°，∴∠NDE=∠NDM，∵DN=DN，DE=DM，∴△NDE≌△NDM（SAS），∴EN=NM，∵AB=6，BE=2AE，∴AE=2，BE=4，設(shè)CN=x，則BN=6-x，EN=MN=2+x，在Rt△ENB中，∵EN2=EB2+BN2，∴（x+2）2=（6-x）2+42，∴x=3，在Rt△DCN中，DN=，∴FG=DN=．【點睛】本題屬于四邊形綜合題，考查了正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理，平行四邊形的判定和性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會添加常用輔助線，構(gòu)造全等三角形解決問題，學(xué)會利用參數(shù)構(gòu)建方程解決問題，屬于中考壓軸題．4、（1）（2）【分析】（1）根據(jù)二次根式的乘除法進行計算即可；（2）根據(jù)二次根式的加減法進